(电厂培训泵与风机)专题二叶片式泵与风机的叶轮理论

专题二叶片式泵与风机的叶轮理论

流体流经泵与风机内各过流部件的对比情况

上篇：离心式泵与风机的叶轮理论一、离心式泵与风机的工作原理同一水平面上的A、B、C、D的压力值大小的关系是：

因pc的下降而产生真空可将下液面的水从吸入管路吸进叶轮，在叶轮不断旋转下，下液面的水就会不断地由吸入管路进入叶轮，再由压力管路排出，从而起到输送液体的作用。离心泵的工作原理:ABCD(a)(b)离心泵工作原理

若离心泵在启动前泵壳内不是充满液体而是空气，由于空气的密度远小于液体的密度，产生的离心力很小，因而叶轮中心区形成的低压不足以将贮槽内液体压入泵内，此时虽启动离心泵但不能够输送液体，这种现象称作气缚。将离心泵和吸入管中灌满液体启动???(通常若吸入口位于贮槽液面上方时，在吸入管路中安装一单向底阀和滤网，以防止停泵时液体从泵内流出和吸入杂物。)二、流体在叶轮中的运动及速度三角形

（一）流体在叶轮中的运动及速度三角形叶轮的轴面投影及平面投影轴面投影图平面投影图叶片出口宽度叶片出口直径叶片进口宽度叶片进口直径

轴面投影：它是将叶片上每一点绕轴线旋转一定角度投影到同一轴面上的投影，叫轴面投影。不同叶轮型式的轴面投影径流式混流式轴流式

平面投影：平面投影是将叶片按工程图的做法投影到与转轴垂直的面上。流动分析假设（1）叶轮中的叶片为无限多无限薄，流体微团的运动轨迹完全与叶片型线相重合。（2）流体为理想流体，即不考虑由于粘性使速度场不均匀而带来的叶轮内的流动损失。（3）流体是不可压缩的。（4）流动为定常的，即流动不随时间变化。（5）流体在叶轮内的流动是轴对称的流动。叶轮中流体的运动

叶轮中流体的运动及速度三角形

因此，流体在叶轮内的运动是一种复合运动，

即：

牵连运动相对运动绝对运动

速度三角形的计算下标说明流体在叶片进口和出口处的情况，分别用下标“1、2”表示；下标“”表示叶片无限多无限薄时的参数；绝对速度角相对流动角y叶片安装角

（二）叶轮流道内任意点速度的计算

1、圆周速度u为：

2、相对速度的w方向或角。当叶片为无限多时，相对速度w

的方向与叶片相应点切线方向一致，即

三、能量方程及其分析离心泵与风机的基本方程式

是应用动量矩定理推导得到的理想流体通过离心式泵和风机的理想叶轮所获得能量的定量计算式。理想流体，理想叶轮

理想流体是指无粘性的没有能量损失的不可压缩的流体。理想叶轮是指叶片数无限多，叶片厚度无限薄的叶轮

能量方程及其分析——动量矩定理导出

单位重力流体流经叶轮时所获得的能量，即无限多叶片时的理论能头HT

为：（Pa）单位体积流体流经叶轮时所获得的能量，即无限多叶片时

的理论能头pT

为：上两式对轴流式叶轮也成立，故称其为叶片式泵与风机的能量方程式，又称欧拉方程式（Euler.L，1756.）。(m)

能量方程式的分析

避开了流体在叶轮内部复杂的流动问题，只涉及叶轮进、出口处流体的流动情况,把叶轮对流体所作的功与流体运动参数联系起来（1）、分析方法上的特点:（２）、理论能头与被输送流体密度的关系:

因及取决于进出口速度三角形，取决于液体的种类,所以，仅与叶轮进出口速度三角形有关，而与液体的种类无关。不仅与叶轮进出口速度三角形有关，而且与气体种类有关。

（3）、提高无限多叶片时理论能头的几项措施：①1u反映了泵与风机的吸入条件。设计时一般尽量使1≈90（1u0），（离心式叶轮——叶片进口近似为径向；轴流式叶轮——叶片进口近似为轴向）。②增大叶轮外径和提高叶轮转速。因u2=D2n/60，故D2和nHT。（Pa）

(m)D2和n有限制吗？

③2u提高，有利于理论能头提高（与叶片出口安装角有关）（4）、能量方程式的第二形式：

由叶轮叶片进、出口速度三角形可知：其中i=1或

i=2，将上式代入理论扬程HT

的表达式，得：

第一项表示流体在叶轮内旋转时产生的离心力所做的功；第二项表示由于叶道展宽，相对速度降低而获得的压能；第三项表示动压水头增量能量方程式的第二形式

第一部分Hst：共同表示了流体流经叶轮时静能头的增加值

第二部分Hd：表示流体流经叶轮时动能头的增加值四、离心式叶轮叶片型式的分析叶片出口安装角：2y=（叶片出口切向，-

u2）β2a<90°（后弯式叶片）β2a=90°（径向式叶片）β2a>90°（前弯式叶片）(一)叶片出口安装角，对理论扬程的影响以进入叶轮时，其理论扬程为分析条件：相同叶轮内外径、转速、叶片进口安装角、流量1、β2a=90°（径向式叶片）以进入叶轮时，其理论扬程为2、β2a<90°（后弯式叶片）以进入叶轮时，其理论扬程为3、β2a>90°（前弯式叶片）以进入叶轮时，其理论扬程为叶片出口安装角，对理论扬程的影响1、β2a<90°（后弯式叶片）2、β2a=90°（径向式叶片）3、β2a>90°（前弯式叶片）随叶片出口安装角度的增加，流体从叶轮获得的能量越大。因此，前弯式叶片所产生的扬程最大，径向式叶片次之，后弯式叶片最小。(二)叶片出口安装角对静扬程及动扬程的影响

反作用度表示静扬程在总扬程中所占的比例，即推导后得：(二)叶片出口安装角对静扬程及动扬程的影响现用反作用度，对三种叶片型式进行分析1、当时，动扬程为零。2、当时，

表明径向式叶片流体获得的总扬程中，静扬程及动扬程各为1/2。3、当

时，流体获得的总扬程全部为动扬程，静扬程为零。几种叶片形式的比较（1）从流体所获得的扬程看，前向叶片最大，径向叶片稍次，后向叶片最小。（2）从效率观点看，后向叶片最高，径向叶片居中，前向叶片最低。（3）从结构尺寸看，在流量和转速一定时，达到相同的压力前提下，前向叶轮直径最小，而径向叶轮直径稍次，后向叶轮直径最大。（4）从工艺观点看，径向（直）叶片制造最简单。因此，大功率的泵与风机一般用后向叶片较多。如果对泵与风机的压力要求较高，而转速或圆周速度又受到一定限制时，则往往选用前向叶片。从摩擦和积垢角度看，选用径向直叶片较为有利。

叶片出口安装角的选用原则

（1）为了提高泵与风机的效率和降低噪声，工程上对离心式泵均采用后向式叶轮；

（2）为了提高压头、流量、缩小尺寸，减轻重量，工程上对小型通风机也可采用前向式叶轮；

（3）由于径向式叶轮防磨、防积垢性能好，所以，可用做引风机、排尘风机和耐磨高温风机等。

五、有限叶片叶轮中流体的运动

实际上叶轮中的叶片是有限数量的AAAA轴向涡流无限叶片数有限叶片数

1、无限叶片数的理解叶片型线严格控制流体流动。

2、有限叶片数的理解叶片型线不能完全控制流体流动。AA轴向涡流试验

3、轴向涡流

流体(理想)相对于旋转的容器，由于其惯性产生一个与旋转容器反向的旋转运动。流体在叶轮流道中的流动轴向涡流无限叶片数有限叶片数AA五、有限叶片叶轮中流体的运动出口速度三角形变化由于流体分布不均匀，出口速度三角形由△abc变为△abd有限叶片叶轮进出口速度三角形的变化由于轴向涡流使速度产生滑移，导致，使有限叶片叶轮的理论扬程下降。（m）（m）六、粘性流体对能量方程式的修正实际（粘性）流体——流动效率修正对于泵：对于风机：七、流体进入叶轮前的预旋

预旋可分为强制预旋和自由预旋。（一）强制预旋强制预旋是由结构上的外界因素造成的。强制预旋时，流量保持不变，即轴面速度保持不变。

正预旋改善流动，理论扬程降低，提高抗汽蚀性能，提高效率。负预旋理论扬程增加，但抗汽蚀性能下降，效率降低。

（二）自由预旋自由预旋与结构无关，而是由于流量的改变造成的。基本能量方程式流体径向流入叶轮，

对基本方程式进行修正的关系式

立式轴流泵电动机位置较高，没有被水淹没的危险，这样其叶轮可以布置得更低，淹没到水中，启动时可无需灌水或抽真空吸水。

下篇：轴流式泵与风机的叶轮理论一、轴流式叶轮的轴面投影图和平面投影图

二、流体在叶轮中的运动及速度三角形圆柱坐标（径向、轴向、周向）轴流式叶轮的流动状态时，常做如下假设：圆柱层无关性假设,即认为叶轮中流体微团是在以泵与风机的轴线为轴心线的圆柱面（称为流面）上流动，且相邻两圆柱面上的流动互不相干，也就是说，在叶轮的流动区域内，流体微团不存在径向分速。流体是不可压缩的。圆柱面机翼型叶片的横截面称为翼型，它具有一定的几何型线和一定的空气动力特性。

由相同翼型等距排列的翼型系列称为叶栅。这种叶栅称为平面直列叶栅（一）平面直列叶栅

翼型的几何参数1.骨架线2.前（后）缘点3.弦长4.翼展5.展弦比6.弯度7.厚度8.冲角9.前（后）驻点1、翼型的主要几何参数

1）骨架线。

通过翼型内切圆圆心的连线，称为骨架线或中弧线。

2）前缘点、后缘点。骨架线与型线的交点，前端称前缘点，后端称后缘点。

3）弦长b.前缘点与后缘点连接的直线称翼弦。翼弦的长度称为弦长

4）翼展L。垂直于纸面方向叶片的长度称为翼展。

5）展弦比。翼展与弦长之比L/b，称为展弦比。

6）弯度f。弦长到骨架线的距离，称为弯度（挠度）。——最大挠度

7）厚度￡。翼型上下表面之间的距离称为翼型厚度。——最大厚度

8）冲角a。翼型前来流速度的方向与弦长的夹角称为冲角。——冲角在翼弦以下时为正冲角示，以上时为负冲角。

9）前驻点、后驻点。

来流接触翼型后，开始分离的点(此点速度为零)，称前驻点；流体绕流翼型后汇合的点(此点速度也为零)，称后驻点。2．叶栅及其主要的几何参数(1)列线或额线叶栅中翼型各对应点的连线。(2)栅距在叶栅的圆周方向上，两相邻翼型对应点的距离。(3)轴线与列线相垂直的直线。(4)叶栅稠度弦长与栅距之比。(5)叶片安装角βa

弦长与列线之间的夹角。(6)流动角β1、β2

叶栅进、出口处相对速度方向和圆周速度反方向之间的夹角。（二）、速度三角形与离心式叶轮比较，相同点有：1．流体在叶轮内的运动仍是一种复合运动，即：２．圆周速度u仍为：在同一半径上叶栅前后的圆周速度相等，即u1=u2=u，并且由于流体流动的连续性及不可压假设，叶栅前后相对速度和绝对速度的轴向分量也相等，即w1a=w2a=wa=1a=2a=a

。因此可将进、出口速度三角形画在一起

翼型进口及出口速度三角形的重叠三、轴流式泵与风机的能量方程离心式泵与风机的能量方程同样适用于轴流式泵与风机中：在同一半径上，叶轮进、出口速度三角形中u1=u2=u，且1a=2a=a所以：又：得：

轴流泵

能量方程的分析：1.因为u1=u2=u，所以轴流式的泵与风机的扬程远低于离心式