统计学习题课解答

1．简述指标与标志的联系与区别。P11页2．什么是指数体系？指数体系有什么作用？P116页3．什么是总量指标？它有何作用？P59页4．进行因素分析时，确定统计指数的同度量因素一般原则是什么？P111页第五章

平均指标分析和变异指标分析典型例题：P85页例5-5（加权调和平均数的计算）

补充例1、资料：佛山市某日甲、乙两市场白菜销售情况如下试问哪一市场平均价格高？高的原因是什么？（计算结果保留小数二位）：

白菜等级

价格（元/斤）销售额（元）

甲市场乙市场一1．302601300二1．10770660三1．001100400分析:平均单价=销售额/销售量掌握每一等级白菜销售价格

x和掌握每一等级白菜销售额

m每一等级白菜销售量无知；每一等级白菜销售量为：m/x解：列表计算如下：白菜等级

价格（元/斤）销售额（元）

销售量（斤）

甲市场乙市场甲市场乙市场符号xmmm/xm/x

一1．302601300二1．10770660

三1．001100400

合计21302360解：列表计算如下：白菜等级

价格（元/斤）销售额（元）

销售量（斤）

甲市场乙市场甲市场乙市场符号xmmm/xm/x

一1．3026013002001000二1．10770660700600

三1．0011004001100400

合计2130236020002000甲市场白菜平均价格为：乙市场白菜平均价格为乙市场白菜平均价格比甲市场白菜平均价格高。原因是甲市场的一级品白菜的销售量占总销售量10%，而乙市场一级品白菜的销售量仅占总销售量的50%。

2、、标准差和标准差系数的计算，比较平均数的代表性P106页EX3第7统计指数分析主要计算类型1、P114页例7-4和例7-52、P117页例7-63、P132页EX1

13-10

第7统计指数分析

P132EX！07.01

某百货公司三种商品的销售量和销售价格统计数据见下表（1）计算三种商品的销售额指数、销售量指数和销售价格指数；（2）从绝对数和相对数分析销售量和价格变动对销售额影响。

13-11商品计量单位销售量价格（元）销售额（元）基期（q0）报告期（q1）基期(p0)报告期(p1)基期(p0q0)报告期(p1q1)假定（p0q1)A公斤8000100001012

B件2000250089C盒100001500068

合计----------

分析：

商品销售额=销售量×销售价格

pq=q×p销售价格指数综为质量指标指数,它的同度量因素是销售量，把销售量q因定在报告期。销售量综合指数为数量指标指数：它的同度量因素是销售价格，应把销售价格p固定在基期。

13-13解：列表计算如下：商品计量单位销售量价格（元）销售额（元）基期（q0）报告期（q1）基期(p0)报告期(p1)基期(p0q0)报告期(p1q1)假定（p0q1)A公斤800010000101280000120000

100000B件2000250089160002250020000C盒10000150006860000

6000090000合计----------156000

262500

2100001.销售额总指数为：

报告期商品销售额比基期商品销售额增加：这个结果是由于销售量和销售价格两个因素变动共同引起的。

2.商品销售量指数为:由于销售量增加使商品销售增加的绝对额为：3.销售价格指数为:

由于销售价格增长使商品销售额增加的绝对额为：

4.指数体系:从相对数分析：168.25％=134.62％×125％从绝对数分析：106500元=54000元+52500元综上所述，报告期商品销售额比基期增长了68.25％，增加额为106500元，是由于商品销售量和销售价格两因素发生变动共同引起的，其中销售量增长34.62％，使销售额增加54000元，销售价格增长25％，商品销售额增加52500元。第八章抽样调查1、在简单随机抽样的条件下:

对总体平均数指标和指标区间估计。（见课本P153页的例8-8和P161页EX3）

2、在类型抽样的条件下:

对总体平均数指标指标区间估计。（见课本P162页EX3）2、课本习题EX3某地外贸公司对进口的一种物品（10000件）的重量进行抽样检验，随机抽样的方法抽检了100件，分组整理的结果为：每件重量（克）246~248248~250250~252252~254件数（件）10403020试以95.45%概率估计该种物品（10000件）的平均重量范围。解:列表计算如下:每件重量（克）件数组中值离差离差平方*权数符号246~248102472470248~250402499960250~252302517530252~254202535060合计100250201.抽样平均重量为：解:列表计算如下:每件重量（克）件数组中值离差离差平方*权数符号246~248102472470-3.2102.4248~250402499960-1.257.6250~2523025175300.819.2252~2542025350602.8136.8合计100250203362.样本方差为：用样本方差s2代替总体方差σ2

，则抽样平均误差为：由则抽样极限误差为：区间范围为：即在95．45%的概率保证程度下，估计该种物品（10000件）的平均重量范围在149.836～150.564克之间。课本P162页EX8．某地区有小麦播种面积20000亩，现按平原、丘陵、山区面积等比例按不重复抽取其中2%，如下表所示。试以95．45%概率估计该地区的小麦平均亩产量和小麦总产量。按地势分组全部面积（亩）样本面积（亩）样本平均亩产（公斤）亩产标准差（公斤）符号平原14000280700100丘陵400080500120山区200040400180合计20000400——解：1.样本平均数：

平均组内的方差为：

平均亩产抽样平均误差为：

由则抽样极限误差为：小麦平均亩产量区间范围：小麦总产量的区间范围：

即在95．45%的概率保证程度下，该地区小麦平均亩产量在618.66～641.34公斤之间.该地区小麦总产量在12373200～12826800公斤之间.第十一、十二章

时间数列指标分析和变动分析1、时间数列计算序时平均数的计算（参阅P224页例11-3、P226页例11-6和P234页EX4）2、根据最小平方法建立趋势直线方程并预测未来的趋势值（P244页例12-3）3、课本习题EX4：某企业有关职工工资总额、年末职工人数、职工平均货币工资的时间数列数据如下表所示：

某企业2003~2010年职工工资资料03年04年05年06年07年08月09年

10年（a）职工工资总额（万元）--990103611801281144015121612（b）年末职工人数（人）280270290300310330300320（c）职工平均货币工资（万元）

3.63.744.24.54.85.23．解：（1）2004年~2010年期间企业年平均职工工资总额（2）该企业2004年~2010年期间的平均职工人数1293（万元）（3）该企业2004年~2010年期间的职工平均货币工资（万元/人）4、资料：某企业2006~2012年甲产品销售量资料如下：要求：1．用最小平方法测定的产品销售量的趋势直线方程；yc

=a+bt(Σt=0)(简算法)；

2．预测2013年企业甲产品销售量达到多少万台?(保留小数二位)年份产品销售量年次（万台）y

tt2ty20061240200713802008157020091760201019002011208020122270合计解:列表计算如下（万台）y

tt2ty20061240-39-372020071380-24-276020081570-11-1570