工程测量之平面测量

第二章平面测量

本章主要讲述平面测量问题。内容涉及水平角测量原理、DJ6光学经纬仪、经纬仪的安置、水平角测量、经纬仪的检验、水平角观测的误差及注意事项、距离丈量的工具和一般方法、直线定向等。第二章平面测量[重点]测回法、方向法水平角测的观测、记录、计算方法、坐标方位角的推算

掌握水平角的概念及测角原理；了解仪器的基本结构及作用；掌握其读数原理和安置方法；初步掌握测回法、方向法水平角测的观测、记录、计算方法；熟悉几项观测限差的意义及度盘配置方法；了解经纬仪轴线应满足的几何条件和一般的检验方法；了解测角误差来源及消除、消弱方法；掌握直线定线、普通量距和距离计算的方法；掌握几种基本方向之间的关系；熟悉磁偏角、子午线收敛角的定义、方位角与象限角关系；掌握正反坐标方位角的计算及其相互关系。通过本章教学，要求学生熟悉水平角测量原理、DJ6光学经纬仪、经纬仪的安置、水平角测量、经纬仪的检验、水平角观测的误差及注意事项、距离丈量的工具和一般方法、直线定向等；掌握测回法、方向法水平角测的观测、记录、计算方法、坐标方位角的推算。

第二章平面测量§2-1平面测量概述§2-2角度测量仪器§2-3水平角测量§2-4距离测量§2-5直线定向图2-1地面点的投影

也就是测定任意一点在水平面内的位置或点与点之间的相对位置的工作。

如图2-1所示，地面上有A、B、P三点，其中A、B坐标已知为（XA,YA）、（XB,YB），P待定点；a、b、p为上述三点在水平面上的投影。如果测定出角α、β（或α、AP边的水平距离），就可以通过解析计算的方法求得未知点P的坐标（XP,YP）。水平角测量常用的仪器是经纬仪、电子经纬仪或全站仪，而距离测量常用的仪器工具为钢尺、测距仪或全站仪等。

第二章平面测量§2-1平面测量概述§2-2角度测量仪器§2-3水平角测量§2-4距离测量§2-5直线定向2.2.1水平角测量原理1.水平角:

从一点到两目标的方向线在水平面上垂直投影所形成的夹角。A、B、O为地面上三点，OBb、OAa为过BO、AO所作的两个竖直面，则水平面上的夹角β就是直线BO、AO间的水平角。从一点到两目标的方向线在水平面上垂直投影所形成的夹角。OCAbaβ=b－

a水平角ββ水平面经纬仪量角器测角设备经纬仪应具备的条件：1、有一个带刻度线能置于水平位置的水平度盘和能置于竖直位置的垂直度盘；2、水平度盘中心必须处于角顶点（测站点）的铅垂线上；3、望远镜能在水平方向和竖直方向转动;便于瞄准不同方向不同高度的目标；4、有相应的读数设备。测角设备：经纬仪2.测量原理

把目标方向投影到一个有角度刻划的水平面上进行量测。其关键是水平投影面获取、方向线投影、量测。

具体就是通过仪器调节把仪器中心置于过角顶点（测站点）的铅垂线上【对中】，使度盘（其上有角度刻划及测微设备）水平

【整平】，通过瞄准目标【投影】，然后读数

【量测】，计算出角度值。测角仪器：光学经纬仪、电子经纬仪、全站仪

按测角精度分为ＤＪ07

，ＤＪ1，ＤＪ2、ＤＪ6

等不同级别。其中“Ｄ”、“J”表示是大地测量、经纬仪，下标数字０７、１、２、６精度指标（野外一测回方向中误差不大于这一数值）。2.2.2光学经纬仪瑞士威特T3经纬仪北京博飞TDJ6经纬仪1.基本构造照准部水平度盘基座照准部水平度盘基座照准部

水平度盘

基座读数显微镜

望远镜上下制动螺旋

望远镜上下微动螺旋

竖直度盘竖直指标水准管微动螺旋水平制动、微动螺旋光学对中器度盘配置按钮竖直指标补偿器开关光学对中器望远镜上下制动螺旋瞄准器a.照准部望远镜：（目镜、物镜及其调焦螺旋、十字丝分划板、瞄准器）照准部水准管：（圆水准器、管水准器)读数显微镜：（用于读取水平度盘和竖直度盘的读数）竖直度盘：（用于竖直角的观测，后述）横轴、竖轴：制动微动螺旋:（用于控制望远镜的转动）光学对中器:（用于使水平度盘中心位于测站点的铅垂线上）竖轴－－照准部的旋转轴。横轴－－经纬仪的望远镜与其旋转轴固定在一起，安装在照

准部的支架上，并能绕其旋转轴旋转，旋转轴的几

何中心线为横轴。视准轴－－望远镜物镜光心与十字丝交点的连线。三轴－－竖轴、横轴、视准轴。（指位于基座上方能绕旋转轴旋转部分的总称。）望远镜物镜调焦透镜十字丝分划板目镜视准轴用途为精确清晰地瞄准目标双竖丝单竖丝中丝下丝上丝经纬仪的十字丝分划板上、下丝---视距丝，视距测量用竖丝、中丝---合称十字丝，瞄准目标用水准器是用以指示视线水平或竖轴是否竖直的装置。水准器长水准管圆水准器圆水准器轴长水准管轴长水准管圆水准器圆水准器圆水准器轴：过园圈中心对园球面所作法线圆水准器校正螺旋圆水准器的作用：粗略整平分划值：8′/2mm圆水准器气泡居中：圆水准器轴铅垂。长水准管长水准管的作用：精确整平分划值：20″/2mm长水准管轴：内壁为一定半径的园弧，过零点圆弧的切线零点长水准管气泡居中：长水准管轴水平。分划值：2mm园弧所对园心角。分划值越小灵敏度越高。b.水平度盘

水平度盘是一个刻有分划线的光学玻璃圆盘，用于测量水平角。水平度盘的最小刻划一般为１º（３０ˊ），并按顺时针方向注有数字。

水平度盘与照准部是分离的，观测水平角时，其位置相对固定，不随照准部一起转动。若需改变水平度盘的位置，可通过照准部上的水平度盘变换手轮或复测扳手将度盘配置到所需要的位置。090180270090180270置零：电子经纬仪c.基座

基座主要由轴座、脚螺旋、底板、三角压板组成。在经纬仪基座上，还有一个轴座固定螺旋，用来将照准部与基座固连在一起。在使用仪器时，切勿松动此螺旋，以免照准部与基座分离而坠落摔坏仪器!

基座水平度盘照准部

由基座的中心螺母和三脚架上的中心连接螺旋使仪器与三脚架固定在一起。HV01234560123456234°20′54″273°14′30″a.分微尺测微器及读数方法

2732342.DJ6光学经纬仪的读数方法

水平度盘的刻划线由读数装置和一系列棱镜、透镜成像到望远镜旁的读数显微镜内读数。两类读数装置，读数方法不一样。结构简单，读数方便。DJ6大多用此类测微器。读数窗水平度盘读数竖直度盘读数水平度盘分微尺竖直度盘分微尺

分微尺长度与成像在读数窗分划面上的度盘分划值间隔的宽度相等。

这种仪器的度盘最小刻划为1°，分微尺总长为1°。分微尺分为6大格60小格，每大格为10分（标注整10分），每小格为1分（60秒），以度盘刻划线作为读数的指标线；度数即是位于分微尺0－6之间的度盘刻划度数，分、秒数则是由分微尺0分划线到该度盘刻划所代表的数值。度、分可直接读取，秒位则是估计值，估读0.1格，读数应为6秒的整数倍。有无二条度盘刻划线b.平板玻璃测微器及读数方法

１.这种测微器的经纬仪，其度盘的分划值为30′，整度数处标有注记。２.在读数显微镜中看到度盘分划的影像和测微尺的影像一起移动，当度盘分划影像移动一格（即为30′时），测微尺正好转过90小格，因此，测微尺的格值为每格20″,一般常规最小可估读到0．1格（即0．1×20″=2″）。3.读数指标线为窗口中间的双线（度盘部分）和单线（测微器部分）。4.读数时，先转动测微轮，使度盘分划线精确地位于双指标线的中间，整度数（或30′）根据该分划线读出，分数和秒数从测微尺上读取，两个读数相加，即为度盘的完整读数

读数指标线

图a中水平度盘的读数为127º37′08″，图b中竖盘读数为９１º２３′５２″。（a）(b)水平度盘影像竖直度盘影像测微器影像电子经纬仪(全站仪

)

电子经纬仪和全站仪主要有以下几个特点：（1）由于采用扫描技术，从而消除了光学经纬仪在结构上的一些误差（如度盘偏心差、度盘刻划误差）。（2）现代电子经纬仪具有三轴自动补偿功能，即能自动测定仪器的横轴误差、竖轴误差及视准轴误差，并对角度观测值自动进行改正。（3）电子经纬仪和全站仪可将观测结果自动存储至数据记录器或者外部数据记录簿中，并同时用数字方式直接显示在显示器上，可以实现角度测量自动化和数字化。（4）全站仪除了具备电子经纬仪的功能外，可直接测定测点的三维坐标。可方便实现测量、计算、成图的一体化和自动化。

与光学经纬仪主要差别是度盘和读数系统不一样，其他如照准、对中、整平等装置是相同的。南方ET-02电子经纬仪水平制动、微动螺旋同轴望远镜制动、微动螺旋同轴

第二章平面测量§2-1平面测量概述§2-2角度测量仪器§2-3水平角测量§2-4距离测量§2-5直线定向2.3.1经纬仪的安置

经纬仪的安置包括对中和整平两项工作。对中—使度盘中心处于角顶点的铅垂线上。整平—使水平度盘置于水平位置上。对中方法：垂球对中；光学对中器对中；激光对点器对中。1.垂球对中、整平①将三脚架升到合适高度并张开脚架安置在测站点（角顶点）上方，安装好仪器；②旋松连接螺旋，双手扶基座在架头上轻轻移动仪器，使垂球尖对准测站点中心直到满足相关要求为止，然后再旋紧连接螺旋【对中】

。③调整脚螺旋，使圆水准管气泡居中，粗略整平仪器【粗平】

。④调整脚螺旋，使长水准管气泡居中，精确整平仪器【精平】

。先移仪器对中，后用脚螺旋整平。粗平方法：132气泡移动方向与左手大拇指移动方向相同312气泡居中，1、2等高123气泡居中，3与1、2等高精平方法：①转动仪器，使水准管与1、2脚螺旋连线平行。②根据气泡位置运用法则，对向旋转1、2脚螺旋。③转动仪器90度，运用法则，旋转3脚螺旋。123平行高

在整平仪器时，水准器气泡的移动方向与左手大拇指转动方向一致，在调节管水准器气泡居中时须在两个互相垂直的方向调平直到气泡在任意方向都居中为止。

2.光学对中器对中、整平

（激光对点器对中、整平）

①先将三脚架升到合适高度，然后在测站点上方张开脚架，连接经纬仪。

②调节脚螺旋使测站点标志中心与对中器分划板的刻划中心重合【对中】。

③根据圆气泡偏离中心的位置的方向，依次升降三脚架二条腿的高度，直至圆水准管气泡基本居中【粗平】。

④调节圆气泡居中，观察测点标志中心是否与对中器分划板的刻划中心重合【精对中】

。

⑤调整脚螺旋，使长水准管气泡居中，精确整平仪器【精平】。

＊光学对中器对中、整平需反复进行，逐渐趋近，直到对中整平都符合要求为止！（对中偏差＜1mm,整平偏差＜1格）先用脚螺旋对中，后用仪器整平。光学对中器是外调焦方式。3--5分钟内对中、整平对中、整平：2.3.2照准目标

调节照准部制动与微动螺旋，利用十字丝竖丝对准目标，然后按前述方法读数。瞄准方法：1）目镜调焦—十字丝清晰2）松两制动螺旋—旋转仪器3）粗瞄目标—使目标像于十字丝附近4）旋两制动螺旋—固定仪器5）物镜调焦—目标成像清晰6）旋两微动螺旋—十字丝精瞄目标

瞄准位置：水平角用竖丝平分或夹目标；竖直角中丝切目标顶端。只有制动螺旋旋紧后微动螺旋才起作用。瞄准瞄准瞄准

视差：因望远镜目镜或（和）物镜调焦不精确，引起目标影像随观测者眼睛移动而晃动的现象。在照准或读数时应先消除视差，方法为重新对望远镜进行精确调焦（包括目镜和物镜）。

水平角的观测方法：

1、测回法观测两个方向之间的单角

2、方向观测法（全圆测回法）观测两个以上方向之间的夹角2.3.3水平角观测的方法

基本概念

盘左和盘右盘左/正镜:竖盘在望远镜的左边盘右/倒镜:竖盘在望远镜的右边

测回上半测回/下半测回一个测回/多个测回配盘配到所需度数。只有各测回的起始方向配度盘，测回间改变度盘位置180°/n，n为总的测回数。竖盘盘左盘右1.测回法

（1）经纬仪置于盘左（正镜）位置；（2）精确瞄准左目标A并配置度盘（比0°稍大），读数A左，记入观测手簿；（3）松开照准部制动螺旋，顺时针旋转照准部，照准右目标B，读取水平度盘读数B左，记入观测手簿；【上半测回】【顺时针方向】

（4）松开照准部制动螺旋和望远镜制动螺旋，纵转望远镜，使经纬仪置于盘右（倒镜）位置，然后旋转照准部照准右目标B，读取水平度盘读数B右，记入观测手簿；（5）松开照准部制动螺旋，逆时针旋转照准部，照准左目标A，读取水平度盘读数A右，记入观测手簿。【下半测回】【逆时针方向】

（6）检核：上、下半测回合称一测回。理论上β左=β右，但因误差影响两者不相等，半测回较差小于限差，取平均值为该测回观测结果。（7）若测回差小于限差，取各测回平均值。左目标右目标

若要观测多个测回，则应在测回间改变度盘位置180°/n，n为总的测回数。

每个测回只能进行一次度盘配置。

测回法测量水平角

O

A

B

观测方法经纬仪置于盘左位置，配盘倒镜，置于盘右位置测站测回数竖盘位置点名水平度盘读数º′″半测回角值

º′″一测回角值º′″各测回平均角值º′″备注O1左A00112

601912601918601920左B602024右A1800118601924右B24020422左A900206601918601921左B1502124右A2700212601924右B3302136

测回法观测手簿（书上示例）仪器等级：DJ6仪器编号：982102观测者：丁克良观测日期：2001年11月29日天气：晴记录者：任超奇进偶不进。L、R相差180°。秒为6的整数倍测站竖盘位置目标读数半测回角一测回均值均值左右左右

测回法观测记录O（1）ABAB001068536181800124

2653630900036175354227000483553548ABABO（2）853512853506853506853500853509853503853506上半测回下半测回一个测回第二测回要按(180°/m)配盘

水平角观测技术要求仪器半测回归零差

″半测回角值较差

″一测回内2C互差

″同一方向值各测回互差

″DJ618

36

24DJ212

24

18

12

测回间要配盘上/下两个半测回照准部的水平旋转方向，照准目标的顺序不同：

上半测回－－顺时针；下半测回－－逆时针各测回的角度互差应小于24″

记录时，分、秒一般都要记两位计算时，取平均值的原则是“奇进偶不进”

注意及说明2.方向观测法及其计算

方向观测法观测步骤：

①在测站点O安置仪器，对中整平。盘左瞄准起始方向（零方向）A，配置度盘读数并记入观测手簿中。

②松开照准部制动螺旋，按顺时针方向依次瞄准目标B、C、D读数并记入观测手簿。

③为了检核，再次瞄准零方向A（称为归零），读数并记入观测手簿。两次瞄准目标A的读数之差称为归零差，归零差应不超过表2—2的规定。上述观测完毕称为上半测回，当观测方向数只有3个时，同测回法一样，可不必做归零观测。

④纵转望远镜使仪器处于盘右位置，逆时针依次瞄准A、D、C、B、A各目标，读取读数并记入手簿。以上观测称为下半测回，其归零差仍应满足规定要求。上、下半测回合称一个测回，如需观测多个测回，各测回间应配置度盘读数，配置方法与测回法相同。

方向观测法测量水平角盘左：配盘，顺时针观测盘右：

逆时针观测A→B→C→D→A（归零）A←B←C←D←AABCDO零方向

观测方法归零测站测回目标读数2C平均方向值º′″归零方向值º′″各测回平均方向值º′″备注盘左º′″盘右º′″O1

（00106）

A

001001800110-10

00105

00000

B

6243302424350-20

624340

624234C10124202812430-1010124251012319

D14812303281250-2014812401481134

A

001021800112-10

00107Δ左=-2

Δ右

=2

方向观测法观测手簿

（书上示例）仪器等级：DJ2仪器编号：9802321观测者：鲁俊娜观测日期：2001年10月28日天气：晴记录者：张清军

方向观测法的计算：

两倍照准误差2C（C——视准轴误差）

2C=盘左读数-(盘右读数±1800)

各方向的平均读数平均读数=[盘左读数+(盘右读数±1800)]/2

归零后的方向值各方向的平均读数-零方向的读数

各测回归零后的方向平均值

同一方向各测回取平均值

各水平角值两方向值之差（逆时针夹角）注意：方向观测和计算同步进行，以便及时发现问题。区别方向值与水平角。测站目标盘左L盘右R平均读数归零后方向值各测回归零方向平均值水平角值

OABCDA

0010671520614530482101212

001241800118301206325304825152001800112OABCDA

900124

1615206

2353054

3001224

9001362700124120121855304834152002700118001097152031453048210120900121900121161520323530513001221900130(00115)0000071504814529332101054(900126)00000715037145292521010550000071504214529292101054715042733847644125方向观测法观测记录

第二章平面测量§2-1平面测量概述§2-2角度测量仪器§2-3水平角测量§2-4距离测量§2-5直线定向2.4.1钢尺量距

1.量距工具

钢尺、花杆、测钎、垂球、温度计、拉力计等。

距离:地面上两点间的水平长度

距离是确定地面点平面位置的几何要素.

距离测量（测定地面上两点的距离）是测量的三个基本工作之一。

距离测量通常是测量斜距→平距

钢尺是用钢（或合金材料）制成的带状尺，长度有20m、30m、50m等几种。直线定线:2、直线定线在地面上标定出位于同一直线上的若干点，以便分段丈量。方法:目估定线和经纬仪定线。a目估定线（人眼目测）

设A、B两点互相通视，要在A、B两点的直线上标出分段点1、2、3点。先在A、B两点上竖立测杆，甲站在A点测杆后指挥乙左右移动测杆，直到甲从A点沿测杆的同一侧看至A、2、3、B三支测杆在一条线上为止。123AB一个整尺段行树、电杆b.经纬仪定线

(由竖丝确定)

如图所示，设A、B两点互相通视，将经纬仪安置在A点，用望远镜竖丝瞄准B点，然后观测员只通过上下转动望远镜指挥另一名测量员左右移动测钎，直至测钎的像与竖丝重合。

12AB3.钢尺量距方法

例：AB的往测距离为248.12m，返测距离为248.17m，则丈量的相对误差为：

a.一般方法

两人拉尺，一尺段一尺段量．计算公式：D=n×整尺段长+d相对误差：要求：1）往返丈量。防错，提高精度。2）算相对误差3）K≤1/2000，取平均值作为最终结果；否则重新丈量。只舍不进问题：为何级mm分划只达到cm级精度?钢尺拉力,非平距b.钢尺量距的精密方法

(现在很少用)

精密量距：5人组成，两人拉尺，两人读数，一人测温度兼记录。

１.后尺手发出“预备”口令，施加标准拉力，两人拉稳尺子，前、后读尺员同时读取读数，估读可至0．1mm，记录员依次记入手簿．

２.前、后移动钢尺2～3cm，同法再次丈量，每一尺段要读三组读数，由三组读数算得的长度之差应小于2mm，否则应重量。如在限差之内，取三次结果的平均值，作为该尺段的观测成果。

３.每一尺段应该记温度一次，估读至0.5℃。如此继续丈量至终点，即完成一次往测。完成往测后，应立即返测。

钢尺量距的记录方法与精度测线整尺段数零尺段总长度平均长度精度AB往6×5036.537336.5376×5036.428336.428336.4821／3087返往返丈量长度计算加入尺长改正、温度改正、倾斜改正，往返量相对误差应不大于1/10000，取平均值作为最终结果。

光电测距仪:光电测距仪红外测距仪（红外光为载波）激光测距仪（激光为载波）微波测距仪（微波为载波）分类(按电磁波传播方式)脉冲式测距仪（测定时间）相位式测距仪（测定相位差）通过测定调制光波在两点间传播的时间或相位差来求得距离。2.4.2电磁波测距

从五十年代开始，人们将光学、无线电学和电子计算技术等先进科学技术应用到距离测量中来，使距离测量工作由直接丈量发展到电磁波测距。电磁波测距包括微波测距（雷达测距）和光波测距（红外、激光测距）。微波测距是以微波波段的无线电波作载波，测程可达百公里，精度能达到厘米级。光波测距是以光波作载波，测程可达几十千米，精度能达到米级，甚至更高。测程远程：30km以上中程：5-30km短程：5km以下精度（短程）低精度：5mm+5ppm中精度：3mm+2ppm高精度；1mm+1ppm测距仪电子经纬仪全站仪测距仪全站仪反光镜单棱镜三棱镜测距原理测定电磁波在直线两端点间往返传播的时间t来间接计算被测距离DC值:C75=299792458±1.2m/s；C57=299792.5±0.4km/s。精度很高。t的测定:直接测时,脉冲法,精度不高。

间接测时,先测相位后转换成时间,相位法,精度高,主要方向.书上讲的是相位法测距原理。测距原理图

第二章平面测量§2-1平面测量概述§2-2角度测量仪器§2-3水平角测量§2-4距离测量§2-5直线定向直线定向：确定一条直线与标准方向的水平夹角。2.5.1标准方向分类1.真子午线北方向地面上某点指向地球北极的方向。

或地面上某点的真子午面与地球表面的交线，其北端所指方向为之。天文测量方法或陀螺经纬仪测定。P3.坐标纵轴北方向

高斯平面直角坐标系纵轴北方向。

常用的是坐标纵轴北方向为标准方向。2.磁子午线北方向磁针在地球磁场的作用下自由静止时所指的方向。

过地面上某点的磁子午线的切线方向。罗盘仪测定。XYP磁北

b.分类真方位角A磁方位角Am

坐标方位角α（正、反）

c.几种方位角之间的关系磁偏角δ;子午线收敛角γ

（东偏为正，西偏为负！）

A＝Am+δA=α+γ

αAB=αBA±180°（当αBA<180º时取正号；当αBA≥180º时取负号。2.5.2直线方向的表示1.方位角（0--360°）

a.定义：从标准方向北端开始顺时针转至某一直线方向的水平角。xxABAB

BA正、反坐标方位角是一个相对概念。正、反坐标方位角相差180°。αAB为正方位角，αBA为反方位角。磁偏角：地面上某点的磁子午线与真子午线之夹角。子午线收敛角：地面上某点的真子午线与坐标纵轴方向北端间的夹角。

三北方向图用（P174）。2．象限角(0--90°)

a.定义

由标准方向北端或南端起顺时针或逆时针方向旋转至直线的锐角。

如O1、O2、O3、O4之象限角为R1、R2、R3、R4。此外还需要表示出角度所在的象限，如R1为第一象限的角度，记为北东（或NE），R3为第三象限的角度，记为南西（或SW）等等．

b