统计学第6章 习题

第六章复习题1选择题1.下面的假定中，哪个属于相关分析中的假定（）

A.两个变量之间是非线性关系

B.两个变量都是随机变量

C.自变量是随机变量，因变量不是随机变量

D.一个变量的数值增大，另一个变量的数值也应增大2.下面的陈述哪个是错误的（）

A.相关系数是度量两个变量间线性关系强度的统计量

B.相关系数是一个随机变量

C.相关系数的绝对值不会大于1D.相关系数不会取负值23.下面的相关系数取值哪个是错误的（）

A.-0.86B.0.78C.1.25D.04.下面哪个问题不是回归分析要解决的问题（）

A.从一组样本数据出发，确定出变量间的数学关系式

B.对数学关系式的可信程度进行各种统计检验，并从影响某一特定变量的诸多变量中找出哪些变量的影响是显著的，哪些不是显著的

C.利用所求的关系式，根据一个或几个变量的取值来估计或预测另一个特定变量的取值

D.度量两个变量间的关系强度35.在回归分析中，描述因变量y如何依赖于自变量x和误差项的方程称为（）

A.回归方程B.回归模型

C.估计的回归方程D.经验回归方程6.在回归模型中，误差项ε反映的是（）

A.由于x的变化引起的y的线性变化部分

B.由于y的变化引起的x的线性变化部分

C.除x和y的线性关系外的随机因素对y的影响

D.由于x和y的线性关系对y的影响47.根据最小二乘法拟合直线回归方程是使（）8.如果两个变量间存在负相关，指出下列回归方程中哪个肯定有误（）59.在回归分析中，F检验主要是用于检验（）

A.相关系数的显著性

B.回归系数的显著性

C.线性关系的显著性

D.估计标准误差的显著性10.各观测值与回归值的离差平方和称为（）

A.总变差平方和B.残差平方和

C.回归平方和D.可决系数611.在回归方程中，若回归系数，则表示（）

A.y对x的影响是显著的

B.y对x的影响是不显著的

C.x对y的影响是显著的

D.x对y的影响是不显著的12.回归平方和占总变差平方和的比例称为()A.相关系数B.回归系数

C.可决系数D.估计标准误差713.已知回归平方和Q2

=4854，残差平方和Q1=146，则可决系数R²=（）

A.0.9708B.0.0292C.0.0301D.0.332514.在因变量的总变差平方和中，如果回归平方和所占比重大，则两变量间（）

A.相关程度高B.相关程度低

C.完全相关D.完全不相关815.下列方程中肯定错误的是（）16.设变量的个数为5，样本容量为20。在多元回归分析中，估计标准误差的自由度为（）

A.20B.15C.14D.18917.在多元线性回归分析中，t检验是用来检验（）

A.总体线性关系的显著性

B.各回归系数的显著性

C.样本线性关系的显著性

D.H0:b1=b2=…=bm

=018.含有虚拟变量的回归是指在回归模型中含有（）

A.分类自变量B.数值型自变量

C.分类因变量D.数值型因变量1019.在多元回归分析中，通常需要计算修正的可决系数，这样可避免R²的值（）

A.由于模型中自变量个数增加而越来越接近1B.由于模型中自变量个数增加而越来越接近0C.由于模型中样本量增加而越来越接近1D.由于模型中样本量增加而越来越接近020.在多元线性回归分析中，若t检验表明回归系数bi不显著，则意味着（）

A.整个回归方程的线性关系不显著

B.整个回归方程的线性关系显著

C.自变量xi与因变量间的线性关系不显著

D.自变量xi与因变量间的线性关系显著1121.复相关系数R度量了（）

A.m个自变量间的相关程度

B.因变量同m个自变量间的相关程度

C.因变量见的相关程度

D.因变量同某个自变量间的相关程度

22.在Excel输出的方差分析表中，Significance-F值是（）

A.计算出的统计量F值

B.给定显著性水平a的F临界值

C.用于检验回归系数显著性的P值

D.用于检验线性关系显著性的P值1223.在多元线性回归分析中，如果F检验表明线性关系显著，则意味着（）

A.在多个自变量中至少有一个自变量与因变量间的线性关系显著

B.所有的自变量与因变量间的线性关系都显著

C.在多个自变量中至少有一个自变量与因变量见的线性关系不显著

D.所有的自变量与因变量间的线性关系都不显著1324.某汽车生产商欲了解广告费用x对销售量y的影响，收集了过去12年的有关数据。通过计算得到下面的方差分析表（a=0.05）表中“A，B”的结果是（）A.4015.807,399.1B.4015.807,0.0025C.0.9755,399.1D.0.0244,0.0025差异源SSdfMSFSignificanceF

回归1602708.611602708.6B2.17E-09残差40158.0710A—总计1642866.6711—1425.某汽车生产商欲了解广告费用x对销售量y的影响，收集了过去12年的有关数据。通过计算得到下面的方差分析表（a=0.05）由上表计算的可决系数为（）A.0.9856B.0.9855C.0.9756D.0.9877差异源SSdfMSFSignificanceF

回归1602708.611602708.6—2.17E-09残差40158.0710——总计1642866.6711—1526.某汽车生产商欲了解广告费用x对销售量y的影响，收集了过去12年的有关数据。通过计算得到下面的方差分析表（a=0.05）由上表计算的相关系数为（）A.0.9844B.0.9855C.0.9866D.0.9877差异源SSdfMSFSignificanceF

回归1602708.611602708.6—2.17E-09残差40158.0710——总计1642866.6711—1627.某汽车生产商欲了解广告费用x对销售量y的影响，收集了过去12年的有关数据。通过计算得到下面的方差分析表（a=0.05）由上表计算的估计标准误差为（）A.1265.98B.63.37C.1281.17D.399.1差异源SSdfMSFSignificanceF

回归1602708.611602708.6—2.17E-09残差40158.0710——总计1642866.6711—1728.一家出租车公司为确定合理的管理费用，需要研究出租车司机每天的收入（元）与他的行驶时间（小时）、行驶里程（公里）间的关系，为此随机调查了20位出租车司机，根据每天的收入y、行驶时间x1和行驶里程x2的有关数据进行回购，得到下面的有关结果(a=0.05):由上表计算的复可决系数为（）A.0.9229B.1.1483C.0.3852D.0.8517方程的截距截距的标准差回归平方和Q2=29882回归系数回归系数的标准差残差平方和Q1=5205回归系数回归系数的标准差1829.一家出租车公司为确定合理的管理费用，需要研究出租车司机每天的收入（元）与他的行驶时间（小时）、行驶里程（公里）间的关系，为此随机调查了20位出租车司机，根据每天的收入y、行驶时间x1和行驶里程x2的有关数据进行回购，得到下面的有关结果(a=0.05):由上表计算的估计标准误差为（）A.306.18B.17.50C.16.13D.41.93方程的截距截距的标准差回归平方和Q2=29882回归系数回归系数的标准差残差平方和Q1=5205回归系数回归系数的标准差n=20,m=31930.一家出租车公司为确定合理的管理费用，需要研究出租车司机每天的收入（元）与他的行驶时间（小时）、行驶里程（公里）间的关系，为此随机调查了20位出租车司机，根据每天的收入y、行驶时间x1和行驶里程x2的有关数据进行回购，得到下面的有关结果(a=0.05):由上表计算的用于检验线性关系的统计量F为（）A.306.18B.103.34C.51.67D.41.93方程的截距截距的标准差回归平方和Q2=29882回归系数回归系数的标准差残差平方和Q1=5205回归系数回归系数的标准差2031.一家产品销售公司在30个地区设有销售分公司。为研究产品销售量y与公司的销售价格x1、各地区的年人均收入x2和广告费用x3间的关系，收集到30个地区的有关数据。利用Excel得到下面的回归结果(a=0.05):21由上表可知（）A.回归系数b1

不显著，b2

和b3显著B.回归系数b1

和b2不显著，b3显著C.回归系数b1

，b2

和b3都不显著D.回归系数b1

，b2

和b3都显著

Coefficients标准误差tStatP-value

Intercept7589.10252445.02133.10390.00457XVariable1-117.886131.8974-3.69580.00103XVariable280.610714.76765.45860.00001XVariable30.50120.12593.98140.00049若P<0.05，则回归系数显著22计算题1.某汽车生产商欲了解广告费用x对销售量y的影响，收集了过去12年的有关数据。通过计算得到下面的有关结果（a=0.05）方差分析表参数估计表差异源SSdfMSFSignificanceF

回归

2.17E-09残差40158.07——总计1642866.6711———

Coefficients标准误差tStatP-valueIntercept363.689162.455295.8231910.000168XVariable11.4202110.07109119.977492.17E-0923要求：1、完成上面的方差分析表。2、汽车销售量的变差中有多少是由广告费用的变动引起的？3、销售量与广告费用间的相关系数是多少？4、写成估计的回归方程。5、检验线性关系的显著性。242.从n=20的样本中得到的有关回归结果是：Q1=40，Q2=60。要检验x与y间的线性关系是否显著，即检验假设：H0:b1=0。（a=0.05）1、计算线性关系检验的统计量F，临界值Fa2、是否拒绝原假设？3、假定x与y之间是负相关，计算相关系数R。4、检验x与y之间的线性关系是否显著？253.根据下面Excel输出的回归结果，说明模型中涉及多少个自变量，多少个观测值？写出回归方程，并根据F，S，R²及修正的值对模型进行讨论。SUMMARYOUTPUT回归统计MultipleR0.842407RSquare0.70965AdjustedRSquare0.630463标准误差109.429596观测值1526方差分析表差异源SS