半导体物理-第五章-2012

半导体物理第五章非平衡载流子5.1非平衡载流子的注入与复合5.2非平衡载流子的寿命5.3准费米能级5.4复合理论5.5陷阱效应5.6载流子的扩散运动、漂移运动5.7连续性方程式5.1非平衡载流子的注入与复合处于热平衡下的半导体，在一定温度下，载流子浓度是一定的。半导体的热平衡状态是相对的。如果对半导体施加外界作用，破坏了热平衡状态，称为非平衡状态。比平衡状态多出来的载流子，称为非平衡载流子，或者过剩载流子。如在一定温度下，无光照，对n型半导体有用适当波长的光照射半导体时，只要光子的能量大于半导体的禁带宽度，那么光子就能把价带电子激发到导带上去，产生电子－－空穴对，使导带电子和价带空穴比平衡状态多。光注入在一般情况下，注入的非平衡载流子浓度比平衡时的多子浓度小得多。对n型半导体，如在1欧姆.厘米的n型硅中，若注入非平衡载流子小注入条件非平衡少子浓度变化极大小注入条件光注入引起附加光电导光注入必然导致半导体电导率增大，即引起附加电导率：半导体上压降：产生过剩少子的两种方式：光注入和电注入。值得注意的是，热平衡并不是一种绝对静止的状态。在半导体中，任何时候电子和空穴总是不断地产生和复合，在热平衡状态，产生和复合处于动态平衡。热平衡光照非平衡态热平衡光照结束当光照结束后，注入的非平衡载流子开始复合，即原来激发到导带的电子又回到价带，电子和空穴成对地开始消失。最后，载流子浓度恢复到平衡态。－－非平衡载流子的复合过程。5.2非平衡载流子的寿命上节说明，小注入时，电压的变化就反映了过剩少子浓度的变化。因此，可以利用此实验来观察光照停止后，非平衡少子浓度随时间变化的规律。实验表明，光照结束后，过剩少子浓度按指数规律减少，说明非平衡载流子并不是立刻消失，而是有一定的存在时间。非平衡载流子寿命：非平衡载流子的平均生存时间，用表示。一般更关注少数载流子寿命（少子寿命）。少子寿命复合概率单位时间单位体积的净复合率非平衡载流子浓度随时间按指数衰减的规律非平衡载流子随时间的衰减不同的材料寿命很不相同。一般地说，锗比硅更容易获得较高的寿命，而砷化镓的寿命要短很多。5.3准费米能级半导体中电子系统处于热平衡状态时，在整个半导体中有统一的费米能级，电子和空穴都用它来描述。非简并情况下：

当外界的影响破坏了热平衡，使半导体处于非平衡状态时，就不再存在统一的费米能级。由于电子的热跃迁非常频繁，极短时间就可以导致一个能带内的热平衡，所以可以认为价带中的空穴和导带中电子，各自处于平衡态，而导带和价带之间处于不平衡态。引入“准费米能级”。可以看出，无论是电子还是空穴，非平衡载流子越多，准费米能级偏离Ef就越远，但其偏离程度是不同的。对于n型半导体，在小注入条件下准费米能级偏离能级的情况（a）热平衡；（b）n型半导体显然，准费米能级之间的偏离可反映出系统的不平衡状态。5.4复合理论复合的微观机构主要分为两种：1）直接复合；2）间接复合。－－体内复合和表面复合非平衡态平衡态复合复合放出能量的方式有三种：发射光子、发射声子和将能量给予其他载流子（俄歇复合）。复合的分类5.4复合理论非平衡态平衡态复合1、直接复合热平衡时，产生率必须等于复合率。直接净复合率非平衡载流子寿命为：小注入条件下2、间接复合间接复合的四个基本过程甲：发射电子过程：乙：俘获电子过程；分别表示电子激发概率和电子俘获系数。平衡时，甲、乙两个微观过程相互抵消。丙：俘获空穴过程；丁：发射空穴过程：平衡时，丙、丁两个微观过程相互抵消。稳定情况下，甲、乙、丙、丁四个过程必须保持复合中心上的电子数不变，即nt不变。由于乙、丁两个过程造成复合中心上电子的积累，而甲、丙两个过程造成电子的减少。因此，稳定条件为：乙＋丁＝甲＋丙稳定条件又可以写成：乙－甲＝丙－丁（1）热平衡条件下，U＝0。显然，寿命与复合中心浓度成反比。Ps：以上公式同样适用（2）注入非平衡载流子后，U>0，将n、p的表达式代入，有：小注入条件下：对n型半导体，假定复合中心能级Et更接近价带一些，相对于禁带中心与Et对称的能级位置为Et’。B假定Ef在Ei与Et’之间，称之为“高阻区”，A假定Ef比Et’更接近Ec，称之为“强n型区”，Dp型高阻区C对于p型材料，假定Et更接近价带一些，即“强p型区”假定位于禁带中央附近的深能级是最有效的复合中心。而浅能级，不能起有效的复合中心的作用。分别表示电子俘获截面和空穴俘获截面。俘获截面：设想复合中心是具有一定半径的球体，其截面积为。截面积越大，载流子在运动过程中碰上复合中心，而被俘获的概率也越大。此外，载流子热运动速度越大，被俘获几率越大。金作为复合中心的实例5.5陷阱效应当半导体处于平衡态时，无论是施主、受主、复合中心或其他杂质能级上，都具有一定数目的电子。当半导体处于非平衡态时，若能级上电子增加，则认为此能级具有收容电子的作用；反之，则具有收容空穴的作用。杂质能级这种积累非平衡载流子的作用就称为陷阱效应。在间接复合理论中，稳定情况下，杂质能级上的电子数为：小注入情况下，能级上的电子积累可由下式导出：影响相互独立，在表达式中形式对称，可以只考虑任一项假定能级俘获电子和空穴的能力无差别，设式中第2项总是小于1。因此，除非复合中心浓度Nt可与平衡载流子浓度之和（n0＋p0）相比拟或者更大时，是不会有显著的陷阱效应的。而实际上，典型的陷阱，虽然浓度小，仍可以使陷阱中的非平衡载流子远远超过导带和价带中的非平衡载流子。这说明，实际陷阱对电子和空穴的俘获能力有差别。以电子陷阱为例，少数载流子陷阱陷阱俘获空穴后，很难俘获电子；陷阱俘获电子后，很难俘获空穴。杂质能级和费米能级重合，最有利于陷阱作用。分析：

更低的能级，基本被电子填满，不能起陷阱作用；更高的能级，平衡时基本是空着的，适于陷阱的作用，但随着Et的升高，电子被激发到导带的概率增加。结论：

对电子陷阱来说，费米能级以上的能级，越接近费米能级，陷阱效应越显著。从以上分析可知，电子落入陷阱后，基本上不能和空穴直接复合，必须首先被激发到导带，再通过复合中心复合，因此增长了从非平衡态恢复到平衡态的驰豫时间。P型硅的附加电导衰减5.6载流子的扩散运动考虑空穴的扩散运动稳态扩散方程（1）样品足够厚，非平衡载流子无法到达样品的另一端。扩散长度由于扩散，单位时间、单位体积内积累的空穴数为：（2）样品厚度为W，设法在样品另一端将非平衡载流子全部引出。三维情况下：探针注入令5.7载流子的漂移运动爱因斯坦关系式在外加电场的作用下，平衡载流子和非平衡载流子都会漂移，形成漂移电流。若外加电场为E，则电子的漂移电流密度为：空穴的漂移电流密度为：若半导体中非平衡载流子浓度不均匀，同时也存在外加电场的作用，载流子的运动包含扩散运动和漂移运动两部分。迁移率反映载流子在电场作用下运动难易程度；扩散系数反映存在浓度梯度时载流子运动的难易程度；爱因斯坦从理论上找到了扩散系数和迁移率之间的关系。考虑一块热平衡状态的非均匀n型半导体，其中施主杂质浓度随x增加而下降。因为电离杂质不能移动，载流子的扩散运动有使载流子均匀分布的趋势，这使半导体内部不再处处保持电中性。平衡条件下，不存在宏观电流，因此电场的方向必然是反抗扩散电流，使平衡时电子的总电流和空穴的总电流分别为零，即：N型非均匀半导体中电子的扩散和漂移爱因斯坦关系式总电流密度5.8连续性方程式本节进一步讨论当扩散运动和漂移运动同时存在时，少数载流子所遵守的运动方程。载流子的漂移和扩散扩散积累的空穴为：漂移积累的空穴为：小注入条件下，复合消失的空穴数为外界因素引起的空穴变化为：连续性方程若表面光照恒定，且稳态连续性方程考虑特例，半导体材料均匀，电场均匀。其中，是以下方程的两个根。若令空穴的牵引长度如果电场很强，如果电场很弱，介绍几个例子说明连续性方程的应用（1）光激发的载流子的衰减若光照在均匀半导体内部均匀地产生非平衡载流子，则同时假定没有电场，且。在t＝0时，光照停止。（2