第3章 实验 探究弹力与弹簧伸长的关系

理解教材新知第3章把握热点考向考向一考向二应用创新演练实验考向三一、实验目的(1)探究弹力与弹簧伸长量之间的关系。(2)学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。(3)验证胡克定律。二、实验原理

1．用悬挂法测量弹簧的弹力F弹簧下端悬挂的钩码静止时，弹力大小与挂在弹簧下面的钩码的重力相等，在弹簧下端悬挂不同的钩码个数，并分别求出重力，从而得到弹簧弹力。2．测出弹簧的伸长量x弹簧的原长与挂上钩码后弹簧的长度可以用刻度尺测出，其伸长量可以用弹簧的长度减去原长来求得。3．探究弹力和弹簧伸长的关系建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与伸长量间的关系。三、实验器材轻弹簧、钩码(一盒)、刻度尺、铁架台、三角板、重垂线，坐标纸。四、实验步骤

(1)按图实－1安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0。

(2)在弹簧下悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力。图实－11234567F/N0l/cmx/cm0(3)增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以F

表示弹力，l

表示弹簧的总长度，x＝l－l0

表示弹簧的伸长量。

五、数据处理

1．作图像以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x

为横坐标，用描点法作图。连接各点，得出弹力F

随弹簧伸长量

x

变化的图线如图实－2所示。图实－2六、注意事项

(1)所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。

(2)每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀，这样作出的图线更精确。

(3)测量弹簧的原长时要让它自然下垂，测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于静止状态时测量，以减小误差。(4)测量有关长度时，应区别弹簧原长l0、实际总长

l

及伸长量x

三者之间的不同，明确三者之间的关系。

(5)建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量值要适当，不可过大，也不可过小。

(6)描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧。描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线。

(7)记录数据时要注意弹力与弹簧伸长量的对应关系及单位。七、误差分析

(1)本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差。为了减小误差，要尽量多测几组数据。

(2)弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响会带来系统误差。为了减小误差，实验中应使用轻质弹簧。八、它案设计

(1)将弹簧放在一端带有定滑轮的光滑木板上，在水平方向上做实验，如图实－3所示，这样可避免弹簧重力对实验的影响。图实－3(2)利用计算机及传感器技术，将弹簧水平放置，且一端固定在传感器上，传感器与电脑相连，如图实－4所示，对弹簧施加变化的作用力(拉力或推力)时，电脑上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图像，分析图像得出结论。图实－4[例1]在“探究弹力与弹簧伸长的关系”实验中，以下说法正确的是 (

)A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度

B．用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态

C．用直尺测量弹簧的长度即为弹簧的伸长量

D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等[解析]弹簧的伸长量是指弹簧伸长后的长度减去弹簧的原长，故

C错误；做实验时要用同一个弹簧来测量，故

D错误，所以正确选项为

A、B。

[答案]

AB[例2]

(2011·安徽高考)为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码。实验测出了砝码质量m

与弹簧长度l

的相应数据，其对应点已在图实－5上标出。(g＝9.8m/s2)图实－5(1)作出m－l

的关系图线；(2)弹簧的劲度系数为________N/m。[解析]

(1)画一条直线尽量通过较多的点，如图所示。[答案]

(1)见解析图(2)0.261(在

0.248～0.262间均可)[例3]

17世纪英国物理学家胡克发现：在弹性限度内，弹簧的形变量与弹力成正比，这就是著名的胡克定律。受此启发，一学习小组同学研究“金属线材伸长量与拉力的关系”的探究过程如下：A．有同学认为：横截面为圆形的金属丝或金属杆在弹性限度内，其伸长量与拉力成正比，与截面半径成反比。

B．他们准备选用一些“由同种材料制成的不同长度、不同半径的线材”作为研究对象，用测距仪、传感器等仪器测量线材的伸长量随拉力变化的规律，以验证假设。C．通过实验取得如下数据：长度

拉力伸长直径250N500N750N1000N1m2.52mm0.4mm0.8mm1.2mm1.6mm2m2.52mm0.8mm1.6mm2.4mm3.2mm1m3.57mm0.2mm0.4mm0.6mm0.8mmD．同学们对实验数据进行分析、归纳后，对他们的假设进行了补充完善。(1)上述科学探究活动中，属于“制定计划”和“搜集证据”的环节分别是________、________。

(2)请根据上述过程分析他们的假设是否全部正确？若有错误或不足，请给予修正。[解析]确定研究对象，选取实验器材属“制定计划”；实验过程和测量数据属“搜集证据”。研究伸长量x

与拉力F、长度L、直径D

的关系时，采用控制变量法，比如长度、直径不变，