第二章 热学性能

第二章热学性能热学性能包括热容、热膨胀和热传导，其共同特点是这些性能和金属中原子的热振动密切相关，即热学性能直接取决于晶格振动；

由于金属及合金在发生相变时伴随热的吸收或释放，因此可根据热焓、热容等参数变化来判断相变类型，利用对热或温度的测量，确定相变的临界点，从而研究相的析出、固溶、冷加工后的回复与再结晶等过程。12.1热容与热焓一、定义热焓：等压过程中，质量为m的物体从0K升高到T时所需的热量；H=U+PV平均热容：单位质量的物质在没有相变、没有化学反应的情况下每升高一度所需热量真实热容：物体吸收或放出的热量在数值上等于物体的焓变：定压热容：等压条件下单位质量的物质在没有相变、没有化学反应的情况下每升高一度所需热量，Cp定容热容：等容条件下单位质量的物质在没有相变、没有化学反应的情况下每升高一度所需热量，Cv摩尔热容：1mol物质在没有相变、没有化学反应的情况下每升高一度所需热量，Cm(Cm,v

、Cm,p）2二、热容的物理意义与实验规律物理意义：反映了金属中原子热振动能量改变时所需的热量；当金属被加热时，金属吸收的热能主要为点阵所吸收，从而增加了金属离子的振动能量（起主要作用），其次还为自由电子所吸收，增加自由电子的动能（次要作用）：C=Ci+Ce定容时，热量用于增加内能，提高其温度定压时，热量主要用于增加内能，提高其温度，小部分用于金属对外作膨胀功3实验规律在不发生相变的条件下，对多数金属摩尔热容测试的结果表明：Cv和温度的关系有相似的规律：在高温区(高于Debye温度）：Cv的变化很平缓，Cv≈3R低温区（高于10K)：Cv∝T3接近0K

（低于10K)时：Cv∝T

0K时，Cv=0ⅢⅡⅠ其中Ⅱ、Ⅲ阶段主要由晶格振动所贡献，Ⅰ阶段，由于离子振动渐趋于0，此时热容主要由自由电子运动所贡献4三、金属及合金的热容理论1、经典热容理论（Dulong-PetitLaw)基本假设：将固体中的原子看成是彼此孤立地做热振动，并且认为原子振动的能量是连续的，与气体热运动相似，因此直接将气体热容论应用于金属对1mol气体，一个自由度平均动能为单原子理想气体具有3个自由度，总动能为对固体金属：其原子热振动既有动能，又有势能（位能），两者不断地相互转换，且平均动能与平均势能统计相等，总能量为3RT，所以金属的摩尔热容为3R结论：摩尔热容为与温度无关的一常数，只有在高温范围（Debye以上）适用，原因在于以气体动力学确定热容时，认为运动着的质点在一定范围内能量连续变化，不适用于金属中的离子（尤其是在低温下）52、Einstein量子热容论假设：晶格中每个原子都在其格点作振动，单个原子的振动是独立的，同时由于每个原子都具有相同的周围环境，因而其振动频率相同，原子振动的能量呈量子化，即原子以相同的频率作互不依赖的振动爱因斯坦理论的不足之处是在Ⅱ温区理论值较实验值下降得过快。原因在于爱因斯坦模型假定原子振动互不相关，且以相同频率振动，而实际晶体阵点间互相关联，点阵波的频率也有差异，在低温表现得尤为显著。此外，爱因斯坦也没有考虑低频振动对热容的贡献。63、Debye量子热容论

假设：晶体中原子间存在弹性的斥力和引力，从而使原子的热振动相互受牵连而达到相邻原子间协调变形，因此晶体中原子振动看成是在各向同性连续介质中传播的弹性波，其振动能量是量子化的，具有量子的不连续性，同时原子振动的频率不同，分布于0到γmax之间，在低温时，参与低频振动的原子较多，随着温度的升高，参与高频振动的原子逐渐增多，当温度高于Debye特征温度时，几乎所有的原子均以γmax的频率振动。7四、热容的影响因素（一）、合金相的热容：取决于合金组成相的性质1、低温下合金相的热容

低温时所有化合物、固溶体、中间相的热容Cv=Cvi+Cve=αT3+γTα：离子振动热容系数，γ电子热容系数，其大小因组元不同有差别，生成共价键、离子键化合物时，电子热容下降显著2、高温下合金相的热容，服从Neuman—KoppLawCm=m1Cm1+m2Cm2+….=∑miCmimi为第i个组元的摩尔百分数，适用于金属与非金属化合物、中间相、固溶体及由它们所组成的多相合金，但不适用于低温条件或铁磁合金8（二）、组织转变对热焓及热容的影响：突变性金属及合金组织发生转变时会产生附加的热效应，由此使热焓和热容出现异常变化。1、一级相变与二级相变定义：当系统发生相变时，化学势相等，而化学势的一级偏微商不相等，称为一级相变：在一级相变时发生体积突变的同时还发生熵的突变μ1=μ2当系统发生相变时，化学势相等，且化学势的一级偏微商也相等，而化学势的二级偏微商不相等称为二级相变；

9

一级相变通常在某一个特定温度下完成，加热到临界点Tc时热焓曲线出现跃变，同时热容曲线呈现不连续变化，相变时熵与体积呈不连续变化，即相变进行时有相变潜热和体积突变，如纯金属的凝固及熔化、同素异构转变、共晶、包晶转变等；

二级相变通常在一个温度范围内逐步完成，热焓随温度的升高逐渐增大，即焓无突变，没有熵和体积的突变，只有热容的连续变化而无突变，如有序—无序转变，铁磁—顺磁转变等。其变化趋势如左图：a)一级相变b）二级相变102、熔化和凝固：在加热温度低于熔点或高于熔点时，加热所需热量随温度缓慢升高，在熔点Tm处，由于熔化金属需要熔化热，热焓曲线产生拐折并徒直上升。液态和固态金属的热量变化曲线L和S相比，曲线L的斜率比S大，这说明液态金属的热容比固态金属的大。若自液态快冷而获得非晶态金属，则其焓沿虚线变化，故在低于熔点的任意温度下，非晶态金属热容>晶体金属热容113、亚稳态组织转变：过饱和固溶体的时效、M体和残余A体的回火转变、形变金属的回复与再结晶普遍规律：温度在室温以上某一温度范围内，如不发生相变，合金的热容与温度间呈线性关系，如发生相变，则热容偏离直线规律。由于亚稳态固溶体的能量较高，从亚稳态转变为稳定态时要放出热量，因此试样温度升高时所需热量小于无相变时的热量，从而导致热容曲线向下拐折。曲线1：有序---无序曲线2：无序—有序—无序12五、热焓与比热容的测量1、量热计法为了确定温度T时金属的比热容，要把试样加热到这个温度，经保温后，放入装有水或其它液体的量热计中去。根据试样的温度T和量热计最终的温度Tf，由试样转移到量热计介质中的热量Q，以及试样的质量m，求出比热容：2、电加热法把试样放在电阻为R的螺旋管中，螺线管的电阻丝通入I(A)的电流，如加热时间为t(s)，把质量为m(kg)的试样从温度T1加热到T2，若散入空气中的热损失不计，则133、Sykes法：高温下测量比热容为了确保电热丝放出的全部热量全部被试样吸收，不使试样散热给周围环境，则必须创造一个与试样温度保持一致，并与试样同步升温的条件：绝热环境144、Smith法：测量金属或合金的比热容与相变潜热此法的要点是在测量过程中要使容器壁内外温差保持不变，如认为容器的导热系数是常数，则由容器传给试样的热流Ф，也应当是常数。在Ф和温差Δθ均保持不变的条件下，把容器于Δtb时间内加热升温Δθb所需要的热量为：15六、热分析：（把温度（或热）与其它物理性质测定结合起来的方法）简单热分析：利用加热或冷却过程中热效应所产生的温度变化和时间关系的一种分析技术；T-t16示差热分析（DTA:DifferentialTemperatureAnalysis）：利用相同条件下加热或冷却时，试样和标准样的温度差与温度或时间的关系，对组织结构进行分析技术；ΔT-t

或ΔT-T要求：标样在加热过程中应无相变，并且有和被测试样相近的比热容和导热系数，且不易氧化。17当标样与被测试样在共同加热或冷却过程中，在试样尚未发生转变时，则试样与标样间的温差为0；当加热到某一温度试样发生了转变，由于产生吸热或后放热反应，两者间产生明显温度差，测定其温差所对应的温度，则可确定转变点。S为差热曲线和基线之间的面积1)差热曲线的峰面积S和热效应ΔH成正比;2)对于相同大小的热效应，S愈大说明仪器灵敏度越高，S值有时被称为仪器系数。3)式中没有升温速率Ф，说明不管Ф如何，S值总是一定的。由于ΔT与Ф成正比，所以Ф越大，峰越尖锐。18DSC:DifferentialScanningCalorimetry(示差扫描量热法)1920七、热学性能分析的应用常用于研究钢在加热或冷却过程中的相变、合金亚稳组织转变、有序—无序转变等1、建立合金相图：确定液相线、固相线、共晶线、包晶线等21222、研究钢的相变过程A：测量过冷奥氏体的等温转变曲线(TTT)：测试不同温度下等温转变的开始时间与结束时间（孕育期、结束期）23由转变动力学可知：在转变量达50%时，转变速率最快，此时对应差热曲线上的峰值50%24B：测定连续转变曲线（CCT）测试装置同前，改变冷却介质，试样加热后可用不同的速度冷却（炉冷、空冷等）25C：测定相变临界点（Ms）钢中马氏体转变的特点是，当试样冷却到Ms点以下的温度时，马氏体转变即瞬时完成。根据这一特点，若将盐浴炉的温度取在Ms点以下，当试样投入盐浴之后，过冷奥氏体便有一部分转变为马氏体。由于奥氏体转变为马氏体要放出热量，试样的温度将高于标准样，从而导致热电势差向着正向变化，如图示。盐浴温度愈接近Ms点，马氏体转变量就愈少，热效应愈小，热电势差的变化也愈小。马氏体转变引起的正向电势差所对应的最高温度即为Ms点263、研究有序---无序转变

Cu-Zn合金成分接近CuZn时，形成具有体心立方点阵的固溶体，在低温时为有序态，随温度升高逐渐转变为无序，此为吸热过程：加热到150℃以上时，CuZn相的有序度开始下降，并向无序化转变，合金产生的吸热效应使比热容升高，在到达有序化温度时，比热容达最大值，然后急剧下降，更高温度下的比热容还在有序化曲线的延伸线上，说明在高温下保留了短程有序。274、研究淬火钢的回火从图看到：若不发生转变，比热容应该沿着直线变化，但由于加热过程中产生了组织转变，所以不同的温度区间产生了三种不同的热效应，其中热效应Ⅰ对应于淬火马氏体转变为回火马氏体，这时马氏体的正方度减小，并从固溶体中析出ε碳化物相，热效应Ⅱ是残余奥氏体分解引起的，即残余奥氏体转变为回火马氏体和析出碳化铁，热效应Ⅲ是由碳化铁转变为渗碳体以及位错大量减少引起的。如预先将试样在250℃回火2h，使残余奥氏体发生分解，则热效应Ⅰ已全部消失，它说明回火时马氏体己转变为回火马氏体。热效应Ⅱ显著减小，意昧着250℃回火时已有部分残余奥氏体产生了分解，尚未分解的残余奥氏体这时继续分解为铁素体和碳化铁。曲线2和曲线1的热效应Ⅲ表明：250℃回火对碳化铁转变为渗碳体没有影响。285、测定钢在加热或冷却过程中的组织转变温度由于珠光体转变为奥氏体是吸热过程，奥氏体分解为珠光体是放热过程，曲线1上放热峰的拐折点a1，所对应的温度为Ar1点，吸热峰的拐折点a对应的温度为Ac1点。简单热分析曲线在加热或冷却过程个出现了停留，停留温度分别为Ac1点和Ar1点，两者从理论上讲应该相等(Ac1=Ar1)，但由于加热和冷却速度较快，以非平衡态进行，发生了相变滞后，使Ac1>Ar1296、研究冷变形后金属的回复与再结晶金属冷变形后存在弹性储存能，使组织结构处于亚稳态，储存能主要表现为晶体缺陷增加所造成的点阵畸变能。在回复和再结晶过程中，点缺陷浓度和位错密度逐渐降低，其储存能以随之以热量形式释放，测试其热效应，可了解回复与再结晶过程302.2热膨胀一、热膨胀及其物理本质定义：材料在加热或冷却的过程中，其体积发生热胀冷缩的现象；（无相变：正常热膨胀）

组织转变、相变过程也能产生明显的体积效应（异常）表征参数：平均线膨胀系数：

平均体胀系数：

真实线胀系数：

对立方晶系、各向同性材料：31特殊膨胀合金：因瓦合金：低膨胀系数，α<=1.8×10-6可伐合金（定胀合金）：在某一温度范围内，其α接近于一恒定值（4.8×10-6）高膨胀合金：具有较高的膨胀系数（23~28×10-6）热膨胀的物理本质：金属受热时体积膨胀与离子振动有关，温度升高，导致原子间距增大，产生膨胀，其根本原因在于原子热振动时原子间的作用力成非线性，形成的势能呈非对称性，由于势能曲线的非对称性导致原子中心右移，从而使原子间距增大，出现膨胀3233二、热膨胀与其它物理性能的关系1、热容：均为原子热振动增加而引起的振幅增大和振动能量增大的结果式中：r是格律乃森常数，是表示原子非线性振动的物理量，一般物质r在1．5—2．5，K为体积弹性模量，V为体积，C为等容热容342、原子间结合力

A：熔点：原子间结合力越大，金属熔点（Tm）越高，升高相同温度使原子间距增量减小，膨胀系数越小，满足极限方程：Tmαv=（VTm-V0）/V0=Const

对于立方、六方金属，C≈0.06~0.076，正方金属：C≈0.0276B：Debye特征温度：原子间结合力与Debye特征温度的平方成正比，故Debye特征温度越高，膨胀系数越小C：硬度：原子间结合力越大，切变模量G越大，位错运动阻力越大，塑性抗力越大，硬度越高，因而膨胀系数越小353、原子序数：热胀系数是原子序数的周期性函数；同一族IA族元素原子序数增加，线胀系数增大；其它A族元素随原子序数的增大，线胀系数下降；同一周期中过渡族金属膨胀系数最小，碱金属膨胀系数最大，原因在于碱金属原子间结合力小，熔点低，而过渡族元素熔点高，同时存在未排满的d、f层电子，结合力大，从而膨胀系数小。36三、热膨胀的影响因素（一）、相变的影响1、多晶型转变（同素异构）：由于点阵结构重排，金属比容突变，导致膨胀系数不连续变化，具备一级相变的特征；Cv372、有序无序转变：二级相变，相变时体积无突变，但膨胀系数在相变温度区间有改变，从而在膨胀曲线上出现拐折383、磁性转变：居里点Tθ处，随温度的升高，由铁磁----顺磁，从而产生磁致伸缩的逆效应，即出现一附加的伸长或缩短（由相变引起），体现在膨胀系数与温度的关系上，则出现反常：Ni、Co的热膨胀峰向上，为正反常；Fe热膨胀峰向下，为负反常39（二）、合金成分和组织的影响1、固溶体：绝大多数金属形成单相固溶体时，其膨胀系数介于组元的膨胀系数之间，溶剂中溶入低膨胀系数的溶质时，固溶体膨胀系数降低，反之升高；随溶质浓度的增加，其变化规律稍低于按算术相加规律的计算值，成凹曲线例：一般情况：在Al中溶入Cu、Si、Ni、Fe、Be；Cu中加Pd、Ni、Au均降低其热膨胀系数；Cu中溶入Zn、Sn使其热膨胀系数增大特殊情况：αSb<αCu，但Sb加入Cu中，增大Cu的膨胀系数，与Sb的半金属性有关形成有序固溶体时：随有序度的增加，原子间结合力增大，故其膨胀系数小于无序固溶体。402、多相合金：主要取决于组成相的膨胀系数及其体积百分比

合金组织为两相机械混合时，其膨胀系数介于两组成相的膨胀系数之间，近似符合直线规律

αalloy=α1*V1%+α2*V2%多相合金的热胀系数对各相大小、分布及形状不敏感，主要取决于组成相的性质与数量。3、化合物：两元素形成化合物时，因原子间呈严格的规则排列，其元素间相互作用比固溶体原子间的作用大，故其膨胀系数较之固溶体，将较大幅度的下降。（三）、晶体结构的影响1、对称性（点阵类型）：对立方、各向同性材料：

对六方、正方晶系：由于α11=α22≠α332、晶体缺陷：金属经（核）辐照或高温淬火后，在室温下可保留过饱和的点缺陷浓度，尤其是过饱和的空位浓度增大，使空位附近的原子间距增大，金属体积增大，膨胀系数上升。41（四）、钢的膨胀特性

钢的显微组织与热处理有关：常见的有M，F+Fe3C（构成P、索氏体、屈氏体、B）、A，其密度依次增大；因此在淬火得到M时，其体积增大；热胀系数从小到大的顺序为：M、Fe3C、F、P、A比容从大到小的顺序为：M、Fe3C、F、P、A(比容为密度的倒数)

铁素体、渗碳体的比热容固定，M、P、A的比热容随含碳量的增大而增大42固溶于铁素体中的合金元素和渗碳体都使钢的膨胀系数降低，而形成合金碳化物的合金元素使钢的膨胀系数增大43四、热膨胀的测量：机械式、光学式、电测式（一）、机械式（千分表指示测试法）44（二）、光学式测试法1、普通光学测量法：

水平位移：为标样的伸长量；由此伸长量可换算为加热温度

垂直位移：试样的伸长量得到试样伸长量△L----T45

2、示差光学测试法：如以OB代表试样伸长，OA代表标准样伸长，若试样和标准样同时受热膨胀，由于标准样和试样在纵坐标上引起的光点位移相反，光点的位置在C点。并且光点实际位移代表试样和标准样在纵坐标上的投影差，故称为示差。46（三）、电学测试方法1、电感式膨胀仪（依靠试样的膨胀导致电感中铁芯位移，产生差动变压）2、电容式膨胀仪（依赖试样膨胀导致电容器极板距离发生位移，使电容变化）47五、热膨胀分析的应用由于组织转变都伴随有明显的体积效应，根据这一特性，膨胀法对分析钢的加热、等温、连续冷却和回火过程中的转变非常有利。（一）、确定钢的组织转变温度1、临界转变点（相变点的测定）

试样在加热或冷却过程中长度的变化由温度变化（正常热胀冷缩）与组织转变产生的体积效应（异常热胀冷缩）引起；组织转变前与组织完全转变后，试样体积或长度的变化单纯由温度引起，呈线性变化，在组织转变温度范围内，附加了由组织转变引起的异常热胀冷缩，导致膨胀曲线偏离一般规律，拐折点对应组织转变的临界点；2、碳钢的膨胀曲线分析4849（二）、研究钢的等温转变1、等温转变的动力学曲线测试2、等温转变产物数量的确定与C曲线的绘制50（三）、建立钢的连续冷却转变图与淬火膨胀曲线分析51淬火膨胀曲线分析：可确定Ms、Mf、转变产物百分比的确定TF下转变产物%=CF/EF*100%52（四）、研究淬火钢的回火淬火钢的原始组织：淬火M+残余A回火过程中的三大效应：淬火M---回火M；残余A分解；碳化物的聚集与长大80--160℃温度区间发生了体积收缩，冷却膨胀曲线1表明温度降低时，曲线不沿原加热曲线回升，此时析出了碳化物相，体积收缩是由于碳化物析出，导致了马氏体的正方度下降。230--280℃温度区间发生了体积膨胀，它表明淬火组织中残余奥氏体发生了分解。260--360℃温度范围出现了体积收缩。它说明马氏体继续分解为铁素体和碳化铁的混合物。加热到535℃后，再缓慢地冷却至室温，冷却膨胀曲线在200℃附近出现了明显的拐折。它表明535℃回火钢的组织已完全转变为铁素体和渗碳体，在以后的冷却过程中渗碳体于200℃附近转变为弱铁磁相。53（五）、研究热循环对材料的影响

热循环在材料内部将产生缺陷和内应力，随热循环次数的增加，由于相变引起的膨胀幅度有规律地减小，最终完全消失，这是由于材料内部未松弛应力的作用使M体和A体都趋于亚稳定状态，在更高温度下加热，则这种亚稳定状态可得到缓解或消除。图中曲线(4)表示在第19次热循环过程中，由于加热到750℃，使得由从前的多次热循环稳定下来的马氏体在较高的As点开始转变，在随后的冷却过程中，还可以观察到标准的马氏体相变与第1次循环所观察到的完全相同。54（六）、研究晶体缺陷晶体缺陷的存在或消失引起的晶体相对体积变化为10-4数量级。利用这种性质可以确定形变试件或高温淬火零件的空位或位错密度。55（七）、研究快速升温时金属相变及合金时效动力学在焊接、电加热(高频)、热疲劳及高速连续热处理工艺中，由于升温速度极快，所以研究钢和合金快速加热的相变非常重要。用快速膨胀仪测得的Fe-8％Co(质量分数)合金的不同升温速度对α--γ相变温度的影响结果表明：随升温速度加快，相变温度也向高温推移，因为其相变机制是以扩散方式进行的。燃气轮机叶片用钢(0.06％C、10％Cr、20％Ni、3％Ti、0.4％A1、0.015％B，余为Fe)的加热膨胀曲线和时效等温膨胀曲线。经高温退火的固溶体，其加热膨胀曲线于750℃出现一拐折，根据X射线相分析表明，这个拐点(体收缩)是金属间化合物Ni3（Ti，Al)析出所引起的。时效等温膨胀曲线实际上表明了Ni3（Ti，Al)相析出的动力学过程，700℃等温时效时，Ni3（Ti，Al)相析出最剧烈。562.3热传导定义：由于材料相邻两部分间的温差而发生的能量迁移与传递；Fourier定律：比例系数k称为热导率(亦称导热系数)，反映了该材料的导热能力。假设热传导过程中无辐射，传热速度很慢，密度不变，则结合热力学第一定律（能量守恒）：

将Fourier定律代入：得到导热微分方程：α=k/(ρCv)57

α称为热扩散率，亦称导温系数。它的物理意义是与不稳定导热过程相联系的。不稳定导热过程是物体一方面有热量传导变化，同时又有温度变化，热扩散率正是把二者联系起来的物理量。

它标志温度变化的速度。在相同加热和冷却条件下α愈大，物体各处温差愈小。例如淬火时，钢件的温度是外部低、内部高，若钢的导温系数大，则温度梯度小，试样温度比较均匀；反之，则试样温差大。由于各种钢的密度和比热容相差不大，因此，对于钢材可以认为导热系数愈高，导温系数也愈高。58一、导热微观机制:

固体组成质点只能在其平衡位置附近作微小振动，不能如同气体分子那样杂乱的自由运动，因此不能像气体靠分子直接碰撞来传递热量。固体中的导热主要是靠晶格振动的格波(也就是声子)、自由电子的运动、光子（电磁辐射）来实现的。通常不考虑光子导热，因为只有在极高温下才可能存在光子导热，如果固体的热导率为k，则

k＝kPh十ke式中：kph为声子热导率，ke为电子热导率59金属的热传导：

纯金属：导热主要靠自由电子

合金：声子导热作用增强（电子导热为主）半金属、半导体：声子导热、电子导热作用相当；绝缘体：声子导热电子的平均自由程由金属中自由电子的散射过程决定：如果点阵完整，电子运动不受阻碍，平均自由程为无穷大，导热系数也无限大；实际晶体点阵则由于热运动引起阵点上原子的偏移，杂质原子引起弹性畸变，位错和晶界引起的点阵缺陷对电子导热影响较大；60也可引入热阻率：其大小表征材料对热传导的阻隔能力则合金固溶体的热阻也可分为两部分：基本热阻（本征热阻）：为基质纯组元的热阻，与温度有关；残余热阻：与温度无关，与溶质浓度有关61热导率和电导率的关系：自由电子为主要载体研究结果：在较高的温度下，金属热导率与电导率之比正比于温度，其比例常数不依赖于具体金属，满足Widemann—Franz定律：

L0为洛伦兹数当温度高于Debye温度，且金属导电率较高时，L0=2.45×10-8V2/K2（WΩ/K2）6263在较低温度下，且金属导电率较低时，L0为一变数，则对Widemann—Franz定律进行修正：

当温度高于Debye温度，金属导热主要为自由电子，L0为常数，当温度较多地低于Debye温度时，声子参与导电，L0下降。6465二、热导率的影响因素1、温度由于在费米能EF>>kT的情况下，电子热容Ce与温度T成正比，一般情况下电子速度Ve为一常数，则根据：由于物理、化学缺陷与点阵振动对电子的散射，限制了电子的平均自由程。克勒蒙斯指出：在低温情况下缺陷对电子散射同样满足魏德曼—弗朗兹定律，则：

令：则由于低温下基本热阻：则66在Debye温度以上的高温下，由于基本电阻率则一般说来，纯金属由于温度升高而使平均自由程减小的作用超过温度的直接作用，因而纯金属的导热系数一般随温度升高而降低。合金的导热系数则不同，由于异类原子的存在，平均自由程受温度的影响相对减小，温度本身的影响起主导作用，因此κ随温度的升高而升高

67682、原子结构对热传导的影响：自由电子起主要作用，与导电率密切相关由图可见：具有一个价电子的Au、Ag、Cu的导热系数最高；导电性能良好的Al、W等导热系数也比较高；德拜温度较高的单质，如Be和金刚石也都具有较高的导热系数。693、合金成分和晶体结构（1）合金中加入杂质元素，使残余热阻增大，导热系数降低；

合金元素与基体金属结构差异大，则晶格畸变大，对电子、声子散射大，导热系数降幅大；合金元素与基体金属结构差异小，则晶格畸变小，对电子、声子散射小，导热系数降幅不大；如基体热传导系数大，合金元素影响较大；（2）合金发生无序----有序转变时，由于点阵的周期性增强，使传导电子的平均自由程增大，使其导热系数比无序时明显增大；7071

对液、固态下无限互溶的固溶体，其变化规律与电阻率变化规律(P46)相反（热导率在溶质浓度50%处为最小值）（3）、晶粒大小：晶粒越粗大，热导率越高，晶粒越细小，热导率越低；（4）、立方晶系、各向同性材料，热导率与晶向无关；其他晶系，则出现各向异性；72三、热导率的测量：利用稳态传热方法

控制加热功率，使半无限大试样在Y轴方向实现稳态传热，即加热与传出热量始终相等，满足：则

T=AY+BX轴Y轴73代入边界条件：y=0T=T1y=H(厚度）T=T2温度场：根据Fourier定律：式中q与加热功率有关（W/S)，H、T1、T2可测，故κ可求。742.4热电性定义：在金属导体组成的回路中，存在温差或通以电流时，会产生热与电的转换效应；热电性为组织敏感参量，可通过热电势的变化研究金属内部组织结构的变化；一、三大热电效应1、Seeback效应（温差电现象、第一热效应，1821年发现）现象：在两种不同材料（导体或半导体）组成的回路中，当两个接触点处于不同温度时，回路中就有电流通过，产生这种电流的电动势称为热电势。如果两种材料A和B完全均匀，则回路中热电势EAB的大小仅与两个接触点的温度T1和T2有关，由于两种金属中电子密度不同和逸出功不同，电子从一种金属越过界面向另一种金属迁移，故在接点处形成与温度有关的接触电势。倘若回路的两接触点温度不同，接触电势的代数和不等于零，所产生的接触电势差就是热电势。当两接点的温差不大时，热电势与温差成正比，即：

SAB不仅取决于两种材料的特性，且与温度有关，称为塞贝克系数，其物理意义为两种材料的相对热电势率。75

与塞贝克效应相关的基本规律是：①要确定塞贝克热电势的大小必须保证A、B两种材料的化学成分和物理状态完全均匀，否则将要叠加一个难以确定的附加电势，称为均质导体定律；②如果在回路中引入第三种金属导体，那么只要第三种金属接入的两端温度相同，则对原回路所产生的热电势将不发生影响，称为中间导体定律；③只要两种材料均质，两端温度恒定，即使回路中某一部分处于任何其他温度，原回路产生的热电势不变，称为中间温度定律。762、Peltier效应（第二热效应，1834年发现）现象：当两种不同金属组成一回路并有电流在回路中通过时，将使两种金属的其中一接头处放热，另一接头处吸热（除了因电流流经电路而产生的焦耳热外，还会在接触点额外产生吸热或放热效应）。电流方向相反，则吸、放热接头改变，这种效应称为Peltier效应，它满足：

经过一段时间后，在放热端会上升△T1，吸热端下降一△T2（即热端更热、冷端更冷）773、Thomson效应（第三热电效应，1851年发现）现象：当一根金属导线两端存在温差时，若通以电流，则在该段导线中将产生吸热或放热反应；当电流方向与导线中热电流方向一致时产生放热反应，方向相反时产生吸热反应。热效应大小与材质、温度梯度有关，满足：放热吸热Seeback效应=Peltier效应+Thomson效应热电转换，广泛应用于加热、制冷（半导体、电制冷）、温差发电T1T2﹥IT1﹥T2I78二、影响热电势因素由接触电位差引起的热电势依赖于离子热振动（声子）和电子的扩散，由于声子热流的定向运动挟带传导电子，从而使热电势随温度升高而增大；热电势取决于金属或合金的成分、组织状态，同时磁场、有序化过程、冷加工、电子浓度等也有影响。1、材料本性的影响

由于材料电子逸出功、电子密度的不同，导致热电势差异，纯金属热电势按以下顺序排列，任一后者的热电势相对于前者为负；

Si、Sb、Fe、Mo、Cd、W、Au、Ag、Zn、Rh、Ir、Tl、Cs、Ta、Sn、Pb、Mg、Al、Hg、Pt、Na、Pd、K、Ni、Co、B