第11章 蜗杆传动n

第11章蜗杆传动§11-1概述§11-2蜗杆传动的主要参数和尺寸§11-3失效形式、设计准则、材料和结构

第十一章蜗杆传动§11-4蜗杆传动受力分析及计算载荷§11-5蜗杆传动的强度计算§11-6蜗杆轴刚度计算§11-7蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算§11-1概述（特点和应用）§11-1概述§11-1概述

优点：蜗杆传动是一种在空间交错轴间传递运动的机构。1.传动比大（一般i=8~100，甚至1000（如分度机构））动画2．重合度大，传动平稳，噪声低；一.特点和应用结构紧凑；3．易自锁（如吊车）。§11-1概述（特点和应用）§11-1概述

缺点：相对滑动速度vs大，效率低，易磨损。

蜗杆传动一般用于中小功率P≤50kW，vs≤15m/s时。随着加工工艺技术的发展和新型蜗杆传动技术的不断出现，蜗杆传动效率可达90%以上，传递的功率可达750kW。§11-1概述（类型）§11-1概述

二.类型圆柱蜗杆传动环面蜗杆传动锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆圆弧圆柱蜗杆ZC阿基米德蜗杆ZA渐开线蜗杆ZI法向直廓蜗杆ZN滚动蜗杆传动（滚动摩擦P242）——同时啮合齿数多，传动平稳；齿面利于润滑油膜形成，传动效率较高。蜗杆加工蜗轮加工§11-2蜗杆传动的主要参数和尺寸§11-2蜗杆传动的主要参数和尺寸§11-2（普通圆柱）蜗杆传动的主要参数和尺寸

参数标准——中间平面一.主要参数蜗轮——端面t蜗杆——轴面a1.模数m和压力角αma1=mt2=m（表11-2）αa1=αt2可根据传动比选择z1一般2.蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2一般z1=1、2、4、6，z1η，自锁性§11-2主要参数§11-2蜗杆传动的主要参数和尺寸

3.导程角γ4.蜗杆分度圆直径d1和蜗杆直径系数q令

由于蜗轮是用与蜗杆尺寸相同的蜗轮滚刀配对加工而成的，为了限制滚刀的数目，国家标准对每一标准模数规定了一定数目的标准蜗杆分度圆直径d1。§11-2尺寸计算§11-2蜗杆传动的主要参数和尺寸

蜗杆传动正确啮合条件二.尺寸计算优选系列a’（表11-2）ma1=mt2=mαa1=αt2γ1=β2，且旋向相同（Σ=900时）蜗轮变位系数（一般）注意：1）变位的目的——凑中心距或凑传动比；蜗杆——尺寸不变——节线与分度线不重合蜗轮——尺寸变化——节圆与分度圆重合2）蜗轮变位后§11-3失效形式、设计准则、材料和结构§11-3失效形式、设计准则、材料和结构§11-3失效形式、设计准则、材料和结构一.失效形式轮齿折断齿面点蚀齿面胶合齿面磨损失效主要发生在蜗轮齿上：因为材料和结构的原因§11-3设计准则、材料§11-3失效形式、设计准则、材料和结构闭式——失效多为齿面胶合、磨损或点蚀，故按齿面接触疲劳强度设计，校核齿根弯曲疲劳强度；因闭式散热性差，连续工作时发热量大，还应进行热平衡计算。二.设计准则开式——失效多为齿面磨损和轮齿折断，只按齿根弯曲疲劳强度设计。必要时，进行蜗杆轴的刚度计算。三.材料蜗杆——优质碳钢或合金钢45，40Cr——表面淬火——高速、重载且载荷平稳20，20CrMnTi——渗碳淬火——高速、重载且载荷变化大45——调质——低速、中载或不重要传动要求：良好的耐磨性、减磨性和强度。§11-3材料和结构§11-3失效形式、设计准则、材料和结构蜗轮铸造锡青铜——ZCuSn10P1，ZCuSn5Pb5Zn5

抗点蚀差，抗胶合好，用于高速vs≥3m/s铸造铝铁青铜——ZCuAl10Fe3

抗点蚀好，抗胶合差，用于低速重载vs≤4m/s灰铸铁——HT200低速轻载，大尺寸vs<2m/s(见教材P251)根据vs选蜗轮材料,初估：四.结构蜗杆蜗轮整体式组合式配合式螺栓联接式拼铸式§11-4受力分析§11-4蜗杆传动受力分析及计算载荷方向Ft——主反从同Fr——永朝轮心Fa——主动轮用左、右手定则§11-4蜗杆传动受力分析及计算载荷一.受力分析§11-4受力分析例题§11-4蜗杆传动受力分析及计算载荷例：1.受力分析，并求蜗轮转向和旋向求轴向力Fa的方向2.3.右旋蜗轮主动斜齿轮Ⅱ求各轮转向和旋向使轴Ⅱ受轴向力较小4.求蜗杆旋向和转向，使轴Ⅱ受轴向力较小FaFa1Ft2Fr2Fr1Ft1Fa2左旋FaFtⅡ主动蜗杆Fa1Ft1右旋§11-4计算载荷§11-4蜗杆传动受力分析及计算载荷二.计算载荷Fnc式中：KA——使用系数，表11-5；

KV——动载系数，由于蜗杆传动较平稳，动载系数比齿轮传动小得多。对于精确制造，蜗轮圆周速度ｖ2≤3m/s时，取1～1.1；ｖ2＞3m/s时，取1.1～1.2Kβ——齿向载荷系数。对于精度高的蜗杆与经跑合的蜗轮副，可以假定在多对齿间及沿齿宽载荷是均布的，此时可取值为1；当载荷变化大，或有冲击、振动时，取1.3～1.6。§11-5蜗杆传动的强度计算§11-5蜗杆传动的强度计算§11-5蜗杆传动的强度计算一.蜗轮齿面接触疲劳强度计算——针对蜗轮齿1.求基本公式——赫兹公式：

B——最小接触线长度Lmin§11-5接触强度计算§11-5蜗杆传动的强度计算B——最小接触线长度Lminθb’蜗轮齿弧长：考虑重合度和接触线长度的变化，得最小接触线长度：代入赫兹公式，得：§11-5接触强度计算§11-5蜗杆传动的强度计算引入无量纲参数：可见：Zρ=f（d1/a）试算法接触系数Zρ——考虑齿面曲率和接触线长度的影响。图11-18校核式：§11-5接触强度计算§11-5蜗杆传动的强度计算2.求（P253）蜗轮铸锡青铜σB<300MPa——抗点蚀差，抗胶合好

基本许用接触应力,表11-7寿命系数铸铝铁青铜σB≥300MPa灰铸铁抗点蚀好，抗胶合差,表11-6设计式：胶合不属于疲劳失效，所以许用应力与应力循环次数无关，但与滑动速度有关算出a后，根据已知传动比i查表11－2选择合适a值，及相应的参数。§11-5弯曲强度计算§11-5蜗杆传动的强度计算二.蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算

由于蜗轮齿形复杂，难以精确计算齿根弯曲应力，一般仿照斜齿轮进行条件性计算。1.求斜齿轮：蜗轮：；用2T2/d2代替2T1/d1；（图11-19）；Ysa放在[σF]中考虑；取重合度系数Yε=0.667校核式：§11-5弯曲强度计算§11-5蜗杆传动的强度计算2.求设计式：基本许用弯曲应力,表11-8寿命系数mm3计算出后，查表11－2得出相应参数。§11-6蜗杆轴刚度计算§11-6蜗杆轴刚度计算§11-6蜗杆轴刚度计算目的——避免刚度不足引起不正常啮合、偏载及磨损加剧。蜗杆轴受Ft1——水平方向挠度Fr1——垂直方向挠度Fa1——忽略不记合成挠度：I——蜗杆危险截面的惯性矩，I＝πdf14/64。l——蜗杆两端支承间的跨距，初步计算时取l=0.9d2。[y]——许用最大挠度，[y]=d1/1000

Z1↑→γ↑→η1↑§11-7蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算§11-7蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算§11-7蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算一.效率η1——啮合效率；η2——轴承效率；η3——溅油效率；滚动轴承η2=0.99/对滑动轴承η2=0.98～0.99/对η3≈0.95～0.99式中：§11-7润滑§11-7蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算二.润滑闭式——油润滑开式——脂润滑或粘度高的油

供油方法vs≤5m/s——蜗杆下置，浸油润滑vs>5m/s——蜗杆上置，浸油或喷油润滑vs>10m/s——蜗杆上置，压力喷油润滑

油量蜗杆下置——浸油深度应为蜗杆的一个齿高且不超过轴承最低滚动体中心蜗杆上置——浸油深度约为蜗轮外径的1/3§11-7热平衡计算§11-7蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算二.热平衡计算

热平衡：蜗杆传动产生的热量=箱体散发的热量

目的：限制油温在规定范围内，以免润滑失效。

发热量=（1-η）P×1000W

散热量=αd·S·（t0-ta）W散热系数8.15~17.45W/(m2·℃）散热面积工作温度<800空气温度≈200§11-7热平衡措施§11-7蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算

若热平衡不满足，措施：1.增大散热面积2.在蜗杆轴端加装风扇§11-7热平衡措施§11-7蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算3.加冷却管4.压力喷油循环冷却习题课（选材料）习题课

设计一搅拌机用的闭式蜗杆减速器中的普通圆柱蜗杆传动，已知：P=6.2kW，蜗杆转速n=970r/min，传动比i=25，工作机载荷有轻微冲击，动力机载荷平稳，预期寿命12000h。解：一.选蜗杆传动类型采用阿基米德蜗杆二.选材料蜗杆：45钢，表面淬火，表面硬度45～55HRCZCuSn10P1，金属模铸造初估：习题课：蜗轮：习题课（接触强度初算）习题课三.按齿面接触疲劳强度进行设计1.初算中心距式中：初估：η1=0.8(参见P264)i=25z1=2(参见P252)习题课（确定尺寸和参数）习题课2.确定传动基本尺寸及参数（i=70～20时，d1/a≈0.35；i=20～5时，d1/a≈0.4）初估：d1/a=0.35

取标准：a=200mm(表11－7)习题课（确定尺寸和参数）习题课根据表11-2可知：取标准：m=6.3mm,d1=63mmd1/a=63/200=0.315Zρ=3.05修正：故以上计算结果可用。若：z2=53传动比误差：不允许取：Z2=52传动比误差：允许注意：非标准或分度传动，z2的选择不受表中推荐值的限制。习题课（确定尺寸和参数）习题课蜗轮齿宽：变位后：蜗轮变位系数x2：取:b2=50mm变位前：习题课（精确计算接触强度）习题课修正：Kv不变故以上蜗轮、蜗杆的参数及尺寸适用。φv=1