Midas-Civil桥梁抗震设计详解

新规范桥梁抗震设计详解

该桥位于某7度区二级公路上，水平向基本地震加速度值

0.15g。按《中国地震动反应谱特征周期区划图》查的场地特征周期为：0.45s。经现场勘察测得场地土质和剪切波速如下：一、桥梁场地和地基

1、桥梁场地概况：2、场地类别确定：土层平均剪切波速为：209.8m/s

a、确定土层平均剪切波速：一、桥梁场地和地基按此条规范确认为：11.5m。

2、场地类别确定：b、确定工程场地覆盖层厚度：一、桥梁场地和地基查得场地类别为Ⅱ类场地

2、场地类别确定：一、桥梁场地和地基

3、地基抗震验算：一、桥梁场地和地基根据土质判断是否需要抗液化措施：判别地基不液化，不需进行抗液化措施。

4、液化判别：一、桥梁场地和地基二、桥梁构造、材料概况桥梁形式：三跨混凝土悬臂梁桥梁长度：L=30+50+30=110.0m，其中中跨为挂孔结构，挂孔梁为普通钢筋混凝土梁，梁长16m，墩为钢筋混凝土双柱桥墩，墩高9m预应力布置形式：T构部分配置顶板预应力，边跨配置底板预应力跨中箱梁截面墩顶箱梁截面

二、桥梁构造、材料概况

材料混凝土主梁采用JTG04（RC）规范的C50混凝土桥墩采用JTG04（RC）规范的C40混凝土钢材采用JTG04（S）规范，在数据库中选Strand1860荷载恒荷载自重，在程序中按自重输入，由程序自动计算二、桥梁构造、材料概况

预应力钢束(φ15.2mm×31)截面面积:Au=4340mm2孔道直径:130mm钢筋松弛系数(开),选择JTG04和0.3(低松弛)超张拉(开)预应力钢筋抗拉强度标准值(fpk):1860N/mm^2预应力钢筋与管道壁的摩擦系数:0.25管道每米局部偏差对摩擦的影响系数:1.5e-006(1/mm)锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值:开始点:6mm结束点:6mm张拉力:抗拉强度标准值的75%，张拉控制应力1395MPa二、桥梁构造、材料概况

三、基本参数确定1、确定桥梁抗震设防类别：二级公路大桥，故该桥为B类桥梁。

2、确定抗震设防等级：在7度区，按8度构造措施设防三、基本参数确定

抗震设计总流程E1地震作用下抗震分析步骤

1、确定桥梁类型：确定为规则桥梁

2、确定分析方法：采用MM法。

3、E1地震反应谱的确定：a、确定重要性系数

：得该桥在E1地震作用下重要性系数为，在E2地震作用下重要性系数为

3、E1地震反应谱的确定：b、确定场地系数

3、E1地震反应谱的确定：c、确定设计基本地震动加速度峰值A：在设防烈度7度区，A值为0.15g

3、E1地震反应谱的确定：d、调整设计加速度反应谱特征周期调整后为：

3、E1地震反应谱的确定：e、对阻尼比为0.05的标准反应谱进行修正阻尼比为：0.05，计算阻尼调整系数得

3、E1地震反应谱的确定：f、生成反应谱

3、E1地震反应谱的确定：与静力分析模型的区别：不在精细地模拟，而重点是要真实、准确地反映结构质量、结构及构件刚度、结构阻尼及边界条件。

----参见规范6.3模型质量刚度阻尼边界条件

4、空间动力分析模型的建立：质量：将建立的模型进行质量转换。集中质量法：一般梁桥选择，计算省时，不能考虑扭转振型。一致质量法：通用，耗时，可以考虑扭转振型。路灯质量转换将二期等反映铺装的荷载转换成质量。对于没用荷载表示的附属构件，如路灯等，可在节点上施加相应的质量块。

----参见规范6.34、空间动力分析模型的建立：刚度：构件刚度在地震往复作用下一般会降低，理论上应使用各个构件的相对动刚度，但选择静刚度满足工程要求。阻尼：一般使用阻尼比

来反应整个桥梁的全部阻尼。1、钢筋混凝土、预应力钢筋混凝土梁桥阻尼比一般选择

2、钢桥阻尼比一般选择

3、钢混结合梁桥分别定义钢构件组组阻尼比

、混凝土构件组组阻尼比

，程序计算各阶振型阻尼比：4、钢混叠合梁桥可使用介于0.02-0.05之间的阻尼比如：

----参见规范6.34、空间动力分析模型的建立：边界条件：各个连接构件（支座、伸缩缝）及地基刚度的正确模拟。连接构件：普通板式橡胶支座：弹性连接输入刚度。固定盆式支座：主从约束或弹性连接。活动盆式支座：理想弹塑性连接单元。摩擦摆隔震支座、钢阻尼器、液体阻

尼器：程序专门的模拟单元。预应力拉索：一般连接－钩单元。伸缩缝和橡胶挡块：一般连接－间隙

单元。

----参见规范6.34、空间动力分析模型的建立：地基刚度的模拟：在墩低加上弹簧支承，算出各个方向上的弹簧刚度。真实模拟桩基础，利用土弹簧准确模拟土对桩的水平侧向力、竖向摩阻力。一般可用表征土介质弹性的“M”法。

----参见规范6.34、空间动力分析模型的建立：桥梁参与组合计算的振型阶数的确定两种方法确定结构自振特性：特征值求解和利兹向量求解。为了快速满足规范6.4.3，经常会用利兹向量法来计算参与组合计算的振型。

a、自振特性分析：SRSS法和CQC法：

根据规范6.4.3，有SRSS法和CQC法以供选择。当结构振型分布密集，互有耦联时，推荐用CQC。b、振型组合方法的确定

根据规范5.1.1，该直线桥只需考虑顺桥向X和横桥向Y的地震作用。c、地震作用分量组合的确定

桥台高4

，台背宽10

，侧宽3，土的容重为

，土的内摩擦角为：

根据规范5.5.2，土压力分布力

，本例转化成集中力台背为：412。侧向为：124

d、地震主动土压力

一般冲刷线算起的水深为：5m。水的容重为：

，根据规范5.5.3，地震动水压力为0.92kN

e、地震动水压力

按现行的公路桥涵设计规范相应的规范验算桥墩强度。

5、强度验算：E2地震作用下抗震分析步骤MM

1、确定分析方法：采用MM法或NTH法。

2、E2反应谱的确定步骤与E1反应谱的确定相同，但需注意重要性系数的取值不同，其他参数相同，得E2地震作用下反应谱如下。

一、选用实录地震波并进行适当调整a.midasCivil中提供了近40种实录地震波b.用户定义c.导入

二、人工地震波 a、相关部门提供的人工地震波；b、clan和Sacks在1974年提出的用三角级数叠加来模拟地震动加速度；地震波的来源本例中主要选择实录地震波。

3、设计加速度时程的确定（选用实录波）地震波的三要素地震动三要素：频谱特性、有效峰值和持续时间。

3、设计加速度时程的确定（选用实录波）按反应谱面积控制先计算EPA、EPV，据此计算并比较调取实录地震波持时判断峰值判断是否否是是是否与设计反应谱分析结果比较,双指标控制选用是

否3、设计加速度时程的确定（选用实录波）一般用加速度幅值调整地震动幅值包括加速度、速度和位移的峰值、最大值或者某种意义上的有效值。加速度峰值PGA、速度峰值PGV和位移峰值PGD是地面运动强烈程度最直观的描述参数。加速度峰值是最早提出来的、也是最直观的地震动幅值定义。幅值的种类

3.1、幅值的调整3、设计加速度时程的确定（选用实录波）因为峰值参数并非描述地震动的最理想参数，由高频成分所确定的个别尖锐峰值对结构的影响并不十分显著，所以美国ATC-30样本规范所采用的是有效峰值加速度EPA，对有效峰值加速度EPA的求法参见《midas/Civil2006桥梁抗震设计功能说明》，而我国《08细则》采用峰值加速度PGA。美国采用有效加速度峰值EPA，而我国采用的是加速度峰值PGA3.1、幅值的调整有效加速度峰值

3、设计加速度时程的确定（选用实录波）以设计加速度反应谱最大值Smax除以放大系数（约2.25）得到。设计加速度峰值PGA的求法E1地震时程分析所用地震加速度时程曲线的最大值：E2地震时程分析所用地震加速度时程曲线的最大值：对于本例：

3.1、幅值的调整3、设计加速度时程的确定（选用实录波）调整加速度曲线式中：

、

分别是调整后的加速度曲线和峰值；、

分别是原记录的加速度曲线和峰值；

3.1、幅值的调整3、设计加速度时程的确定（选用实录波）本例选择程序自带实录地震波：1940,ElCentroSite,270Deg进行调整

3.1、幅值的调整3、设计加速度时程的确定（选用实录波）打开工具－地震波数据生成器－Generate－EarthquakeResponseSpectra选择程序自带实录地震波：1940,ElCentroSite,270Deg加速度峰值PGA调整系数

3.1、幅值的调整3、设计加速度时程的确定（选用实录波）因为拟相对速度反应谱PSV和拟绝对加速度的反应谱PSA之间有近似关系：

则可得到特征周期

：其中：为有效峰值加速度为有效峰值速度。对选定的实录地震波，首先求EPV、EPA

3.2、确定实录波的特征周期3、设计加速度时程的确定（选用实录波）在midas程序中提供将地震波转换为各种长周期谱的功能（工具－地震波数据生成器，生成后保存为SGS文件），用户可以利用保存的SGS文件（文本格式文件）根据上面所述方法计算EPV、EPAa、1978年美国ATC-3规范中的定义求EPA、EPV（频段固定）；b、1990年《中国地震烈度区划图》求EPA、EPV（频段不固定）；详细过程参见资料《midas/Civil2006桥梁抗震设计功能说明》3.2、确定实录波的特征周期1、确定EPV、EPA

3、设计加速度时程的确定（选用实录波）1、幅值调整为0.54642、阻尼比输入0.053、输入长周期到10秒4、勾选X坐标对数化3.2、确定实录波的特征周期2、求EPA3、设计加速度时程的确定（选用实录波）1、幅值调整为0.54642、阻尼比输入0.053、输入长周期到10秒4、勾选X坐标对数化3.2、确定实录波的特征周期3、求EPV

3、设计加速度时程的确定（选用实录波）采用1978年美国ATC-3规范中的定义求EPA、EPV（频段固定）；3.2、确定实录波的特征周期3、设计加速度时程的确定（选用实录波）该桥址场地特征周期为0.45s，与实录波特征周期0.519比较接近，故实录波的特征周期符合要求。3.3、比较实录波的特征周期与桥址特征周期

3、设计加速度时程的确定（选用实录波）双指标选波采用两个频段控制：一、对地震记录加速度反应谱值在

平台段的均值进行控制，要求所选地震记录加速度谱在该段的均值与设计反应谱相差不超过10％-20%；二、对结构基本周期T1附近

段加速度反应谱均值进行控制（可近似对结构基本周期T1处加速度反应谱值进行控制），要求与设计反应谱相差不超过10％-20%。3.4、双指标控制

3、设计加速度时程的确定（选用实录波）经比较：用0.5464系数调整了峰值的1940,ElCentroSite,270Deg实录波生成的长周期加速度反应谱符合E2设计加速度反应谱的双指标控制。3.4、双指标控制

3、设计加速度时程的确定（选用实录波）3.5、双指标控制3、设计加速度时程的确定（选用实录波）3.5、持时持续时间的概念不是指地震波数据中总的时间长度。持时Td的定义可分为两大类，一类是以地震动幅值的绝对值来定义的绝对持时，即指地震地面加速度值大于某值的时间总和，即绝对值的时间总和，k常取为0.05；另一类为以相对值定义的相对持时，即最先与最后一个之间的时段长度，k一般取0.3～0.5。不论实际的强震记录还是人工模拟波形，一般持续时间取结构基本周期的5～10倍。

3、设计加速度时程的确定（选用实录波）3.6、与设计反应谱计算结果比较《公路桥梁抗震设计细则》：《建筑抗震设计规范GB50011_2001条文说明》：对桥梁结构，也可采用基底剪力结果比较

3、设计加速度时程的确定（选用实录波）3.6、与设计反应谱基底剪力比较设计反应谱基底剪力：

3、设计加速度时程的确定（选用实录波）3.6、与设计反应谱基底剪力比较某墩柱时程基底剪力：

3、设计加速度时程的确定（选用实录波）3.7、最终确定所选波是否符合条件根据以上各方面的控制比较，说明程序提供的1940,ElCentroSite,270Deg实录波经用0.5464系数调整了峰值后适合作为本桥E2地震作用下的设计加速度时程。

3、设计加速度时程的确定（选用实录波）3.8、用户导入其它地震波或自定义地震波fn.thd.*UNIT,M,kN*TYPE,ACCEL*DATA0.0000,-0.00470.0200,-0.00570.0400,-0.00700.0600,-0.00840.0800,-0.00610.1000,-0.00630.1200,-0.0090*SGSw*TITLE,EarthquakeRecord*TITLE,*X-AXIS,Time(sec)*Y-AXIS,GroundAccel.(g)*UNIT&TYPE,GRAV,ACCEL*FLAGS,0,0*DATA0.0000,-0.00470.0200,-0.00570.0400,-0.00700.0600,-0.00840.0800,-0.00610.1000,-0.00630.1200,-0.0090*ENDDATA

3、设计加速度时程的确定（选用实录波）3.9、按以上原则继续选波最终选择出符合条件的多条实录地震波

3、设计加速度时程的确定（选用实录波）4、时程分析中恒载效应的考虑4.1、时程分析中考虑恒载效应的必须性根据在桥梁动力分析时，一般取成桥阶段分析，此时自重恒载已经对结构变形，内力产生了影响。在动力分析时，必须考虑自重恒载的初始效应。

4、时程分析中恒载效应的考虑4.2、Civil时程分析中考虑恒载效应在程序中，做时程分析时通过“时程荷载工况－加载顺序”对话框考虑恒载效应，当前时程荷载工况可在前次荷载工况（可以是时程荷载、静力荷载、最后一个施工阶段荷载、初始内力状态）作用下的位移、速度、加速度、内力状态下继续分析。

4.2、Civil时程分析中考虑恒载效应考虑恒载效应非线性振型叠加法：接续非线性振型叠加法静力法非线性直接积分法对于线性时程分析，其时程结果和静力结果是可以进行叠加的，本例主要讨论非线性时程分析情况。在Civil时程分析中，做接续分析时，只能接续相同类型的分析工况4、时程分析中恒载效应的考虑非线性直接积分法

4.2、Civil时程分析中考虑恒载效应非线性振型叠加法：（1）定义一个斜坡类型的无量纲加速度时程函数“RAMP”如图，在相对结构第一周期较长（如10倍）的时间段上，从0到1线性增加，且在相等的时间段上保持恒定。（2）定义一个非线性振型叠加法分析工况如下图，分析时间为“RAMP”函数持续时间，振型阻尼输入高阻尼比：0.999，其它默认。（3）接续动力非线性振型叠加法分析工况。4、时程分析中恒载效应的考虑

4.2、Civil时程分析中考虑恒载效应4、时程分析中恒载效应的考虑1、避开结构基本周期的长时间加载2、高阻尼使结构后续振动迅速衰减3、无量纲加速度

4.2、Civil时程分析中考虑恒载效应4、时程分析中恒载效应的考虑直接积分法：（a）与振型叠加法一样定义函数，接续直接积分法分析；（b）使用静力法。（1）定义一个斜坡类型的无量纲函数。（2）定义非线性静力法分析工况，分析时间为1S，其它默认。（3）接续动力非线性直接积分法分析工况。（静力法具体内容参见用户手册）

4.2、Civil时程分析中考虑恒载效应4、时程分析中恒载效应的考虑1、函数为无量纲2、静力荷载工况都定义

4.2、Civil时程分析中考虑恒载效应4、时程分析中恒载效应的考虑综述：（a）使用重力加速度g作为时程函数时，只能考虑能转换为质量的荷载效应，包括：模型自重、能转换为质量的荷载、节点质量。对于预应力荷载是不能考虑的；（b）使用静力法。可以考虑所有静力荷载工况，所以在使用直接积分法时，优先选择静力法来考虑恒载效应。

4.3、空间模型建立及荷载施加空间动力分析模型的建立，延性构件抗弯刚度反应谱分析中需做相应折减，时程分析中需对可能进入塑性的构件运用弹塑性梁单元（分布铰或纤维模型）或用弯曲弹簧模型（集中铰）。自振特性分析振型组合方法的确定地震作用分量组合的确定

4、时程分析中恒载效应的考虑5、截面属性求解

按现行的公路桥涵设计规范相应的规范验算桥墩的抗弯强度，但与E1的强度验算不完全相同,延性构件的有效截面抗弯刚度需折减

5、截面属性求解求延性构件的有效截面抗弯刚度利用规范公式6.1.6计算理论方法求解CIVIL程序计算通过轴压比、纵筋配筋率得

5.1、理论方法求解、5、截面属性求解1、确定

曲线纤维模型（条带法、将材料的应力－应变关系曲线转换成截面内力－变形关系曲线）

基本假定：（1）平截面假定；（2）剪切应变的影响忽略不计；（3）钢筋与混凝土之间无滑移现象一般采用逐级加变形的方法求

曲线。2、根据

曲线确定屈服弯矩

、屈服曲率

一般采用几何作图法（包括等能量法、通用屈服弯矩法等）将确定的

曲线近似简化为双折线型或三折线型恢复力模型，规范7.4.4推荐的是几何作图法中的等能量法将曲线转换为双折线理想弹塑性恢复力模型。

5.2、Civil程序计算、5、截面属性求解

对截面进行配筋设计后，将程序中美国联邦紧急管理厅出版的《房屋抗震加固指南》FEMA定义的基本铰属性，分配给定义好的单元，自动计算屈服面特性值，得到截面屈服弯矩

。

1、用动力弹塑性模块中的纤维模型来求解屈服弯矩

、。2、用动力弹塑性模块中的骨架模型来求解屈服弯矩、。3、用静力弹塑性模块中的铰属性来得到屈服弯矩

、。

5.2.1、Civil程序（纤维模型)计算、1、纤维截面的划分原则。（1）根据横向和纵向钢筋布置，将截面初步分为钢筋区域和混凝土区域，混凝土又分为受约束和不受约束两类。（2）根据截面受力特点，对非线性变化很剧烈的部分要有一定的细化，但是具体的细化程度要有效把握，不可过大或过小。（3）可在纤维单元中添加用以模拟钢筋与混凝土之间粘结滑移效应的拉拔纤维以及模拟裂缝面的“裂面效应”的隙缝纤维以弥补普通纤维模型对充分粘结假定的局限性。采用先粗后细原则——第一步粗划分：考虑箍筋对混凝土的约束作用，一般可将保护层范围内的混凝土划分为非约束混凝土区域，剩下的就是约束混凝土区域；第二步细划分：对某些区域进行细化。荷载后期，伴随着钢筋滑移、混凝土开裂和大的塑性变形以及外围混凝土的脱落，非约束混凝土在后期所起的作用是不大的，边缘纤维有向中间纤维逐步卸载的趋势。于是，对非约束混凝土可以选用较大的纤维面积，而对约束混凝土区域的外缘要细化，再逐步过渡到中部适当放大。

5.2.1、Civil程序（纤维模型）计算、1、纤维截面的划分原则。

5.2.1、Civil程序（纤维模型）计算、2、纤维的本构模型。

约束与非约束混凝土纤维一般使用程序提供的修正的Kent&Park模型。一定要正确理解该本构模型，参数输入要准确，否则将导致最终结果完全错误。为了方便用户输入，专门提供Kent&Park模型本构计算器。

Kent&Park模型本构计算器

5.2.1、Civil程序（纤维模型）计算、2、纤维的本构模型。

钢筋纤维可使用近似的理想弹塑性骨架曲线、考虑了Bauschinger”效应和硬化阶段的“Menegotto-Pinto”模型或考虑了流动阶段和硬化阶段的三折线骨架曲线。理想弹塑性模型适用于结构破坏时钢筋应变未进入强化段，“Menegotto-Pinto”模型的优点在于可考虑钢筋的“Bauschinger”效应，而三折线骨架曲线则可较准确地描述钢筋的大变形性能。本桥计算采用Menegotto-Pinto”模型。

5.2.1、Civil程序（纤维模型）计算、3、截面的纤维划分。

对于墩柱不同的箍筋配筋处应进行不同的纤维截面分割，本桥墩顶及墩底2米处箍筋间距为10cm，墩身中部箍筋间距为20cm，所以建立2个纤维截面。截面纤维划分参考前述纤维划分原则。截面的纤维划分

5.2.1、Civil程序（纤维模型）计算、4、施加单调递增弯矩及定轴力。

节点动力荷载施加单调递增弯矩时变静力荷载施加定轴力

5.2.1、纤维模型计算曲线5、“时程分析结果”－“纤维截面分析结果”查看墩根部绕Y轴

曲线

曲线

5.2.1、纤维模型计算顺桥向、6、根据保护层混凝土初始开裂时对应弯矩查看墩根部顺桥向开裂弯矩

墩根部单元开裂弯矩1176kNm，屈服曲率为0.0004174rad/m。截面开裂状态图5.2.1、纤维模型计算顺桥向、7、根据最外层受拉钢筋屈服时对应弯矩查看墩根部顺桥向截面屈服弯矩

截面屈服状态图墩根部单元屈服弯矩3274kNm，屈服曲率为0.003162rad/m。

5.2.1、纤维模型计算8、根据受拉纵筋应变达到极限拉应变找到顺桥向截面极限曲率

截面极限曲率状态图墩根部单元极限曲率为0.01595rad/m。对应弯矩为3470kNm

5.2.1、由“等能量法计算、9、根据曲线利用“等能量法”求等效屈服弯矩，等效屈服曲率。

等效屈服弯矩、等效屈服曲率

6、顺桥向激励（纤维梁单元）动力模型

6.1、全桥纤维弹塑性梁单元模型

顺桥向地震激励时，因墩柱反弯点出现在墩顶处，塑性铰由墩底截面向上发展，所以墩底处构件应细化，为了在后面方便建立等效Giberson弯曲弹簧模型，也为了方便提取纤维弹塑性梁单元节点转角结果，每个纤维单元积分点选1，但此时要注意单元一定要细分。墩底局部NTH法（纤维弹塑性梁单元）6.2、顺桥向地震作用下墩底弯矩曲率曲线NTH法（纤维弹塑性梁单元）

在顺桥向地震激励下，墩底截面的最大弯矩可达3735kNm，大于在恒载作用下的截面等效屈服弯矩3689kNm，小于截面极限弯矩3799kNm。满足大震不倒但不满足大震可修。在时程中首次屈服弯矩为3297kNm，与单调屈服弯矩3273kNm基本相当。墩底弯矩曲率曲线某时刻墩底截面首次屈服6.3、顺桥向地震作用下墩底塑性铰发展位置

查看在顺桥向地震激励下，墩底纤维梁单元弯矩最大值判断塑性铰在时程中的发展位置。下图为最后屈服的截面滞回曲线。可知墩底由下至上四个单元进入屈服状态。由图可看出，屈服后截面滞回曲线明显比屈服前开裂后饱满，开裂后屈服前也基本呈非线性弹性。塑性铰等效长度为：NTH法（纤维弹塑性梁单元）6.4、顺桥向地震作用下墩顶位移曲线NTH法（纤维弹塑性梁单元）

在顺桥向地震激励下，墩顶在5.61s处达到最大位移9.114cm。6.5、顺桥向地震作用下桥墩塑性铰转角NTH法（纤维弹塑性梁单元）

由“结果”——“分析结果表格”——“非弹性铰”——“变形”查看该墩底四个进入塑性的纤维梁单元在时程中在5.61秒处达到的曲率。根据共轭梁法可求得整个桥墩构件的塑性转角为：此即为《08抗震细则》中的7、顺桥向激励（Giberson）动力模型

7.1、Giberson集中铰弹塑性梁单元原理

计算原理：把整个单元作为弹性材料，在外力作用下曲率逞直线分布，单元只发生弹性变形；单元的塑性变形全部集中于构件的两端，用2个零长度、配置在单元节点处的弯曲塑性弹簧来表示。集中铰定义对话框NTH法（

Giberson集中铰弹塑性梁单元）7.2、Giberson集中铰弹塑性梁单元滞回模型

钢筋混凝土构件滞回模型一般选择经典的Clough双折线、Takeda三折线。本桥选择Takeda三折线滞回模型。滞回模型定义NTH法（

Giberson集中铰弹塑性梁单元）7.3、Giberson集中铰弹塑性梁单元骨架曲线

钢筋混凝土构件骨架曲线一般为2折线或3折线，本桥选择Takeda三折线滞回模型，相应选择开裂强度、屈服强度为双折线定义强度，相应的刚度折减率可按如下求解：当墩底单元细分后，可近似认为单元节点间无外荷载且单元两节点处弯矩正对称，此时端截面处弯矩—曲率曲线与端截面处弯矩—转角曲线成比例。所以根据纤维截面分析结果自定义骨架曲线关键点：骨架曲线定义NTH法（

Giberson集中铰弹塑性梁单元）7.4、顺桥向位移曲线

NTH法（

Giberson集中铰弹塑性梁单元）在顺桥向地震激励下，墩顶在5.64s处达到最大位移9.463cm。7.5、顺桥向地震作用下桥墩塑性铰转角NTH法（

Giberson集中铰弹塑性梁单元）

由“结果”——“分析结果表格”——“非弹性铰”——“变形”查看该墩底四个进入塑性的纤维梁单元在时程中的最大转角（在5.63秒处达到）。可求得整个桥墩构件的塑性转角为：此即为《08抗震细则》中的7.6、顺桥向地震作用下两结果比较NTH法（

Giberson集中铰弹塑性梁单元）

最不利时刻墩顶最大位移（cm）墩柱最大转角（rad）纤维模型5.61s9.1140.001845集中铰模型5.63s9.4630.001978、横桥向激励（纤维梁单元）动力模型

8.1、全桥纤维弹塑性梁单元模型

与顺桥向分析模型不一致，墩顶墩底均需要布置塑性铰。墩底局部NTH法（纤维弹塑性梁单元）整体模型8.2、横桥向地震作用下墩底弯矩曲率曲线NTH法（纤维弹塑性梁单元）

在横桥向地震激励下，墩底截面受到剧烈变化的轴力影响，时程中首次屈服时对应弯矩为3801kNm，远大于在恒载下的屈服弯矩2691kNm。与定轴力弯矩曲率曲线比较发现变轴力使得结构刚度退化明显。横桥向变轴力墩底弯矩曲率曲线顺桥向定轴力墩底弯矩曲率曲线8.3、横桥向地震作用下墩顶轴力时程图NTH法（纤维弹塑性梁单元）

在横桥向地震激励下，墩柱所承受的轴力与恒载时相比急剧变化，最大达到8947kN，最小达到3012kN。墩柱轴压比由初始的0.31变为0.16—0.48。8.4、顺桥向地震作用下墩顶轴力时程图NTH法（纤维弹塑性梁单元）

而在顺桥向地震激励下，墩柱所承受的轴力与恒载时相比基本无变化，最大为5799kN，最小为5703kN。8.5、横桥向地震作用下墩顶横桥向位移时程图NTH法（纤维弹塑性梁单元）