化工原理第1章综合练习

一、

填空题：

1.在SI制中压强的因次为_______；功率的因次

为_______。

2.流体流动的直管阻力hf,当层流流动时，hf∝da

ublc，a____，b____，c____。完全湍流时，

hf∝μa′ub′lc′，a′____，b′____，c′____。

3.某流体在直管中作层流流动，在流速不变的情

况下，管长、管径同时增加一倍，其阻力损失为

原来的_______倍。

4.通常指边界层的范围是____________________。

ML-1T-2ML2T-3-2121100.5u=0~u=u主体速度的99%5.如图所示的U形管压差计两引压管中指示液面高

低的画法正确是________________。(设管内流

动的是理想流体)Cacbfed6.某转子流量计，其转子材料为不锈钢，测量密度为1.2kg/m3的空气时，最大流量为400m3/h。

现用来测量密度为0.8kg/m3氨气时，其最大流量为______m3/h。

7.如图所示，液体在等径倾斜管中稳定流动，则阀的局部阻力系数ξ与压差计读数R的关系式为________________。

490ξ=2Rg(ρ0-ρ)/(ρu2)8.如图三所示，水塔高度H一定，A和B用户高度相同，但有时打开阀门B几乎无水,其原因是___________。若A处用水量不变，使B处有水用的具体措施是____________________。9.某液体流过如图四所示等径圆管，管段长度AB=CD，则如下式子中_____式不成立。A)势能差：B)能量损失：hfA-B=hfC-D；C)压强差pB-pA=pD-pC

D)U型压差计读数R1=R2。6.不可压缩流体在等径水平直管中作稳定流动时，由于内摩擦阻力损失的能量是机械能中的______。

A)位能；B)静压能；C)内能；D)动能。7.层流与湍流的本质区别是______。

A)湍流流速大于层流流速；B)湍流Re>层流Re；

C)层流无径向脉动，湍流有径向脉动；D)速度分布不同。8.某液体在管路中作滞流流动，提高液体温度会使阻力损失______。

A)减小；B)增大；C)不变；D)不定。9.流体在圆直管内流动，滞流时摩擦系数λ正比于___；在充分湍流（阻力平方区）时，λ正比于__________。（G为质量流速）

A)G2；B)G；C)G0；D)G-1；E)G-2。10.如图五高位水槽液位不变，则a、b、c三点处流体总机械能的关系为：阀门打开时_____；阀门关闭时_______。（槽内流体流动阻力不计）

A)a＞b＞c；B)a＝b＝c；C)a＝b＞c；

D)a＞b＝c。11.如图六所示，装了U型压差计测得了_______。A点和B点动压头差

(u2A-u2B)/(2g)；

B)A、B段阻力、损失hfA-B；C)阻力损失和动压头差之和D)B点和A点的压头差。12.图七中，流体在管内流动，由于某局部堵塞，使p1、p2上升、p3下降，试判断堵塞位置在_______段。A)ak；B)kb；C)bc；D)cd。13.图十一中A、B两管段内均有流体流过，从所装的压差计显示的情况，对于管段内流体流向的判断有如下四种答案，你认为______是正确的。A管段内的流向；B)B管段内的流向；C)A、B管段内的流向；D)无法做出任何判断。14.层流底层越薄______。A)近壁面速度梯度越小；B)流动阻力越小；C)流动阻力越大；D)流体湍动程度越小。例1.利用本题附图所示的管路系统向高位槽C送水。当阀E在某一开度时，A、B两点的压强表读数分别为7.4×104Pa及6.4×104Pa，此时供水量为46m3/h；若将E阀关小使管内流量变为30m3/h，试求此时A、B两点的压强表读数。假设上述两种工况下流动均在阻力平方区。【解】解该题的关键是明确不同流量下推动力与流动阻力之间的对应关系，而流动阻力又与流量（流速）的平方成比例，因此可列出相应的推动力与流量之间的关系式。截面与基准面的选取如图十四所示。在1-1与2-2之间列柏努利方程式，当Vh=46m3/h时得：即

同理，当流量为30m3/h时，可列出相对应的关系式：联立式1与式2，得到

=1000×3.5×9.807+0.4253×(7.4×104－1000×3.5×9.807)=5.12×104Pa由于A、B两点间的压强差是用来克服AB管段的流动阻力的，因而有如下关系：Pa即当流量为30m3/h时，A、B两点之间的压强读表分别为5.12×104Pa及4.695×104Pa。讨论：对于特定的管路系统，上游阻力加大（关小E阀门，增加局部阻力），必然引起下游流量下降，因而流动阻力减小，A、B两点压强表读数及压强差相应下降。例2.水从贮槽A经图十九所示的装置流向某设备。贮槽内水位恒定，管路直径为φ89×3.5mm，管路上装一闸阀C，闸阀前路管路入口端20m处安一个U形管压差计，指示液为汞，测压点与管路出口之间距离为25m。试计算：⑴当闸阀关闭时测得h=1.6m，R=0.7m：当阀部分开启时，h=1.5m，R=0.5m，管路摩擦系数λ=0.023，则每小时从管中流出水量及此时闸阀当量长度为若干？⑵当闸阀全开时(le/d=15,λ=0.022),测压点B处的压强为若干？【解】该题为静力学基本方程、柏努利方程、连续方程、管路阻力方程联合应用的综合练习题。⑴首先根据闸阀全关时h、R值，用静力学基本方程求H。在1-1与B-B截面之间列柏努利方程式求流速，然后再用连续性方程求流量，用阻力方程求le。当闸阀全关时，对U形管的等压面4-4列静力学平衡方程得当闸阀部分开启时，以管中心线为基准面，在1-1与B-B两截面之间列柏努利方程得:式中

mmm

将有关数据代入上式得m/sm3/s51.1m3/h

即解得le＝26.3m⑵阀门全开时的pB以管中心线为基准面，在1-1与2-2两截面之间列柏努利方程求得管内速度，再在B-B与2-2两截面之间列柏努利方程式求pB在1-1与2-2之间列柏努利方程得

在B-B与2-2之间列柏努利方程得即Pa解得m/s讨论：用柏努利方程解题时，截面的合理选取是至关重要的。例如，本题在闸阀部分开启时，le为待求量，在计算流速时，衡量范围就不应该选在1-1与2-2两截面之间，而B-B截面上的参数较充分，所以应选1-1与B-B之间为衡算范围；在求le时选取B-B与2-2截面之间最为简便，同样，在闸阀全开求pB时，既可选1-1与B-B，又可选B-B与2-2，但后者使计算简化。例3、用水洗塔除去气体中所含的微量有害组分A，流程如图二十所示。操作参数为温度27℃，当地的大气压强为pA=101.33kPa,U形管汞柱压差计读数分别为R1=426mm、R2=328mm。气体在标准状况下的密度为1.29kg/m3。试求气体通过水洗塔的能量损失，分别用J/kg、J/N(即m)、J/m3(即Pa)表示。【解】本题为可压缩流体经过水洗塔的流动，当其压强变化不超过入口压强(绝压)的20％时，可用平均压强下的密度ρm代入柏努利方程式进行计算。截面和基准面的选取如本题附图所示。

kPa

kPa

即压差变化不超过入口绝压的20%，可当作不可压缩流体处理，计算如下：kPa

在1-1与2-2截面之间列柏努利方程得J/kg

J/N或m

J/m3或Pakg/m3例4.某化工厂的生产废气通过圆锥型烟囱(如图十八所示)排至大气。烟囱高60m，其底端和顶端直径分别为2.4m和1.4m。废气密度为0.9kg/m3(可视作常数)，排放量为94000m3/h，烟囱壁的摩擦系数取作0.04。试求废气通过烟囱时因流动阻力(不包括烟囱进出口阻力)而引起的压强降为若干Pa。烟囱任一截面上流速和直径D的关系为烟囱任意截面上的直径和高度的关系为

m/sm/s【解】该题实为定态流动，但由于烟囱直径随高度连续变细，因而流速相应加大从而使得压强降的计算更为繁琐。计算的基本方程仍是直管阻力通式，但需找出不同高度上速度和直径的关系，进而在直径D1到D2范围内积分求取废气通过烟囱的压强降。废气通过烟囱底部的流速为经整理得到：由直管阻力通式微分上式得到：积分上式得：讨论：上面的计算是假设ρ为常数的前提下进行的，实际上在60m的高度范围内，ρ是有一定变化的，故上面的计算只是近似结果。Pa例5.为了测出平直等径管AD上某泄漏点M的位置，采用如图十四所示的方法，在A、B、C、D四处各安装一个压力表，并使LAB=LCD。现已知AD段、AB段管长及4个压力表读数，且管内流体处于完全湍流区。试用上述已知量确定泄漏点M的位置并求泄漏量占总流量的百分数。

【解】不可压缩流体在平直等径管内流动时，任两点间的压力差Δp都等于该管段的阻力损失，即

⑴

对于等径管中的完全湍流流动，K为常数。

令LAB=LCD=a,LAD=L，管段ABM及MCD内的流体流量分别为V1、V2，于是根据式⑴有：

⑵

⑶

⑷

⑸由式⑵、式⑶解出KV12、KV22并代入式⑷、式⑸得

以上两式相加得

可见，只要测出a、L及pA、pB、pC、pD数值，代入上式即可得出泄漏点M的位置。用此法查找管路（尤其是埋在地下的管路）中的泄露位置方便而经济。至于泄漏量占总流量的百分数可由式⑵、式⑶求得

例6.用离心泵向E、F两个敞口高位槽送水，管路系统如图十六所示。已知:所有管路内径均为33mm，摩擦系数为0.028，A、B管段的长度(含所有局部阻力的当量长度)为

100m，泵出口出压强表读数为294kPa，各槽内液面恒定。试计算：

⑴当泵只向E槽供水，而不向F槽

供水、F槽内的水也不向E槽倒灌

(通过调节阀门V1与V2开度来实现)，

此时管内流速和BC段的长度(包括

所有局部阻力当量长度)为若干；

⑵欲同时向E、F两槽供水，试定

性分析如何调节两阀门的开度？

假设调节阀门前后泵出口处压强

表读数维持不变。【解】该题为分支管路系统，为满足⑴所规定的条件，水流经AB管段后(即B点)所剩余的能量恰好使F槽内的水静止不流动(即F槽内水不向E槽倒灌，泵送的水也不流向F槽)，因而BC管段的压头损失只好为6m。由于整个管路内径一致，故BC管段与AB管段的流速相同。管内流速由柏努利方程求解，BC管段长度则由能量损失方程计算。

⑴管内流速及BC段管长

取压强表处为1-1截面，E槽液面为2-2截面，并取通过测压口中心线为基准面，则在两截面间列柏努利方程式得

⑴

其中Z2＝4m

J/kg

⑵

式⑵代入式⑴

解得2.162m/s

又J/kg

所以58.84/1.983=29.7m

⑵欲同时向E、F两槽供水，需关小V1阀而开大V2阀。

讨论：本题⑴为分支管路的特例，当使F槽内水不流动时，实际变成了简单管路的计算，但对BC管段的能量损失加了限制条件，使问题成为唯一解。欲使水能同时向E、F两槽供水，在调节阀门的同时，管内的流量必然减小，以使AB管段的能量损失降低，在B点水所具有的压头应大于6m。例7.用直径为500mm的钢管将25oC的天然气(主要成分为甲烷)从甲地送到35km以外的的乙地(可忽略所有局部阻力)，管材粗糙度为0.2mm。已测得甲、乙两地的气体压强分别为506.5kPa及49kPa(均为表压)，当地的大气压为101.33kPa。试求天然气的流量为若干标准m3/h。

【解】

该题为可压缩气体的远距离输送，始终两端压强差较大，不宜直接用不可压缩流体的机械能衡算式。在忽略动能及位能变化的简化假设条件下，压强降和质量流速之间的关系可用下式近似表达：

（1）

由于λ为未知，需试差求解。现计算如下：

kPa

kg/m3

假设：流动在阻力平方区，由ε/d=0.2/500=0.0004，查λ，Re(ε/d)关系曲线，得λ=0.016。

kg/(m2·s)

校核：在25℃下，天然气的粘度μ=1.05×10Pa·s。

由Re和ε/d的数值查λ、Re(ε/d)关系曲线图，得λ=0.0161，与原假设非常接近，上面计算有效。

kg/m3

m3/sm3/h

讨论：对于可压缩气体的长距离输送或真空管路气体输送，由于气体密度较小，忽略气体动能和位能变化的假设所引起的误差很小，因此用式⑴进行近似计算在工程上是可接受的。

例8

如图所示,高位槽A内的液体通过一等径管流向槽B。在管线上装有阀门，阀门前、后M、N处分别安装压力表。假设槽A、B液面维持不变，阀门前后管长分别为l1、l2。现将阀门关小，试分析管内流量及M、N处压力表读数如何变化。

解：（1）管内流量变化分析，阀门管小后，管内流量将变小。证明如下：在两槽液面1-1’与2-2’间列机械能衡算式：

式中

p1

1

1‘

2

2‘

M

Np2当阀门关小时，Z1、Z2、p1、p2均不变，u1≈u2≈0(槽截面＞＞管截面），故两截面处的总机械能Et1、Et2不变；又管长L1、L2于管径d也不变，所以λ变化不大可视为常数。但阀门关小时∑ξ增大，故由式（1）可知u减小，即管内流量v减小。（2）M处压力表读数变化分析由截面1-1’和M点所在的截面的机械能间的机械能衡算式可知当阀门关小时，式（2）中等号右边除u减小外，其余量均不变，故PM增大。（3）N处压力表读数变化分析同理，由N点所在的截面和截面2-2’间的机械能衡算式可知(2)当阀门关小时，式（3）中等号右边除u减小外，其余各量均不变，且恒大于零（因为∑ξn-2中至少包含一个出口局部阻力系数ξ0=1），故Pn减小。结论：

1、在其他条件不变时，管内任何局部阻力的增大将使该管内的流速下降，反之亦然。

2、在其他条件不变时，关小阀门必将导致阀前（或阀上游）静压强的上升以及阀后（或阀下游）静压强下降，反之亦然。(3)讨论：用机械能衡算式分析管路某出静压强的变化时，不宜将局部阻力系数已起变化的部分包括在衡算式内。如题中分析M处压力变化时，若在M点所处截面与2-2’截面间列机械能衡算式：当阀关小时，式（4）中u减小，而ξM-2增大，因此难以由式（4）直接判断出PM的变化趋势，使分析过程变得复杂。因此适当的选取衡算范围以避免式中同时出现两个或两