第三章词项逻辑第1学期演示文稿任选版

第三章传统词项逻辑第一节直言命题第二节直言命题的直接推理第三节三段论2023/2/11第一节直言命题一、直言命题概述二、直言命题的种类三、直言命题主谓项的周延性2023/2/12一、直言命题概述（一）什么是直言命题（二）直言命题的构成成分（三）直言命题的一般结构2023/2/13（一）什么是直言命题直言命题是用主谓式语句表达的命题。从思想方面讲，直言命题是反映事物有无某种性质的命题，因此又称为性质命题。鲁迅是中国文化革命的主将。

所有哺乳动物是脊椎动物。有的金属不是液体。有的鸟不是不会飞的。2023/2/14（二）直言命题的构成成分主项、谓项、联项、量项主项是处于主语位置、指称事物的词项（以S表示）。例如：鲁迅、哺乳动物、金属、鸟谓项是处于谓语位置、指称性质的词项（以P表示）。例如：中国文化革命的主将、脊椎动物、液体、不会飞的。

2023/2/15联项联项是表示主项和谓项联系的词项，又称为直言命题的质。联项可以分为肯定联项和否定联项。（1）肯定联项：是。例如：前2个命题中的“是”；在汉语的语言表达中，“是”这个联项可以省略。（2）否定联项：不是。例如：后2个命题中的“不是”；在汉语的语言表达中，“不是”这个联项不可省略。

2023/2/16量项量项又称命题的量，是反映主项外延数量的词项。量项可以分为全称量项和特称量项及单称量项。全称量项：反映主项的全部外延的量项。全称量项的表达方式是多种多样的：所有，任何，一切，每一个，……。特称量项：断定主项至少有一个外延的量项。特称量项的表达方式也是多种多样的：有的，有些，存在，至少一个，……。

单称量项：断定某个对象的量项。某个，这个，那个，……2023/2/17（三）直言命题的一般结构直言命题的一般结构（形式）可以表示为：量项＋主项（S）＋联项＋谓项（P）。也可以表示为：所有（有的、某个）S是（不是）P。2023/2/18二、直言命题的种类（一）按量来划分（二）按质来划分（三）六种直言命题2023/2/19（一）按量来划分单称命题：反映一个对象具有或不具有某种性质的直言命题。全称命题：反映一类对象全部具有或不具有某种性质的直言命题。特称命题：反映一类对象中至少有一个对象具有或不具有某种性质的直言命题。2023/2/110（二）按质来划分按命题的质划分，直言命题可以分为肯定命题和否定命题：（1）肯定命题，反映对象具有某种性质的命题。

（2）否定命题，反映对象不具有某种性质的命题。

2023/2/111（三）六种直言命题.单称命题根据直言命题量与质的结合，直言命题可分为以下六种。（1）单称肯定命题例如：金庸是著名武侠小说家。既是单称又是肯定的命题。其形式可表达为：（这个）S是P。（2）单称否定命题例如：汉城不是朝鲜的首都。既是单称又是否定的命题。其形式可表达为：（这个）S不是P。2023/2/112全称命题（3）全称肯定命题例如：所有困难都（是）可以克服（的）。既是全称又是肯定的命题。其形式可表达为：所有S是P，缩写为：SAP，简称A命题。（4）全称否定命题例如：任何不想当将军的士兵不是好士兵。既是全称又是否定的命题，其形式可表达为：所有S不是P，缩写为：SEP，简称：E命题。2023/2/113特称命题（5）特称肯定命题例如：有商人是遵纪守法的。既是特称又是肯定的命题。其形式可表达为：有的S是P。缩写为：SIP，简称：I命题。（6）特称否定命题例如：有天鹅不是白的。既是特称又是否定的命题。其形式可表达为：有的S不是P。缩写为：SOP，简称O命题。2023/2/114三、直言命题主谓项的周延性（一）周延性（二）周延情况2023/2/115（一）周延性直言命题项的周延性，是指直言命题对其主项或谓项外延的反映情况。如果一个直言命题反映了主项或谓项的全部外延，则称主项或谓项（在该命题中）是周延的；如果一个直言命题只反映了主项或谓项的部分外延，而没有反映主项或谓项的全部外延，则称主项或谓项（在该命题中）是不周延的。2023/2/116（二）周延情况1．主项的周延情况（1）全称命题的主项周延（2）特称命题的主项不周延2．谓项的周延情况（1）肯定命题的谓项不周延

（2）否定命题的谓项周延2023/2/117周延情况命题主项谓项A周延不周延E周延周延I不周延不周延O不周延周延2023/2/118周延情况理解1．一个词项是否周延，必须纳入命题中才能讨论。2．周延性是由命题中的逻辑词（逻辑常项）决定的命题的形式性质。3．命题是对事实的反映，但是，主观的命题和客观的事实是不同范畴的东西。4．就周延性而言，单称命题可以作为全称命题处理。

2023/2/119直言命题的形式及周延情况分析有些博客的文章格调高雅。

作家都是知识分子。

任何人不是生而知之的。有的闪光的东西不是金子。秦岭森林不是热带雨林。

2023/2/120周延性知识填空主项周延，谓项周延的直言命题形式是。主项不周延，谓项不周延的直言命题形式是。在直言命题“所有的住房都适合地暖”中，从周延性分析，主项，谓项。2023/2/121第二节直言命题的直接推理一、对当关系直接推理二、命题变形的直接推理2023/2/122一、对当关系的直接推理（一）直言命题的真假条件（二）直言命题间的真假制约关系

（三）直言命题的对当关系推理2023/2/123（一）直言命题的真假条件1.同素材的直言命题这架飞机上所有的乘客都是德国人。这架飞机上所有的乘客都不是德国人。这架飞机上有的乘客是德国人。这架飞机上有的乘客不是德国人。2023/2/124（一）直言命题的真假条件2.同素材的直言命题的真假条件情况全同真包含于真包含交叉全异SAPTTFFFSEPFFFFTSIPTTTTFSOPFFTTT2023/2/125（二）直言命题之间的真假制约关系1．反对关系，即全称肯定命题（SAP）与全称否定命题（SEP）之间的真假制约关系。反对关系的特征是：一个命题真，另一个命题必假；一个命题假，另一个命题的真假不能确定，即二者可以同假，但不能同真。2023/2/126（二）直言命题之间的真假制约关系2．矛盾关系，即全称肯定命题（SAP）与特称否定命题（SOP）以及全称否定命题（SEP）与特称肯定命题（SIP）的真假制约关系。矛盾关系的特征是：一个命题真，另一个命题必假；一个命题假，另一个命题必真，即二者不能同真，也不能同假。2023/2/127（二）直言命题之间的真假制约关系3．差等关系，即全称肯定命题（SAP）与特称肯定命题（SIP）以及全称否定命题（SEP）与特称否定命题（SOP）的真假制约关系。它的特征是：全称命题真，则特称命题必真；全称命题假，则特称命题真假不定。特称命题假，则全称命题必假；特称命题真，则全称命题真假不定。2023/2/128（二）直言命题之间的真假制约关系4．下反对关系，即特称肯定命题（SIP）与特称否定命题（SOP）之间的真假关系。下反对关系的特征是：如果一个命题真，则另一个命题真假不能确定；如果一个命题假，则另一个命题必真。2023/2/129对当关系对当方阵SAPSIPSOPSEP上反对下反对差等矛盾2023/2/130传统对当关系推论总结A真，则E假，I真，O假；E真，则A假，I假，O真；I真，则E假，A真假不定，O真假不定；O真，则A假，E真假不定，I真假不定；A假，则E真假不定，I真假不定，O真；E假，则A真假不定，I真，O真假不定；I假，则A假，E真，O真；O假，则A真，E假，I真。2023/2/131把握对当关系时应注意1.对当关系是一种命题形式之间的关系。（理解不定）2.对当关系是建立在词项不空的基础上的。3.单称肯定命题与单称否定命题不能做全称处理。2023/2/132六种直言命题的对当方阵单肯单否AEIO2023/2/133对当关系的应用及例释1、选择适当的命题反驳某种直言命题2、根据对当关系由已知命题的真（假）推断同素材的其他命题的真假情况。例1：要反驳“所有天鹅都是白的”用什么命题？例2：要反驳“所有的高收入者都不依法纳税”用什么命题？2023/2/134例释例3：如果“所有同学都是学英语的”为假，根据对当关系，可得：“有同学是学英语的”为；

“有同学不是学英语的”为；“所有同学都不是学英语的”为。2023/2/135例释例4：如果“有股民是老人”为真，根据对当关系，下列命题一定为假的是（）。股民不都是老人；所有股民都是老人；所有股民都不是老人。2023/2/136例释例5：若“有商人是儒商”为真，根据对当关系，下列命题中（）不能确定真假。（1）所有商人都是儒商。（2）所有商人都不是儒商。（3）有商人不是儒商。A、仅（1）（2）；B、仅（1）（3）；C、仅（2）（3）；D、全都2023/2/137案例有一天，某一珠宝店被盗走了一块贵重的钻石。经侦破，查明作案人肯定在甲、乙、丙、丁之中。于是，对这四个重大嫌疑犯进行审讯。审讯所得到的口供如下：2023/2/138案例分析甲：我没有作案；乙：丁是罪犯；丙：乙是盗窃这块钻石的罪犯；丁：作案的不是我。经查实：这四个人的口供中只有一个是假的。那么，以下()才是正确的破案结果？A.甲作案。B.乙作案。C.丙作案。D.丁作案。2023/2/139（三）直言命题的对当关系推理1.反对关系推理2.矛盾关系推理3.差等关系推理4.下反对关系推理2023/2/1401．反对关系推理具有反对关系的两个命题可以同假，但不可同真。因此，我们可以从一个命题真推出另一个命题的否定命题SEP必真。但是，由其中一个命题假，不能推出另一个命题的真或假。反对关系推理的有效式有（这里，我们以表示对一个命题的否定，以├表示推出）：（1）SAP├SEP（2）SEP├SAP2023/2/1412．矛盾关系推理具有矛盾关系的两个命题不可同真，也不可同假。矛盾关系推理的有效式有：（1）SAP├SOP （2）SOP├SAP2023/2/1422．矛盾关系推理（3）SAP├SOP（4）SOP├SAP（5）SEP├SIP（6）SIP├SEP（7）SEP├SIP（8）SIP├SEP2023/2/1433．差等关系推理差等关系的特征是如果全称命题真，则相应的特称命题真，反之，如果特称命题假，则相应的全称命题假。其有效式有：（1）SAP├SIP（2）SIP├SAP（3）SEP├SOP（4）SOP├SEP2023/2/1444．下反对关系的推理下反对关系的特征是：这两个命题可以同真，但是不可以同假。不可以同假即一个命题假（其否定命题真），另一个命题必真。其有效式有：（1）SIP├SOP（2）SOP├SIP2023/2/145推理应用的几个方面1、判定一个对当关系推理是否正确；2、正确地使用对当关系推理；3、分析具体问题。2023/2/146推理应用例1例1：下列直接（对当关系）推理中正确的有（）。（1）SIP├SOP（2）SOP├SIP（3）SIP├

SOP（4）SOP├SIP（5）SOP├

SIP2023/2/147推理应用例2例2：以“并非凡在《scince》杂志上发表的文章都是好文章”为前提，通过对当关系推理可以得到（）。A．凡在《scince》杂志上发表的文章都是好文章B．凡在《scince》杂志上发表的文章都不是好文章C．有在《scince》杂志上发表的文章是好文章D．有在《scince》杂志上发表的文章不是好文章2023/2/148推理应用例3例3：以下3个命题中只有1个是假的，请问：这个班38人中有没有或有多少同学会游泳。所有同学都会游泳；所有同学都不会游泳；有同学不会游泳。2023/2/149二、命题变形的直接推理1、换质法2、换位法3、换质法和换位法的结合使用要求：理解定义，掌握规则，能正确应用。2023/2/1501、换质法所有的金属货币都是有价值的，所以，所有金属货币都不是没有价值的。有青年不是（共青）团员，所以，有青年是非（共青）团员。换质法是改变一个命题的质，同时把谓项改变为负词项而推出一个新命题的推理。换质法推理的前提和结论是等值命题。2023/2/151换质法的规则及有效式第一，改变原命题的联项，肯定变否定，否定变肯定。第二，把原命题的谓项改为原来词项的负词项。其有效式有：（1）SAP├┤SEP （2）SEP├┤SAP（3）SIP├┤SOP

（4）SOP├┤SIP2023/2/1522、换位法基金不是股票，所以，股票不是基金。有的经济学家是数学家，所以，有的数学家是经济学家。换位法是交换直言命题的主、谓项的位置而推出另一个直言命题的推理。2023/2/153换位法的规则第一、在换位法推理中，只改变主谓项的位置，不改变命题的质；第二、在前提中不周延的项，在结论中也不得周延。2023/2/154换位法的有效式（1）SAP├PIS（2）SEP├┤PES（3）SIP├┤PIS在换位法推理中，下列形式的推理是非有效的（以⊬表示推不出）：（1）SAP⊬PAS；（2）SOP⊬POS。2023/2/1553、换质法和换位法的结合使用通过对直言命题的前提既换质又换位，以不断推出新的直言命题。在把换质法和换位法结合使用时，我们必须既要遵守换质法推理的规则，又要遵守换位法推理的规则。例如：凡好售货员都是热心为顾客服务的，所以，凡不热心为顾客服务的都不是好售货员。2023/2/156变形推理的应用1、判定一个推理形式是否正确。2、由已知前提能否推出结论。3、分析具体问题。2023/2/157例1例1：下列推理是否正确，为什么？有人不是干部，所以，有干部不是人。分析：（1）不正确；（2）因为前提“有人不是干部”中的“人”不周延，而在结论“有干部不是人”中周延了。违反了“在前提中不周延的项在结论中不得周延”的规则要求；犯有“周延性扩大”的错误。2023/2/158例2由“不受群众拥戴的干部不是好干部”（1）能否推出“好干部都是受群众拥戴的干部”？（2）能否推出“受群众拥戴的干部都是好干部”？如能，请写出推导过程；如不能，请说明理由。2023/2/159例2分析设S:不受群众拥戴的干部;P:好干部（1）答：能；形式如下：SEP

⊢PES⊢PAS（2）不能；因为虽然SEP

⊢PES⊢PAS，但是PAS不能换位成SAP，如果这样换，就违反“前提中不周延的项在结论中也不得周延”的规则要求；S犯“周延性扩大”的错误。2023/2/160例3有位先生请客，请了五位，但有二位没来。这位先生说：（1）该来的不来。有位来了的客人生气走了。这位先生又说：（2）不该走的走了。又有位没走的客人走了。分析他们怎么走了？2023/2/161例3分析设S为该来的；P为来的。则命题（1）可以表示为：SEP；它可以通过换位推理得到PES；再根据全称命题与单称命题的关系，每一位来的都可以得到自己不是该来的。2023/2/162例3分析设S：不该走的；P：走了的。命题（2）可以分析为SAP；经换质推理可得SEP，再换位可得PES；进一步换质可得PAS；再根据全称命题与单称命题的关系，每一位没有走的都可以得到自己是该走的。2023/2/163第三节三段论一、三段论及其结构二、三段论的规则三、判定一个三段论推理是否有效的步骤四、省略三段论及其判定2023/2/164一、三段论及其结构（一）什么是三段论（二）三段论的结构（三）三段论的格和式2023/2/165（一）什么是三段论所有爬行动物都是变温动物，鳄鱼是爬行动物，所以，鳄鱼是变温动物。这是一个典型的三段论。三段论是由包含三个不同词项的两个直言命题为前提，推出一个直言命题为结论，而且每两个直言命题都有一个共同词项的推理。2023/2/166（二）三段论的结构特征1．三段论由而且只由三个词项构成，即大、中、小三项构成。2．三段论由而且只由三个直言命题构成。3．在三段论中，每两个直言命题都包含一个共同的词项。所有爬行动物都是变温动物，鳄鱼是爬行动物(M)，所以，鳄鱼(S)是变温动物(P)。

2023/2/167非三段论1.有角者诡辩2.人是最宝贵的，我是人；所以，我是最宝贵的。以上两个都不是三段论，或者说，它们是伪三段论。2023/2/168三段论的标准表达（1）三段论可以是大前提在前，小前提在后，最后是结论；例如：政府官员都是为百姓服务的，你是政府官员，所以，你是为百姓服务的。这种形式，可以称为三段论的标准形式。2023/2/169三段论的灵活表达（2）三段论也可以是小前提在前，大前提在后，然后是结论。例如：海豚是智能动物，而智能动物是大脑较发达的动物，所以，海豚是大脑较发达的动物。2023/2/170三段论的灵活表达（3）前提与结论在表达次序上也是灵活多样的，例如：算命是违背科学的，因为算命是迷信，迷信是违背科学的。2023/2/171（三）三段论的格和式1．三段论的格根据中项在前提中的不同位置所决定的三段论形式称为三段论的格。三段论可分为四个格。2023/2/172（三）三段论的格和式第一格

第二格

第三格

第四格M——PP——MM——PP——MS——MS——M

M——S

M——SS——PS——PS——PS——P 2023/2/173（三）三段论的格和式2．三段论的式三段论的式是根据前提和结论的种类的不同组合所构成的三段论的形式。 2023/2/174三段论形式的分析蜜蜂都是会飞的，蜜蜂(M)是节肢动物，所以，有节肢动物（S）是会飞的(P)。在这个三段论中，大前提、小前提都是全称肯定命题，即A命题，结论是特称肯定命题，即I命题，因此，这个三段论是AAI式的三段论；它的中项都在主项的位置，是第三格；因此，它是第三格的AAI式的三段论。 MAPMASSIP2023/2/175三段论形式的分析再如：鲸不是鱼，因为鲸不是用腮呼吸的，而鱼都是用腮呼吸的。2023/2/176三段论形式的分析鱼都是用腮呼吸的，鲸不是用腮呼吸的(M)，所以，鲸(S)不是鱼（P）。在这个三段论中，大前提是全称肯定命题，即A命题，小前提和结论都是全称否定命题，即E命题，因此，这个三段论是AEE式的三段论；2023/2/177三段论形式的分析它的中项都在谓项的位置，是第二格；因此，它是第二格的AEE式的三段论。

PAMSEMSEP2023/2/178三段论的形式大前提：A、E、I、O；小前提：A、E、I、O；结论：A、E、I、O；三段论有四个格。●三段论共有4×4×4×4=256种可能的形式，其中只有24种是正确的形式。2023/2/179二、三段论的基本规则1．中项在前提中至少周延一次。2．在前提中不周延的项，在结论中也不得周延。3．前提与结论中否定命题的数目必须相同。前提与结论中特称命题的数目必须相同。2023/2/180三段论的有效形式第一格：AAA，（AAI），AII，EAE，（EAO），EIO第二格：AEE，（AEO），AOO，EAE，（EAO），EIO第三格：AAI*，AII，EAO*，EIO，IAI，OAO第四格：AAI*，AEE，(AEO)，EAO*，EIO，IAI.2023/2/181三、判定一个三段论是否有效的步骤步骤1.前提与结论中否定命题的数目是否相同。步骤2.中项在前提中是否至少周延一次。步骤3．在前提中不周延的项，在结论中是否不周延。如果每一步的结果都是肯定的，那么，这个三段论是有效（正确）的。如果有一步的结果是否定的，那么，这个三段论是非有效（不正确）的。2023/2/182判定例示1科学是对客观世界的正确反映的理论，而神学不是对客观世界正确反映的理论，所以，神学不是科学。（1）1=1（2）中项“对客观世界正确反映的理论”是小前提（否定命题）的谓项，周延。（3）大、小项在前提中都周延。结论：形式正确。2023/2/183判定例示2105宿舍的学生都不是财政学院的学生，111宿舍的学生不是105宿舍的学生，所以，111宿舍的学生不是财政学院的学生。前提与结论中的否定命题数为21；违背“前提与结论中的否定命题数相同”的规则要求；犯有“前提与结论中的否定命题数不相同”的错误。结论：形式不正确。2023/2/184判定例示3三好学生（都是）学习好（的学生），有的大一学生（是）学习好（的学生），所以，有的大一学生是三好学生。（1）0=0（2）中项“学习好（的学生）”在大、小前提中都是肯定命题的谓项，不周延；违背“”中项在前提中至少要周延一次”的规则；犯有“中项不周延”的错误。结论：形式不正确。2023/2/185判定例示4药品是直接关系到人民的生命健康的，药品是商品，所以，商品都是直接关系到人民的生命健康的。（1）0=0（2）中项“药品”在大、小前提（全称命题）的主项，周延。（3）违反“前提中不周延的项在结论中也不得周延”要求；小项“商品”在前提中不周延（肯定命题的谓项），在结论中周延了（全称命题的主项）。犯有“小项扩大”的错误。结论：形式不正确。2023/2/186判定例示5大学教师都是知识分子，参加这次会议的人都不是大学教师，所以，参加这次会议的人都不是知识分子。（1）1=1（2）中项“大学教师”是大前提（全称命题）的主项，周延。（3）大项“知识分子”在前提中不周延（肯定命题的谓项），在结论中周延了（否定命题的谓项）。犯有“大项扩大”的错误。结论：形式不正确。2023/2/187四、省略三段论及其判定（一）省略三段论（二）省略三段论的恢复（三）省略三段论的判定（四）实例分析2023/2/188（一）省略三段论所谓省略三段论即在语言表达中或者省略大前提，或者省略小前提，或者省略结论的三段论。他犯过错误，当然不值得信任。

每一位选手都希望拿到金牌，我也不例外。

2023/2/189（二）省略三段论的恢复第一，判明哪一个命题是结论，由此确定大、小项。如果是结论被省略，则判明哪一个是中项。第二，找出大前提或小前提。这可从结论的大、小项，根据三段论的构成来判明。第三，依据一定的三段论格式复原出完整的三段论。2023/2/190（三）省略三段论的判定从前提是否真实和推理形式是否有效两方面进行检验。1．如果前提真并且形式有效，那么，结论必然是真的（据此能否推出：如果结论假并且形式有效，那么，前提必定有假命题？）。2．如果前提真并且形式非有效，那么，结论可以是真的，也可以是假的。2023/2/191（三）省略三段论的判定3．如果前提假并且形式有效，那么，结论可以是真的，也可以是假的。4．如果前提假并且形式非有效，那么，结论可以是真的，也可以是假的。我们把前提真并且形式有效的推理称为可靠的推理，其他三种情况的推理称为不可靠的推理。2023/2/192（四）实例分析菜花蛇不是眼镜蛇，所以，菜花蛇不是毒蛇。第一、由“所以”可以推断“菜花蛇不是毒蛇”是结论。进而可以确定大、中、小项。第二、确定省略了大前提。第三、恢复成完整形式。（具体见下一张）2023/2/19