2018年安徽省中考数学试卷

2018年安徽省中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题,每题4分,满分40分）每题都给出A,B,C,D四个选项,此中只有一个是正确的。8的绝对值是（）A.8B.8C.8D.182.2017年我省粮食总产量为635.2亿斤,此中635.2亿科学记数法表示（）A.6.352106B.6.352108C.6.3521010D.635.21083.以下运算正确的选项是（）A.a23a5248C.a6a3a2333B.aaaD.abab4.一个由圆柱和圆锥构成的几何体如图水平搁置，其主（正）视图为（）A.B.C.D.5.以下分解因式正确的选项是（）A.x2

4x

x(x

4)

B.x2

xy

x

x(x

y)C.x(x

y)

y(y

x)

(x

y)2

D.x2

4x

4

(x

2)(x

2)6.据省统计局公布

,2017

年我省有效发明专利数比

2016

年增添

22.1%假设

2018年的均匀增添率保持不变，

2016年和

2018年我省有效发明专利分别为

a万件和b万件，则（）A.b(122.1%2)aB.b(122.1%)2aC.b(122.1%)2aD.b22.1%2a根源:学|科|网]7.若对于x的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根,则实数a的值为（）A.1B.1C.2或2D.或318.为观察两名实习工人的工作状况，质检部将他们工作第一周每日生产合格产品的个数整理成甲,乙两组数据,以下表：甲26778乙2]3488类于以上数据,说法正确的选项是（）A.甲、乙的众数相同B.甲、乙的中位数相同C.甲的均匀数小于乙的均匀数D.甲的方差小于乙的方差9.□ABCD中，E、F是对角线BD上不一样的两点，以下条件中，不可以得出四边形AECF必定为平行四边形的是（）A.BE=DFB.AE=CFC.AF//CED.∠BAE=∠DCF10.如图,直线l1、l2都与直线l垂直,垂足分别为M,N,MN=1正方形ABCD的边长为3，对角线AC在直线l上,且点C位于点M处,将正方形ABCD沿l向右平移,直到点A与点N重合为止，记点C平移的距离为x,正方形ABCD的边位于l1、l2之间分的长度和为，则y对于x的函数图象太致为（）yA.B.C.D.二、填空题(本大共4小题,每题5分,满分30分)11.不等式x81的解集是。212如图,菱形ABOC的AB，AC分别与⊙O相切于点D,E若点D是AB的中点,则∠DOE。13.如图,正比率函数y=kx与反比率函数y=6的图象有一个交点A(2，m),AB⊥x轴x于点B，平移直线y=k,使其经过点B,获取直线l，则直线l对应的函数表达式是。14.矩形ABCD中,AB=6,BC=8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上,满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形,则PE的长为数。三、（本大题共2小题,每题8分,满分16分）15.计算:50(2)8216.《孙子算经》中有过样一道题,原文以下:“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”粗心为:今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰巧取完,问城中有多少户人家？请解答上述问题。四、(本大题共2小题,每题8分,满分16分)17.如图,在由边长为1个单位长度的小正方形构成的10×10网格中,已知点O,A,B均为网格线的交点.（1）在给定的网格中,以点O为位似中心,将线段AB放大为本来的2倍,获取线段A1B1（点A,B的对应点分别为A1、B1）.画出线段A1B1;2）将线段A1B1绕点B1逆时针旋转90°获取线段A2B1.画出线段A2B1;3）以A、A1、B1、A2为极点的四边形AA1B1A2的面积是个平方单位.18.观察以低等式:第1个等式:10101，1212第2个等式:11111，2323第3个等式:12121，3434第4个等式:13131，4545第5个等式:14141，5656依据以上规律,解决以下问题：（1）写出第6个等式：（2）写出你猜想的第n个等式：并证明.五、(本大题共2小题,每题10分,满分

20分)

；

(用含

n的等式表示

)，19.为了丈量竖直旗杆AB的高度,某综合实践小组在地面D处竖直搁置标杆CD,并在地面上水平搁置个平面镜E,使得B,E,D在同一水平线上,以以下图.该小组在标杆的F处经过平面镜E恰巧观察到旗杆顶A(此时∠AEB=∠FED).在F处测得旗杆顶A的仰角为39.3°,平面镜E的俯角为45°,FD=1.8米,问旗杆AB的高度约为多少米?(结果保存整数)(参照数据:tan39.3°≈0.82,tan84.3°≈10.02)[根源:学.科.网Z.X.X.K]20.如图,⊙O为锐角△ABC的外接圆,半径为5.1）用尺规作图作出∠BAC的均分线，并标出它与劣弧BC的交点E(保存作图印迹,不写作法)；2）若（1）中的点E到弦BC的距离为3,求弦CE的长.六、{此题满分12分)21.“校园诗歌大赛”结束后,张老师和李老师将全部参赛选手的竞赛成绩(得分均为整数)进行整理,并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息以下:扇形统计图（1）本次竞赛参赛选手共有组人数占总参赛人数的百分比为（2）赛前规定,成绩由高到低前

频数直方图人，扇形统计图中“69.5～79.5”这一；60%的参赛选手获奖.某参赛选手的竞赛成绩为78分,试判断他可否获奖,并说明原由;（3）成绩前四名是2名男生和2名女生,若从他们中任选2人作为获奖代表讲话,试求恰巧选中1男1女的概率.七、（此题满分12分）22.小明大学毕业回家乡创业,第一期培育盆景与花卉各50盆售后统计,盆景的均匀每盆收益是160元,花卉的均匀每盆收益是19元,调研发现：①盆景每增添1盆,盆景的均匀每盆收益减少2元;每减少1盆,盆景的均匀每盆收益增添2元;②花卉的均匀每盆收益一直不变.小明计划第二期培育盆景与花卉共100盆,设培育的盆景比第一期增添x盆,第二期盆景与花卉售完后的收益分别为W1,W2（单位:元）（1）用含x的代数式分别表示W1,W2;（2）当x取何值时,第二期培育的盆景与花卉售完后获取的总收益W最大,最大总收益是多少?八、（此题满分14分）23.如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°，点D为边AC上一点，DE⊥AB于点E，点M为BD中点，CM的延伸线交AB于点F.1）求证:CM=EM；2）若∠BAC=50°,求∠EMF的大小；3）如图2,若△DAE≌△CEM,点N为CM的中点,求证:AN∥EM.图1图22018年安徽省中考数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（本大题共10小题，每题4分，满分40分）8的绝对值是（）A.8B.8C.8D.18【答案】B【分析】依据绝对值的的定义“一个数的绝对值是数轴上表示这个数的点到原点的距离”进行解答即可.【解答】数轴上表示数-8的点到原点的距离是8，因此-8的绝对值是8，应选B.【点睛】此题观察了绝对值的看法，熟记绝对值的看法是解题的要点.2.2017年我赛粮食总产量为635.2亿斤,此中635.2亿科学记数法表示（）A.6.352106B.6.352108C.6.3521010D.635.2108【答案】Cn的形式，此中1≤|a|<10，n为整数．确【分析】科学记数法的表示形式为a×10定n的值时，要看把原数变为a时，小数点挪动了多少位，n的绝对值与小数点挪动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】635.2亿=63520000000，63520000000小数点向左移10位获取6.352，因此635.2亿用科学记数法表示为：86.352×10，应选C．【点睛】此题观察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为na×10的形式，此中1≤|a|<10，n为整数，表示时要点要正确确立a的值以及n的值．3.以下运算正确的选项是（）A.a23a5B.a2a4a8C.a6a3a2D.ab3a3b3【答案】D【分析】依据幂的乘方、同底数幂乘法、同底数幂除法、积的乘方的运算法例逐项进行计算即可得.【解答】A.，故A选项错误；B.，故B选项错误；C.，故C选项错误；D.，正确，应选D.【点睛】此题观察了有关幂的运算，娴熟掌握幂的乘方，同底数幂的乘法、除法，积的乘方的运算法例是解题的要点.4.一个由圆柱和圆锥构成的几何体如图水平搁置，其主（正）视图为（）A.B.C.D.【答案】A【分析】依据主视图是从几何体正面看获取的图形，仔细观察实物，可得这个几何体的主视图为长方形上边一个三角形，据此即可得.【解答】观察实物，可知这个几何体的主视图为长方体上边一个三角形，只有A选项符合题意，应选A.【点睛】此题观察了几何体的主视图，明确几何体的主视图是从几何体的正面看获取的图形是解题的要点.5.以下分解因式正确的选项是（）A.x24xx(x4)B.x2xyxx(xy)C.x(xy)y(yx)(xy)2D.x24x4(x2)(x2)【答案】C【分析】依据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案．注意分解要完全．【解答】

A.

，故

A选项错误；B.

，故

B选项错误；C.

，故

C选项正确；D.

=（x-2）2，故

D选项错误，应选

C.【点睛】此题观察了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解．注意分解要完全．6.据省统计局公布,2017年我省有效发明专利数比2016年增添22.1%假设2018年的均匀增添率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（）A.b(122.1%2)aB.b(122.1%)2aC.b(122.1%)2aD.b22.1%2a[来【答案】B【分析】依据题意可知2017年我省有效发明专利数为（1+22.1%）a万件，2018年我省有效发明专利数为（1+22.1%）?（1+22.1%）a，由此即可得.【解答】由题意得：2017年我省有效发明专利数为（1+22.1%）a万件，2018年我省有效发明专利数为（1+22.1%）?（1+22.1%）a万件，即b=（1+22.1%）2a万件，应选B.【点睛】此题观察了增添率问题，弄清题意，找到各量之间的数目关系是解题的要点.若对于x的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根,则实数a的值为（）B.1B.1C.2或2D.或31【答案】A【分析】整理成一般式后，依据方程有两个相等的实数根，可得△=0，获取对于a的方程，解方程即可得.【解答】x(x+1)+ax=0，x2+(a+1)x=0，由方程有两个相等的实数根，可得△=（a+1）2-4×1×0=0，解得：a1=a2=-1，应选A.【点睛】此题观察一元二次方程根的状况与鉴别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．8.为观察两名实习工人的工作状况，质检部将他们工作第一周每日生产合格产品的个数整理成甲,乙两组数据,以下表：甲26778乙2]3488类于以上数据,说法正确的选项是（）A.甲、乙的众数相同B.甲、乙的中位数相同C.甲的均匀数小于乙的均匀数D.甲的方差小于乙的方差【答案】D【分析】分别依据众数、中位数、均匀数、方差的定义进行求解后进行判断即可得.【解答】甲：数据7出现了2次，次数最多，因此众数为7，排序后最中间的数是7，因此中位数是7，，=4，乙：数据8出现了2次，次数最多，因此众数为8，排序后最中间的数是4，因此中位数是4，，=6.4，因此只有D选项正确，应选D.【点睛】此题观察了众数、中位数、均匀数、方差，娴熟掌握有关定义及求解方法是解题的要点.□ABCD中，E、F是对角线BD上不一样的两点，以下条件中，不可以得出四边形AECF必定为平行四边形的是（）A.BE=DFB.AE=CFC.AF//CED.∠BAE=∠DCF【答案】B【分析】依据平行线的判断方法联合已知条件逐项进行分析即可得.【解答】A、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵BE=DF，∴OE=OF，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意；B、以以下图，AE=CF，不可以获取四边形AECF是平行四边形，故符合题意；C、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，AF//CE，∴∠FAO=∠ECO，又∵∠AOF=∠COE，∴△AOF≌△COE，∴AF=CE，∴AFCE，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意；D、如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB//CD，∴∠ABE=∠CDF，又∵∠BAE=∠DCF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF，∠AEB=∠CFD，∴∠AEO=∠CFO，AE//CF，∴AECF，∴四边形AECF是平行四边形，故不符合题意，应选B.【点睛】此题观察了平行四边形的性质与判断，娴熟掌握平行四边形的判判定理与性质定理是解题的要点.10.如图,直线l1、l2都与直线l垂直,垂足分别为M,N,MN=1正方形ABCD的边长为3，对角线AC在直线l上,且点C位于点M处,将正方形ABCD沿l向右平移,直到点A与点N重合为止，记点C平移的距离为x,正方形ABCD的边位于l1、l2之间分的长度和为y，则y对于x的函数图象太致为（）【答案】A【分析】由已知易得AC=2，∠ACD=45°，分0≤x≤1、1<x≤2、2<x≤3三种状况联合等腰直角三角形的性质即可获取相应的函数分析式，由此即可判断.【解答】由正方形的性质，已知正方形ABCD的边长为，易得正方形的对角线AC=2，∠ACD=45°，如图，当0≤x≤1时，y=2，如图，当1<x≤2时，y=2m+2n=2(m+n)=2，如图，当2<x≤3时，y=2，综上，只有选项A符合，应选A.【点睛】此题观察了动点问题的函数图象，波及到正方形的性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理等，联合图形正确分类是解题的要点.二、填空题(本大共4小题，每题5分，满分30分)12.不等式x81的解集是。2【答案】x＞10【分析】按去分母、移项、合并同类项的步骤进行求解即可得.【解答】去分母，得x-8＞2，移项，得x＞2+8，合并同类项，得x＞10，故答案为：x＞10.【点睛】此题观察认识一元一次不等式，娴熟掌握解一元一次不等式的基本步骤及注意事项是解题的要点.12如图,菱形ABOC的AB，AC分别与⊙O相切于点D,E若点D是AB的中点,则∠DOE。【答案】60°【分析】由AB，AC分别与⊙O相切于点D、E，可得∠BDO=∠ADO=∠AEO=90°，依据已知条件可获取BD=OB，在Rt△OBD中，求得∠B=60°，既而可得∠A=120°，再利用四边形的内角和即可求得∠DOE的度数.【解答】∵AB，AC分别与⊙O相切于点D、E，∴∠BDO=∠ADO=∠AEO=90，°∵四边形ABOC是菱形，∴AB=BO，∠A+∠B=180，°∵BD=AB，∴BD=OB，在Rt△OBD中，∠ODB=90°，BD=OB，∴cos∠B=，∴∠B=60°，∴∠A=120，°∴∠DOE=360-120°-90°-°90=60°，°故答案为：60°.【点睛】此题观察了切线的性质，菱形的性质，解直角三角形的应用等，娴熟掌握有关的性质是解题的要点.14.如图,正比率函数y=kx与反比率函数y=6的图象有一个交点A(2，m),AB⊥x轴x于点B，平移直线y=k,使其经过点B,获取直线l，则直线l对应的函数表达式是。【答案】y=x-3【分析】由已知先求出点A、点B的坐标，既而求出y=kx的分析式，再依据直线y=kx平移后经过点B，可设平移后的分析式为y=kx+b，将B点坐标代入求解即可得.【解答】当x=2时，y==3，∴A(2，3)，B（2，0），y=kx过点A(2，3)，∴3=2k，∴k=，y=x，∵直线y=x平移后经过点B，∴设平移后的分析式为y=x+b，则有0=3+b，解得：b=-3，∴平移后的分析式为：y=x-3，故答案为：y=x-3.【点睛】此题观察了一次函数与反比率函数的综合应用，波及到待定系数法，一次函数图象的平移等，求出k的值是解题的要点.矩形ABCD中，AB=6，BC=8点.P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，则PE的长为数___________.【答案】3或1.2【分析】由△PBE∽△DBC，可得∠PBE=∠DBC，既而可确立点P在BD上，而后再依据△APD是等腰三角形，分DP=DA、AP=DP两种状况进行谈论即可得.【解答】∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠C=90°，CD=AB=6，∴BD=10，∵△PBE∽△DBC，∴∠PBE=∠DBC，∴点P在BD上，如图1，当DP=DA=8时，BP=2，∵△PBE∽△DBC，∴PE：CD=PB：DB=2：10，∴PE：6=2：10，PE=1.2；如图2，当AP=DP时，此时P为BD中点，∵△PBE∽△DBC，∴PE：CD=PB：DB=1：2，∴PE：6=1：2，∴PE=3；综上，PE的长为1.2或3，故答案为：1.2或3.【点睛】此题观察了相像三角形的性质，等腰三角形的性质，矩形的性质等，确立出点P在线段BD上是解题的要点.三、解答题15.计算:50(2)82【答案】7【分析】先分别进行0次幂的计算、二次根式的乘法运算，而后再按运算次序进行计算即可.【解答】=1+2+=1+2+4=7.【点睛】此题观察了实数的运算，娴熟掌握实数的运算法例、0次幂的运算法例是解题的要点.《孙子算经》中有过样一道题，原文以下：“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”粗心为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰巧取完，问城中有多少户人家？请解答上述问题.【答案】城中有75户人家.【分析】设城中有x户人家，依据今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰巧取完，可得方程x+x=100，解方程即可得.【解答】设城中有x户人家，由题意得x+x=100，解得x=75，答：城中有75户人家.【点睛】此题观察了一元一次方程的应用，弄清题意，找出等量关系列方程进行求解是要点.17.如图,在由边长为1个单位长度的小正方形构成的10×10网格中,已知点O,A,B均为网格线的交点.（1）在给定的网格中,以点O为位似中心,将线段AB放大为本来的2倍,获取线段A1B1（点A,B的对应点分别为A1、B1）.画出线段A1B1;2）将线段A1B1绕点B1逆时针旋转90°获取线段A2B1.画出线段A2B1;3）以A、A1、B1、A2为极点的四边形AA1B1A2的面积是个平方单位.【答案】（1）绘图看法析；（2）绘图看法析；（3）20【分析】（1）联合网格特色，连结OA并延伸至A1，使OA1=2OA，相同的方法得到B1，连结A1B1即可得；（2）联合网格特色依据旋转作图的方法找到A2点，连结A2B1即可得；（3）依据网格特色可知四边形AA1B1A2是正方形，求出边长即可求得面积.【解答】（1）以以下图；（2）以以下图；（3）联合网格特色易得四边形AA1B1A2是正方形，AA1=，因此四边形AA112的在面积为：，BA=20故答案为：20.【点睛】此题观察了作图-位似变换，旋转变换，能依据位似比、旋转方向和旋转角获取要点点的对应点是作图的要点.观察以低等式：第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：，第5个等式：，依据以上规律，解决以下问题：（1）写出第6个等式：；（2）写出你猜想的第n个等式：(用含n的等式表示)，并证明.【答案】（1）；（2），证明看法析.【分析】（1）依据观察到的规律写出第6个等式即可；（2）依据观察到的规律写出第n个等式，而后依据分式的运算相同式的左侧进行化简即可得证.【解答】（1）观察可知第6个等式为：，故答案为：；（2）猜想：，证明：左侧====1，右侧=1，∴左侧=右侧，∴原等式建立，∴第n个等式为：，故答案为：.【点睛】此题观察了规律题，经过观察、概括、抽象出等式的规律与序号的关系是解题的要点.为了丈量竖直旗杆AB的高度，某综合实践小组在地面D处竖直搁置标杆CD，并在地面上水平搁置个平面镜E，使得B，E，D在同一水平线上，以以下图.该小组在标杆的F处经过平面镜E恰巧观察到旗杆顶A(此时∠AEB=∠FED)在.F处测得旗杆顶A的仰角为39.3°，平面镜E的俯角为45°，FD=1.8米，问旗杆AB的高度约为多少米?(结果保存整数)(参照数据：tan39.3°≈0，.82tan84.3°≈10.02)【答案】旗杆AB高约18米.【分析】如图先证明△FDE∽△ABE，从而得

，在

Rt△FEA中，由tan∠AFE=

，经过运算求得AB的值即可.【解答】如图，∵FM//BD，∴∠FED=∠MFE=45°，∵∠DEF=∠BEA，∴∠AEB=45，°∴∠FEA=90，°∵∠FDE=∠ABE=90，°∴△FDE∽△ABE，∴，在Rt△FEA中，∠AFE=∠MFE+∠MFA=45°+39.3°=84.3°，tan84.3=°，∴，AB=1.8×10.02，≈18答：旗杆AB高约18米.【点睛】此题观察认识直角三角形的应用，相像三角形的判断与性质，获取是解题的要点.如图，⊙O为锐角△ABC的外接圆，半径为5.1）用尺规作图作出∠BAC的均分线，并标出它与劣弧BC的交点E(保存作图印迹，不写作法)；2）若（1）中的点E到弦BC的距离为3，求弦CE的长.【答案】（1）绘图看法析；（2）CE=【分析】（1）以点A为圆心，以随意长为半径画弧，分别与AB、AC有交点，再分别以这两个交点为圆心，以大于这两点距离的一半为半径画弧，两弧交于一点，过点A与这点作射线，与圆交于点E，据此作图即可；（2）连结OE交BC于点F，连结OC、CE，由AE均分∠BAC，可推导得出OE⊥BC，而后在Rt△OFC中，由勾股定理可求得FC的长，在Rt△EFC中，由勾股定理即可求得CE的长.【解答】（1）以以下图，射线AE就是所求作的角均分线；（2）连结OE交BC于点∵AE均分∠BAC，∴，

F，连结

OC、CE，∴OE⊥BC，EF=3，∴OF=5-3=2，在Rt△OFC中，由勾股定理可得FC==，在Rt△EFC中，由勾股定理可得CE==.【点睛】此题观察了尺规作图——作角均分线，垂径定理等，娴熟掌握角均分线的作图方法、推导得出OE⊥BC是解题的要点.校“园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将全部参赛选手的竞赛成绩(得分均为整数)进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息以下：扇形统计图（1）本次竞赛参赛选手共有

频数直方图人，扇形统计图中“69.～579.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为

；（2）赛前规定，成绩由高到低前

60%的参赛选手获奖

.某参赛选手的竞赛成绩为78分，试判断他可否获奖，并说明原由;（3）成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰巧选中1男1女的概率.【答案】（1）50，30%；（2）不可以，原由看法析；（3）P=【分析】（1）由直方图可知59.5~69.5分数段有5人，由扇形统计图可知这一分数段人占10%，据此可得选手总数，而后求出89.5~99.5这一分数段所占的百分比，用1减去其余分数段的百分比即可获取分数段69.5~79.5所占的百分比；（2）观察可知79.5~99.5这一分数段的人数占了60%，据此即可判断出该选手能否获奖；（3）画树状图获取全部可能的状况，再找出符合条件的状况后，用概率公式进行求解即可.【解答】（1）本次竞赛选手共有（2+3）÷10%=50（人），“89.～599.5”这一组人数占百分比为：（8+4）÷50×100%=24%，因此“69.～579.5”这一组人数占总人数的百分比为：1-10%-24%-36%=30%，故答案为：50，30%；（2）不可以；由统计图知，79.5~89.5和89.5~99.5两组占参赛选手60%，而78＜79.5，因此他不可以获奖；（3）由题意得树状图以下由树状图知，共有12种等可能结果，此中恰巧选中1男1女的8结果共有种，故P==.【点睛】此题观察了直方图、扇形图、概率，联合统计图找到必需信息进行解题是要点.22.小明大学毕业回家乡创业，第一期培育盆景与花卉各50盆售后统计，盆景的均匀每盆收益是160元，花卉的均匀每盆收益是19元，调研发现：①盆景每增添1盆，盆景的均匀每盆收益减少2元;每减少1盆，盆景的均匀每盆收益增添2元;②花卉的均匀每盆收益一直不变.小明计划第二期培育盆景与花卉共100盆，设培育的盆景比第一期增添x盆，第二期盆景与花卉售完后的收益分别为W1，W2（单位：元）（1）用含x的代数式分别表示W1，W2;（2）当x取何值时，第二期培育的盆景与花卉售完后获取的总收益W最大，最大总收益是多少?【答案】（1）W1=-2x2+60x+8000，W2=-19x+950；（2）当x=10时，W总最大为9160元.【分析】（1）第二期培育的盆景比第一期增添x盆，则第二期培育盆景（50+x）盆，花卉（50-x）盆，依据盆景每增添1盆，盆景的均匀每盆收益减少2元;每减少1盆，盆景的均匀每盆收益增添2元，②花卉的均匀每盆收益一直不变，即可获取收益W1，W2与x的关系式；（2）由W总=W1+W2可得对于x的二次函数，利用二次函数的性质即可得.【解答】（1）第二期培育的盆景比第一期增添x盆，则第二期培育盆景（50+x）盆，花卉[100-(50+x)]=（50-x）盆，由题意得W1=(50+x)(160-2x)=-2x2+60x+8000，W2=19(50-x)=-19x+950；（2）W总=W1+W2=-2x2+60x+8000+（-19x+950）=-2x