一次函数复习课课件1

第十九章

一次函数复习１１、１变量与函数１１、２一次函数１１、３用函数观点看方程（组）和不等式知识结构图:变化的世界函数一次函数图象性质一元一次方程一元一次不等式一元一次方程组再认识建立数学模型应用

在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。

函数的概念：正方形的面积S随边长x

的变化S=x2（1）解析法（2）列表法（3）图象法(x＞0)八年级数学第十一章函数求出下列函数中自变量的取值范围?（3）自变量的取值范围分式的分母不为0被开方数(式)为非负数与实际问题有关系的,应使实际问题有意义八年级数学第十一章函数一次函数的概念：一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数.当b=0

时,y=kx+b即为y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例.对于一次函数y=kx+b有两种作图方法1、平移法2、两点法y=x+1一次函数的图象与性质:一次函数y=kx+b的图象是一条直线,k>0,y随x的增大而增大;k<0,y随x的增大而减小.注意：k,b决定图象所经过的象限.k决定上升与下降b决定图象与y轴的交点位置.与y轴的交点为(0,b)与x轴的交点为(－b/k,0)y=kx+b(k、b是常数，且k≠0)k＞0b＞0b＝0b＜0k＜0b＞0b＝0b＜0一、二、三

一、三一、三、四二、三、四

二、四一、二、四直线y=kx+b经过一、二、四象限，则K0,b0．＜＞此时，直线y=bx-k的图象只能是()D达标检测1．下面哪个点不在函数y=－2x+3的图象上（）A.（-5，13）B.（0.5，2）C.（3，0）D.（1，1）2．直线y=kx＋b经过一、二、四象限,则k、b应满足（）A.k＞0,b＜0B.k＞0,b＞0C.k＜0,b＜0D.k＜0,b＞03．如图，在同一直角坐标系中，关于x的一次函数y=x+b与y=bx+1的图象只可能是（）xxyOyOOxxyyABCDCDCO１.若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=__________。-22.根据如图所示的条件，求直线的表达式。先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，－－待定系数法

求函数解析式的方法:已知y-1与x成正比例，且x=2时，y=5.(1)、写出y与x之间的函数关系式；(2)、当x=-1时，求y的值；(3)、当y=0时，求x的值。

已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x-1成正比例，且x=3时y=4；x=1时y=2，求y与x之间的函数关系式

某一次函数的图象经过点A（5，１），且与直线y=2x-3无交点，（1）求此一次函数表达式；（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标；（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。y=2x-90BAxy一次函数y=k1x-4与正比例函数y=k2x的图象经过点（2，-1），（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积。

已知直线y1=k1x+b1经过原点和点（-2，-4），直线y2=k2x+b2

经过点（8，-2）和点（1，5）.(1)求y1及y2的函数解析式，并画出函数图象．(2)若两直线相交于Ｍ，求点Ｍ的坐标．(3)若直线y2与x轴交于点Ｎ，试求△MON的面积．（1）∵直线y1=k1x+b1经过原点和点（-2，-4），直线y2=k2x+b2经过点（8，-2）和点（1，5），∴和

解得和∴y1=2x，y2=-x+6.

Oxyy1=2xy2=-x+6（2）∵两直线交于M,∴解得∴点M的坐标为（2，4）.

解：（3）∵若直线y2与x轴交于点Ｎ,∴点N的坐标为（6，0）,∴NM

如图，l1、l2分别表示张强步行与李华骑车在同一路上行驶的路程s与时间t的关系.（1）李华出发时与张强相距

千米.（2）李华行驶了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是

小时.（3）李华出发后

小时与张强相遇.（4）若李华的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，

小时与张强相遇，相遇点离李华的出发点

千米.在图中表示出这个相遇点C.

1013115C1.一次函数与一元一次方程：从“数”的角度看从“形”的角度看求ax+b=0(a，b是常数，a≠0)的解．

求ax+b=0(a,

b是常数，a≠0)的解．x为何值时函数y=ax+b的值为0．求直线y=ax+b与x

轴交点的横坐标．2.一次函数与一元一次不等式：从“数”的角度看从“形”的角度看解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0)．x为何值时函数y=ax+b的值大于0．解不等式ax+b＞

0(a，b是常数，a≠0)．求直线y=ax+b在x

轴上方的部分（射线）所对应的的横坐标的取值范围．3.一次函数与二元一次方程组：zx``x```k解方程组自变量（x）为何值时两个函数的值相等．并求出这个函数值

从“数”的角度看解方程组确定两直线交点的坐标.从“形”的角度看1．下列函数中，y随x的增大而减小的有（）②③④

A.1个B.2个C.3个D.4个2．已知一次函数的图象如图所示，当时，y的取值范围是（）Ａ． Ｂ． Ｃ．Ｄ．3．已知mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是________．O2－4xy复习检测CB(-2,0)

复习检测4．直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是____．5．直线l1:与直线l2:在同一平面直角坐标系中,图象如图所示，则关于x的不等式的解集为

,方程组的解为

.4x＜-2问题探究探究1

重庆市2013年7月1日开始实行电价阶梯收费，如果某居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：（1）分别写出当0≤x≤200、200＜x≤400、400＜x时，y与x的函数解析式；z``x``xk（2）利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准；（3）若某用户7月用电300度，则应缴费多少元？若该用户8月缴费479元，则该用户该月用了多少度电？200400104261.5450218xyO200400104261.5450218xy提问1：从图上你得到了哪些信息？这些信息对于解决问（1）有什么作用？

重庆市2013年7月1日开始实行电价阶梯收费，如果某居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：（1）分别写出当0≤x≤200、200＜x≤400、400＜x时，y与x的函数解析式；（2）利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准；（3）若某用户7月用电300度，则应缴费多少元？若该用户8月缴费479元，则该用户该月用了多少度电？探究1O200400104261.5450218xy

重庆市2013年7月1日开始实行电价阶梯收费，如果某居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：（1）分别写出当0≤x≤200、200＜x≤400、400＜x时，y与x的函数解析式；（2）利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准；（3）若某用户7月用电300度，则应缴费多少元？若该用户8月缴费479元，则该用户该月用了多少度电？提问2：

如何根据解析式获得电力公司的收费标准？一次函数解析式中一次项系数的实际意义是什么？不用求解析式可以直接从图象上获得吗？探究1O200400104261.5450218xy

重庆市2013年7月1日开始实行电价阶梯收费，如果某居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：（1）分别写出当0≤x≤200、200＜x≤400、400＜x时，y与x的函数解析式；（2）利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准；（3）若某用户7月用电300度，则应缴费多少元？若该用户8月缴费479元，则该用户该月用了多少度电？Z``x``xk提问3：

电力公司的收费标准有几档？每档的自变量取值范围分别是什么？如何知道8月用电量的档位？探究1O解：（1）由图象可知，当0≤x≤200时，y是x的正比例函数，设,将x=200，y=104代入，得，所以；当200＜x≤400时，设，将x=200,x=400，y=218代入，得

解得所以y=0.57x-10；当400＜x时,设,将x=400，y=218和将x=450，y=261.5代入,得解得,所以

重庆市2013年7月1日开始实行电价阶梯收费，如果某居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：（1）分别写出当0≤x≤200、200＜x≤400、400＜x时，y与x的函数解析式；（2）利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准；（3）若某用户7月用电300度，则应缴费多少元？若该用户8月缴费479元，则该用户该月用了多少度电？探究1

重庆市2013年7月1日开始实行电价阶梯收费，如果某居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：（1）分别写出当0≤x≤200、200＜x≤400、400＜x时，y与x的函数解析式；（2）利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准；（3）若某用户7月用电300度，则应缴费多少元？若该用户8月缴费479元，则该用户该月用了多少度电？(2)由(1)知,用户月用电量在0度到200度之间时,每度电的收费标准是0.52元;超过200度但没有超过400度时,超过的部分每度电的收费标准是0.57元,超过400度时,超过的部分每度电的收费标准是0.87元.(3)7月用电300度,超过200度但没有超过400度,所以将x=300代入y=0.57x-10得y=161(元);8月缴费479元时,用电量超过了400度,

所以将y=479代入得x=700(度).探究1问题探究探究2

塑料厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为元和元，分别求和关于x的函数解析式（注：利润=总收入-总支出）；（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？价目品种出厂价成本价排污处理费甲种塑料2100（元/吨）800（元/吨）200（元/吨）乙种塑料2400（元/吨）1100（元/吨）100（元/吨）每月还需支付设备管理、维护费20000元价目品种出厂价成本价排污处理费甲种塑料2100（元/吨）800（元/吨）200（元/吨）乙种塑料2400（元/吨）1100（元/吨）100（元/吨）每月还需支付设备管理、维护费20000元提问1甲种塑料的总收入=

，甲种塑料的总支出=

；乙种塑料的总收入=

，乙种塑料的总支出=

.

zx``x```k提问2每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨是什么意思？在解决问题中有什么作用？若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨是什么意思？提问3总利润随哪个变量而变化？如何变化？探究2解：（1）依题意得：出厂价成本价排污处理费甲种塑料2100（元/吨）800（元/吨）200（元/吨）乙种塑料2400（元/吨）1100（元/吨）100（元/吨）每月还需支付设备管理、维护费20000元（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为y1

元和y2元，分别求y1和y2关于x的函数解析式（注：利润=总收入-总支出）；价目品种探究2（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？出厂价成本价排污处理费甲种塑料2100（元/吨）800（元/吨）200（元/吨）乙种塑料2400（元/吨）1100（元/吨）100（元/吨）每月还需支付设备管理、维护费20000元解：（2）设该月生产甲种塑料x

吨，则乙种塑料吨，总利润为W元，依题意得：．由题意得解得：∵，∴W随着x的增大而减小，∴当时，W最大=790000（元）．此时，（吨）．因此，生产甲、乙塑料分别为300吨和400吨时总利润最大，最大利润为790000元．价目品种探究21．直线y=2x-12与x轴的交点坐标为（）A．(6，0) B．(-6，0) C．(0，6)D．(0，-6)2．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，由图象可知，方程kx+b=0的解为

，不等式kx+b＞0的解集为

．Ax=-1x＜-1第2题图达标检测3．某块试验田里每天的需水量y（千克）与x(天)之间的关系如折线图所示.这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克.(1)分别求出x≤40和x>40时，y关于x的函数解析式；zx``x``k(2)如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？第3题图达标检测解：（1）当时，设．根据题意，得解这个方程组，得