第三章 牛顿运动定律(2014年)

牛顿运动定律课件使用方法：移动鼠标到屏幕四周对应的栏目，当变成手型时，点击进入。以后的操作是点击空白部位播放，当一页完毕后会返回主菜单。任何情况下，你都可以随时进入你想打开的栏目。牛顿第一定律牛顿第三定律1、牛顿第一定律一切物体总保持匀速直线状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。它提示了力不是维持运动状态的原因，而是改变运动状态的原因，即产生加速度的原因。2、惯性物体保持匀速直线状态或静止状态的性质，叫做惯性，它是物体固有的属性，与物体的运动状态、受力与否无关。质量是惯性大小的唯一量度。3、牛顿第三定律下一页例题例题牛顿第三定律一对平衡力一对作用力与反作用力共同点大小相等，方向相反，作用在同一直线上不同点两个力作用在同一物体上两个力作用在相互作用的两物体上两个力的性质不一定相同两个力的性质一定相同一个力的产生、变化、消失不一定影响另一个力两个力同时产生，同时变化，同时消失两个力共同作用使物体平衡两个力的作用效果不相同1、牛顿第三定律的内容作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上．3、一对相互作用力与平衡力的区别例题3例题4例题1：16世纪末，伽利略用实验和推理，推翻了已在欧洲流行了近两千年的亚里士多德关于力和运动的理论，开启了物理学发展的新纪元．在以下说法中，与亚里士多德观点相反的是A．四匹马拉的车比两匹马拉的车跑得快；这说明，物体受的力越大，速度就越大B．一个运动的物体，如果不再受力了，它总会逐渐停下来；这说明，静止状态才是物体不受力时的“自然状态”C．两物体从同一高度自由下落，较重的物体下落较快D．一个物体维持匀速直线运动，不需要力D变式1：(2013届哈尔滨三中)(双选题)下列说法正确的是A．牛顿认为质量一定的物体其加速度与物体受到的合外力成正比B．亚里士多德认为轻重物体下落快慢相同C．笛卡尔的理想斜面实验说明了力不是维持物体运动的原因D．伽利略认为如果完全排除空气的阻力，所有物体将下落的同样快

AD变式2：(2012新课标)(双选题)伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础．早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是A．物体抵抗运动状态变化的性质是惯性B．没有力作用，物体只能处于静止状态C．行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性D．运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动

AD例题2：(2012届惠州第二次调研)下列说法正确的是A．在公路上行驶的汽车，车速越大，刹车后滑行的路程越长，惯性越大B．乒乓球可以抽杀，是因为质量小，惯性小，容易改变运动状态的缘故C．马拉着车加速前进，则车拉马的拉力大于马拉车的力D．拔河比赛中，甲队能赢乙队是甲与地面之间的最大静摩擦力比乙的大BD例题3：(2011年浙江)如图所示，甲、乙两人在冰面上“拔河”．两人中间位置处有一分界线，约定先使对方过分界线都者赢．若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是A．甲对绳子的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力B．甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力C．若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利D．若乙收绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”比赛的胜利C甲乙分界线变式3：关于作用力与反作用力，下列说法中正确的是A．一个作用力和它的反作用力的合力为零B．地球对重物的作用力比重物对地球的作用力大C．两个物体处于静止状态时，相互间的作用力和反作用力的大小才相等D．作用力和反作用力同时产生，同时消失

D例题4：粗糙的水平地面上有一只木箱，现用一水平力拉木箱匀速前进，则A．拉力与地面对木箱的摩擦力是一对作用力与反作用力B．木箱对地面的压力与地面对木箱的支持力是一对平衡力C．木箱对地面的压力与地面对木箱的支持力是一对作用力与反作用力D．木箱对地面的压力与木箱受到的重力是一对平衡力C变式4：如图所示，水平地面上质量为m的物体，与地面的动摩擦因数为μ，在劲度系数为k的轻弹簧作用下沿地面做匀速直线运动．弹簧没有超出弹性限度，则A．弹簧的伸长量为mg/kB．弹簧的伸长量为μmg/kC．物体受到的支持力与对地面的压力是一对平衡力D．弹簧的弹力与物体所受摩擦力是一对作用力与反作用力

B牛顿第二定律1、牛顿第二定律内容⑴内容：物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。⑵表达式：F=ma2、动力学的两类基本问题⑴已知运动情况确定受力情况。⑵已知受力情况确定运动情况。将运动和力联系起来的物理量就是加速度。3、运用牛顿运动定律解题的步骤⑴确定研究对象、受力分析；⑵建立正方向，写出合外力的表达式，由F合=ma列方程⑶根据运动学的规律列方程；⑷联立各式解方程，并对结果的合理性进行验证．例题2例题1变式2例题3例题1：在一种叫做“蹦极跳”的运动中，质量为m的游戏者身系一根长为L、弹性优良的轻质柔软的橡皮绳，从高处由静止开始下落1.5L时达到最低点，若不计空气阻力，则在弹性绳从原长达最低点的过程中，以下说法正确的是A．速度先减小后增大B．加速度先减小后增大C．速度先增大后减小D．加速度先增大后减小BC变式1：(2012届惠州第二次调研)竖直向上飞行的子弹，达到最高点后又返回原处，假设整个运动过程中，子弹受到的阻力与速度的大小成正比，则子弹在整个运动过程中，加速度大小的变化是A．始终变大B．始终变小C．先变大后变小D．先变小后变大B例题2：风洞实验室中可以产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径，如图所示。⑴当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上作匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的滑动摩擦因数。⑵保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离S所需时间为多少？(sin37°=0.6，cos37°=0.8)风37°FNfmgxyFcosθ+mgsinθ－f=ma

N+Fsinθ－mgcosθ=0

f=μN

变式2：(2012届北京丰台期末)如图所示，质量为0.78kg的金属块放在水平地面上，在大小为3.0N、方向与水平方向成37°角的拉力F作用下，以4.0m/s的速度沿地面向右做匀速直线运动．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2．求：⑴金属块与地面间的动摩擦因数；⑵如果从某时刻起撤去拉力F，此后金属块的加速度大小；⑶撤去拉力F后金属块在地面上还能滑行多远？解：⑴取运动方向为正方向，由平衡条件得：

F37°mFcos37°－f=0，N+Fsin37°=mg而f=μN，代入数据联立解得：μ=0.4⑵如果从某时刻起撤去拉力F，由牛顿第二定律有由μmg=ma得：a=－μg=－0.4×10m/s2=－4m/s2例题3：（2012年上海）如图所示，将质量m=0.1kg的圆环套在固定的水平直杆上．环的直径略大于杆的截面直径．环与杆间动摩擦因数μ=0.8．对环施加一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角θ=53°的拉力F，使圆环以a=4.4m/s2的加速度沿杆运动，求F的大小．θF图3-14-7θFNfmg图3-14-9θFmgNf图3-14-8解：⑴当F＜1.25N时，杆对环的弹力向上，如图3-14-8所示由牛顿定律Fcos－N＝maN＋Fsin＝mg解：⑵当F＞1.25N时，杆对环的弹力向下，如图3-14-9所示由牛顿定律Fcos－N＝maFsin＝mg＋N3、临界问题的基本解法有：⑴________，即在题目中出现“最大”“最小”“刚好”等词语时，一般隐含临界问题，应把物理情景推向极至，从而使临界现象暴露出来；⑵_______，可假设物理过程中可能出现的临界问题，按照假定若推出与题设条件相吻合的结论，则假设不真；⑶___________，将物理过程用数学公式来表达的方法．例题2例题3变式3例题3变3临界和极值1、当物体由一种物理状态变为另一种物理状态时，可能存在一个过渡的转折点，这时物体所处的状态通常称为_______，与之相关的物理条件则称为__________．解答临界问题的关键是找____________．2、绳子是否会断的临界条件为绳子的张力达到_______，是否松弛的临界条件是张力为____．两接触物体脱离与否的临界条件是接触面之间的弹力为____；靠摩擦力连接的两物体是否发生相对滑动的临界条件是____________________________．追击问题中两物体相距最近或最远的临界条件是___________临界状态临界条件临界条件最大值零零接触面间的静摩擦力达到最大值

速度相等极限法假设法数学表达法例题2：(双选题)如图所示，质量m的球与弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q．球静止时，Ⅰ中拉力大小T1，Ⅱ中拉力大小T2，当仅剪断Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬间，球的加速a应是A．若断Ⅰ，则a=g，竖直向下B．若断Ⅱ，则a=T1/m，方向水平向左C．若断Ⅰ，则a=T2/m，方向沿Ⅰ的延长线D．若断Ⅱ，则a=g，竖直向下AB变式2：如图所示，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2。重力加速度大小为g。则有A．a1=g

，

a2=gB．a1=0，

a2=gC．a1=0，D．a1=g

，C例题4如图3-15-9甲所示，质量m＝1kg的物体沿倾角＝37的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图3-14-3乙所示．求：⑴物体与斜面间的动摩擦因数；⑶比例系数k．(sin37°=0.6，cos37°=0.8,g=10m/s2)04a/m·s-2v/m·s-15乙θ甲图3-15-9

解析：⑴对初始时刻：mgsin－mgcos＝ma0①由乙图读出a0=4m/s2代入①式，解得：＝＝0.25；⑵对末时刻加速度为零：mgsin－N－kvcos＝0②，又N＝mgcos＋kvsin

③，由图乙得出此时v=5m/s代入②③式解得：例题3：如图3-15-8所示，跨过定滑轮的轻绳两端分别系着物体A和B，物体A放在倾角为θ的斜面上．已知物体A的质量为m，物体A与斜面间的动摩擦因数为μ(μ＜tanθ)，滑轮的摩擦不计，要使物体A静止在斜面上，求物体B质量的取值范围．(最大静摩擦力的大小与滑动摩擦力相等)BAθ对B：T=mBg

当mB取最大值时，物体A具有沿斜面向下的最大静摩擦力fm；

对A：N－mgcosθ=0

T－fm－mgsinθ=0

fm=µN

联立以上各式得：mB=m(sinθ+µcosθ)当mB取最小值时，物体A具有沿斜面向上的最大静摩擦力fm；

对A：N－mgcosθ=0

T+fm－mgsinθ=0

fm=µN

联立以上三式得：mB=m(sinθ－µcosθ)综上可得，mB的范围是：m(sinθ－µcosθ)≤mB≤m(sinθ+µcosθ)变式3：如图所示，木块A、B的质量分别为m1、m2，地面光滑且AB接触面光滑，与水平方向夹角为θ，现对A施加一个水平推力F，使A、B一起向右运动，且不发生相对运动，则求F的最大值．ABFθF越大，则AB整体加速度越大，AB之间接触面弹力越大，A受到地面支持力越小，可能会出现地面支持力为零的情况，这也就是AB不发生相对运动的临界条件，当F具有最大值时，对A有：Fm－Nsinθ=m1aNcosθ=m1g；对于整体，有Fm=(m1+m2)a解得：θFGN例题4：如图(a)所示，质量m＝1kg的物体沿倾角＝37的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图（b)．所示。求：⑴物体与斜面间的动摩擦因数；⑵比例系数k。（sin370=0.6,cos370=0.8，g=10m/s2）θm(a)v/(m/s)a/(m.s-2)450(b)解析：（1）对初始时刻：mgsin－mgcos＝ma0①由图读出a0=4m/s2代入①式得：解得：＝0.25（2）对末时刻加速度为零：mgsin－N－kvcos＝0②又：N＝mgcos＋kvsin③由图得出此时v=5m/s解②③两式得：mgNF风fxy变式3变式4：(2013届上海八校联考)一质量m＝0.5kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角为30º足够长的斜面，某同学利用DIS实验系统测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，如图3-15-10所示为通过计算机绘制出的滑块上滑过程的v－t图．（g取10m/s2），求：⑴滑块冲上斜面过程中的加速度大小；⑵滑块与斜面间的动摩擦因数；⑶判断滑块最后能否返回斜面底端？若能返回，求出返回斜面底端时的动能；若不能返回，求出滑块停在什么位置．Ov/ms-1t/s2460.10.20.30.40.5解：⑴滑块的加速度由图可得：⑵滑块在冲上斜面的过程中：－(mgsinθ+μmgcosθ)=ma

⑶滑块速度减小到零时，重力的分力小于最大静摩擦力，不能再下滑．由v2－v02=2as得：隔离法和整体法1、连接体有相互作用的两个或两个以上的物体所组成的比较复杂的系统连接体.解答有关连接体问题的关键是确定研究对象.2、整体法:把整个系统作为一个对象进行分析的方法

3、隔离法:把连接体中的某一部分从整体中隔离出来进行研究的方法

运用整体法分析连接体的前题条件是，连接体内各物体的加速度相同；此时连接体内各个物体间的相互作用力属于内力，在列式时不予考虑而简化了受力情况。4、整体法、隔离法选择的原则:对于不要求讨论连接体系统内部情况的问题，一般用整体法；对要讨论系统内部情况的问题，一般用隔离法。实际解答中两种方法交替使用，先用整体法求加速度，再用隔离法求物体间的相互作用力。例题1例题2变式1变式2P61例1：在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取g=10m/s2。当运动员与吊椅一起正以a=1m/s2加速度上升时，试求（1）运动员竖直向下拉绳的力；（2）运动员对吊椅的压力。解：(1)设运动员受到绳向上的拉力为F，由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等，吊椅受到绳的拉力也是F。对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示，则有：

2F－(m人+m椅)g=(m人+m椅)a解得：F＝440N根据牛顿第三定律：F’＝F＝440N(2)设吊椅对运动员的支持力为FN，对运动员进行受力分析如图所示，则有

:F+FN－m人g=m人a解得：FN＝275N[2012·山东卷]如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径R＝1.0m的光滑圆弧轨道，BC段为一长度L＝0.5m的粗糙水平轨道，二者相切于B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点．一可视为质点的物块，其质量m＝0.2kg，与BC间的动摩擦因数μ1＝0.4.工件质量M＝0.8kg，与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1.(取g＝10m/s2)(1)若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C两点间的高度差h.(2)若将一水平恒力F作用于工件，使物块在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动．①求F的大小．②当速度v＝5m/s时，使工件立刻停止运动(即不考虑减速的时间和位移)，物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点间的距离．(1)mgh－μ1mgL＝0h=0.2m(2)mgtanθ＝maF－μ2(M＋m)g＝(M＋m)aF=8.5Nx1＝vt

x2＝x1－Rsinθ

x3=0.4m完整解答[2012·山东卷]如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径R＝1.0m的光滑圆弧轨道，BC段为一长度L＝0.5m的粗糙水平轨道，二者相切于B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点．一可视为质点的物块，其质量m＝0.2kg，与BC间的动摩擦因数μ1＝0.4.工件质量M＝0.8kg，与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1.(取g＝10m/s2)(1)若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C两点间的高度差h.(2)若将一水平恒力F作用于工件，使物块在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动．①求F的大小．②当速度v＝5m/s时，使工件立刻停止运动(即不考虑减速的时间和位移)，物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点间的距离．(1)物块从P点下滑经B点至C点的整个过程，根据动能定理得mgh－μ1mgL＝0①

代入数据得：h＝0.2m②①设物块的加速度大小为a，P点与圆心的连线与竖直方向间的夹角θ，

对物块有：mgtanθ＝ma④

对工件和物块整体有：F－μ2(M＋m)g＝(M＋m)a⑤解得：F＝8.5N⑤(2)设物块平抛运动的时间为t，水平位移为x1，物块落点与B点间的距离为x2，则x1＝vt

x2＝x1－Rsinθ

代入数据得：x2＝0.4m例题2：(2012届江西四市联考)如图所示，质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长(取g=l0m/s2)．求：⑴小物块放后，小物块及小车的加速度大小各为多大？⑵经多长时间两者达到相同的速度？⑶从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为多少？MmF⑴物块的加速度a1=μg=2m/s2

⑵对小物块：v1=a1t1，对小车：v2=a2t1

两者速度相同时v1=v2，解得：t1=1s⑶在开始1s内小物块位移：v1=a1t1=2m/s

0.5s内位移为：通过的总位移s=s1+s2=2.1m

变式2：如图所示，长12m、质量为50kg的木板右端有一立柱，木板置于水平地面上，木板与地面间的摩擦因数为0.1，质量为50kg的人立于木板的左端．木板与人都静止．当人以4m/s2的加速度向右奔跑至板的右端时，立即抱住立柱．取g=10m/s2．试求：⑴人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小；⑵人在奔跑的过程中木板的加速度；⑶人从开始奔跑至到达木板的右端时，人和木板对地各运动了多大距离？解析：⑴设人的质量为m，加速度为a1，人受的摩擦力为f，由牛顿第二定律有：f=ma1=200N

解得：a=2m/s2，方向向左

⑵由牛顿第三定律可知人对木板的摩擦力大小f’=200N；设木板的质量为M，加速度为a2，对木板由牛顿第二定律有：⑶设人从左端跑到右端时间为t，解得：t=2s超重与失重1、超重现象超重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受的重力。失重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受的重力。特点：存在一个向上的加速度可能的运动形式：向上加速、向下减速2、失重现象特点：存在一个向下的加速度可能的运动形式：向下加速、向上减速3、完全失重现象只受重力、物体间不存在相互作用力超、失重例题例题1：(2013届衡水中学调研)(双选题)电梯的顶部挂一个弹簧秤，秤下端挂了一个重物，电梯匀速直线运动时，弹簧秤的示数为10N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数变为6N，关于电梯的运动（如图3-15-3所示），以下说法正确的是(g取10m/s2)A．电梯可能向上加速运动，加速度大小为4m/s2B．电梯可能向下加速运动，加速度大小为4m/s2C．电梯可能向上减速运动，加速度大小为4m/s2D．电梯可能向下减速运动，加速度大小为4m/s2

BC变式1：(2013届广州调研)如图3-15-4所示，与轻绳相连的物体A和B跨过定滑轮，质量mA＜mB，A由静止释放，不计绳与滑轮间的摩擦，则A向上运动过程中，轻绳拉力A．T=mAgB．T＞mAgC．T=mBgD．T＞mBg

BmBmABA探究加速度与力、质量的关系1、原理2、方案1:将小车置于光滑的斜面上,让小车无初速度的下滑.方法:控制变量法⑴保持小车质量不变,改变斜面的倾角θ,则小车受到的合外力mgsinθ也随着改变，从而证明质量一定时，加速度跟合外力成正比。⑵改变斜面的倾角θ及小车的质量m,使得小车受到的合外力mgsinθ保持不变，从而证明合外力一定时，加速度跟质量成反比。方案2:下一页例题1变式1mM方案2:砝码及盘受力mgF小车受力MgNF装置如图所示对小车有：F=Ma①对砝码及盘有：mg−F=Ma②联立①②两式有：由上两式知：当M>>m时,F≈mg，加速度即当M>>m时,小车所受的拉力大小近似等于砝码和盘所受的重力大小。在满足M>>m的关系时,保持M不变，可验证a∝F;保持mg不变而改变小车的质量M，可验证a∝1/M。例题22012年高考安徽变式2例题3变式3P68例1：(07年海南卷)现要验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律。给定的器材如下：一倾角可以调节的长斜面（如图）、小车、计时器一个、米尺。⑴填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤（不考虑摩擦力的影响）：①让小车自斜面上方一固定点A1从静止开始下滑到斜面底端A2，记下所用的时间t。②用米尺测量A1与A2之间的距离s，则小车的加速度a＝

。③用米尺测量A1相对于A2的高度h。设小车所受重力为mg，则小车所受的合外力F＝

。④改变

，重复上述测量。⑤以h为横坐标，1/t2为纵坐标，根据实验数据作图。如能得到一条过原点的直线，则可验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律。⑵在探究如何消除上述实验中摩擦阻力影响的过程中，某同学设计的方案是：①调节斜面倾角，使小车在斜面上匀速下滑。测量此时A1点相对于斜面底端A2的高度h0。②进行⑴中的各项测量。③计算与作图时用（h－h0）代替h。对此方案有以下几种评论意见：A．方案正确可行。B．方案的理论依据正确，但利用所给的器材无法确定小车在斜面上是否做匀速运动。C．方案的理论依据有问题，小车所受摩擦力与斜面倾角有关。其中合理的意见是

。A1A2④斜面倾角（或填h的数值）C变式1：(2012年江苏南通期末调研)某研究性学习小组采用如图3-17-8甲所示的装置，探究物体的加速度与质量的关系．提供的器材有：气垫导轨、滑块（总质量为m，左端装有遮光板）、光电门（配接数字计时器）、米尺、铁架台．实验中，测出导轨顶端A与光电门所在位置B的距离为L，导轨顶端距水平面的高度为h．⑴用游标卡尺测量遮光板的宽度d，如图3-17-8乙所示，则d=________mm．

⑵接通气源，让滑块从A端由静止开始向下运动，读出遮光板通过光电门的时间为t1，若遮光板的宽度用d表示，则滑块运动到B点时的速度v1=______，下滑过程的加速度a=

__________．⑶实验中，为使滑块受到的合外力保持不变，在改变滑块质量m时，应调节_________________________，使__________．测出多组m、t数据后，描点做出

______（选填“t2–m”，“t2–1/m”）的线性图象，可得出加速度与质量的关系。

3.25遮光板滑块光电门气垫导轨AB甲乙010200123遮光板导轨顶端距水平面的高度h使m·h不变t2–m例题2：(2013届广州调研)用图3-17-10（a）所示的实验装置验证牛顿第二定律．①某同学通过实验得到如图3-17-10（b）所示的a—F图象，造成这一结果的原因是：在平衡摩擦力时___________________．图中a0表示的是_____________时小车的加速度．②某同学得到如图3-17-10（c）所示的纸带．已知打点计时器电源频率为50Hz．A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点．△s=sDG－sAD=________cm．由此可算出小车的加速度a=_______m/s2（保留两位有效数字）．长木板的倾角过大打点计时器砂桶纸带小车a0图3-17-10sDGsAD未挂砂桶1.805.0A●●●●●●●BCDEFG（2012安徽卷）图1为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图。砂和砂桶的总质量为，小车和砝码的总质量为。实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小。1.试验中为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一滑轮的高度，使细线与长木板平行。接下来还需要进行的一项操作是A.将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动。B.将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动。C.将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动。(2)实验中要进行质量和的选取，以下最合理的一组是M=200,m=10、15、20、25、30、40；B.M=200,m=20、40、60、80、100、120C.M=400,m=10、15、20、25、30、40D.M=400,m=2040、60、80、100、120（3）图2是试验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出。量出相邻的计数点之间的距离分别为sAB=4.22cm、sBC=4.65cm、sCD=5.08cm、sDE=5.49cm、sEF=5.91cm、sFG=6.34cm。已知打点计时器的工作效率为50Hz,则小车的加速度=

m/s2

（结果保留2位有效数字）。√C0.42砂、砂桶小车、砝码、打点计时器●□□□□接交流电源如图3