天津大学管理统计学试题汇总

..第四章统计抽样与抽样分布 1.某工厂生产钢板,据统计,其长度服从正态分布,且平均数u=30.5厘米,标准擦σ=0.2厘米。试问：从这一总体随即取出一块钢板,长度在30.25厘米和30.75厘米之间的概率是多大？ 2.某小组五个工人的周工资分别为140元,160元,180元,200元,220元,现在用重复抽样的方法从中抽出2个工人的工资构成样本。要求：计算总体工人平均工资和和标准差列出样本平均工资的抽样分布3.某保险公司的老年人寿保险共有10000人参加,每人每年交200元。若老人在该年内死亡,公司付给家属1万元。设老年人死亡率为0.017,试求保险公司在一年的这项保险中亏本的概率。第五章参数估计1.设总体X服从泊松分布：P{X=k}=λkk！e-λ样本为〔X1,,X2,……,Xn,求参数λ的极大似然估计值2.设样本〔X1,,X2,……,Xn来自〔0-1分布总体,即概率函数f〔x；p=px求p的极大似然估计3.设总体X的概率密度函数为f<x,θ>=1θ,0<x<θ0,其他则θ=2x是θ的无偏估计量,其中X=1ni=1n4.设总体X的数学期望E〔X存在,〔X1,X2,X3为一个样本,试证统计量ψ1〔X1,X2,X3=1/4X1+2/4X2+1/4X3ψ2〔X1,X2,X3=1/3X1+1/3X2+1/3X3ψ3〔X1,X2,X3=1/5X1+2/5X2+2/5X3都是总体期望E〔X的无偏估计量,并判别哪一个最有效5.某车间生产的螺杆直径服从正态分布N〔μ,σ2,今随机的从中抽取5只测得直径值〔单位：mm为22.3,21.5,22.0,21.8,21.4〔1已知σ=0.3,求均值μ的0.95置信区间〔2如果σ未知,求均值μ的0.95置信区间6.测量铅的密度16次,计算出X=2.795,s=0.029,设这16次测量结果可以看作一正态总体X的样本观察值,试求出铅的密度X的均值的95%的置信区间7.对某种型号飞机的飞行速度进行15次独立实验,测得最大飞行速度〔单位m/s为422.2418.7425.6420.3425.8423.1431.5428.2438.3434.0412.3417.2413.5441.3423.7根据长期的经验,可以认为最大飞行速度服从正态分布,试求最大飞行速度的期望与标准差的置信区间8.为了估计灯泡寿命,测试10个灯泡,得X=1500h,S=20h,如果灯泡寿命服从正态分布N〔μ,σ2,求μ,σ的置信区间〔置信度为0.959.岩石密度的测量误差X服从正态分布N〔μ,σ2,先抽取容量为12的样本,计算的样本均方差S=0.2,求总体X均方差σ的90%的置信区间10.在一批货物的容量为100的样本中,经检验,发现16个次品,试求这批货物的次品率p的95%的置信区间11.某高教研究机构想了解一大型企业内具有大专以上文化程度的职工所占的比例,他们随机抽选了500名职工,从中发现有76人具有大专以上文化程度,是给出该企业大专以上文化程度的职工比例的0.95置信区间12.随机地从A批导线中抽取4根,并从B批导线中抽取5根,测得其电阻为A批导线：0.1430.1420.1430.137B批导线：0.1400.1420.1360.1380.140设测试数据分别取自正态总体N〔μ1,σ2和N〔μ2,σ2,并且它们相互独立,又μ1,μ2以及σ2均为未知数,试求μ1-μ2的95%的置信区间13.设二正态总体N〔μ1,σ12和N〔μ2,σ22的参数都未知,现依次取容量为25和15的两个样本,测得样本方差分别为S12=6.38,上S214.某商业研究所想了解某省百货商店的平均规模,研究人员从全省随机抽选了50个百货商店作样本,测得样本均值和标准差分别为10000m2和4800m15.在某城市组织职工家庭生活抽样调查,已知职工贾平平均每人每月生活费收入的标准差为10.5元,问需抽选多少户进行调查,才能以95%的把握保证对职工人均神火飞的估计误差不超过1元 16.在一所大学某次统计学科期末考试后,有36分试卷被选为样本。假设分数服从正态分布。调查后知这些样本试卷平均得分72分,样本的标准差为9.3。试以95%的置信水平估计该大学全体学生的平均分数。 17.甲乙两车间生产同种型号的节能灯。现从甲、乙两车间中分别各抽取100知节能灯进行测试,测得甲乙车间产品的平均无故障时间为1600小时,乙车间产品平均无故障时间为1500小时。已知甲乙两车间产品平均无故障时间之差的95%置信区间。18.一家保险公司收集到由36位投保人组成的随机样本,得到每位投保人的年龄数据如表所示：233539273644364246433133425345544724342839364440394938344850343945484532试建立投保人年龄90%的置信区间。19.某城市想要估计下岗职工中女性所占的比例,随机抽取了100个下岗职工,其中65人为女性职工。试以95%的置信水平估计该城市下岗职工中女性比例的置信区间。20.某地区教育部门想估计两所中学的学生高考时英语平均分数之差,为此在两所中学独立抽取两个随机样本,有关数据如表所示。中学1中学2n1=46n2=33x1=86x2=78s1=5.8s2=7.2试建立两所中学高考英语平均分数之差95%的置信区间。21.为估计两种方法组装产品所需时间的差异,分别对两种不同的组装方法随机安排12个人,每个工人组装一件产品所需的时间如表。方法1方法2方法1方法228.327.63631.730.122.237.226293138.53237.633.834.431.232.1202833.428.830.23026.5假定两种方法组装产品的时间服从正态分布,且方差相等,试以95%的置信水平建立两种方法组装产品所需平均时间差值的置信区间。22.在某个电视节目的收视率调查中,从农村随机调查了400人,有32%的人收看了该节目,从城市随机调查了500人,有45%的人收看了该节目。试以95%的置信水平估计城市与农村收视率差别的置信区间。拥有工商管理硕士学位的大学毕业生年薪的标准差大约为2000元,假定想要估计年薪95%的置信区间,希望估计误差为400元,应抽取多大的样本量？23.某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装,每袋标准重量为100g。先从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查,测得每包重量如下：每包重量〔g包数96-98298-1003100-10234102-1047104-1064合计50已知食品包服从正态分布,要求：<1>确定该种食品平均重量的95%的置信区间。<2>如果规定食品重量低于100g属于不合格,确定该批食品合格率的95%的置信区间。24..在一项家电市场调查中,随机抽取了200个居民户,调查他们是否拥有某一品牌的电视机,其中拥有该品牌电视机的家庭占23%。求总体比例的置信区间,置信水平分别为90%和95%。25.某超市想要估计每个顾客平均每次购物花费的金额。根据过去的经验,标准差大约为120元,现要求以95%的置信水平估计每个顾客购物的金额的置信区间,并要求估计误差不超过20元,应酬去多少个顾客组为样本？26.一位银行的管理人员向估计每位顾客在该银行的月平均存款额。他假设所有顾客月存款额的标准差为1000元,要求的估计误差在200元以内,置信水平为99%。应选取多大样本？27.某居民小区为研究职工上班从家里到单位的距离,抽取了由16个人组成的一个随机样本,他们到单位的距离是〔km:103148691211751015916132假定总体服从正态分布,求职工上班从家里到单位平均距离的95%的置信区间。28.有两位化验员甲和乙,他们独立地对某种聚合物的含氯量用相同的方法各做了10次测定,测定值的样本方差分别是0.5419和0.6065,令σ21、σ22分别为甲和乙所测量的数据总体〔正态的方差,试求σ21/σ22的0.95的置信区间。29.某地区粮食播种面积共6000亩,按不重复抽样方法随机抽取了100亩进行实测。调查结果,平均亩产为550公斤,亩产量的标准差为65公斤。试以95%的置信度估计该地区粮食平均亩产量和总产量的区间。30.某地对上年载重的一批树苗〔10000株进行了抽样调查,随机抽查的300株树苗中有210株成活。试以95.45%的概率估计该批树苗的成活率的置信区间和成活总数的置信区间。31.从某县的100个村庄中随机抽出10个村,对选中的村庄进行整村调查,调查结果得平均每户饲养家禽35头,各村的平均数的方差为16头,试在95.45%的概率保证程度下,推断该县饲养家禽户均头数的区间范围。32.为调查某中学学生的每月购书支出水平,在全校1750名学生中,用不重复简单随机抽样形式抽取一个容量为30的样本。经调查,每个抽中学生上学的购书支出金额如表所示。样本序号支出额〔元18526234241555063978386593210461120127513341441155816631795181201919205721492245239524362525264527128284529293084要求：〔1以95%的概率保证程度估计该校学生该月平均购书支出额。〔2以同样的概率保证程度估计该校学生该月购书支出额超出70元的人数。〔3在以95%的概率保证程度估计该校学生该月购书支出超过70元的人数比例,要求抽样极限误差不超过10%时,计算所需的样本量。33.从某高校的14500名学生中随机不重复抽取100名学生进行月生活费支出调查,经计算样本均值为546元,样本方差为45568元,要求以95%的概率保证估计该校全体学生的人均月生活费支出额。34.已知某种电子管的使用寿命服从正态分布。从一批电子管中随机抽取16只,检验结果,样品平均寿命为2050小时,标准差为310小时。试求这批电子管的平均寿命的置信区间〔置信度为99.73%。35.已知某种白炽灯泡寿命服从正态分布,在某星期中所产生的该种灯泡中随机抽取10只,测得其寿命〔一小时计为1067,919,1196,785,1126,936,918,1156,920,948.设总体参数均未知,使用最大似然估计估计该星期中产生的灯泡能使用1300小时以上的概率。36.设总体X的概率密度为f〔x=,0<x<θ0其他是取自X的简单随机样本。求θ的矩阵估计量求的方差讨论的无偏性和一致性37.从一批钉子中随机抽取16枚,测得其长度〔单位cm为2.142.102.132.152.132.122.132.102.152.122.142.102.132.112.142.11假设钉子的长度X服从正态分布N<μ,>,在下列两种情况下分别求总体均值的置信度为99%的置信区间。38.某市环保局对空气污染物质24小时的最大容许量为94μg/m2,在该城市中随机选取的测量点来检测24小时的污染物质量。数据为：82,97,94,95,81,91,80,87,96,77〔μg/m2设污染物质量服从正态分布,求该市24小时污染物质量的95%区间估计,据此数据,你认为污染物质是否超标？已知=0.01〔2未知39.在一次关于涨价的听证会上,当有关方面说明了涨价的理由后,记者随机选取了50个人询问他们的观点,其中31人反对,19人赞成。试对赞成涨价人数作90%的置信区间估计。40.从一批产品中随机抽取120件来检测,结果发现10件次品。<i>试求这批产品次率p的点估计与95%区间估计；<ii>试求p的95%单侧置信上限。41.某手表厂生产的手表,某日走时误差X~N〔μ,σ,检验员从装配线上随机抽取9只进行检测,检测结果如下：-4.0,3.1,2.5,-2.9,0.9,1.1.2.0,-3.0,2.8设置信水平为0.95,求该手表的日走时误差X均值μ的置信区间。42.根据抽自正态总体的n=16个样本数据,求出正态分布置信度为0.95的标准差的置信区间,样本标准差S=1.43.某班级有31名学生,基础知识分数：60614756616365695459。。。。设测验分数服从正态分布,求其均值和方差的90%的置信区间。44.18岁及以上人群中吸烟人占比率,初始估计值30%置信水平30%,边际误差0.02,样本容量？采用上题容量,发现其中480人吸烟,求总体比率点估计求总体中吸烟者所占比率95%的置信区间。45.从某中学高中三年级的两个班中分别抽5名和6名男生,测得他们的身高〔cm为：A班：172178180.5174175B班：174171176.5168172.5170设两班学生的身高分别服从正态分布求：1置信度为0.95,μ1-μ2的置信区间2置信度为0.95,σ12/σ22的置信区间45.某企业想估计其职工上个月上下班花在路途上的平均时间。经验表明,总体标准为4.3分钟。以置信度95%的置信区间进行估计,并使估计值处在真正平均值附近1分钟的误差范围之内。该企业因抽取多大的样本？46.某地家庭拥有电脑比例为p,若随机抽取100户,有50户家庭拥有电脑,试估计p。47.设X：N〔μ,σ2,x1..,x2,xn为来自X的样本,试求μ,σ48.对超市的鸡蛋日销售量进行抽样调查,随机调查49天,求得平均日销售量为1200kg,已知总体服从正态分布,其标准差为7Kg,试估计该超市鸡蛋平均日销售量的置信区间〔置信度为95%49.调查某地区下岗职工年龄,随机抽取36人组成随机样本,得到者36人的年龄数据〔周岁如表：23352046502436432256554242253484931585246213849225055474426534440372051试估计该地区下岗职工平均年龄的置信区间〔置信度为90%50.已知某公司员工受教育程度服从正态分布N〔μ,σ2,σ=3,随机抽取25人,平均受教育年限为10年。求μ51.已知某高校每年出国人数服从正太分布,随机抽取16年为样本,查的此16年出国人数〔人如表：183202205229218213198178226211217207199177216208试估计这学校平均每年出国人数置信区间〔置信度为95%52.调查某地区黄金周接待的外国游客中男性占得比例,随机抽取100人,其中65为男性,试估计该地区黄金周接待的外国游客中男性占得比例P的信区间〔置信度为95%53.有一批大米,随机抽取16袋,承重量〔Kg如表49.249.849.550.149.65050.850.450.349.949.750.649.750.249.549.3若袋装大米重量服从正太分布,试求总体方差的置信区间〔置信度为95%54.为调查两高校一次英语四级考试成绩的差别,分别在两所学校独立抽取两个随机样本,得数据：大学1大学2N1=80N2=100X1均值=75X2值=68S1=5.2S2=4.510．为了估计一种农业新技术对农作物增产的作用,现选20块土壤条件大致相同的土地,其中10块不用新技术,另10块用新技术,得亩产量〔斤,如表：使用620570650600630580570600600580不使用560590560570580570600550570550已知不用新技术亩产量与使用新技术亩产量都服从正态分布,且方差相等,试以95的置信度对两者平均亩产之差做出区间估计。55.为比较1.2两种型号的步枪子弹的枪口速度,随机抽取1型子弹10发,得枪口速度均值为X1=500m/s,假定枪口速度的均值为X2=496m/s,标准差S2=1.2m/s,假定两总体都认可近似服从正太分布,且方茶不等。求两总体均值差的置信区间〔置信度为95%56.某高校在暑假期间,对男女同学的留校情况进行了抽样调查。在200名男同学的随机样本,留校的50人,100名女同学中,留校10人,试对男女留校比例的差别建立一个置信度为95%的置信区间。57.设两位化验员A和B度独立地某品牌化妆品禁用成分的含量用相同地方法各做10次测定,其测定值样本方差依次为S12=0.5419,S22=0.6065,设σ158．某工厂生产一批灯泡800只,质检部门决定采用不重复抽样的方式抽取样本来检验这批灯泡的平均寿命,以往统计表明,其总体标准差σ=25小时,若误差范围不超过15小时,则质检部门用抽取多大容量的样本（置信度为95%）。59.欲估计某一品牌手机在用户中占的比例,进行置信度的95%的区间估计。若要求估计的极限误差不超过0.06,试问应抽取多大容量的样本？设有可利用的总体比例P的估计值。第六章假设检验1.一种元件,要求其平均寿命不小于1000h,现在从一批这种元件中随机地抽取25件,测得其平均寿命为950h,已知这种元件寿命服从σ=100好的正态分布,试在显著性水平α=0.05下确定这批元件是否合格2.一种燃油的辛烷登机服从正态分布N〔98.0,0.82,现从新近生产的一批这种燃油中抽出25桶进行检验,得其样本均值为97.7,若总体标准差与原来一样,问新产品的辛烷平均等级是否比原来的低？〔α3.按标准工艺生产的混凝土平均强度为549kgf/cm2,为了降低成本,改进了工艺。现从新产品中抽测了5个产品,得数据〔单位：549kgf/cm545545530550545设混凝土的强度服从正态分布,问：新产品与原产品的平均强度是否相同？4.设钢筋的强度服从正态分布,长期以来,其抗拉强度平均为10560〔kgf/cm2。今生产一批钢筋,抽取10根进行试拉,测得其强度〔单位：549kgf/cm10512106231068810554107761070710557105811066610670在显著性水平α=0.05下,检验这批钢筋的强度是否有所提高？5.某灯泡厂生产了两批灯泡,已知第一批灯泡的寿命X~N<μ1,4232>,第二批灯泡的寿命Y~N<μ1,3802>今从第一批灯泡中随机抽取9只,测得平均寿命为1532h,从第二批灯泡中随机抽取18只,测得平均寿命为1412h,对水平6．某卷烟厂向化验室送去两批烟叶,要化验尼古丁的含量。各抽重量相同的5例进行化验,得尼古丁含量〔单位：mg为A：2427262124B：2728233126设两批烟叶的尼古丁含量服从正态分布,A批烟叶的方差为5,B批烟叶的方差为8,在α=0.05下,检验两批烟叶的尼古丁平均含量是否相同7.已知某炼铁厂的铁水含碳量X在正常情况下服从正态分布N〔μ,0.1082问：总体的方差是否有显著差异〔α=0.058.甲、乙两地段各取了25块和26块岩心进行磁化率测定,算出样本方差的值为S12=0.0139,S22=0.0053,若测量值服从正态分布,且相互独立,问甲、乙两地段的磁化率的方差是否有显著差异？〔9.冶炼某种金属有甲乙两种方法,今从这两种方法生产的产品中各抽取一个样本,并测得杂质含量〔百分数为甲：26.922.825.723.022.324.226.127.224.529.525.126.430.2乙：22.622.520.623.524.321.920.623.223.4由经验知道,产品的杂质含量服从正态分布,试检验这两种方法生产的产品中杂质含量有无明显差异？〔α=0.0510 .现在要比较甲乙两种橡胶制成的轮胎的耐磨性,今从甲乙两种轮胎中各随机抽取8个搭配成8对,再随机地抽取8架飞机。将8对轮胎随机地分配给8架飞机,做耐磨性实验,经一定时间的起落后,测得轮胎磨损量〔单位：mg数据如下甲：49005220550060206340766086504870乙：49304900514057006110688079305010试问这两种轮胎的耐磨性有无显著差异？11.甲乙两台机床,生产同一型号的滚珠,从甲乙两机床生产的滚珠中分别抽取8个与9个,测量直径得数据〔单位：mm甲：15.014.515.215.514.815.115.214.8乙：15.215.014.815.215.015.014.815.114.8假设滚珠直径服从正态分布,问两台机床产品的直径是否可以认为具有同一分布？〔α=0.0512.某大商场的负责人发现开出的发票中有大量笔误,而且断言在这些开出去的发票中,有错误的发票占20%以上,今随机抽取400张发票,发现包含错误的发票有100张,问这些数据能否支持该负责人的断言？〔α=0.0513.某厂有一批产品,规定次品率不得超过5%方可出厂,尽在其中任意抽检50件,发现4件次品,问这批产品能否出厂？〔α=0.05 14某质量管理部门从某厂抽出若干金属线组成的样本作断裂强度试验。已知这类金属线的断裂强度服从正态分布,标准差为10千克。按照标准,要求该金属线的断裂强度不低于500千克。由5根金属线所组成的样本,其断裂强度的平均值为504千克。以0.01的显著水平判断该厂产品是否符合标准。 15.有一厂商声称,在他的用户中,有75%以的用户对其产品的质量感到满意。为了了解该厂家产品质量的实际情况,组织跟踪调查。在对60名用户的调查中,有50人对该厂产品质量表示满意。在显著性水品0.05下,问跟踪调查的数据是否充分支持该厂商的说法？16.某批发商欲从厂家购进一批灯泡,根据合同规定灯泡的使用寿命平均不能低于1000小时。已知灯泡燃烧寿命服从正态分布,标准差为200小时。在总体中随机抽取了100个灯泡,得知样本均值为960小时,批发商是否应该购买该批灯泡？17.某种大量生产的袋装食品,按规定重量不得少于250g。今从一批该种食品中随机抽取50袋,发现有6袋重量低于250g,若规定不符合标准的比例达到5%,食品就不得出厂,问该批食品能否出厂？18.某机床加工一种零件,根据经验知道,该厂加工零件的椭圆度渐进服从正态分布,其总体均值为0.081mm,今另换一种新机床进行加工,取200个零件进行检验,得到椭圆度均值为0.076mm,样本标准差为0.025mm,问新机床加工零件的椭圆度总体均值与以前有无明显差别。19.某电子零件批量生产的质量标准为平均使用寿命1200小时,标准差为150小时。某厂宣称它采用一种新工艺生产的元件质量大大超过规定标准。为了进行验证,随机抽取了20件作为样本,测得平均使用寿命1245小时。能否说该厂元件质量显著高于规定标准？20.某机器制造出的肥皂厚度为5cm,今欲了解机器性能是否良好,随机抽取10块肥皂为样本,测的平均厚度为5.3cm,标准差为0.3cm,试以0.05的显著水平检验机器性能良好的假设。21.一项统计声称,某市老年人口〔年龄在65岁以上所占的比例为14.7%,该市老年人口研究会为了检验该项统计是否可靠,随机抽选了400名居民,发现其中有57人年龄在65岁以上。调查结果是否支持该市老年人口比例为14.7%的看法〔α=0.05？22.某厂商生产出一种新型的饮料装瓶机器,按设计要求,该机器装一瓶1000ml的饮料误差上下不超过1ml。如果达到设计要求,表明机器的稳定性非常好。现从该机器装完的产品中随机抽取25瓶,分别进行测定<用样本观测值分别减1000ml>,得到如表所示的结果。25瓶饮料容量测试结果〔ml0.3-0.4-0.71.4-0.6-0.3-1.50.6-0.91.3-1.30.71-0.50-0.60.7-1.5-0.2-1.9-0.51-0.2-0.61.1试以α=0.05的显著性水平检验该机器的性能是否达到设计要求。23.有两种方法可用于制造某种以抗拉强度为重要特征的产品。根据以往资料得知,第一种方法生产出产品抗拉强度的标准差为8千克,第二种方法的标准差为10千克。从两种方法生产的产品中各抽一个随机样本,样本量分别为n1=32,n2=40,测得x1=50千克,x2=44千克。问这两种方法生产出来的产品平均抗拉强度是否有显著差别<α=0.05>?24.人们普遍认为麦当劳的主要消费群体是青少年,但对市场的进一步细分却看法不同。一种观点认为小学生更喜欢麦当劳,另一种观点认为中学生对麦当劳的喜爱程度不亚于小学生。某市场调查咨询公司对此在某地进行了一项调查,随机抽取了100名小学生和100名中学生,调查问题是如果有麦当劳和其他中式快餐,你会首选那种作为经常性午餐。调查结果如下：小学生〔样本1100人中有76人把麦当劳作为首选的经常性午餐,中学生〔样本2100人中有69人做出同样的选择,调查结果支持哪种观点？25.某厂家在广告中声称,该厂家生产的汽车轮胎在正常行驶条件下超过目前的平均水平25000公里。对一个由15个轮胎组成的随机样本做了试验,得到样本均值和标准差分别为27000公里和5000公里。假定轮胎寿命服从正态分布,问该厂家的广告是否真实？〔α=0.0526.用老工艺生产的机械零件的方差比较大,抽查了25个,得s21=6.37,现改用新工艺生产,抽查了25个零件,得s22=3.19,假设两种生产过程服从正态分布,问新工艺的精度是否比老工艺显得更好<α=0.05>。27.CS厂采用自动包装机分装产品,假定每包产品的重量服从正态分布,每包标准重量为1000克。某日随机抽查9包,测得样本平均重量为986克,样本标准差为24克。试问在0.05的检验水平上,能否认为这天自动包装机工作正常。28.根据过去大量资料,HL厂生产的保温产品的使用寿命服从正态分布N〔1020,10000。现从最近生产的一批产品中随机抽取16件,测得样本平均寿命为1080小时。试在0.05的显著性水平下判断这批产品的使用寿命是否有显著提高。29.某厂铸造车间为提高缸体的耐磨性而试制了一种镍合金铸件以取代一种铜合金铸件。现从两种铸件中个抽一个样本进行硬度测试,其结果如下：合镍铸件X72.069.574.070.571.8合铜铸件Y69.870.072.068.573.070.0根据以往经验知硬度X~N〔μ1,σ12,Y~N〔μ2,σ22,且σ1=σ2=2,试在α=0.05水平上比较镍合金铸件硬度有无显著提高。30.设甲乙两种矿石中含铁量分别服从N〔μ1,σ12与N〔μ2,σ22,现分别从两种矿石中各取若干样品测其含铁量,其样本量、样本均值和样本无偏方差分别为甲：10,16.01,10.80乙：5,18.98,0.27试在α=0.01水平上,检验下述假设：甲矿石含铁量不低于乙矿石的含铁量。31.研究人员估计S市居民家庭的电脑拥有率为30%。现随机抽查200个家庭,其中有68个家庭拥有电脑。试问该研究者的估计是否可信。〔α=0.132.根据长期正常生产的资料可知,某厂所产维尼纶的纤度服从正态分布,其方差为0.0025。现从某日产品中随机抽出20根,测得样本方差为0.0042。试判断该日纤度的波动与平时有无显著差异。〔α=0.133.甲乙两台机床加工同一轴。从两台机床加工的轴分别随机抽取若干根,测得直径为〔单位：毫米：机床甲20.519.819.720.420.120.019.019.9机床乙20.719.819.520.820.419.620.2假定各机床加工轴的直径分别构成正态总体。试比较甲乙两台机床加工的精度有无显著差异〔α=0.0534.一种电子元件,要求其使用寿命不得低于1000小时。已知这种元件的使用寿命服从标准差为100小时的正态分布。现从一批元件中随机抽取25件,测得平均使用寿命为958小时。试在0.02的显著性水平下,确定这批元件是否合格。35.某型号的汽车轮胎耐用里程服从正态分布,其平均耐用里程为25000公里。现在从某厂生产的轮胎中随机取10个进行里程测试,结果数据如下：25400256002530024900255002480025000248002520025700根据以上数据检验该厂轮胎的耐用里程是否存在显著性的差异〔α=0.05？36.已知某品牌保健品中某维生素含量服从正态分布N〔5.2,0.112.某天从生产的产品中随机抽查了10瓶,某维生素的平均含量为5.02,问在0.05的显著性水平下,改天生产的保健品的某维生素含量是否处于产品质量控制状态？37.某研究机构猜测,至少80%的行人在过马路时曾有闯红灯、不走斑马线等违章行为。为了证实这一说法,随机询问了200名行人,结果又146人如实承认有过交通违章行为。问分别在0.05,0.01的显著性水平下,该研究机构的猜测是否成立？38.AB两厂生产同种材料,抗压强度服从正态分布,并且已知SA=63,SB=57。从A厂生产的材料中随机抽取81件,测得平均抗压强度为每平方厘米1070公斤；从B厂生产的材料中随机抽取64件,测得平均抗压强度为每平方厘米1020公斤。问在0.05的显著性水平下,是否可以认为两厂生产的材料平均抗压强度没有显著差异？39.从某高校一年级男生中随机调查10名同学,他们的体重分别为〔公斤：55616265666868707583。〔1问在0.05的显著性水平下,该校一年级男生体重的方差是否大于55公斤？〔2若随机调查12名二年级男生的体重方差为65公斤,问在同样的显著性水平下,两个年级的男生体重方差是否有差异？40.食品厂用自动装罐机装罐头食品,每罐标准重量为500g,每隔一段时间需要检验机器的工作情况,现抽10罐,测得起重量〔单位g：495510505498503492502512497506假设重量X服从正态分布N<μ,>,试问及其工作是否正常〔α=0.02？41.用包装及包装某种洗衣粉,在正常情况下,每袋重量为1000g,标准差不能超过15g。假设每袋质量服从正态分布,某天检验机器工作的情况,从已装好的袋中随机抽取10袋,测得其净重〔单位：g为1020103096899410149989769829501048问机器是否正常工作<α=0.05>?42.设〔是来自正态总体N〔μ,4的一个样本,在显著性水平α下检验现取拒绝域.当实际情况为μ=1时,试求犯第二类错误的概率。43.一自动车机床加工零件的长度服从正态分布N<μ,>,车床工作正常时,加工零件长度均值为10.5,经过一段长时间的生产后,要检验一下这一机床是否正常工作。为此随机抽取该机床加工的零件31个,算的均值为11.08,标准差为0.516.设机床加工零件长度的方差不变,为此车库是否可以认为正常工作？<α=0.05>44.某高校教务处从经济管理学院两个专业各抽取50名同学进行英语成绩检验,测得甲专业平均成绩为85分,乙专业平均成绩为80分。若已知两个专业的英语成绩服从正态分布,且,问能否判定两个专业学生的英语成绩存在明显差异<α=0.05>45.某市场调查咨询公司对某地区中学生和小学生消费麦当劳的状况进行调查,随机抽取100名小学生和200名中学生,小学生〔样本1中有54%的人把麦当劳当作为首选的经常性午餐,中学生〔样本2中有48%的人把麦当劳当作为首选的经常性午餐,问小学生和中学生是否有明显的不同<α=0.05>?46.某公司对男女职员的平均小时工资进行了调查,独立抽取44名男性职员,测得其平均小时工资问：在α=0.01的显著性水平下,能否认为男职员与女职员的平均小时工资存在明显差异？47.某奶粉厂生产企业生产的罐装奶粉,每罐重量为900g,假定生产标准规定美观奶粉装填量的标准不应超过或不应低于10g,企业质检部分抽取10罐奶粉进行检验,得到的样本标准差s=6.8g.试问以0.10的显著性水平检验该生产企业的灌装奶粉填装量的标准差是否符合要求。48.维生素C自动包装生产线上,规定每袋平均100粒为正常,现随机抽样8袋,所含维生素C片为104,99,100,98,103,105,99,106粒。设每袋所含维生素C片的片数服从正态分布,问该生产线是否正常〔在α=0.1和α=0.2下分别讨论？49.根据资料,10年前每个家庭每天看电视的平均时间为6.7小时,现随机调查了200个家庭,了解每个家庭每天看电视的时间,得到样本均值为7.25〔小时,样本标准差为2.5〔小时。问现今每个家庭每天看电视的平均时间是否较10年前显著增大〔α=0.01？50..要估计两家连锁店日平均营业额是否有差异,在第一分店抽查40天,得平均值为2380〔元,样本标准差361〔元,第二分店查50天,得平均值为2248〔元,样本标准差189〔元。问在α=0.05和α=0.01水平下第一分店日营业额是否高于第二分店的日营业额〔设营业额服从正态分布及方差相等？51.假设我们猜测某社区家庭年收入的标准差是$3000,。随机抽取一个n=15户人家样本,其样本标准差为s=$2000.假设家庭收入数据的总体是正态分布的。在这个样本结果的基础上,能在0.05的显著性水平下拒绝原假设吗？52.某制管厂加工一批钢管,管口直径是32mm,标准差是1.5mm,为检验管口直径是否符合标准,从这批钢管中抽取100只检验,测得平均管口直径为32.5mm。取显著性水平α=0.05,检验这批钢管是否符合标准。53.大听可乐的标签标明：听内至少装有3磅。联邦贸易委员会为检验生产商对此产品的陈述是否符合试试,随机抽取36听,测得平均每听2.92磅,又跟据以前的研究知道标准差为0.18,在显著性水平α=0.05下,判断此标签陈述是否符合标准。54、在某高校随机抽取36名学生,调查其每天的上网时间,的如表所示数据：3.33.16.25.82.34.15.44.53.24.42.05.42.66.41.83.55.72.32.11.91.25.14.34.23.60.81.54.71.41.22.93.52．40.53.62.5在显著性水平α=0.01下,能否认为该校学生每天上网时间在4小时以下？55.某电台审计一档节目,主要针对平均年龄为21岁的年轻人。这家电视台为了解节目是否为目标观众所接受,随机抽取25位观众调查,得到抽样结果均的值为25岁,S=4.假设观众年龄服从正态分布,则以0.05显著性水平判断这档节目是否符合要求56.某芯片寿命服从正态分布,测得16只芯片寿命如下：〔h159280101212224379179264222362168250149260485170在显著性水平α=0.05下,是否有理由认为测得的芯片平均寿命大于225小时？57.一所大学大学生就业指导中心主任说至少有80%的大四学生在毕业前一各月就已经与用人单位达成就业意向。随机抽取100个学生,有75个学生在毕业前一个月就已与用人单位达成就业意向,试在0.05显著性水平下,检验指导中心主任说法是否准确。58.一种灌装饮料采用自动生产线,每罐容量255ml,为保证每罐填充量无太大偏差,要求填充量标准差不超过5ml,质检人员在某天生产的饮料中随机抽40罐,得到样本标准差4.5ml,若填充量服从正态分布,在显著性水平α=0.05下检验装填量的标准差是否符合要求。59.为比较两个培训中心教育质量的差异,对在两个培训中心培训过的人进行一次标准化考试,得到两个分数的独立随机样本如下：培训中心1培训中心2N1=44N2=32X1均值=82.5X2均值=78S1=8S2=6.860.在06年德国世界杯期间,调查某大学中球迷对各球队的支持。根据往届经验,男同学中支持阿根廷得球迷占的比例比女同学高,随机抽取男女同学各250名调查,其中男同学支持阿根廷得球迷占的比例27%,女同学支持阿根廷得球迷占的比例35%,在显著性水平α=0.05下检验样本提供的证据是否支持传统的经验？61.有两个机器加工金属棒,分别在两台机器加工金属棒中各容量n1=25,n2=16的样本,测得金属棒长度的样本方差分别为s12=9.66,s22=15.46,设两总体分别服从N〔μ1,σ12,N〔μ62.某种元件的寿命X〔h服从正太分布N〔μ,σ2,μ,σ159280101212224379179264222362168250149260485170问是否有理由认为元件的平均寿命大于225h？〔显著性水平α=0.0563.用两种方法A,B测定冰自-0.72°C转变为0°C的水融化热〔以cal/g计测得以下的数据：方法A：79.9880.0480.0280.0480.0380.0380.0479.9780.0580.0380.0280.0080.02方法B：80.0279.9479.9879.9779.9780.0379.9579.97设这两各样本相互独立且分别来自正太总体N〔μ1,σ2,N〔μ2,σ2,μ1<1>试检验假设〔显著性水平α=0.05H0:μ1≤μ2,H1<2>设此两个样本分别来自总体N〔μA,σA2,N〔μH0:σA2=σB64.某厂生产某种型号电池,寿命〔H长期以来服从方差σ2=5000的正太分布,现有一批这种电池,从它的生产情况来看,寿命的波动性有所改变,随机抽26只电池,测出寿命的样本方差s2=9200,问根据这一数据能否推断出这批电池寿命的波动性较以往是否显著变化。〔第八章方差分析1.某电池厂设计了4种生产电池的配料方案。为了了解不同配料方案生产的电池的使用寿命是否存在差异,在其他工艺条件相同的情况下,按4中配料分别生产了共4批电池,并从各批电池里随机的抽取了1%的产品进行寿命测试。结果如表方案电池寿命观测值/h平均175.075.577.579.080.081.085.079.0274.077.077.080.082.578.1368.072.575.076.077.078.082.085.576.75470.571.071.573.575.079.073.52.今有某种型号的3批电池,他们分别是甲乙丙三个工厂生产的。为了评比其质量,各随机抽取5只电池,经试验得其寿命〔单位：h甲：4048384245乙：2634302832丙：3940435050试检验3批电池的平均寿命有无显著地差异？3.某实验室对钢锭模进行选材试验时,将4中成分的生铁做成试样作热疲劳测定。方法是将试样加热后投入水中急冷,这样反复进行到试样断裂为止,最后看试样经受的次数多少。试样结果见表,试检验4中生铁试样的抗热疲劳性能是否有明显差别？材质分类试样抗热疲劳次数11601611651681701721802158164164170175314615516016216416617418241511521531571601684.为了研究不同广告展示方法的销售效果,在12个零售店中使用四种不同的广告展示方法,每种展示方法随机分配给3个店。利用表,用0.05的显著性水平检验原假设：四种展示方法的销售量郡均值间没有差别展示方法销售量总销售量平均销售量A140444312742.3A253545916655.3A348384613244.0A448614715652.05.参加某项技术培训的15名培训者被随机分配,使用三种不同教学方法,这些教学方法都是为了使培训者达到计算机辅助设计中某种的特定技术水平。在培训结束时,参加培训者取得的成绩如表,其中还报告了使用每种教学方法得到的平均分数。教学方法测试得分总分平均分A1867981708440080A2907688828942585A38268737181375756设有5名工人在4部机器上分别工作了一天,得产量如表试检验：〔1各工人的产量有无差别？〔2各机器的产量有无差别？〔不考虑交互作用工人\机器1234合计153475745202256506352221345475442188452475741197549535848208合计25524428922810167.某工厂对生产的高速钢刀进行淬火试验,考察等温温度、淬火温度两个因素对硬度的影响。今等温温度A取三个水平A1,A2,A3,淬火温度B取三个水平B1,B2,B3,试验后测得平均硬度〔HBC值如表,试检验两种温度对硬度是否有显著影响？〔不考虑交互作用B\AB1B2B3A1646668A2666867A36567688.用四种不同的工艺生产灯管,测得灯管的寿命〔以小时计如下表：工艺A1A2A3A4灯管寿命〔小时1500158016201460155016001670154016101640175016201680172018001700要求：用方差分析法检验这四种工艺生产的灯管寿命是否有显著的差异。9.某机床公司分别在五个地区建立了机床销售点。记录了四个时期的销售量〔百台,资料如下表：销售地区额〔百台地区A1A2A3A4A5B16.51.83.63.77.6B14.27.110.88.912.6B313.49.47.28.67.5B46.24.84.94.65.2要求：用方差分析法分析不同地区销售额及不同时期对机床销售量是否有显著的影响。10.在电解铜工艺中,电流强度、电解液配方和浓度、设备水平等,对电解铜的纯度有很大影响。为考虑电流强度的作用效果,将其他因素固定起来,分别在五种电流强度下各做五次试验,观察一小时内得到的电解铜的杂质率数据为：电流A1A2A3A4A51015202530样品杂质率11.72.11.51.91.822.12.21.31.91.932.221.82.22.142.12.21.42.31.751.92.11.721.2根据所给资料,检验电流强度对电解铜的纯度是否有显著影响〔α=0.05。11.一企业为推销某种产品在五个地区建立了销售点,统计的四个时期的销售量资料如表：地点B1B2B3B4B5时期销售量A162448A210711912A3139787A421223试问该产品在不同地区和不同时期的销售情况是否存在显著差异。12.某型号火箭采用了四种燃料、三种推进器做射程实验,每种燃料每种推进器的组合做一次试验,获得的试验数据如表所示,是在显著性水平α=0.1的要求下,检验燃料和推进器对火箭射程有无明显的影响。推进器B1B2B3燃料射程A158.256.265.3A279.154.151.6A360.170.939.2A475.858.248.713.某家电制造公司准备购进一批5#电池,现有A、B、C三个电池生产企业愿意供货,为比较他们生产的电池质量,从每个企业各随机抽取5只电池,经试验得其寿命〔h数据如下：试验号电池生产企业ABC15032452502842343303844034485392640试分析3个企业生产的电池的平均寿命之间有无显著差异〔α=0.05。如果有差异,检验哪些企业之间有差异。14.一家汽车制造商准备购进一批轮胎。考虑的因素主要有供应商和磨损程度。为了对磨损程度进行测试,分别在低速、中速、高速下进行测试。下面是从五家供应商抽取的轮胎随机样本在行驶1000km后的磨损程度。供应商车速低速中速高速13.74.53.123.43.92.833.54.1343.23.52.653.94.83.4取显著性水平α=0.01,检验不同车速对磨损程度是否有显著影响。不同供应商生产的轮胎的磨损程度是否有显著差异。15.为检验广告媒体和广告方案对产品销售量的影响,一家营销公司做了一项试验,考察三种广告方案和两种广告媒体,获得的销售量数据如下:广告方案广告媒体报纸电视A812128B22261430C10181814检验广告方案、广告媒体对销售量的影响是否显著〔α=0.0516.某汽车公司设计了四种不同的营销方案。这四种方案的不同点集中表现在交易的频数上。为了比较研究这四种方案的营销效果,随机从五家分销商收集了前一期该种汽车交易的记录,如表9-1所示。销售商A方案B方案C方案D方案126.531.227.930.8228.728.325.129.6325.130.828.532.4429.127.924.231.7527.229.626.532.8问：不同的方案是否对汽车销售量产生影响17.某商品有五种不同的包装方式,在五个不同地区销售,现从每个地区随机抽取一个规模相同的超级市场,得到该商品不同包装的销售资料如表所示销售地区〔B包装方式〔AA1A2A3A4A5B12012201014B2221020126B32414181810B41648618B52622162010现欲检验包装方式和销售地区对该商品销售是否有显著性影响〔α=0.0518.某商店采取四种不同的方式推销商品,为检验不同方式推销商品的效果是否有显著差异。随机抽取样本,得到如下数据：方式一方式二方式三方式四7795728086927784808268798891827084897582计算F统计量,并以α=0.05的显著性水平作出统计决策。19.某市场研究公司调查某省民营企业职工商业保险投保下状态时,取得如表的数据〔去年全年商业保险消费支出额：元。按年龄分组12345678910111230岁以下3501500820280389158865215010203501475830~504582350152289086828971872280210075186082150岁以上1405010015010245028445235012045120问：不同年龄段职工的商业保险费用支出水平是否存在显著差异？〔取显著性水平α=0.0520.某会计师事务所承接了多个企业的会计记账工作,由于业务发展迅速,20XX初从某大学会计专业硕士研究生毕业生中招收了3名新员工,并且每人独立担任三家企业〔事业单位、工业企业、商业企业的会计记账工作。半年后,事务所主管对这三位年轻人的记账情况进行检查,计算相关的差错率〔%。经过两周的检查,结果如表所示。员工事业单位工业企业商业企业A1.32.51.6B3.56.82.8C5.810.24.5请问：三位员工记账的差错率是否存在显著差异？不同类型单位的会计记账工作其差错率是否存在区别？〔取显著性水平为5%21.某商店采取不同的方式推销商品,为检验不同方式推销商品的效果是否有显著差异,随机抽取样本并取得表8.15中的数据。计算F统计值,并以α=0.05的显著性水平做出统计决策。表8.15不同推销方式的销售结果方式一方式二方式三方式四779572808692778480826879889182708489758222.为研究蒸馏水的PH值和硫酸铜溶液浓度对化验血清蛋白中白蛋白与球蛋白的影响,对上述两个因素分别取了4个和3个不同水平,在每一个组合下用取自同一血样的血清各做了一次实验,测得白蛋白与球蛋白之比〔见表8.17。问：蒸馏水的PH值和硫酸铜浓度对血清化验结果是否有显著影响？表8.17蒸馏水的PH值和硫酸铜浓度对血清化验的结果单位：摩尔/升PH值浓度3.52.32.02.62.01.92.01.51.21.40.80.323.设有三台机器,用来生产规格相同的铝合金薄板,取样。测量薄板的厚度精确到千分之一厘米,得结果如表：铝合金薄板厚度机器1机器2机器30.2360.2570.2580.2380.2530.2640.2480.2550.2590.2450.2540.2670.2430.2610.262假设符合单因素实验方差分析,检验假设〔α=0.05：H0:μ1=μ2=μ3,H1：μ求未知参数σ2,μ24.表列出了随机选取的、用于计算器的四种类型的电路响应时间〔以毫秒计类型1类型2类型3类型4192016182240172220211519183318152726设四种类型的电路响应时间的总体均值均为正态,且总体的方差相同,但参数未知,又设各样本相互独立,试取显著性水平α=0.05检验各类型电路响应时间是否有显著差异。25.下面给出了在某5个不同地点、不同时间空气中的颗粒物〔以mg/m3因素B〔地点12345T因素A〔时间1975年10月76678156513311975年10月82699659703761975年10月68596754422901975年10月635664587278T2892513082272001275试在显著性水平α=0.05分别检验：不同地点、不同时间空气中的颗粒物含量的均值有无显著差异。26.今有某种型号的电池三批,他们分别是A、B、C三个工厂所生产的,为评比其质量,各随机抽取5只电池为样品,经试验得其寿命〔h如下：ABC402639422850483440453250383043试在显著性水平α=0.05检验电池的平均寿命有无显著差异,若差异显著试求均值差μA-μB,μA-μC27.为了寻找飞机控制板上仪器表底最佳布置,试验了三个方案,观察领航员在紧急情况的反应时间〔以1/10秒计,随机选择28名领航员,得到他们对于不同的布置方案的反应时间如下：方案1141391511131411方案21012711812910139109方案31159106887试在显著性水平下α=0.05下检验各方案的反应时间有无显著差异,若有差异,试求μ1-μ2,μ1-μ328.某防治站对四个林场的松毛虫密度进行调查,每个林场调查5块地的资料如下：地点松毛虫密度〔头/标准地A1192189176185190A2190201187196200A3188179191183194A4187180188175182判断4个林场松毛虫密度,有无显著差异,显著性水平α=0.05。29.一实验用来比较4种不同药品解除外科手术后疼痛的延续时间〔h,结果如下：药品时间长度〔hA8642B6644C810101012D442试在显著性水平α=0.05下检验这些百分比均值有无显著性差异。30.将抗生素注入人体会产生抗生素与血浆蛋白质结合的现象,以致减少的药效。下表列出5种常用抗生素注入牛的体内时,抗生素与血浆蛋白结合的百分比。青霉素四环素链霉素红霉素氯霉素29.627.35.821.629.224.332.66.217.432.828.530.811.018.325.032.034.88.319.024.2试在显著性水平α=0.05下检验这些百分比均值有无显著性差异。31.为了研究某种金属管防腐蚀的功能,考虑了4种不同的涂料涂层,将金属管埋在3种不同性质的土壤中,经历一段时间,测得金属管腐蚀的最大深度如下表：土壤类型〔因素B涂层〔因素A1231.631.351.271.341.301.221.191.141.271.301.091.3232.一共进行13次试验,假设样本都从同方差的正态分布中抽取,试验结果：123456A137474060A2608667929598A36910088在显著性水平α=0.05下检验假设：H0:μ1=μ2=μ3,H1：μ<2>求未知参数σ2,μ第九章一元线性回归1.某公司认为它的年利润与科研经费的开支有关,表记录的是过去6年的资料〔单位：万元年份200420032002200120001999科研经费〔x5114532年利润〔y314030342520试确定该公司年利润对科研经费的经验回归方程2.出租汽车公司经理想研究一下轿车使用年限与支付的修理费之间的关系,他收集了4辆汽车的有关数据汽车号码101102103104使用年限x5431修理费y/百元7664试画出散点图,并求线性回归方程3.在某化学反应的中间阶段,压力保持不变,温度从1到10度,反应结果见表温度x12345678910结果Y35710111415172021试求Y对x的线性回归方程,并画出散点图和回归直线4.某厂每月电费与产值的记录数据如表月份123456789101112电费/元308332352371386436445458475490498510产值/千元511546587609642723745752780806831850试求该厂电费对产值的线性回归方程5.某医院用光电比色计检验尿汞时,得尿汞含量〔mg/L与消光系数如表所示尿汞含量x246810消光系数Y64138205285360利用方差分析法检验消光系数与尿汞含量的线性相关关系是否显著,如果显著,求Y关于x的线性回归方程6.某公司业务员收集了12次检修设备台数x和检修时间Y〔min的数据如表所示设备台数x462576385315检修时间Y19727210022832727914837723814266239试用方差分析法检验检修时间与检修设备台数之间的线性相关关系是否显著。若显著,求出Y关于x的线性回归方程7.假设一个分析员随机抽取了10份最近公司中卡车运货记录的样本,其中记录了距离的公里数和到从该批货物可提取时开始计算的近似到半天的运送时间。画出表中的数据的散点图,并考虑在这里使用线性回归分析是否恰当样本运货记录12345678910距离,X〔公里825215107055048092013503256701215运送时间,Y〔天3.51.04.02.01.03.04.51.53.05.08.某企业生产费用与产量的10组记录见表产量x/千件40424855657988100120140生产费用Y/千元150140160170150162185165190185试用方差分析法检验生产费用与产量之间是否存在线性相关关系。若存在,求出生产费用对产量的线性回归方程9.某建材实验室在作陶粒混凝土强度试验中,考察每m3混凝土的水泥用量x〔kg对28天后的混凝土抗压强度Y〔kg/cm3的影响,测得数据见表水泥用量x150160170180190200210220230240250260抗压强度Y56.958.361.664.668.171.374.177.480.282.686.489.7检验抗压强度与水泥用量之间是否存在显著地线性相关关系。如果存在,求出其线性回归方程10.现收集到某地区10个居民家庭的月食品支出额〔y与月收入〔x>的资料如下表：月收入〔元202019701960205019202230206022902380月食品支出额〔元670550560680580710720740780求月食品支出额y对月收入x的线性回归方程；用方差分析法对所求回归方程进行检验；当月收入为2500元时,求月食品支出额均值置信度为95%的预测区间。11.某公司的广告费支出与产品销售额资料如下表：欧版广告费x〔百元648235销售额y〔百元504070304560求产品销售额y对广告费x的线性回归方程；分别用方差分析法和t检验法对所求回归方程进行显著性检验；当广告费为700元时,求产品销售额置信度为95%的预测区间。12.一家公司拥有多家子公司,公司的管理者想通过广告支出来估计销售收入,为此抽取了8家子公司,得到广告支出和销售收入的数据如下〔万元：广告支出x12.53.721.66037.66.116.841.2销售收入y1485533899454189126379要求：建立线性回归模型,并求出当x=40万元时,销售收入95%的置信区间。13.随机抽取7家超市,得到其广告费支出和销售额数据如下：超市广告支出〔万元销售额〔万元A119B232C444D640E1052F1453G2054要求：〔1用广告费支出做自变量x,销售额做因变量y,求出估计的回归方程。检验广告费支出与销售额之间的线性关系是否显著〔α=0.05。14.某地区居民家庭的实际可支配收入与实际最终消费支出资料如下：实际收入：212217223228234243248259300271280290296304实际支出：173181187192198205214225260236246252257265要求：根据上述资料建立直线回归模型,并估计当实际收入为350各单位时该地区居民可能的实际支出。15.某工业企业某种产品产量与单位成本资料如下：年份19981999200020012002200320042005产品产量〔万件23434567单位成本〔元/件7372717369686665要求：〔1根据上述资料,绘制相关图,判别该数列相关于回归的种类〔2配合适当的回归方程〔3根据回归方程,指出每当产量增加1万件时,单位成本变动如何？〔4计算相关系数,在显著性水平α=0.05时,对回归方程进行显著性检验〔5计算估计标准误差〔6当产量为8万件时,在95.45的概率保证程度下,对单位成本做区间估计16.下表列出了六个工业发达国家在1979年的失业率y与国民经济增长率x的数据。国家国民经济增长率x〔%失业率y〔%美国3.25.8日本5.62.1法国3.56.1西德4.53意大利4.93.9英国1.45.7〔1请研究y与x之间的关系〔2建立y关于x的一元线性回归方程〔3对所求得的回归方程作显著性检验,在检验时你做了什么假定？〔取α=0.05〔4若一个工业发达国家的国民经济增长率x=3%,请求其失业率的预测值。17.某行业8个企业的产品销售额和销售利润资料如下：企业编号销售额销售利润11708.1222012.5339018.0443022.0548026.5665040.0795064.08100069.0要求：〔1计算产品销售额与利润额的相关系数。〔2建立以利润额为因变量的直线回归方程,说明斜率的经济意义。〔3当企业产品销售额为500万元时,销售利润为多少。18.有10个同类企业的生产性固定资产年均价值和工业增加值资料如下：〔单元：万元企业编号生产性固定资产价值工业增加值131852429101019320063844098155415913650292873146058121015169102212191012251624要求：〔1计算相关系数,说明两变量相关的方向和程度。〔2建立以工业增加值为因变量的直线回归方程,说明方程参数的经济意义。〔3在95%的概率把握下,估计生产性固定资产为1100万元时,工业增加值的可能置信区间。19.某市欲对货运总量与工业总产值的数值关系进行研究,以便通过工业总产值预测货物总量。现将1991年至20XX的数据列入表9.12中。表9.12某市1991---20XX货运总量与工业总值的数据货物总量/亿吨2.82.93.23.23.43.23.33.73.94.2工业在总产值/10亿元25272932343635394245计算说明工业总产值与货运总量之间是否线性相关及相关程度,并对相关系数进行检验根据这些数据建立回归方程,并对方称以及回归系数进行显著性检验当工业总产值是500亿元时,预测货物总量的值〔α=0.05当工业总产值是500亿元时,预测货物总量的双侧置信区间〔α=0.0520.企业希望了解每周的广告费与销售额之间的关系,记录了如下数据〔单位：万元：广告费x40253545302840243228销售额y395350380430370380420330350360〔1求回归直线；<2>求广告费和销售额之间的相关系数；〔3如果该企业某周