第4课时竖直面内的圆周运动 第一轮复习

竖直面内圆周运动哪些生活中的例子或者模型也是竖直面内的圆周运动呢？o绳子拴着小球圆形轨道内侧o杆拴着小球管型轨道无支撑有支撑长为r的细绳拴着质量为m

的小球在竖直面内做圆周运动思考讨论：（1）小球做匀速圆周运动还是

变速圆周运动？（2）小球在哪些位置合外力指向圆心呢？一、轻绳模型最高点无支撑ov1omgFT

最低点：一、轻绳模型3、小球在最低点的受力情况和运动情况有什么关系？v越大，FT越大FT>mg，超重ov2mgFT思考：最小速度是多少?最高点：一、轻绳模型4、小球在最高点的受力情况和运动情况有什么关系？恰好能够通过最高点的临界条件：当v>，小球能够通过最高点；当v<，小球偏离原轨迹，

不能通过最高点；当v=，，刚好能过最高点；ov2mgFT一、轻绳模型恰好能够通过最高点的临界条件：物体“恰好、恰能、刚好通过最高点”；物体“刚好能在竖直面内做圆周运动”最高点：最高点有支撑o杆拴着小球管型轨道v1oAmgFT二、轻杆模型1、小球在最低点的受力情况和运动情况有什么关系？

最低点：v越大，FT越大超重F3mgF2v2oB最高点：

二、轻杆模型v↗F__v↗F__

当0<v<时，_________，↘↗当v=时，_________，当v>时，_________，支持力拉力2、小球在最高点的受力情况和运动情况有什么关系？最高点有支撑恰好通过最高点临界条件：v=0mg=FN最高点有支撑o杆拴着小球管型轨道轻杆模型最高点：(1).V＝gr时,只受重力，作用力F＝0(2).V＞gr时,小球受到向下的压力,大小随速度的增大而增大(3).0＜V＜gr时,小球受到竖直向上的支持力FN,大小随速度的增大而减小(4).V＝0时,小球受到竖直向上的支持力FN,且FN＝mg由小球能运动即可得v临＝0轻绳模型轻杆模型常见类型均是没有支撑的小球均是有支撑的小球过最高点的临界条件两类模型比较本质区别在最高点，没有物体支撑，只有向下的拉力（压力）在最高点，有物体支撑，能产生向下的力，也能产生向上的力重力支持力Mg－F

失3，拱桥模型汽车过拱形桥的运动也可以看做圆周运动，汽车过凸形桥到达桥的最高点时向心力由______和________的合力提供．________＝M

；汽车过凸形桥时处于______重状态．汽车过凹形桥的情形分析如果小车实际经过最高时的速度v＝，轨道对小车没有力的作用，如果小车速度增大，小车将不再接触轨道而做平抛运动。例题：(2013.汕头金山中学期中)如图所示，0.4m长的轻杆上端固定800g的小球，小球（可视作质点）绕杆在竖直面内做圆周运动。当它经过最高点时速度为1m/s，杆对小球作用力为(g=10m/s2)，（）A．6N，拉力

B．6N，支持力

C．8N，支持力

D．10N，支持力Bo杆受到（）6N，压力变式：(2013.汕头金山中学期中)如图所示，0.4m长的轻绳拴着800g的小球，小球（可视作质点）恰能在竖直面内做圆周运动。求：（1）经过最低点时速度v低（2）此时对轻绳的拉力有多大？o1、审题：隐含条件——“恰能”2、最高点到最低点——功能关系（动能定理）3、受力分析（研究对象、哪个位置）D8、如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，FN－v2图象如图乙所示．下列说法正确的是(

)A．当地的重力加速度大小为B．小球的质量为C．v2＝c时，杆对小球弹力方向向上D．若c＝2b，则杆对小球弹力大小为2aB9.如图所示，轻杆长3L，在杆两端分别固定质量均为m的球A和B，光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力．忽略空气阻力．则球B在最高点时(

)A．球B的速度为B．球A的速度大小为C．水平转轴对杆的作用力为1.5mgD．水平转轴对杆的作用力为2.5mgAC10,公路上的拱形桥是常见的，汽车过桥时的运动可以看做圆周运动。如图所示，汽车通过桥最高点时()A．车处于失重状态B．车对桥的压力大于汽车的重力C．车的速度越大，车对桥面的压力越小D．若车的速度等于

，则车会贴着地面做平抛运动ACDv10、如图所示，一个光滑的半径为