2022-2023学年四川省区域中考数学专项提升仿真模拟试题（3月4月）含解析

第页码48页/总NUMPAGES总页数48页2022-2023学年四川省区域中考数学专项提升仿真模拟试题（3月）一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.给出四个数0，，π，﹣1，其中最小是（）A.0 B. C.π D.﹣12.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则co的值为（）A. B. C. D.3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.下列没有等式变形正确的是（）A.由，得 B.由，得C.由，得 D.由，得5.如图，一个空心圆柱体，其主视图正确的是（）A.B.C.D.6.在一个没有透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值为（）A.3 B.8 C.5 D.107.一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）A.108° B.90° C.72° D.60°8.为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（）A. B. C. D.9.如图，已知的直径与弦的夹角为，过点的切线与的延长线交于点，则等于（）

A. B. C. D.10.已知函数y=kx+b的图象如图，那么正比例函数y=kx和反比例函数y=在同一坐标系中的图象的形状大致是（）A B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．12.分解因式：_________．13.若实数a、b满足，则_______.14.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为________________.15.如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DE∥BC，EF∥AB．若AB=8，BD=3，BF=4，则FC的长为_____．16.如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为FG．若AB=4，BC=8，则△ABF的面积为_____．17.如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=40海里，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行半小时后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向.求该船航行的速度_____.18.如图，点A是反比例函数y＝图象上的一个动点，过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足点分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则k＝________．三.简答题19.计算：（﹣）﹣2﹣|﹣1+|+2sin60°+（π﹣4）0．20.先化简，再求值：，其中x=．21.某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外项目：A：篮球B：乒乓球C：羽毛球D：足球，为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行，并将结果绘制成了两幅没有完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被的学生共有人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）22.已知：如图，AB与⊙O相切于点C，OA=OB，⊙O的直径为4，AB=8．（1）求OB的长；（2）求sinA的值．23.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出B1点的坐标；（2）画出△ABC绕原点O旋转180°后得到图形△A2B2C2，并写出B2点的坐标；（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．24.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品没有超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．（1）请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式；（2）小明选择哪家快递公司更？25.如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF．连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG，FC．（1）请判断：FG与CE的关系是___；（2）如图2，若点E，F分别是边CB，BA延长线上的点，其它条件没有变，（1）中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；（3）如图3，若点E，F分别是边BC，AB延长线上的点，其它条件没有变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．26.如图，抛物线y=﹣x﹣4与坐标轴相交于A、B、C三点，P是线段AB上一动点（端点除外），过P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP．（1）直接写出A、B、C的坐标；（2）求抛物线y=﹣x﹣4的对称轴和顶点坐标；（3）求△PCD面积的值，并判断当△PCD的面积取值时，以PA、PD为邻边的平行四边形是否为菱形．2022-2023学年四川省区域中考数学专项提升仿真模拟试题（3月）一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.给出四个数0，，π，﹣1，其中最小的是（）A.0 B. C.π D.﹣1【正确答案】D【详解】解：根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数值大的反而小，可得﹣1＜0＜＜π，故给出四个数0，，π，﹣1，其中最小的是﹣1．故选D．本题考查实数大小比较．2.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则co的值为（）A B. C. D.【正确答案】D【详解】解：利用同角、互为余角的三角函数关系式．由A、B互为余角，可知co=sin（90°﹣B）=sinA=故选D．本题考查锐角三角函数的定义；互余两角三角函数的关系．3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.【正确答案】C【详解】试题分析：A．没有是同类项，没有能合并，故此选项错误；B．，故此选项错误；C．，正确；D．，故此选项错误；故选C．考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．4.下列没有等式变形正确的是（）A.由，得 B.由，得C.由，得 D.由，得【正确答案】B【分析】根据没有等式的基本性质值法逐项判断即可．【详解】解：A、由a＞b，没有等式两边同时减去2可得a-2＞b-2，故此选项错误；

B、由a＞b，没有等式两边同时乘以-2可得-2a＜-2b，故此选项正确；C、当a＞b＞0时，才有|a|＞|b|；当0＞a＞b时，有|a|＜|b|，故此选项错误；

D、由a＞b，得a2＞b2错误，例如：1＞-2，有12＜（-2）2，故此选项错误．故选：B．主要考查了没有等式的基本性质．“0”是很的一个数，因此，解答没有等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．没有等式的基本性质：（1）没有等式两边加（或减）同一个数（或式子），没有等号的方向没有变．（2）没有等式两边乘（或除以）同一个正数，没有等号的方向没有变．（3）没有等式两边乘（或除以）同一个负数，没有等号的方向改变．5.如图，一个空心圆柱体，其主视图正确的是（）A.B.C.D.【正确答案】B【详解】试题分析：从前面观察物体可以发现：它的主视图应为矩形，又因为该几何体为空心圆柱体，故中间的两条棱在主视图中应为虚线，故选B．考点：简单几何体的三视图．6.在一个没有透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值为（）A.3 B.8 C.5 D.10【正确答案】B【详解】试题分析：在一个没有透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，而其概率为，因此可得=，解得n=8.故选B．考点：概率的求法7.一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）A.108° B.90° C.72° D.60°【正确答案】C【分析】首先设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）=540，即可求得n=5，再由多边形的外角和等于360°，即可求得答案．【详解】解：设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）=540，解得：n=5，∴这个正多边形的每一个外角等于：=72°．故选C．此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．注意掌握多边形内角和定理：（n-2）•180°，外角和等于360°．8.为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（）A. B. C. D.【正确答案】D【详解】该班男生有x人，女生有y人．根据题意得：，故选D．考点：由实际问题抽象出二元方程组．9.如图，已知的直径与弦的夹角为，过点的切线与的延长线交于点，则等于（）

A. B. C. D.【正确答案】B【分析】连接OC，由切线的性质可求出，再根据题意可知，即求出，根据三角形内角和定理即可求出的大小．【详解】如图，连接OC，由切线的性质可知，即．∵OA=OC，∴，∴，∴．

故选：B．本题考查圆的切线的性质，等腰三角形的判定和性质以及三角形内角和定理．连接常用的辅助线是解答本题的关键．10.已知函数y=kx+b的图象如图，那么正比例函数y=kx和反比例函数y=在同一坐标系中的图象的形状大致是（）A. B. C. D.【正确答案】C【详解】如图所示，由函数y=kx+b的图象、三、四象限，可得k＞0，b＜0．因此可知正比例函数y=kx的图象、三象限，反比例函数y=的图象第二、四象限．综上所述，符合条件的图象是C选项．故选C．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．【正确答案】x≥-2【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，列没有等式求解即可．【详解】由题意可知x+2≥0，∴x≥-2．故x≥-2．此题主要考查了二次根式有意义的条件，明确被开方数为非负数是解题关键．12.分解因式：_________．【正确答案】．【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式．因此，直接提取公因式x再应用完全平方公式继续分解即可：【详解】故答案为:考核知识点：因式分解.13.若实数a、b满足，则_______.【正确答案】1【分析】根据值和算术平方根的非负性质，列方程组求解，代入即可.【详解】∵，得，即：∴.14.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为________________.【正确答案】2.5×10-6【分析】值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法没有同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000025=2.5×10-6，

故2.5×10-6．本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定．15.如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DE∥BC，EF∥AB．若AB=8，BD=3，BF=4，则FC的长为_____．【正确答案】．【详解】试题分析：∵DE∥BC，EF∥AB，∴，∵AB=8，BD=3，BF=4，∴，解得：FC=．故答案为．考点：相似三角形的判定与性质．16.如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为FG．若AB=4，BC=8，则△ABF的面积为_____．【正确答案】6．【详解】试题分析：∵将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为FG，∴FG是AC的垂直平分线，∴AF=CF，设AF=FC=x，在Rt△ABF中，有勾股定理得：，，解得：x=5，即CF=5，BF=8﹣5=3，∴△ABF的面积为×3×4=6，故答案为6．考点：翻折变换（折叠问题）．17.如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=40海里，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行半小时后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向.求该船航行的速度_____.【正确答案】40海里/小时【详解】过点A作AD⊥OB于点D，在Rt△AOD中，∵∠ADO=90°，∠AOD=30°，OA=40海里，∴AD=OA=20海里，在Rt△ABD中，∵∠ADB=90°，∠B=∠CAB-∠AOB=75°-30°=45°，∴∠BAD=180°-∠ADB-∠B=45°=∠B，∴BD=AD=20（海里），∴AB==AD=20（海里），∴该船航行的速度为20÷0.5=40（海里/小时），故答案为40海里/小时.18.如图，点A是反比例函数y＝图象上的一个动点，过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足点分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则k＝________．【正确答案】-4【详解】试题分析：由于点A是反比例函数y=上一点，矩形ABOC的面积S=|k|=4，则k的值为-4．考点：反比例函数三.简答题19.计算：（﹣）﹣2﹣|﹣1+|+2sin60°+（π﹣4）0．【正确答案】6【分析】将=（﹣2）2，sin60°=，（π﹣4）0=1代入原式，再按照实数运算的法则进行运算即可得出结论．【详解】解：（﹣）﹣2﹣|﹣1+|+2sin60°+（π﹣4）0=（﹣2）2﹣（﹣1）+2×+1，=4﹣+1++1，=6．考点：实数的运算、零指数幂、角的三角函数值以及负指数幂的运算20.先化简，再求值：，其中x=．【正确答案】，【分析】先把分子分母因式分解和把除法运算化为乘法运算，然后约分后进行同分母的加法运算，再把x的值代入计算即可．【详解】解：===，当x=时，原式==．考点：分式的化简求值21.某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外项目：A：篮球B：乒乓球C：羽毛球D：足球，为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行，并将结果绘制成了两幅没有完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被的学生共有人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）【正确答案】解：（1）200．（2）补全图形，如图所示：（3）列表如下：

甲

乙

丙

丁

甲

﹣﹣﹣

（乙，甲）

（丙，甲）

（丁，甲）

乙

（甲，乙）

﹣﹣﹣

（丙，乙）

（丁，乙）

丙

（甲，丙）

（乙，丙）

﹣﹣﹣

（丁，丙）

丁

（甲，丁）

（乙，丁）

（丙，丁）

﹣﹣﹣

∵所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，∴恰好选中甲、乙两位同学的概率为．【详解】（1）由喜欢篮球的人数除以所占的百分比即可求出总人数：（人）．（2）由总人数减去喜欢A，B及D的人数求出喜欢C的人数，补全统计图即可．（3）根据题意列出表格或画树状图，得出所有等可能的情况数，找出满足题意的情况数，即可求出所求的概率．22.已知：如图，AB与⊙O相切于点C，OA=OB，⊙O的直径为4，AB=8．（1）求OB的长；（2）求sinA的值．【正确答案】（1）（2）【详解】试题分析：（1）先由OA=OB可知△OAB是等腰三角形，再根据切线的性质可知OC⊥AB，故可求出BC的长，再利用勾股定理求出OB的长即可．（2）根据OA=OB求出OA的长，再根据角的三角函数值求出sinA的值即可．试题解析：（1）由已知，OC=2，BC=4．在Rt△OBC中，由勾股定理，得；（2）在Rt△OAC中，∵OA=OB=，OC=2，∴sinA=．考点：1、切线的性质；2、勾股定理23.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出B1点的坐标；（2）画出△ABC绕原点O旋转180°后得到的图形△A2B2C2，并写出B2点的坐标；（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．【正确答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）画图见解析.【详解】试题分析：(1)、根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；(2)、根据网格结构找出点A、B、C关于原点的对称点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；(3)、找出点A关于x轴的对称点A′，连接A′B与x轴相交于一点，根据轴对称确定最短路线问题，交点即为所求的点P的位置，然后连接AP、BP并根据图象写出点P的坐标即可．试题解析：(1)、△A1B1C1如图所示；B1点的坐标（-4,2）(2)、△A2B2C2如图所示；B2点坐标:（-4，-2）(3)、△PAB如图所示，P（2，0）．考点：(1)、作图-旋转变换；(2)、轴对称-最短路线问题；(3)、作图-平移变换．24.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品没有超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．（1）请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式；（2）小明选择哪家快递公司更？【正确答案】（1），；（2）当＜x＜4时，选乙快递公司；当x＝4或x＝时，选甲、乙两家快递公司快递费一样多；当0＜x＜或x＞4时，选甲快递公司【分析】（1）根据“甲公司的费用＝起步价＋超出重量×续重单价”可得出y甲关于x的函数关系式，根据“乙公司的费用＝快件重量×单价＋包装费用”即可得出y乙关于x的函数关系式；（2）分0＜x≤1和x＞1两种情况讨论，分别令y甲＜y乙、y甲＝y乙和y甲＞y乙，解关于x的方程或没有等式即可得出结论．【详解】解：（1）由题意知：当0＜x≤1时，y甲＝22x；当1＜x时，y甲＝22＋15（x﹣1）＝15x＋7，y乙＝16x＋3；∴，；（2）①当0＜x≤1时，令y甲＜y乙，即22x＜16x＋3，解得：0＜x＜；令y甲＝y乙，即22x＝16x＋3，解得：x＝；令y甲＞y乙，即22x＞16x＋3，解得：＜x≤1.②x＞1时，令y甲＜y乙，即15x＋7＜16x＋3，解得：x＞4；令y甲＝y乙，即15x＋7＝16x＋3，解得：x＝4；令y甲＞y乙，即15x＋7＞16x＋3，解得：0＜x＜4综上可知：当＜x＜4时，选乙快递公司；当x＝4或x＝时，选甲、乙两家快递公司快递费一样多；当0＜x＜或x＞4时，选甲快递公司．25.如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF．连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG，FC．（1）请判断：FG与CE关系是___；（2）如图2，若点E，F分别是边CB，BA延长线上的点，其它条件没有变，（1）中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；（3）如图3，若点E，F分别是边BC，AB延长线上的点，其它条件没有变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．【正确答案】（1）FG=CE，FG∥CE；（2）成立；（3）成立.【详解】试题分析：（1）只要证明四边形CDGF是平行四边形即可得出FG=CE，FG∥CE；（2）构造辅助线后证明△HGE≌△CED，利用对应边相等求证四边形GHBF是矩形后，利用等量代换即可求出FG=C，FG∥CE；（3）证明△CBF≌△DCE后，即可证明四边形CEGF是平行四边形．试题解析：解：（1）FG=CE，FG∥CE；（2）过点G作GH⊥CB的延长线于点H．∵EG⊥DE，∴∠GEH+∠DEC=90°．∵∠GEH+∠HGE=90°，∴∠DEC=∠HE．在△HGE与△CED中，∵∠GHE=∠DCE，∠HGE=∠DEC，EG=DE，∴△HGE≌△CED（AAS），∴GH=CE，HE=CD．∵CE=BF，∴GH=BF．∵GH∥BF，∴四边形GHBF是矩形，∴GF=BH，FG∥CH，∴FG∥CE．∵四边形ABCD是正方形，∴CD=BC，∴HE=BC，∴HE+EB=BC+EB，∴BH=EC，∴FG=EC；（3）∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD，∠FBC=∠ECD=90°．在△CBF与△DCE中，∵BF=CE，∠FBC=∠ECD，BC=DC，∴△CBF≌△DCE（SAS），∴∠BCF=∠CDE，CF=DE．∵EG=DE，∴CF=EG．∵DE⊥EG，∴∠DEC+∠CEG=90°．∵∠CDE+∠DEC=90°，∴∠CDE=∠CEG，∴∠BCF=∠CEG，∴CF∥EG，∴四边形CEGF平行四边形，∴FG∥CE，FG=CE．26.如图，抛物线y=﹣x﹣4与坐标轴相交于A、B、C三点，P是线段AB上一动点（端点除外），过P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP．（1）直接写出A、B、C坐标；（2）求抛物线y=﹣x﹣4的对称轴和顶点坐标；（3）求△PCD面积的值，并判断当△PCD的面积取值时，以PA、PD为邻边的平行四边形是否为菱形．【正确答案】（1）A（4，0）、B（﹣2，0）、C（0，﹣4）．（2）（1，﹣）（3）没有是菱形【详解】试题分析：（1）设y=0，解一元二次方程即可求出A和B的坐标，设x=0，则可求出C的坐标．（2）抛物线：y=x2-x-4=（x-1）2-，所以抛物线对称轴是直线x=1，顶点坐标是（1，-）．（3）设P（x，0）（-2＜x＜4），由PD∥AC，可得到关于PD的比例式，由此得到PD和x的关系，再求出C到PD的距离（即P到AC的距离），利用三角形的面积公式可得到S和x的函数关系，利用函数的性质即可求出三角形面积的值，进而得到x的值，所以PD可求，而PA≠PD，所以PA、PD为邻边的平行四边形没有是菱形．试题解析：（1）A（4，0）、B（-2，0）、C（0，-4）．（2）抛物线：y=x2-x-4=（x-1）2-，∴抛物线的对称轴是直线x=1，顶点坐标是（1，-）．（3）设P（x，0）（-2＜x＜4），∵PD∥AC，∴，解得：PD=（x+2），∵C到PD的距离（即P到AC的距离）：d=PA×sin450=（4-x），∴△PCD的面积S=×PD×d=（x+2）（4-x）="-"x2+x+，∴S=-（x-1）2+3，∴△PCD面积的值为3，当△PCD的面积取值时，x=1，PA=4-x=3，PD=（x+2）=2，因为PA≠PD，所以以PA、PD为邻边的平行四边形没有是菱形．考点：二次函数综合题2022-2023学年四川省区域中考数学专项提升仿真模拟试题（4月）一、选一选（每题3分，共30分）1.下列计算正确的是（）A.3a+4b=7ab B.（ab3）2=ab6 C.（a+2）2=a2+4 D.x12÷x6=x62.下列图形是对称图形的是【】A.B.C.D.3.如果－b是a的立方根，那么下列结论正确的是()A.－b也是－a的立方根 B.b是a的立方根C.b是－a的立方根 D.±b都是a的立方根4.关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有两个没有相等的实数根，则实数m的取值范围为（）A.m≥ B.m＜ C.m＝ D.m＜﹣5.关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是

A.且 B. C.且 D.6.在某次聚会上，每两人都握了手，所有人共握手10次，设有二人参加这次聚会，则列出方程正确的是()A. B.C D.7.若，则x的取值范围是（）A.x≤1 B.x≥1 C.x＜1 D.x＞18.如图，圆锥体的高h＝2cm，底面圆半径r＝2cm，则圆锥体的全面积为（）cm2．A.12π B.8π C.4π D.（4+4）π9.如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD．有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC•AD=AE2；④S△ABC=4S△ADF．其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A. B. C. D.二、填空题（每题4分，共24分）11.计算：cos245°-tan30°sin60°=______．12.若x1=﹣1是关于x的方程的一个根，则方程的另一个根x2=_____．13.如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端分别在CB、CD上滑动，那么当CM=________时，△ADE与△MNC相似.14.已知点（3，5）在直线y=ax+b（a，b为常数，且a≠0）上，则的值为________．15.如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝16cm，AC＝12cm，点P从点B出发，沿BC以2cm/s的速度向点C移动，点Q从点C出发，以1cm/s的速度向点A移动，若点P、Q分别从点B、C同时出发，设运动时间为ts，当t＝__________时，△CPQ与△CBA相似．16.如图，是函数y=kx+b与反比例函数y=的图象，则关于x的方程kx+b=的解为_____．三、解答题（每题10分，共30分）17.解方程：．18.如图，在ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连结DE，CF．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长．19.某中学为了了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚没有完整的统计图；（1）这次抽样样本容量是，并补全条形图；（2）D等级学生人数占被人数的百分比为，在扇形统计图中C等级所对应的圆心角为°；（3）该校九年级学生有1500人，请你估计其中A等级学生人数．四、解答题（每题10分，共20分）20.小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB＝米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度．（结果保留整数）（参考数据：）21.如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，以DB为直径的⊙OAB的中点E，交AD的延长线于点F，连结EF．（1）求证：∠1=∠F．（2）若si=，EF=，求CD的长．五、解答题（16分）22.如图，等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上，双曲线y=（k>0）边OB的中点C和AE的中点D．已知等边△OAB的边长为4．（1）求该双曲线所表示的函数解析式；（2）求等边△AEF的边长．23.在平面直角坐标系中，O为原点，点A（8，0），点B（0，6），把△ABO绕点B逆时针旋转得△A′B′O′，点A、O旋转后对应点为A′、O′，记旋转角为α．（1）如图1，若α=90°，则AB=，并求AA′的长；（2）如图2，若α=120°，求点O′的坐标；（3）在（2）的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P′，当O′P+BP′取得最小值时，直接写出点P′的坐标．2022-2023学年四川省区域中考数学专项提升仿真模拟试题（4月）一、选一选（每题3分，共30分）1.下列计算正确的是（）A.3a+4b=7ab B.（ab3）2=ab6 C.（a+2）2=a2+4 D.x12÷x6=x6【正确答案】D【详解】解：选项A，3a与4b没有是同类项，没有能合并，故选项A错误；选项B，（ab3）3＝ab9，故选项B错误；选项C，（a＋2）2＝a2＋4a＋4，故选项C错误；选项x12÷x6＝x12－6＝x6，正确，故选D．本题考查合并同类项；积的乘方；完全平方公式；同底数幂的除法．2.下列图形是对称图形的是【】A.B.C.D.【正确答案】B【分析】根据对称图形的概念，轴对称图形与对称图形是图形沿对称旋转180度后与原图重合,即可解题.A、没有是对称图形，故本选项错误；B、是对称图形，故本选项正确；C、没有是对称图形，故本选项错误；D、没有是对称图形，故本选项错误．故选B.考点：对称图形.【详解】请在此输入详解！3.如果－b是a的立方根，那么下列结论正确的是()A.－b也是－a的立方根 B.b是a的立方根C.b是－a的立方根 D.±b都是a的立方根【正确答案】C【详解】试题分析：根据立方根的意义，可由-b是a的立方根，那么b是-a的立方根，故C正确.故选C.4.关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有两个没有相等的实数根，则实数m的取值范围为（）A.m≥ B.m＜ C.m＝ D.m＜﹣【正确答案】B【详解】试题解析：∵关于x的一元二次方程有两个没有相等的实数根，故选B.5.关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是

A.且 B. C.且 D.【正确答案】A【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到∆=≥0且a≠0，然后求出两个没有等式的公共部分即可．【详解】解：由题意可得：∆==≥0，a≠0解得：且故：选A．本题考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握根的判别式是解本题的关键．6.在某次聚会上，每两人都握了手，所有人共握手10次，设有二人参加这次聚会，则列出方程正确的是()A. B.C. D.【正确答案】B【详解】分析：如果有x人参加了聚会，则每个人需要握手（x-1）次，x人共需握手x（x-1）次；而每两个人都握了手，因此要将重复计算的部分除去，即一共握手：次；已知“所有人共握手10次”，据此可列出关于x的方程．解答：解：设x人参加这次聚会，则每个人需握手：x-1（次）；依题意，可列方程为：=10；故选B．7.若，则x的取值范围是（）A.x≤1 B.x≥1 C.x＜1 D.x＞1【正确答案】A详解】∵∴x-1≤0,∴x≤1.故选A.8.如图，圆锥体的高h＝2cm，底面圆半径r＝2cm，则圆锥体的全面积为（）cm2．A.12π B.8π C.4π D.（4+4）π【正确答案】A【分析】表面积=底面积+侧面积=π×底面半径2+底面周长×母线长÷2．【详解】底面圆的半径为2，则底面周长＝4π，∵底面半径为2cm、高为2cm，∴圆锥的母线长为4cm，∴侧面面积＝×4π×4＝8π；底面积为＝4π，全面积为：8π+4π＝12πcm2．故选A．本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解，牢记公式是解答本题的关键．9.如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD．有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC•AD=AE2；④S△ABC=4S△ADF．其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【正确答案】D【分析】【详解】解：∵在△ABC中，AD和BE是高，∴∠ADB=∠AEB=∠CEB=90°，∵点F是AB中点，∴FD=AB，∵∠ABE=45°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AE=BE，∵点F是AB的中点，∴FE=AB，∴FD=FE，①正确；∵∠CBE=∠BAD，∠CBE+∠C=90°，∠BAD+∠ABC=90°，∴∠ABC=∠C，∴AB=AC，∵AD⊥BC，∴BC=2CD，∠BAD=∠CAD=∠CBE，在△AEH和△BEC中，，∴△AEH≌△BEC（ASA），∴AH=BC=2CD，②正确；∵∠BAD=∠CBE，∠ADB=∠CEB，∴△ABD～△BCE，∴，即BC•AD=AB•BE，∵AE2=AB•AE=AB•BE，BC•AD=AC•BE=AB•BE，∴BC•AD=AE2；③正确；∵F是AB的中点，BD=CD，∴S△ABC=2S△ABD=4S△ADF，④正确．故选：D．10.二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A. B. C. D.【正确答案】D【分析】由抛物线与y轴的交点在点（0，-1）的下方得到c＜-1；由抛物线开口方向得a＞0，再由抛物线的对称轴在y轴的右侧得a、b异号，即b＜0；根据抛物线的对称性得到抛物线对称轴为直线x=-，若x=1，则2a+b=0，故可能成立；由于当x=-3时，y＞0，所以9a-3b+c＞0，即9a+c＞3b．【详解】解：∵抛物线与y轴的交点在点（0，-1）的下方．∴c＜-1；故A错误；∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线的对称轴在y轴的右侧，∴x=-＞0，∴b＜0；故B错误；∵抛物线对称轴为直线x=-，∴若x=1，即2a+b=0；故C错误；∵当x=-3时，y＞0，∴9a-3b+c＞0，即9a+c＞3b．故选：D．本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=-；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）；当b2-4ac＞0，抛物线与x轴有两个交点；当b2-4ac=0，抛物线与x轴有一个交点；当b2-4ac＜0，抛物线与x轴没有交点．二、填空题（每题4分，共24分）11.计算：cos245°-tan30°sin60°=______．【正确答案】0【分析】直接利用角的三角函数值代入进而得出答案．【详解】=.故答案为0.此题主要考查了角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键．12.若x1=﹣1是关于x的方程的一个根，则方程的另一个根x2=_____．【正确答案】5【分析】根据一元二次方程根与系数的关系求解即可．【详解】解：设方程的另一根为x2，由一个根为x1=﹣1，根据一元二次方程根与系数的关系求出两根之积，得﹣x2=﹣5，解得：x2=5．则方程的另一根是x2=5，故5本题考查一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程根与系数的关系是解答的关键．13.如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端分别在CB、CD上滑动，那么当CM=________时，△ADE与△MNC相似.【正确答案】或【分析】根据正方形的性质可得∠A=∠C=90°，AD=AB=2，则AE=EB=1，再根据勾股定理即可求得DE的长，根据△ADE与△MNC相似即可求得结果.【详解】∵正方形ABCD，∴∠A=∠C=90°，AD=AB=2，∴AE=EB=1，∴DE=，∵△ADE与△MNC相似，∠A=∠C=90°，∴或，即或，解得CM=或考点：正方形的性质，勾股定理，相似三角形的性质点评：平行四边形的性质的应用是初中数学的，也是难点，是中考常见题，因而熟练掌握平行四边形的性质极为重要.14.已知点（3，5）在直线y=ax+b（a，b为常数，且a≠0）上，则的值为________．【正确答案】【详解】试题分析：把点（3，5）代入直线y＝ax＋b可得3a+b=5，即b-5=-3a，再代入即可求值．考点：函数图象上点的坐标的特征．15.如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝16cm，AC＝12cm，点P从点B出发，沿BC以2cm/s的速度向点C移动，点Q从点C出发，以1cm/s的速度向点A移动，若点P、Q分别从点B、C同时出发，设运动时间为ts，当t＝__________时，△CPQ与△CBA相似．【正确答案】4.8或【分析】根据题意可分两种情况，①当CP和CB是对应边时，△CPQ∽△CBA与②CP和CA是对应边时，△CPQ∽△CAB，根据相似三角形的性质分别求出时间t即可．【详解】①CP和CB对应边时，△CPQ∽△CBA，所以＝，即＝，解得t＝4.8；②CP和CA是对应边时，△CPQ∽△CAB，所以＝，即＝，解得t＝．综上所述，当t＝4.8或时，△CPQ与△CBA相似．此题主要考查相似三角形的性质，解题的关键是分情况讨论．16.如图，是函数y=kx+b与反比例函数y=的图象，则关于x的方程kx+b=的解为_____．【正确答案】1或﹣2【详解】试题分析：根据函数和反比例函数与方程的关系，可知方程的解是两函数的交点横坐标，即x=1或x=-2.三、解答题（每题10分，共30分）17.解方程：．【正确答案】或．【分析】因式分解法求解可得．【详解】解：，，即，则或，解得：或．本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．18.如图，在ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连结DE，CF．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE长．【正确答案】（1）见解析（2）【分析】（1）由“平行四边形的对边平行且相等”的性质推知AD∥BC，且AD=BC；然后根据中点的定义、已知条件推知四边形CEDF的对边平行且相等（DF=CE，且DF∥CE），即四边形CEDF是平行四边形；（2）如图，过点D作DH⊥BE于点H，构造含30度角的直角△DCH和直角△DHE．通过解直角△DCH和在直角△DHE中运用勾股定理来求线段ED的长度．【详解】（1）证明：在▱ABCD中，ADBC，且AD=BC∵F是AD的中点∴DF=AD又∵CE=BC∴DF=CE，且DFCE∴四边形CEDF是平行四边形；（2）如图，过点D作DH⊥BE于点H．在▱ABCD中，∵∠B=60°，∴∠DCE=60°．∵AB=4，∴CD=AB=4，∴CH=CD=2，DH=2．在▱CEDF中，CE=DF=AD=3，则EH=1．∴在Rt△DHE中，根据勾股定理知DE=．19.某中学为了了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚没有完整的统计图；（1）这次抽样的样本容量是，并补全条形图；（2）D等级学生人数占被人数的百分比为，在扇形统计图中C等级所对应的圆心角为°；（3）该校九年级学生有1500人，请你估计其中A等级的学生人数．【正确答案】（1）50，补图见解析；（2）8%，28.8；（3）480．【分析】（1）由条形统计图和扇形统计图可求出总人数，然后求出B类的人数，再补全图形；（2）根据统计图信息求解即可；（3）根据信息求出估算值即可.【详解】（1）由条形统计图和扇形统计图可知总人数=16÷32%=50人，所以B等级的人数=50﹣16﹣10﹣4=20人，故答案为50；补全条形图如图所示：（2）D等级学生人数占被人数的百分比=×=8%；在扇形统计图中C等级所对应的圆心角=8%×360°=28.8°，故答案为8%，28.8；（3）该校九年级学生有1500人，估计其中A等级的学生人数=1500×32%=480人．四、解答题（每题10分，共20分）20.小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB＝米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度．（结果保留整数）（参考数据：）【正确答案】43米【详解】解：设CD=x．在Rt△ACD中，，则，∴；在Rt△BCD中，tan48°=，则，∴∵AD＋BD=AB，∴．解得：x≈43．答：小明家所在居民楼与大厦的距离CD大约是43米．21.如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，以DB为直径的⊙OAB的中点E，交AD的延长线于点F，连结EF．（1）求证：∠1=∠F．（2）若si=，EF=，求CD的长．【正确答案】（1）证明见解析；（2）3．【详解】试题分析：（1）连接DE，由BD是⊙O的直径，得到∠DEB=90°，由于E是AB的中点，得到DA=DB，根据等腰三角形的性质得到∠1=∠B等量代换即可得到结论；（2）根据等腰三角形的判定定理得到AE=EF=2，推出AB=2AE=4，在Rt△ABC中，根据勾股定理得到BC==8，设CD=x，则AD=BD=8﹣x，根据勾股定理列方程即可得到结论．试题解析：（1）