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文档简介

2.1.1平面

请你观察教室里的桌面、黑板面或门的表面，它们呈现出怎样的形象？情境引入观察

几何里所说的“平面”（plane）就是从这样的一些物体中抽象出来的。但是，几何里的平面是无限延展的．它没有大小，没有厚薄.探究新知

请你从适当的角度和距离观察教室里的桌面、黑板面或门的表面，画一画你看到的平面是怎样的？动手实践水平的平面平面ABCD平面AC或平面BD平面α记作：一、平面的画法及表示方法

画两个平面时,如果一个平面被另一个平面遮挡住,常把被遮住的部分画成虚线。相交平面ADCBEFDCAB平面α平面β记作：aab

如果直线l与平面α只有一个公共点P，直线l是否在平面α内？如果直线l与平面α有两个公共点，直线l是否在平面α内？想一想ABααPlAB作用：判定直线是否在平面内．平面公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内．文字语言：图形语言：PllαPl记作：P∈l读作：点P在直线l上点P在直线l外P∈ll∩α=P直线l与平面α相交于点PαPllα直线l在平面α内

生活中经常看到的现象ACB过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．存在性唯一性作用：确定平面的主要依据．平面公理2A、B、C三点不共线A、B、C确定一个平面α.文字语言：图形语言：符号语言：如图：把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B？说说你的理由.BP想一想如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．作用：揭示了两个平面相交的主要特征，是判定两平面相交的依据。平面公理3文字语言：图形语言：符号语言：Pl∩alPb

例1：如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系．alAB（1）（2）解：在（1）中，∩∩∩在（2）中，∩∩∩课本第43页练习1、下列说法正确的是（）A、一个平面长4米，宽2米；B、平面有边界；C、某个菱形的面积是4cm2

；D、一个平面的面积是25cm2；2、下列命题正确的是（）A、经过三点确定一个平面B、经过一条直线和一个点确定一个平面C、四边形确定一个平面D、两两相交且不共点的三条直线确定一个平面CD巩固练习3、判断下列命题是否正确，正确的在括号内画√，错误的画×。⑴平面α与平面β相交，它们只有有限个公共点（）⑵经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面（）⑶经过两条相交直线，有且只有一个平面（）⑷经过两条平行直线，有且只有一个平面（）×√√√巩固练习①②④4、下列说法正确的序号为_________已知α、β为平面，A、B、M、N为点，a为直线①、②、③、④、∩∩5、（1）不共面的四点可以确定几个平面？（2）共点的三条直线可以确定几个平面？DCABbOcaabcOαγβ拓展提升4个1个或3个1、通过对《平面》这一节课的学习，你有哪些收获？2、你能用本节课学习的数学原理去发现并解释生活中的某些实际问题吗？小结作业：课本51页习题2.1A组1、5、7（必做题）

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