等离子体技术以应用-2-2-静电探针法(朗谬尔探针)

静电探针法(朗谬尔探针)测量电子温度，离子密度主要是测量等离子体电位或探针电流和加到探针上的电压间关系来计算。（增加：P65）2.2.5等离子体状态（诊断）单探针双探针三探针静电探针测量等离子体参量的方法是郎缪尔(Langmuir）1924年提出的。此方法测量探针的伏安特性，再依次推算出有关等离子体的电子温度、浓度、能量分布和空间电位。虽然探针的插入对等离子体有扰动，但扰动的范围只有几个德拜长度，所以有一定的空间分辨能力，因此还可移动探针在等离子体中的位置，藉以获得等离子体电子浓度、电位的空间分布。此外，探针结构简单、使用方便，因此是研究低温等离子体的重要工具。本节介绍探针的测量条件、原理及其应用。（一）静电单探针的使用条件及其伏安特性使用单探针的条件如下：(1）被测空间是电中性的等离子体空间，电子浓度ne和正离子浓度ni相等，电子与正离子的速度满足麦克斯韦速度分布，它们的温度分别为Te和Ti；(2）探针周围形成的空间电荷鞘层厚度比探针面积的线度小，这样可忽略边缘效应，近似认为鞘层和探针的面积相等；(3）电子和正离子的平均自由程比鞘层厚度λD大，这样就可忽略鞘层中粒子碰撞引起的弹性散射、粒子激发和电离；(4）探针材料与气体不发生化学反应；(5）探针表面没有热电子和次级电子的发射。单双探针的测量装置示于p65图3.1。

EP是探针电源,W是调节探针电压的电位器，UP和IP分别是探针电压和电流。若以阴极为参考电极，VSP是探针所处空间的等离子体电位，即探针电荷鞘层边缘等离子体的电位，VP表示鞘层边缘相对探针的电位，那么探针电压UP=VSP+VP（3.1）图3.2是以阴极为参考电极时，探针的伏安特性。横坐标是探针电压UP，纵坐标是探针电流IP,有

（3.2）

它是探针接收到的电子流和离子流之差。

如果假定等离子体中的电子和离子按余弦定律(麦克斯韦)打到鞘层表面，那么打到鞘层表面的电子流和离子流分别是:

(3.3)(3.4)

其中Ie0和Ii0的单位是mA，电子浓度ne0和离子浓度ni0相等，单位为cm-3鞘层表面积等于探针表面积挂AP,单位是cm2，电子温度和离子温度单位为eV,A是离子的原子量，探针鞘层电压

（3.5）

带电粒子经过鞘层的电流

（3.6）（3.7）整个探针伏安特性可以分成三个区域：（1）电子饱和区；（2）过渡区；（3）离子饱和区。（1）电子饱和区这个区域的鞘层电压降

（3.8）电子通过鞘层加速，但电子流不可能大于等离子体能提供的Ie0值，所以把这个区域叫做电子饱和区。而这时离子通过鞘层受拒斥，达不到探针。因此这时探针电流

（3.9）这个区域的临界情况是VP=UP-VSP=0,如图中D点所示。这时探针电压UP等于探针所在空间位置处等离子体的空间点位VSP。（2）过渡区，即电子拒斥区这个区的鞘层电压降（3.10）这意味着电子通过鞘层中受拒斥，由于电子速度按麦克斯韦分布，其中一部分动能可以克服拒斥场的电子达到探针，所以探针能接受的电子流（3.11）而离子通过鞘层受加速，进入鞘层的离子全不能达到探针，所以探针电流（3.12）这时一个探针电流，即电子电流随VP按指数变化的区域，它反映了电子的能量分布情况，由此可以得出电子能量的分布曲线。式（3.12）取对数，可得到（3.13）于是电子温度

（3.14）

若把实验测出的伏安特性作半对数特性曲线，,则直线部分的斜率得到了后，利用饱和电子流的关系，就可以得出等离子体的电子浓度和离子浓度（3.15）（3.16）其中neo、nio、单位是cm-3，Ieo单位是mA，Ap单位是cm2，KTe单位是eV。

这样利用（3.15）、（3.16）式就可以计算出等离子体的电子温度Ti

和等离子体密度ne

、

ni

（电子密度和离子密度）。相当于伏安特性曲线与横轴的焦点，如图中C点所示。这个探针电压叫做探针的悬浮电位，相当于探针与外界没有电联系的情况。（3.17）当探针电压减小，直到探针接受的电子流和离子流相等，这时的探针电压up=Vf,而（3）离子饱和区当鞘层电压降（3.18）时，电子被完全拒斥，探针电流由纯离子流组成，即（3.19）当时，探针收集的离子流同样也不可能超过等离子体能提供的离子流Iio值，所以称这个区域为饱和离子流区。图3.2是理想的单探针伏安特性。当鞘层面积由于鞘层厚度增加而加大时，再按探针面积作接受带电粒子面积来进行计算，就有较大的误差。例如鞘层厚度很大，而探针电压Up很正时，单探针的伏安特性的电子饱和区，探针电流Ip是随着Up的增加而增加的。当探针接收电子流过大，还会引起探针的热电子发射和次级电子发射，这些电子发射改变了探针特性，严重时，探针不能正常工作。当联接电路中有接触电位差时，将影响探针对等离子体空间电位和探针悬浮电位的测定。因此在具体设计探针和实际测量时，必须考虑这些因素。

（二）静电双探针及其伏安特性

图3.3是双探针测量原理电路。探针P1和P2的材料、形状和尺寸一样。测量时，希望它们所在等离子体空间的电位一样，还要求两支探针联结电路的接触电位差也完全相同。电路中Ep是探针电源，W是电位器，用以给两支探针改变极性和电压。由于两支探针串在同一回路中，根据电流连续定律，流入一支探针的电流，必须由另一支探针流出。即探针电流

(3.20)从而得出

(3.21)其中Ie1和Ie2是分别流向两支探针的电子流,Ii1和Ii2和是相应的离子流。其实双探针量测中把其中的一支探针当作参考电极了。如果以P1为参考电极，那么我们可以用图3.4(a)定性说明两支探针鞘层的电压降VP1、VP2以及两支探针之问所加电压Ud之间的关系。等离子体中的双极扩散，决定了等离子体电位VPSVSP总要比固体（探针）表面的电位正。当双探针处在相同的等离子体电位空间时，改变它们之间的探针电压Ud，它们之间的电位分布将如图3.4(a)上那样改变。若令V1和V2分别表示探针P1和P2的电位，那么相应鞘层的电压降为探针P1

相对

P2的电位差

因探针P1

为参考电极，V1恒为零。所以

当Ud=0时，两探针鞘层的电压降

(3.22)(3.23)(3.24)(3.25)(3.26)图3.5是理想的双探针伏安特性。纵轴是双探针回路的电流Id，横轴是两支探针之间的电压Ud。为了与单探针伏安特性比较，我们假定探针P2为参考电极，曲线的左半部分是探针P1接收的离子流，相当于单探针伏安特性的离