C7 数字滤波与数据处理

第7章

数字滤波与数据处理2023/2/11C7数字滤波与数据处理7.1数字滤波技术1数字滤波的概念2常用数字滤波方法3数字滤波选用原则4数字滤波的优点2023/2/12C7数字滤波与数据处理在计算机中利用某种计算方法对原始输入数据进行数学处理，去掉原始数据中掺杂的噪声数据，提高信号的真实性，获得最具有代表性的数据集合。数字滤波2023/2/13C7数字滤波与数据处理为什么要进行数字滤波？Di数据处理控制算法温度Xi传感器放大器A/D后续处理显示控制量控制机构TiVi(mv)Vi(0-2v)数字滤波2023/2/14C7数字滤波与数据处理一为什么要进行数字滤波？消除各种噪声和干扰。噪声分类：1)周期性的干扰信号（50Hz的工频干扰）2)非周期的不规则随机信号（脉冲干扰）2023/2/15C7数字滤波与数据处理二数字滤波概念就是指在软件（程序）中对采集到的数据进行消除干扰的处理。这种滤波方法是根据预定的滤波算法编制相应的程序，实质上是一种程序滤波。2023/2/16C7数字滤波与数据处理三数字滤波的作用在控制软件中使用数字滤波技术，可以提高有用信号在采样值中所占的比例，消除或减弱干扰信号的影响，提高采样值的准确性、真实性。2023/2/17C7数字滤波与数据处理2023/2/18C7数字滤波与数据处理2023/2/19C7数字滤波与数据处理优点数字滤波与模拟RC滤波器相比,具有以下优点:1)无需增加任何硬件设备,只要在程序进入数据处理和控制算法前,附加一段数字滤波程序即可.2)系统可靠性高,不存在阻抗匹配问题.3)数字滤波器可多通道共享,降低了成本.4)可以对频率很低(如0.01HZ)的信号进行滤波.5)使用灵活方便,可根据需要选择不同的滤波方法或改变滤波器的参数.2023/2/110C7数字滤波与数据处理四常用数字滤波方法程序判断滤波中值滤波均值滤波RC低通数学滤波复合数字滤波2023/2/111C7数字滤波与数据处理1程序判断滤波

限幅滤波：两次采样得到的数据差值不能大于限定的最大值。设在顺序采样时刻t1、t2所采集的数据分别为Y1、Y2，则当：

│Y2-Y1│≤△y,则Y2为本次采样有效值；

│Y2-Y1│>△y,则取Y1作t2时刻采样值。2023/2/112C7数字滤波与数据处理限速滤波：当幅度超过限定值时，增加一个采样值，再进行判断。∣Y2-Y1∣≤△y，则Y2作为采样值；∣Y2-Y1∣>△y，则保留Y2，但不作为采样值，继续采样得到Y3；如果：∣Y3-Y2∣≤△y，则Y3作为t2时刻采样值；∣Y3-Y2∣>△y，则取(Y3+Y2)/2作为t2时刻采样值优点：对脉冲性干扰信号有效缺点：无法抑制周期性干扰，平滑度差2023/2/113C7数字滤波与数据处理do{ for(intmi=0;mi<2;mi++){ theCnc.latch(); point[mi].R=(mask&R_COORDIN)?theCnc.ReadCounter(theCnc.RCh):0;

…… point[mi].Probe=(mask&PROBE)?theCnc.ReadProbe16():0; } times++;

if(times>10){

theCnc.Message+="光栅数据比较错，系统退出测量"; thrownewCCncException(theCnc.Message); }}while(fabs(point[0].R-point[1].R)>0.0100);point[1].Probe=(point[0].Probe+point[1].Probe)/2;光栅示值限幅滤波2023/2/114C7数字滤波与数据处理2中值滤波方法：对某一被测参数连续采样N次（N≥3，且取奇数），然后把N次采样值按大小顺序排列，取其中间值作为本次有效的采样值。优点：能有效克服因偶然因素引起的波动干扰（脉冲性干扰信号），对温度、液位的变化缓慢的被测参数有良好的滤波效果；缺点：速度慢，对流量、速度等快变参数不适宜；

2023/2/115C7数字滤波与数据处理测头示值中值滤波if(mask&PROBE){ probe[0]=theCnc.GetAD12(); probe[1]=theCnc.GetAD12(); probe[2]=theCnc.GetAD12(); if(probe[2]>probe[1]){ temp=probe[1];probe[1]=probe[2];probe[2]=temp; } if(probe[1]>probe[0]){ temp=probe[0];probe[0]=probe[1];probe[1]=temp; } if(probe[2]>probe[1]){ temp=probe[1];probe[1]=probe[2];probe[2]=temp; } point[1].Probe=probe[1];}2023/2/116C7数字滤波与数据处理1）算术均值滤波方法：连续取N个采样值进行算术平均运算。3均值滤波2023/2/117C7数字滤波与数据处理特点：N值较大时，信号平滑度较高，但灵敏度较低；N值较小时，信号平滑度较低，但灵敏度较高；2023/2/118C7数字滤波与数据处理N值的选取：流量，N=12；压力：N=4优点：适用于对一般具有周期性的干扰信号进行滤波，周期性干扰信号的特点是有一个平均值，信号在某一数值范围附近上下波动；缺点：对于测量速度较慢或要求数据计算速度较快的实时控制不适用；N值的选取应由采样条件、环境决定；2023/2/119C7数字滤波与数据处理2）加权均值滤波方法：将各个采样值取不同的权重，然后相加求平均值。比如增加新采样值的权重，提高对测量参数变化趋势的灵敏度，这种方法称为加权平均值滤波法。2023/2/120C7数字滤波与数据处理3）滑动均值滤波方法：滑动均值滤波是在每个采样周期只采样一次，将这一次采样值和过去的若干次采样值一起求平均，所得结果即为有效采样值。优点：对周期性干扰有良好的抑制作用，平滑度高，适用于高频振荡的系统。缺点：灵敏度低，对偶然出现的脉冲性干扰的抑制作用较差，不适用于脉冲干扰比较严重的场合。2023/2/121C7数字滤波与数据处理原测量值2023/2/122C7数字滤波与数据处理二次平滑测量值2023/2/123C7数字滤波与数据处理4RC低通数字滤波方法：取滤波平滑系数a=0～1,a<<1滤波结果=a*本次采样值+（1-a）*上次滤波结果。输出值主要取决于上次滤波的输出值，本次采样值对滤波输出的贡献是比较小的，只起修正作用，该式模拟了具有较大惯性的低通滤波器功能。滤波算法的截止频率可用以下式计算：2023/2/124C7数字滤波与数据处理a——滤波系数；t——采样间隔时间；优点：对周期性干扰具有良好的抑制作用。对目标参数变化较慢的物理量是有效的。

缺点：相位滞后，灵敏度低，滞后程度取决于a值大小，不能消除高于1/2采样频率的干扰信号。2023/2/125C7数字滤波与数据处理5复合数字滤波把两种或两种以上不同的滤波方法组合起来就构成复合数字滤波法。2023/2/126C7数字滤波与数据处理1）防脉冲干扰的平均值滤波方法：相当于“中位值滤波法”+“算术平均滤波法”。连续采样N个数据，去掉一个最大值和一个最小值，然后计算N-2个数据的算术平均值。N值的选取：3-14优点：融合了两种滤波法的优点，既可消除周期性干扰，亦可消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差；缺点：测量速度较慢，和算术平均滤波法一样，比较浪费RAM；2023/2/127C7数字滤波与数据处理2）限幅平均值滤波方法：相当于“限幅滤波法”+“滑动均值滤波法”，每次采样到的新数据先进行限幅处理，再送入队列进行滑动均值滤波处理。优点：可消除周期性干扰，亦可消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差。缺点：比较浪费RAM2023/2/128C7数字滤波与数据处理五滤波算法的选用根据被测参数的特点选择

对于慢变的参数，可选用程序判断滤波法、中值滤波法；对于快变的参数，可选用平均值滤波法。为什么？2023/2/129C7数字滤波与数据处理根据干扰信号的特点选择

对于周期性干扰信号,可选用平均值滤波法;对于脉冲性干扰信号,可选用程序判断滤波法、中值滤波法。3.对于要求较高的系统,可选用复合数字滤波法。2023/2/130C7数字滤波与数据处理六数字滤波的优点节省硬件成本系统的可靠性较高（无硬件故障）使用灵活方便功能更强大。比如复合滤波；不受频率限制滤波（RC低通滤波对低于0.01HZ的干扰信号滤波受限）2023/2/131C7数字滤波与数据处理标度变换 线性标度变换非线性标度变化越限报警 声光报警死区处理5.2数据处理2023/2/132C7数字滤波与数据处理1.标度变换生产中各个参数有不同的数值和量纲,如Pa、℃等。采样信号经变送器转换成A/D能接收的0～5V电压信号，A/D转换得到数字量，不带量纲，仅代表参数值相对大小。为方便运算、显示和打印，须把数字量转换成带有量纲的数值。标度变换方法：线性参数标度变换和非线性参数变换。2023/2/133C7数字滤波与数据处理1)线性参数标度变换被测参数值与A/D转换结果为线性关系；2023/2/134C7数字滤波与数据处理某炉温测量仪表的量程为200℃

-800℃，若仪表的量程是线性的，在某一时刻计算机经采样（8位）、数字滤波后得到的数字量为CDH，求此时的炉温？2023/2/135C7数字滤波与数据处理2)非线性化处理—插值法实质是找出一种简单、便于计算处理的近似表达式代替非线性参数。常用的插值公式有多项式插值公式、拉格朗日插值公式、线性插值公式等。2023/2/136C7数字滤波与数据处理差商的定义函数f(x)在n+1个互异节点xj(j=0,1,…,n)上的函数值分别为f(xj)(j=0,1,…,n)

一阶差商二阶差商牛顿插值法2023/2/137C7数字滤波与数据处理n阶差商Newton插值多项式

根据差商的定义，把

x看成[a,b]上的一点，有2023/2/138C7数字滤波与数据处理2023/2/139C7数字滤波与数据处理2023/2/140C7数字滤波与数据处理其中显然

满足插值条件，且次数不超过n,其系数为：称

为牛顿插值多项式.牛顿插值公式的优点是：当增加一个节点时，只要用递推公式再增加一项就行了，即有2023/2/141C7数字滤波与数据处理例：已知x=0,2,3,5对应的函数值为y=1,3,2,5，作三次Newton插值多项式.如再增加x=6时的函数数值为6，作四次Newton插值多项式.解：首先构造差商表

xif(xi)一阶差商二阶差商三阶差商

01

23132-1-2/3553/25/63/101）三次Newton插值多项式为2023/2/142C7数字滤波与数据处理2）增加x4=6，f(x4)=6作差商表

xif(xi)一阶差商二阶差商三阶差商四阶差商

0123132-1-2/3553/25/63/10661-1/6-1/4-11/120四次Newton插值多项为2023/2/143C7数字滤波与数据处理牛顿插值图形2023/2/144C7数字滤波与数据处理3)线性化处理—折线法计算法和插值法都可能会带来大量运算，为简单起见，可分段进