CASIO fx-5800P计算器在地铁工程中的应用

CASIOfx-5800P计算器在地铁工程中的应用

王昕2023/2/1前言

测量计算的方法很多，有Excel表格，商用测量软件，编程计算器等。前两种方法可以输出打印，计算器无输出打印功能，主要用于现场计算和内业核算。计算器在高速公路和地铁测量中，应用很广泛。作为测量监理，应该掌握用计算器这个工具来复核设计坐标和施工放样计算结果。尤其是盾构三维坐标的复核计算。下面以常州地铁一号线土建四标设计图纸为例，介绍使用fx-5800PCASIO计算器计算线路坐标。分计算器基本知识、道路工程测量知识、程序及应用实例三部分内容来分别介绍。2023/2/1第一节、计算器基本知识介绍fx-5800P是卡西欧公司于2006年10月引入中国市场fx-4850P的升级产品。它的语言是类结构化BASIC语言，编写程序易于阅读。fx-5800P先后经过了从fx-4500P、fx-4800P、fx-4850P的发展历程。它在今后仍将发挥着重要作用。一、

角度单位的设置与三角函数的计算1)按(Deg)键，指定十进制度为角度单位；2)按(Rad)键，指定弧度为角度单位；3)按(Gra)键，指定哥恩为角度单位。2023/2/1三种角度单位的换算关系为：360°=2π弧度=400哥恩。我国市场上出售的经纬仪和全站仪的度盘是按一个圆周360°分划的，因此，测量计算中，应选择Deg为角度单位。欧洲国家使用Gra角度单位。当需要计算的微分函数或积分函数中有三角函数时，应选择Rad为角度单位。设置Deg为角度单位进行三角函数计算时，要求角度单位必须是十进制度，而用经纬仪或全站仪观测的角度是60进制的度、分、秒，因此必须将其转换为十进制的度，方法是使用键分隔角度的度、分、秒值。2023/2/1二、

编程基础1、If...then…else…ifend条件判断语句

如果语句为真，则执行then（不执行else）,然后执行ifend。如果语句为假，则执行else（不执行then）,然后执行ifend。2、Break中断语句

中断For，Do，While循环，并从该循环的下个命令起继续运行。3、Dsz

使控制变量递减一，在变量的值为零时执行转移4、Isz

Isz<变量>:<语句1><语句2>，变量应为A～Z。

2023/2/1以1为增量逐次增加变量的值，当变量的值不等于0时，执行语句1，否则执行语句2。5、ClsDsz<变量>:<语句1><语句2>。变量应为A～Z。

以1为减量逐次减小变量的值，当变量的值不等于0时，执行语句1，否则执行语句2

6、Locate定位显示语句

句法1：Locate<列数>,<行数>,<数值>句法2：Locate<列数>,<行数>,<表达式>7、Lbin～GotonGoton～Lbln无条件转移语句无条件转移至Lbin位置

2023/2/18、Getkey

返回与上次按键相对应的代码,Getkey

9、DO～LpWhile循环语句

Do<语句块>LpWhile<条件>

先执行语句块，然后测试条件，条件为真时重复执行语句块，否则执行<条件>后的语句。

10、Pol

将直角坐标转换为极坐标11、Abs求绝对值12、Fix取整数函数Fix(Rnd*11),取0～11的随机整数13、Rnd

随机函数14、角度单位设置语句2023/2/1Deg：设置角度单位为十进制度，按键输入Deg。Rad：设置角度单位为弧度，按键输入Rad。

Grd：设置角度单位为哥恩，按键输入Grd。

15、Dim定义变量

16、RCL键面命令，Rcl+A

显示变量A的当前值

17、STO键面命令,STO+A给变量A赋值，显示→A

18、INS键面命令,切换键标记样式，覆盖与插入切换。

2023/2/119、←键面命令，角度度分秒格式与小数格式转换。

20、▶DMS常将反三角函数计算出的十进制角度转换成六十进制度分秒形式。21、Pol

键面命令，将直角坐标转换为极坐标，Pol（△x,△y）

22、Rec

键面命令，将极坐标转换为直角坐标，Rec(r,θ)

23、CALC键面命令，对一个表达式的变量代入不同的值。

24、And，Or，Not

2023/2/1<条件1>And<条件2>，<条件1>与<条件2>同时为真时为真。

<条件1>Or<条件2>，<条件1>与<条件2>有一个为真时为真。

Not<条件>，<条件>为假时为真。

25、If～Then～Else～IfEnd

句法1：If<条件>Then<语句块>IfEnd

条件真执行Then后的语句块，否则从IfEnd后开始执行

句法2：If<条件>Then<语句块1>Else<语句块2>IfEnd

条件真执行1，否则2，然后执行IfEnd后语句2023/2/126、For～To～Step～Next

句法1：For<始值><控制变量>To<终值><语句块>Next控制变量的取值从始值开始，步长为1，重复执行语句块，直至终值为止。一般始值小于终值，如果大于终值，则不执行语句块而是直接执行Next后的语句。

句法2：For<始值><控制变量>To<终值>Step<步长><语句块>Next它与For～To～Next句法的功能相同，唯一区别是增加了步长语句Step

27、While～WhileEnd循环语句

句法：While<条件><语句块>WhileEnd2023/2/1先测试条件，当条件为真时执行语句块，然后再测试条件，条件真重复执行语句块，直到,条件为假时执行WhileEnd

后的语句结束循环28、Prog～Return调子程序语句

句法：Prog“subfilename”

按键输入Prog。fx-5800P的子程序是独立于主程序的程序，主程序与子程序变量都是全局的，子程序执行完成后通过Return语句返回主程序，继续执行主程序中Prog

语句后的语句。

29、Return返主程序语句

在子程序中应至少有一条Return语句，当执行到该语句时，控制执行返回调用该子程序主2023/2/1程序。主程序中一般不应有Return语句，若在主程序中使用了Return语句，程序执行到该语句时会停止执行。

30、Stop终止程序语句

程序被Stop语句终止后就不再执行任何语句，通常用于调试程序设置临时中断点，程序调试通过后，将其删除。

31、清除语句

①

Cls：清除屏幕显示的文字、表达式及计算结果。

②ClrStat：清除统计串列ListX,ListY,ListFreq。③ClrMemory：清除变量A～Z与数值寄存器。

2023/2/1

④ClrMat：清除矩阵MatA～MatF与矩阵答案寄存器MatAns的内容与维数。

⑤ClrVar：清除内置公式变量及用户自定义公式变量的值。

32、数值显示格式设置语句

Fix<n>：n为0～9间的整数，设置以n位固定小数格式显示计算结果，按键输入Fix。执行该语句后，状态行显示FIX。

Sci<n>：n为0～9间的整数，设置以n位固定小数科学格式显示计算结果，按键输入Sci。执行该语句后，状态行显示SCI。2023/2/1Norm<n>：n为1或2，设置以正常格式显示计算结果，按键输入Norm。

33、END结束程序运行第二节、道路工程测量基本知识介绍一、几个概念1、交点JD(intersectingpoint)，路线的转折点，即两个方向直线的交点，用JD来表示。

2、转角(turningangle)，指路线由一个方向偏向另一个方向时，偏转后的方向与原方向的夹角。当偏转后的方向在原方向的左侧，称为左转角；反之为右转角。

3、里程桩(mileagepeg)，又称中桩，表示该2023/2/1桩至路线起点的水平距离。4、圆曲线（圆曲线段长度）（circularcurve）指的是道路平面走向改变方向或竖向改变坡度时所设置的连接两相邻直线段的圆弧形曲线。5、缓和曲线(spiral)，为缓和行车方向的突变和离心力的突然产生与消失，需要在直线（超高为0）与圆曲线（超高为h）之间插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化至圆曲线半径的过渡曲线（使超高由0变为h），此曲线为缓和曲线。主要有回旋线、三次抛物线及双纽线等。2023/2/1二、圆曲线

(circlecurve)1、曲线要素的计算

若已知：转角α及半径R，则：切线长，T=Rtg(α/2)；曲线长：L=Rα(∏/180)；外距：；E=R(secα/2-1)；切曲差：D=2T-L2、主点的测设

（1）主点里程的计算

ZY里程=JD里程-T；YZ里程=ZY里程+L

QZ里程=YZ里程-L/2；JD里程=QZ里程+D/2（用于校核）三、缓和曲线

(spiral)1、基本公式2023/2/1P=c/l,其中c=RLsLs——缓和曲线全长。

（1）切线角公式——缓和曲线长L所对应的中心角。（2）缓和曲线角公式

—缓和曲线全长Ls所对应的中心角亦称缓和曲线角。2023/2/1（3）缓和曲线的参数方程

（4）圆曲线终点的坐标

2023/2/12、测设元素的计算

（1）内移距p和切线增长q的计算

（2）切线长2023/2/1曲线长

外距

圆曲线长切曲差2、主点的测设

（1）里程的计算

ZH=JD-TH；HY=ZH+ls；QZ=ZH+LH/2;HZ=ZH+LH；YH=HZ-ls2023/2/1第三节、程序及应用实例实例1

延政大道～长虹路区间上行线间交点SJD29相关曲线参数录入如下。已知起点、特征点ZH、HY、YH、HZ之里程，坐标，方位角以及半径、偏角、缓和曲线长、切线长等参数如下。计算常州轨道工程坐标系坐标，计算线路中桩坐标等。a=1-00-48.86R=3000Ls=20T=36.536L=73.068E=0.01242023/2/1点名里程方位角常州独立坐标系常州轨道坐标系XYXY区间起点K12+686.432

3510799.151496589.893510832.338496589.8401-37-34.87

K12+700.3510812.713496590.278510845.900496590.2261-37-34.87ZHK12+708.7363510821.445496590.526510854.633496590.474

HYK12+728.7363510841.438496591.059510874.626496591.006

YHK12+761.8043510874.499496591.705510907.687496591.653

HZK12+781.8043510894.498496591.954510927.687496591.901

K12+800.3510912.693496592.148510945.882496592.0960-36-46.20

2023/2/1坐标转换公式X轨=△X+(1+K/1000000)×CosA×X独+(1+K/1000000)×SinA×Y独Y轨=△Y+(1+K/1000000)×CosA×Y独+(1+K/1000000)×SinA×X独其中，△X=0.1523m，△Y=-4。7261m，K=9.4099501217ppm,A=-0.0000000157dms2023/2/1坐标转换程序LBI09.40955012171→K:-0.0000000157→A:0.1523→M:-4.7261→N“X0”?C:”Y0”?D“X=”:M+(1+K/1000000)Cos（A）C+(1+K/1000000)Sin(A)D-3000000◢“Y=”:N+(1+K/1000000)Cos（A）D-(1+K/1000000)sin（A）C◢“NEXT-PIONT”Goto0

2023/2/1常州独立坐标系常州轨道坐标系XYXY3510799.1511496589.8929510832.3383496589.84043510812.7133496590.2779510845.9006496590.22553510821.4457496590.5259510854.6331496590.47353510841.4386496591.0589510874.6262496591.00653510874.4996496591.7050510907.6875496591.65263510894.4980496591.9535510927.6867496591.90113510912.6934496592.1482510945.8817496592.0958常州独立坐标系转换轨道坐标系坐标计算表2023/2/1曲线坐标计算程序LBI0:"CHOICEZ=?"ZZ≠0=>GOTO1"R"?R:"LS"?H:"K"?G:"X0"?N:"Y0"?M:"a"?A:"A"?VAbs(H^2/(24R)-H^4/(2688R^3))→P"T":H/2-H^3/(240R^2)+(AbsR+P)tan(V/2)→T◢"L":U+VAbsRπ/180→L◢2023/2/1"E":(AbsR+P)/COS(V/2)-AbsR→E◢CLRStatLBI1:CLS:"KP"?K:"J"?U:"SIDEDIST(L-,R+)"?BZ+1→Z:K→ListFreq[Z]K>G=>GOTO2"X":(K-G)CosA+BCos(A+U)+N→X◢"Y":(K-G)SinA+BSin(A+U)+M→Y◢2023/2/1X→ListX[Z]:Y→ListY[Z]GOTO0LIB2:K>G+H=>GOTO3K-G=>W:W^3/(6RH)-W^7/(336^3H^3)→D:W-W^5/(40R^2H^2)+W^9/(3456(RH)^4)→C:Tan-1(D/C)→D:C/CosD→F:"X":N+FCos(A+D)+BCos(A+3D+U)→X◢"Y":M+FSin(A+D)+BSin(A+3D+U)→Y◢2023/2/1X→ListX[Z]:Y→ListY[Z]GOTO0LIB3:H^2/(6R)-H^4/(336R)^3→D:H-H^3/(40R^2)+H^5/(3456R^4)→CCCosA-DSinA+N→F:CSinA+DCosA+M→Q:K-(G+H)→WK>(G+AbsRVπ/180)=>GOTO490W/(πR)→D:2RSinD→S:A+90H/(πR)→O2023/2/1"X":F+SCos(O+D)+BCos(O+2D+U)→X◢"Y":Q+SSin(O+D)+BSin(O+2D+U)→Y◢X→ListX[Z]:Y→ListY[Z]GOTO0LBI4:K>G+L=>GOTO590(AbsRVπ/180-H)/(πR)→D:2RSinD→S:F+SCos(A+D+90H/(πR))→I:Q+SSin(A+D+90H/(πR))→J:

2023/2/1K-(G+AbsRVπ/180)→WW-(H^5-(H-W)^5)/(40R^2H^2)+(H^9-(H-W)^9/(3456R^4H^4)→O(H^3-(H-W)^3)/(6RH)-(H^7-(H-W)^7)/(336R^3H^3)→Q90H/(πR)→DOCosD+QSinD→C:OSinD-QCosD→FA+D+180(AbsRVπ/180-H)/(πR)→D2023/2/1CCosD-FSinD+I→X:CSinD+FCosD+J→Y"X":X+BCos(D+180(W/R-W^2/(2RH))/π+U)→X◢"Y":Y+BSin(D+180(W/R-W^2/(2RH))/π+U)→Y◢X→ListX[Z]:Y→ListY[Z]GOTO0LBI5:"QXENDINTOZX""X":N+TCosA+(K+T-G-L)CCos(A+VAbsR/R)+BCos(A+VAbsR/R+U)→X◢2023/2/1"Y":M+TSinA+(K+T-G-L)CSin(A+VAbsR/R)+BSin(A+VAbsR/R+U)→Y◢X→ListX[Z]:Y>ListY[Z]"ZXEND"GOTO0②程序说明：本程序能连续计算一段曲线的基本要素和坐标及边桩坐标。2023/2/1选择Z=0时，程序进行曲线基本要素T,L,E等的计算；选择Z≠0时，程序进行曲线坐标计算。K-ZH点里程X0,Y0-ZH点坐标；X,Y-所求点坐标a-ZH点切线方位角A-转向角（曲线偏角）R-曲线半径。左偏，取负值，右偏，取正值。2023/2/1延政大道至长虹路曲间逐桩坐标计算表（SJD29）计算者：王昕复核者：计算日期：2015-12-11

点号及桩位桩号(m)坐标X(m)坐标Y(m)切线方位角ZH中桩K12+708.736510854.6331496590.47351.3734870001中桩K12+710.000510855.8966496590.50931.3732120002中桩K12+715.000510860.8946496590.65061.3627420003中桩K12+720.000510865.8927496590.78921.3356780004中桩K12+725.000510870.8909496590.92311.3000190HY中桩K12+728.736510874.6257496591.01891.2607320005中桩K12+730.000510875.8893496591.05031.24404102023/2/1006中桩K12+735.000510880.8879496591.16921.1856630007中桩K12+740.000510885.8866496591.27991.1312860008中桩K12+745.000510890.8856496591.38221.0729090009中桩K12+750.000510895.8847496591.47621.0145310010中桩K12+755.000510900.8840496591.56180.5601540011中桩K12+760.000510905.8834496591.63910.5017760YH中桩K12+761.807510907.6897496591.66500.4813550015中桩K12+765.000510910.8829496591.70820.44515202023/2/1直线坐标计算程序LBI0:"X0"?A:"Y0"?B:"K"?K:"a"?Z:"KP"?C:CK→S:"X=":A+SCOS(Z)→X◢"Y=":B+SSIN(Z)→Y◢GOTO0说明：X0,Y0-起点坐标；

K-起始里程；KP-待求点里程；

a–起始方位角；2023/2/1实例2

广电路站立柱坐标计算。已知车站起始里程SK14+60.773,起始方位角1-37-34.87，起点坐标为，C1（3512173.039，496624.2996