可逆过程与可逆过程体积功的计算

状态1状态2§2.8可逆过程与可逆过程体积功的计算1.可逆过程与不可逆过程

例如：p外=p-dp，则系统会无限缓慢地膨胀；再如：T外=T-dT

,系统会放热δQ

给环境。→→→→

系统内部及系统与环境间在一系列无限接近平衡条件下进行的过程称为可逆过程。状态1→→→→状态2←←←←状态1状态2自然界发生的任何变化都是不可逆过程。

对于不可逆过程，无论采取何种措施使系统恢复原状时，都不可能使环境也恢复原状.系统复原,环境复原系统复原,环境不可能复原

对可逆过程：2可逆过程体积功的计算公式3理想气体恒温可逆过程例18:始态T1

=300K，p1=150kPa的2mol某理想气体，经过下述三种不同途径恒温膨胀到同样的末态，p2=50kPa。求各途径的体积功。b.先反抗100kPa的恒外压膨胀到平衡，再a.反抗50kPa的恒外压一次膨胀到末态。c.恒温可逆膨胀到末态反抗50kPa恒外压膨胀到末态。解:a.反抗50kPa的恒外压一次膨胀到末态。c.恒温可逆膨胀到末态b.先反抗100kPa的恒外压膨胀到中间平衡态，再反抗

50kPa恒外压膨胀到末态。W=W1+W2=-4.158kJ

=-3.326kJ=-p外

(V2V1)始末态相同，途径不同，功不同途径a、b、c所做的功在p-V图中的表示一次反抗恒外压膨胀过程－W＝p外V＝p终(V终－V始){p}p始

p终V始V终

{V}定T{p}p始

p终二次反抗恒外压膨胀过程－W＝－(W1+W2)2V始V终

{V}定T1－W＝-(W1＋W2＋W

3)

＝(p2V1＋p3V2＋p终V3){p}p始

V始

V终{V}定T123－W＝

-(W1＋W2＋W

3+…..)

{psu}p始

V始

V终{V}定T2系统对环境做功,可逆过程做最大功(-W)p1p1

V1Tp2p2V2T一粒粒取走砂粒-dp恒温可逆膨胀途径所做的功在p-V图中的表示恒温压缩过程环境所做的功在p-V图中的表示环境对系统做功,可逆过程做最小功(W)W＝

W1＋W2＋W

3+…..

{p}p2

p1V2V1{V}定T2{p}p2p1恒外压压缩过程

W＝W1+W22V2V1{V}定T1{p}p2p1恒外压压缩过程

W＝－

p外V＝－

p终(V终－V始)V2V1{V}定TW＝

W1＋W2＋W

3

{p}p2

p1V2V1{V}定T123

总结，可逆过程的特点：推动力无限小，系统内部及系统和环境间都无限接近平衡，进行得无限慢，(2)过程结束后，系统若沿原途径逆向进行恢复到始态，则环境也同时复原。(3)可逆过程系统对环境做最大功,环境对系统做最小功。4.理想气体绝热可逆过程绝热可逆过程Qr=0：

CV,m为定值，与温度无关：理想气体

绝热可逆过程的过程方程绝热可逆过程体积功的计算方法二:方法一：由绝热可逆过程方程求出终态温度T2，再求体积功.

例19：

某双原子理想气体1mol从始态350K，200kPa经过如下四个不同过程达到各自的平衡态，求各过程的Q，W，U及H。

(1)恒温可逆膨胀到50kPa(2)恒温反抗50kPa恒外压膨胀至平衡

(3)绝热可逆膨胀到50kPa(4)绝热反抗50kPa恒外压膨胀至平衡。n=1molpg,T1=350K

p1=200kPan=1molpg,

T2=350K

p2=50kPadT=0,可逆(1)dT=0,可逆是理想气体

(2)恒温反抗50kPa恒外压膨胀至平衡

=-2.183kJ

n=1molpg,T1=350K

p1=200kPan=1molpg,

T2=350K

p2=50kPadT=0,p外=50kPa是理想气体

(3)绝热可逆膨胀到50kPan=1molpg,T1=350K

p1=200kPan=1molpg,

T2=?

p2=50kPaQ=0,可逆∵

Q=0∴(4)绝热反抗50kPa恒外压膨胀至平衡n=1molpg,T1=350K

p1=200kPan=1molpg,

T2=?

p2=50kPaQ=0,不可逆∵

Q=0∴∴ΔU=W有系统如下图单原子pg,A

pA1=150kPaTA1=300KVA1=10m3双原子pg,BpB1=300kPa

TB1=400KVB1=5.0m3已知容器及隔板绝热良好，抽去隔板后A、B混合达到平衡，试求：混合过程的例20(混合过程)：单原子pg,ApA1=150kPaTA1=300KVA1=10m3双原子pg,BpB1=300kPa

TB1=400KVB1=5.0m3单原子pg,A+双原子pg,B

p

T2

V=15m3Q=0,dV=0****例16：求1000K下，下列反应的已知298.15K，下列热力学数据：-74.81-285.83-393.51035.3133.5837.1028.82/kJ·mol-1

/J·mol-1·K-1

已知298.15K时，水的摩尔蒸发焓为44.01kJ·mol-1若在温度区间T1

到T2范围内，反应物或产物有相变化CH4(g)H2O(g)CO2(g)H2(g)CH4(g)H2O(l)CO2(g)H2(g)CH4(g)+2H2O(g)=CO2(g)+4H2(g)T1=1000K设计过程T2=298.15KT2=298.15K恒容过程(dV=0)恒压过程(dp=0)恒温可逆过程(dT=0,可逆)自由膨胀过程

(p环=0)绝热可逆过程(Qr=0)常见pg单纯pVT变化过程：恒温不可逆过程(dT=0)绝热不可逆过程(Q=0)QWΔUΔH=0

=0

=0

=0

=0

=0

=0

=0