2022-2023学年广东省韶关市中考数学专项提升仿真模拟卷（3月4月）含解析

第页码55页/总NUMPAGES总页数55页2022-2023学年广东省韶关市中考数学专项提升仿真模拟卷（3月）一、选一选（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1.计算（﹣5）+3的结果等于（）．A.2 B.﹣2 C.﹣8 D.82.tan30°的值为（）A. B. C. D.3.下列交通标志中，是对称图形是（）A.B.C.D.4.总647亿元的西成高铁已于2017年11月竣工，成都到西安只需3小时，上午游武侯祠，晚上看大雁塔已成现实，用科学记数法表示647亿为（）A. B. C. D.5.如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是（）A.B.C.D.6.通过估算，估计的大小应在()A.3与4之间 B.4与5之间 C.5与6之间 D.6与7之间7.一个没有透明袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到红球的概率是（）A. B. C. D.8.如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，DE：EC=2:3，则S△DEF:S△ABF=（）A.2：3 B.4：9 C.2：5 D.4：259.函数的图象点A（x1，y1）、B（x2，y2），若x1＜x2＜0，则y1、y2、0三者的大小关系是（

）A.y1＜y2＜0

B.y2＜y1＜0

C.y1＞y2＞0

D.y2＞y1＞010.化简结果为（）A.﹣1 B.1 C. D.11.如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点C′处，点B落在点B′处，其中AB=9，BC=6，则FC′的长为（）A. B.4 C.4.5 D.512.如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1，其中正确的是（）A.①②③ B.①③④ C.①③⑤ D.②④⑤二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.计算的结果是_____．14.分解因式：m2n﹣4mn﹣4n=_____．15.如图，为的弦，的半径为5，于点，交于点，且，则弦的长是_____．16.某函数的图象点（﹣2，1），且y轴随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是_____．（只写一个即可）17.如图，在正方形的外侧，作等边，则的度数是__________．三、解答题（本大题共7小题，共66分）18.如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上．将线段AB绕点B顺时针旋转90°，得线段A′B，点A的对应点为A′，连接AA′交线段BC于点D．（Ⅰ）作出旋转后图形；（Ⅱ）=．19.解没有等式组请题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解没有等式①，得；（Ⅱ）解没有等式②，得；（Ⅲ）把没有等式①和②的解集在数轴上表示出来．（Ⅳ）原没有等式组的解集为．20.州为了解我州八年级学生参加社会实践情况，随机抽查了某县部分八年级学生学期参加社会实践的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅没有完整的统计图（如图）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a=，并写出该扇形所对圆心角的度数为，请补全条形图．（2）在这次抽样中，众数和中位数分别是多少？（3）如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“时间没有少于7天”的学生人数大约有多少人？21.已知BC是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，切点为A，AD交CB的延长线于点D，连接AB，AO．（1）如图①，求证：∠OAC=∠DAB；（2）如图②，AD=AC，若E是⊙O上一点，求∠E的大小．22.如图，大楼AB高16m，远处有一塔CD，某人在楼底B处测得塔顶C的仰角为38.5°，在楼顶A处测得塔顶的仰角为22°，求塔高CD的高及大楼与塔之间的距离BC的长．（参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，si38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80）．23.某文化用品商店出售书包和文具盒，书包每个定价40元，文具盒每个定价10元，该店制定了两种优惠：一，买一个书包奉送一个文具盒；二：按总价的九折付款，购买时，顾客只能选用其中的一种．某学校为给学生发，需购买5个书包，文具盒若干（没有少于5个）．设文具盒个数为x（个），付款金额为y（元）．（1）分别写出两种优惠中y与x之间关系式；一：y1=；二：y2=．（2）若购买20个文具盒，通过计算比较以上两种中哪种更？（3）学校计划用540元钱购买这两种，至多可以买到个文具盒（直接回答即可）．24.如图1，在中，，，点，分别在边，上，，连接，点，，分别为，，的中点．（1）观察猜想：图1中，线段与的数量关系是______，位置关系是______．（2）探究证明：把绕点逆时针方向旋转到图2的位置，连接，，，判断的形状，并说明理由；（3）拓展延伸：把绕点在平面内旋转，若，，请直接写出面积的值．25.如图，抛物线y=﹣x2+bx+c的图象与x轴交于A（﹣5，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D．（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图1，点E（x，y）为抛物线上一点，且﹣5＜x＜﹣2，过点E作EF∥x轴，交抛物线的对称轴于点F，作EH⊥x轴于点H，得到矩形EHDF，求矩形EHDF周长的值；（3）如图2，点P为抛物线对称轴上一点，是否存在点P，使以点P，A，C为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若没有存在，请说明理由．2022-2023学年广东省韶关市中考数学专项提升仿真模拟卷（3月）一、选一选（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1.计算（﹣5）+3的结果等于（）．A.2 B.﹣2 C.﹣8 D.8【正确答案】B【详解】试题分析：依据有理数的加法法则计算即可．（﹣5）+3=﹣（5﹣3）=﹣2．故选B．考点：有理数的加法．2.tan30°的值为（）A. B. C. D.【正确答案】D【分析】直接利用角的三角函数值求解即可．【详解】tan30°＝，故选D．本题考查角的三角函数的值的求法，熟记的三角函数值是解题的关键．3.下列交通标志中，是对称图形的是（）A.B.C.D.【正确答案】D【分析】根据对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是对称图形，即可判断出．【详解】解：∵A、此图形旋转180°后没有能与原图形重合，∴此图形没有是对称图形，故此选项错误；B、∵此图形旋转180°后没有能与原图形重合，∴此图形没有是对称图形，故此选项错误；C、∵此图形旋转180°后没有能与原图形重合，∴此图形没有是对称图形，故此选项错误；D、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是对称图形，故此选项正确；故选：D．此题主要考查了对称图形的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．4.总647亿元的西成高铁已于2017年11月竣工，成都到西安只需3小时，上午游武侯祠，晚上看大雁塔已成现实，用科学记数法表示647亿为（）A. B. C. D.【正确答案】C【详解】分析：科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的值与小数点移动的位数相同．当原数值>1时，是正数；当原数的值<1时，是负数．详解：647亿这个数用科学记数法可以表示为.故选C.点睛：考查科学记数法，掌握值大于1的数的表示方法是解题的关键.5.如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是（）A.B.C.D.【正确答案】C【详解】解：根据三视图的意义，可知俯视图为从上面往下看，因此可知共有三个正方形，在一条线上.故选C.6.通过估算，估计的大小应在()A.3与4之间 B.4与5之间 C.5与6之间 D.6与7之间【正确答案】C【详解】解：∵25＜32＜36，∴5＜＜6，∴的值在5与6之间．故选C．7.一个没有透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到红球的概率是（）A. B. C. D.【正确答案】A【分析】让红球的个数除以球的总个数即为所求的概率．详解】P（摸到红球）=．故选：A．此题考查对概率意义的理解及概率的求法，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．8.如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，DE：EC=2:3，则S△DEF:S△ABF=（）A.2：3 B.4：9 C.2：5 D.4：25【正确答案】D【详解】试题分析：先根据平行四边形的性质及相似三角形的判定定理得出△DEF∽△BAF，从而DE：AB=DE：DC=2：5，所以S△DEF:S△ABF=4：25试题解析:∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，BA=DC∴∠EAB=∠DEF，∠AFB=∠DFE，∴△DEF∽△BAF，∴DE：AB=DE：DC=2：5，∴S△DEF：S△ABF=4：25，考点：1.相似三角形的判定与性质；2.三角形的面积；3.平行四边形的性质．9.函数的图象点A（x1，y1）、B（x2，y2），若x1＜x2＜0，则y1、y2、0三者的大小关系是（

）A.y1＜y2＜0

B.y2＜y1＜0

C.y1＞y2＞0

D.y2＞y1＞0【正确答案】D【详解】分析：本题考查的是反比例函数的性质.解析：因为反比例函数y=﹣，在每一支上y随x的增大而增大，∵x1＜x2＜0，∴y2＞y1＞0.故选D.10.化简的结果为（）A.﹣1 B.1 C. D.【正确答案】B【分析】先把分式进行通分，把异分母分式化为同分母分式，再把分子相加，即可求出答案．【详解】解：．故选B．11.如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点C′处，点B落在点B′处，其中AB=9，BC=6，则FC′的长为（）A. B.4 C.4.5 D.5【正确答案】D【分析】设FC′=x，则FD=9-x，根据矩形的性质BC=6、点C′为AD的中点，即可得出C′D的长度，在Rt△FC′D中，利用勾股定理即可找出关于x的一元方程，解之即可得出结论．【详解】设FC′=x，则FD=9﹣x，∵BC=6，四边形ABCD为矩形，点C′为AD的中点，∴AD=BC=6，C′D=3，在Rt△FC′D中，∠D=90°，FC′=x，FD=9﹣x，C′D=3，∴FC′2=FD2+C′D2，即x2=（9﹣x）2+32，解得：x=5，故选D．本题考查了矩形的性质以及勾股定理，在Rt△FC′D中，利用勾股定理找出关于FC′的长度的一元二次方程是解题的关键．12.如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1，其中正确的是（）A.①②③ B.①③④ C.①③⑤ D.②④⑤【正确答案】C【详解】试题解析：∵抛物线的顶点坐标A（1，3），∴抛物线的对称轴为直线x=-=1，∴2a+b=0，所以①正确；∵抛物线开口向下，∴a＜0，∴b=-2a＞0，∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，∴abc＜0，所以②错误；∵抛物线的顶点坐标A（1，3），∴x=1时，二次函数有值，∴方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根，所以③正确；∵抛物线与x轴的一个交点为（4，0）而抛物线的对称轴为直线x=1，∴抛物线与x轴的另一个交点为（-2，0），所以④错误；∵抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=mx+n（m≠0）交于A（1，3），B点（4，0）∴当1＜x＜4时，y2＜y1，所以⑤正确．故选C．考点：1.二次函数图象与系数的关系；2.抛物线与x轴的交点．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.计算的结果是_____．【正确答案】．【详解】解：原式=3﹣6×=3﹣2=．故答案为．14.分解因式：m2n﹣4mn﹣4n=_____．【正确答案】n（m2﹣4m﹣4）【详解】试题解析：故答案为15.如图，为的弦，的半径为5，于点，交于点，且，则弦的长是_____．【正确答案】6【分析】连接AO，得到直角三角形，再求出OD的长，就可以利用勾股定理求解．【详解】连接，∵半径是5，，∴，根据勾股定理，，∴，因此弦的长是6．解答此题没有仅要用到垂径定理，还要作出辅助线AO，这是解题的关键．16.某函数的图象点（﹣2，1），且y轴随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是_____．（只写一个即可）【正确答案】y=﹣x﹣1（答案没有）【详解】试题解析：∵y随x的增大而减小，∴设函数的解析式为∵函数的图象点∴∴当时，∴这个函数的表达式可能是故答案为（答案没有）．17.如图，在正方形外侧，作等边，则的度数是__________．【正确答案】【分析】先求出的度数，即可求出.【详解】解：由题意可得，，故答案为本题考查了等腰与等边三角形的性质，等腰三角形的两底角相等，等边三角行的三条边都相等，三个角都相等，灵活应用等腰及等边三角形的性质是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共66分）18.如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上．将线段AB绕点B顺时针旋转90°，得线段A′B，点A的对应点为A′，连接AA′交线段BC于点D．（Ⅰ）作出旋转后的图形；（Ⅱ）=．【正确答案】(1)见解析；（2）【详解】试题分析：（1）根据图形旋转的性质画出图形即可；（2）以点B为原点建立坐标系，利用待定系数法求出直线AA′及BC的直线方程，求出D点坐标，利用两点间的距离公式得出BD及CD的长，进而可得出其比值．试题解析：（1）如图所示；（2）如图，以点B为原点建立坐标系，则A（-1，2），A′（2，1），C（2，2），B（0，0），设直线AA′的解析式为y=kx+b（k≠0），则，解得，故直线AA′的解析式为y=x+；∵C（2，2），B（0，0），∴直线BC的解析式为y=x，∴，解得，∴D，∴DB=，CD=，∴．考点：作图-旋转变换．19.解没有等式组请题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解没有等式①，得；（Ⅱ）解没有等式②，得；（Ⅲ）把没有等式①和②的解集在数轴上表示出来．（Ⅳ）原没有等式组解集为．【正确答案】x＞﹣1，x≤﹣1，空集【详解】试题分析：分别解没有等式，找出解集的公共部分即可.试题解析：∵解没有等式①，得解没有等式②，得把没有等式①和②的解集在数轴上表示出来为：∴原没有等式组的解集为空集，故答案为空集．20.州为了解我州八年级学生参加社会实践情况，随机抽查了某县部分八年级学生学期参加社会实践的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅没有完整的统计图（如图）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a=，并写出该扇形所对圆心角的度数为，请补全条形图．（2）在这次抽样中，众数和中位数分别是多少？（3）如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“时间没有少于7天”的学生人数大约有多少人？【正确答案】（1）10，36°．补全条形图见解析；（2）5天，6天；（3）800．【分析】（1）根据各部分所占的百分比等于1列式计算即可求出a，用360°乘以所占的百分比求出所对的圆心角的度数，求出8天的人数，补全条形统计图即可．（2）众数是在一组数据中，出现次数至多的数据．中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．（3）用总人数乘以“时间没有少于7天”的百分比，计算即可得解．【详解】（1）a=1﹣（40%+20%+25%+5%）=1﹣90%=10%．用360°乘以所占的百分比求出所对的圆心角的度数：360°×10%=36°．240÷40=600，8天的人数，600×10%=60，故答案为10，36°．补全条形图如下：（2）∵参加社会实践5天的至多，∴众数是5天．∵600人中，按照参加社会实践的天数从少到多排列，第300人和301人都是6天，∴中位数是6天．（3）∵2000×（25%+10%+5%）=2000×40%=800．∴估计“时间没有少于7天”的学生人数大约有800人．21.已知BC是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，切点为A，AD交CB的延长线于点D，连接AB，AO．（1）如图①，求证：∠OAC=∠DAB；（2）如图②，AD=AC，若E是⊙O上一点，求∠E的大小．【正确答案】（1）证明见解析；（2）30°．【详解】试题分析：（Ⅰ）先由切线和直径得出直角，再用同角的余角相等即可；

（Ⅱ）由等腰三角形的性质和圆的性质直接先判断出，即可求出．试题解析：(Ⅰ)∵AD是的切线，切点为A，∴DA⊥AO，∴∴∵BC是的直径，∴∴∴∠OAC=∠DAB，(Ⅱ)∵OA=OC，∴∠OAC=∠C，∵AD=AC，∴∠D=∠C，∴∠OAC=∠D，∵∠OAC=∠DAB，∴∠DAB=∠D，∵∠ABC=∠D+∠DAB，∴∠ABC=2∠D，∵∠D=∠C，∴∠ABC=2∠C，∵∴∴∴∴22.如图，大楼AB高16m，远处有一塔CD，某人在楼底B处测得塔顶C仰角为38.5°，在楼顶A处测得塔顶的仰角为22°，求塔高CD的高及大楼与塔之间的距离BC的长．（参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，si38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80）．【正确答案】40米【分析】过点A作AE⊥CD于点E,由题意可知：ED=AB=16米，设大楼与塔之间的距离BD的长为x米,则AE=BD=x，分别在Rt△BCD中和Rt△ACE中，用表示出和，利用CD−CE=DE，得到有关的方程求得的值即可．【详解】解：过点A作AE⊥CD于点E,由题意可知：ED=AB=16米设大楼与塔之间距离BD的长为x米,则AE=BD=x(没有设未知数x也可以)∵在Rt△BCD中,∴∵在Rt△ACE中,∴∵CD−CE=DE，∴0.8x−0.4x=16

，

∴x=40，即BD=40(米)

，

CD=0.8×40=32(米)，

答：塔高CD是32米，大楼与塔之间的距离BD的长为40米．23.某文化用品商店出售书包和文具盒，书包每个定价40元，文具盒每个定价10元，该店制定了两种优惠：一，买一个书包奉送一个文具盒；二：按总价的九折付款，购买时，顾客只能选用其中的一种．某学校为给学生发，需购买5个书包，文具盒若干（没有少于5个）．设文具盒个数为x（个），付款金额为y（元）．（1）分别写出两种优惠中y与x之间的关系式；一：y1=；二：y2=．（2）若购买20个文具盒，通过计算比较以上两种中哪种更？（3）学校计划用540元钱购买这两种，至多可以买到个文具盒（直接回答即可）．【正确答案】（1）10x+150，9x+180；（2）一；（3）40．【详解】试题分析：根据题意，一：总付款数=书包的钱数+文具盒的单价×（x-书包的个数），二：总付款数=（书包的钱数+文具盒的钱数）×0.9；根据上述等量关系，写出两种优惠中与之间的关系式即可；把代入中的关系式，再进行比较即可.分别列出没有等式，求解进行比较即可.试题解析：（1）由题意，可得故（2）当x=20时，可看出一；（3）如果，那么如果那么所以学校计划用540元钱购买这两种，至多可以买到40个文具盒．故40．24.如图1，在中，，，点，分别在边，上，，连接，点，，分别为，，的中点．（1）观察猜想：图1中，线段与的数量关系是______，位置关系是______．（2）探究证明：把绕点逆时针方向旋转到图2的位置，连接，，，判断的形状，并说明理由；（3）拓展延伸：把绕点在平面内旋转，若，，请直接写出面积的值．【正确答案】（1）、；（2）等腰直角三角形，证明见解析；（3）【分析】（1）利用三角形的中位线得出PM=CE，PN=BD，进而判断出BD=CE，即可得出结论，再利用三角形的中位线得出PM∥CE得出∠DPM=∠DCA，用互余即可得出结论；（2）先判断出△ABD≌△ACE，得出BD=CE，同（1）的方法得出PM=BD，PN=BD，即可得出PM=PN，同（1）的方法即可得出结论；（3）先判断出BD时，△PMN的面积，而BD是AB+AD=14，即可得出结论．【详解】解：（1）∵点P，N是BC，CD的中点，∴PN∥BD，PN=BD，∵点P，M是CD，DE的中点，∴PM∥CE，PM=CE，∵AB=AC，AD=AE，∴BD=CE，∴PM=PN，∵PN∥BD，∴∠DPN=∠ADC，∵PM∥CE，∴∠DPM=∠DCA，∵∠BAC=90°，∴∠ADC+∠ACD=90°，∴∠MPN=∠DPM+∠DPN=∠DCA+∠ADC=90°，∴PM⊥PN，故PM=PN，PM⊥PN；（2）△PMN是等腰直角三角形．理由如下：由旋转知，∠BAD=∠CAE，∵AB=AC，AD=AE，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ABD=∠ACE，BD=CE，利用三角形的中位线得，PN=BD，PM=CE，∴PM=PN，∴△PMN是等腰三角形，同（1）的方法得，PM∥CE，∴∠DPM=∠DCE，同（1）的方法得，PN∥BD，∴∠PNC=∠DBC，∵∠DPN=∠DCB+∠PNC=∠DCB+∠DBC，∴∠MPN=∠DPM+∠DPN=∠DCE+∠DCB+∠DBC=∠BCE+∠DBC=∠ACB+∠ACE+∠DBC=∠ACB+∠ABD+∠DBC=∠ACB+∠ABC，∵∠BAC=90°，∴∠ACB+∠ABC=90°，∴∠MPN=90°，∴△PMN是等腰直角三角形；（3）由（2）知，△PMN是等腰直角三角形，PM=PN=BD，∴PM时，△PMN面积，∴点D在BA的延长线上，∴BD=AB+AD=14，∴PM=7，∴S△PMN=PM2=×49=．本题主要考查了三角形的中位线定理，平行线的性质，等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质的综合运用，解决本题的关键是要熟练掌握三角形的中位线定理，平行线的性质，等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质.25.如图，抛物线y=﹣x2+bx+c的图象与x轴交于A（﹣5，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D．（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图1，点E（x，y）为抛物线上一点，且﹣5＜x＜﹣2，过点E作EF∥x轴，交抛物线的对称轴于点F，作EH⊥x轴于点H，得到矩形EHDF，求矩形EHDF周长的值；（3）如图2，点P为抛物线对称轴上一点，是否存在点P，使以点P，A，C为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若没有存在，请说明理由．【正确答案】（1）y=﹣x2﹣4x+5．（2）；（3）P坐标为（﹣2，7）或（﹣2，﹣3）或（﹣2，6）或（﹣2，﹣1）．【详解】试题分析：（1）利用待定系数法即可解决问题；

（2）构建二次函数利用二次函数的性质即可解决问题；

（3）分三种情形分别求解①当由列出方程即可解决．②当时，由列出方程即可解决．③当时，由列出方程即可；试题解析：(1)把A(−5,0),B(1,0)两点坐标代入得到解得∴抛物线的函数表达式为(2)如图1中，∵抛物线的对称轴x=−2,∴∴矩形EFDH的周长∵−2<0，∴时,矩形EHDF的周长,值为(3)如图2中,设P(−2,m)①当∵∴解得m=7，∴P1(−2,7).②当时,∵∴解得m=−3，∴P2(−2,−3).③当时,∵∴解得m=6或−1，∴P3(−2,6),P4(−2,−1)，综上所述,满足条件的点P坐标为(−2,7)或(−2,−3)或(−2,6)或(−2,−1).2022-2023学年广东省韶关市中考数学专项提升仿真模拟卷（4月）一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．）1.平方根是（）A. B. C.9 D.2.已知x=1，y=2，则代数式x﹣y的值为（）A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣33.下列中，最适合采用全面（普查）方式的是（）A.对重庆市居民日平均用水量的B.对一批LED节能灯使用寿命的C.对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的D.对某校九年级（1）班同学的身高情况的4.下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是A.B.C.D.5.商店某天了14件衬衫，其领口尺寸统计如表：领口尺寸（单位：cm）3839404142件数15332则这14件衬衫领口尺寸的众数与中位数分别是（）A.39cm、39cm B.39cm、39.5cm C.39cm、40cm D.40cm、40cm6.如图，是的内切圆，切点分别是、，连接，若，则的度数是()A. B. C. D.7.如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（）．A. B. C. D.8.如图，Rt△ABC中∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，以2为边长的正方形DEFG的一边GD在直线AB上，且点D与点A重合，现将正方形DEFG沿A﹣B的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点D与点B重合时停止，则在这个运动过程中，正方形DEFG与△ABC的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是（

）A. B. C. D.二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．请把答案填在答题卷相应的横线上）9.若分式有意义，则a的取值范围是_____．10.分解因式：2x2﹣12x﹣32=_____．11.扇形半径为3cm，圆心角为120°，用它做一个圆锥模型的侧面，这个圆锥的高为_____cm．12.A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运40千克，A型机器人搬运1200千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等．设B型机器人每小时搬运化工原料x千克，根据题意可列方程为_____．13.如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角（∠O）为60°，A，B，C都在格点上，则tan∠ABC的值是_____．14.如图，BC＝6，点A为平面上一动点，且∠BAC＝60°，点O为△ABC的外心，分别以AB、AC为腰向形外作等腰直角三角形△ABD与△ACE，连接BE、CD交于点P，则OP的最小值是_____15.如图，点A在双曲线y＝的象限的那一支上，AB垂直于y轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC＝2AB，点E在线段AC上，且AE＝3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为_____．16.如图，已知AB=12，点C，D在AB上，且AC=DB=2，点P从点C沿线段CD向点D运动（运动到点D停止），以AP、BP为斜边在AB的同侧画等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF，连接EF，取EF的中点G，①△EFP的外接圆的圆心为点G；②四边形AEFB的面积没有变；③EF的中点G移动的路径长为4；④△EFP的面积的最小值为8．以上说法中正确的有_____．三、专心解一解.（本大题共8小题，满分72分）17.（1）计算：4sin60°﹣|﹣2|﹣+（﹣1）2017．（2）先化简，再求代数式的值，其中a=．18.张老师从咸宁出发到外地参加教育信息化应用技术提高培训，他可以乘坐普通列车，也可以乘坐高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍．若高铁的平均速度（千米/小时）是普通列车平均速度的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间少3小时，求高铁的平均速度．19.有甲、乙两位同学，根据“关于x一元二次方程kx2﹣（k+2）x+2=0”（k为实数）这一已知条件，他们各自提出了一个问题考查对方，问题如下：甲：你能没有解方程判断方程实数根的情况吗？乙：若方程有两个没有相等的正整数根，你知道整数k的值等于多少吗？请你帮助两人解决上述问题．20.某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会，后，就的个主题进行了抽样（每位同学只选最关注的一个），根据结果绘制了两幅没有完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次的学生共有多少名；（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数；（3）如果要在这个主题中任选两个进行，根据（2）中结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注至多两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）．21.已知P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，点C为⊙O上一点．（1）如图1，若AC为直径，求证：OP∥BC；（2）如图2，若sin∠P=，求tanC的值．22.甲、乙两人周末从同一地点出发去某景点，因乙临时有事，甲坐地铁先出发，甲出发0.2小时后乙开汽车前往．设甲行驶的时间为x(h)，甲、乙两人行驶的路程分别为y1(km)与y2(km)．如图①是y1与y2关于x的函数图象．(1)分别求线段OA与线段BC所表示的y1与y2关于x的函数表达式；(2)当x多少时，两人相距6km？(3)设两人相距S千米，在图②所给的直角坐标系中画出S关于x的函数图象．23.定义：有两条边长的比值为的直角三角形叫“三角形”．如图，在△ABC中，∠B=90°，D是AB的中点，E是CD的中点，DF∥AE交BC于点F．（1）设“三角形”较短直角边长为a，斜边长为c，请你直接写出的值为；（2）若∠AED=∠DCB，求证：△BDF是“三角形”；（3）若△BDF是“三角形”，且BF=1，求线段AC的长．24.若抛物线L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，abc≠0）与直线l都y轴上的一点P，且抛物线L的顶点Q在直线l上，则称此直线l与该抛物线L具有“”关系．此时，直线l叫做抛物线L的“带线”，抛物线L叫做直线l的“路线”．（1）若直线y=mx+1与抛物线y=x2﹣2x+n具有“”关系，求m，n的值；（2）若某“路线”L的顶点在反比例函数y=的图象上，它的“带线”l的解析式为y=2x﹣4，求此“路线”L的解析式；（3）当常数k满足≤k≤2时，求抛物线L：y=ax2+（3k2﹣2k+1）x+k的“带线”l与x轴，y轴所围成的三角形面积的取值范围．2022-2023学年广东省韶关市中考数学专项提升仿真模拟卷（4月）一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．）1.的平方根是（）A. B. C.9 D.【正确答案】A【分析】先求得，再根据平方根的定义求出即可．【详解】，∴的平方根是，故选A．本题考查了算术平方根的定义，求一个数的平方根，能熟记算术平方根的定义的内容是解此题的关键．2.已知x=1，y=2，则代数式x﹣y的值为（）A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣3【正确答案】B【详解】试题分析：当x=1，y=2时，=1﹣2=﹣1，即代数式的值为﹣1．故选B．考点：代数式求值．3.下列中，最适合采用全面（普查）方式的是（）A.对重庆市居民日平均用水量B.对一批LED节能灯使用寿命的C.对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的D.对某校九年级（1）班同学的身高情况的【正确答案】D【详解】普查适用于范围较小，较短的一些，或者是度要求非常高的.本题中A、B、C三个选项都没有适合普查，只适合做抽样.故选D．4.下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是A.B.C.D.【正确答案】D【分析】根据轴对称图形和对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．【详解】解：A.是轴对称图形，但没有是对称图形，故没有符合题意；B.没有是轴对称图形，是对称图形，故没有符合题意；C.是轴对称图形，但没有是对称图形，故没有符合题意；D.既是轴对称图形又是对称图形，故符合题意．故选D．本题考查了轴对称图形和对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和对称图形的定义是解答本题的关键．5.商店某天了14件衬衫，其领口尺寸统计如表：领口尺寸（单位：cm）3839404142件数15332则这14件衬衫领口尺寸的众数与中位数分别是（）A.39cm、39cm B.39cm、39.5cm C.39cm、40cm D.40cm、40cm【正确答案】C【分析】根据中位数的定义与众数的定义，图表信息解答．【详解】同一尺寸至多的是39cm，共有5件，所以，众数39cm，14件衬衫按照尺寸从小到大排列，第7，8件的尺寸是40cm，所以中位数是40cm.故选C本题主要考查了众数的概念和平均数的计算,注意众数是指一组数据中出现次数至多的数据,它反映了一组数据的多数水平,一组数据的众数可能没有是的.6.如图，是的内切圆，切点分别是、，连接，若，则的度数是()A. B. C. D.【正确答案】C【分析】由已知中∠A＝100°，∠C＝30°，根据三角形内角和定理，可得∠B的大小，切线的性质，可得∠DOE的度数，再由圆周角定理即可得到∠DFE的度数．【详解】解：∠B＝180°−∠A−∠C＝180−100°−30°＝50°

∠BDO＋∠BEO＝180°

∴B、D、O、E四点共圆

∴∠DOE＝180°−∠B＝180°−50°＝130°

又∵∠DFE是圆周角，∠DOE是圆心角

∠DFE＝∠DOE＝65°

故选：C．本题考查的知识点是圆周角定理，切线的性质，其中根据切线的性质判断出B、D、O、E四点共圆，进而求出∠DOE的度数是解答本题的关键．7.如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（）．A. B. C. D.【正确答案】B【详解】作点P关于OA对称的点P1，作点P关于OB对称的点P2，连接P1P2，与OA交于点M，与OB交于点N，由线段垂直平分线性质可得出△PMN的周长就是P1P2的长，此时△PMN的周长最小．∵OP=5，△PMN周长的最小值是5cm，∴OP2=OP1=OP=5．又∵P1P2=5，∴OP1=OP2=P1P2，∴△OP1P2是等边三角形，∴∠P2OP1=60°，∴2（∠AOP+∠BOP）=60°，∠AOP+∠BOP=30°，即∠AOB=30°，故选：B．8.如图，Rt△ABC中∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，以2为边长的正方形DEFG的一边GD在直线AB上，且点D与点A重合，现将正方形DEFG沿A﹣B的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点D与点B重合时停止，则在这个运动过程中，正方形DEFG与△ABC的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是（

）A. B. C. D.【正确答案】A【详解】解：如图1，CH是AB边上的高，与AB相交于点H，∵∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，∴AC=AB×cos30°=8×=，BC=AB×sin30°=8×=4，∴CH=AC×BC÷AB=×4÷8=，AH=÷AB=；（1）当0≤t≤时，S==；（2）当时，S==；（3）当6＜t≤8时，S==；综上，可得：S=，∴正方形DEFG与△ABC的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是A图象．故选A．二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．请把答案填在答题卷相应的横线上）9.若分式有意义，则a的取值范围是_____．【正确答案】a≠1【详解】根据题意得：a−1≠0，解得：a≠1.

故答案是：a≠110.分解因式：2x2﹣12x﹣32=_____．【正确答案】2（x﹣8）（x+2）．【详解】试题分析：先提取公因数2，再用十字相乘法分解因式．考点：分解因式方法11.扇形的半径为3cm，圆心角为120°，用它做一个圆锥模型的侧面，这个圆锥的高为_____cm．【正确答案】2【详解】试题解析：扇形的弧长==2π（cm），∴圆锥的底面半径==1（cm），∴圆锥的高=cm，故答案为．12.A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运40千克，A型机器人搬运1200千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等．设B型机器人每小时搬运化工原料x千克，根据题意可列方程为_____．【正确答案】【详解】试题解析：设B型机器人每小时搬运化工原料x千克，则A型机器人每小时搬运化工原料（x+40）千克，∵A型机器人搬运1200千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等，∴．故答案为．13.如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角（∠O）为60°，A，B，C都在格点上，则tan∠ABC的值是_____．【正确答案】【详解】解：如图，过E作EF⊥CB于F，设菱形ABCD的边长为1．∵DE∥AO，OB=3DB，∴DE=AO=，∴CE==，∵△CDB是等边三角形，∴∠DCF=60°，∴∠CEF=30°，∴CF=CE=，∴EF=，BF==，在Rt△EFB中，tan∠ABC==．故答案为．本题考查锐角三角函数的定义；含30度角的直角三角形，熟练掌握相关知识点是解题的关键．14.如图，BC＝6，点A为平面上一动点，且∠BAC＝60°，点O为△ABC的外心，分别以AB、AC为腰向形外作等腰直角三角形△ABD与△ACE，连接BE、CD交于点P，则OP的最小值是_____【正确答案】【详解】试题分析：如图，∵∠BAD=∠CAE=90°，∴∠DAC=∠BAE，在△DAC和△BAE中，∵AD=AB，∠DAC=∠BAE，AC=AE，∴△DAC≌△BAE（SAS），∴∠ADC=∠ABE，∴∠PDB+∠PBD=90°，∴∠DPB=90°，∴点P在以BC为直径的圆上，∵外心为O，∠BAC=60°，∴∠BOC=120°，又BC=6，∴OH=，所以OP的最小值是．故答案为．考点：1．三角形的外接圆与外心；2．全等三角形的判定与性质．15.如图，点A在双曲线y＝的象限的那一支上，AB垂直于y轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC＝2AB，点E在线段AC上，且AE＝3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为_____．【正确答案】.【分析】由AE＝3EC，△ADE的面积为3，可知△ADC的面积为4，再根据点D为OB的中点，得到△ADC的面积为梯形BOCA面积的一半，即梯形BOCA的面积为8，设A(x,)，从而表示出梯形BOCA的面积关于k的等式，求解即可.【详解】如图，连接DC，∵AE=3EC，△ADE的面积为3，∴△CDE的面积为1.∴△ADC的面积为4.∵点A在双曲线y＝的象限的那一支上，∴设A点坐标为(x,).∵OC＝2AB，∴OC=2x.∵点D为OB的中点，∴△ADC的面积为梯形BOCA面积的一半，∴梯形BOCA的面积为8.∴梯形BOCA的面积=，解得.反比例函数综合题，曲线上点的坐标与方程的关系，相似三角形的判定和性质，同底三角形面积的计算，梯形中位线的性质.16.如图，已知AB=12，点C，D在AB上，且AC=DB=2，点P从点C沿线段CD向点D运动（运动到点D停止），以AP、BP为斜边在AB的同侧画等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF，连接EF，取EF的中点G，①△EFP的外接圆的圆心为点G；②四边形AEFB的面积没有变；③EF的中点G移动的路径长为4；④△EFP的面积的最小值为8．以上说法中正确的有_____．【正确答案】①③【详解】试题解析：如图，分别延长AE、BF交于点H．∵等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF，∴∠A=∠FPB=45°，∠B=∠EPA=45°，∴AH∥PF，BH∥PE，∠EPF=180°-∠EPA-∠FPB=90°，∴四边形EPFH为平行四边形，∴EF与HP互相平分．∵G为EF的中点，∴G也为PH中点，即在P的运动过程中，G始终为PH的中点，∴G的运行轨迹为△HCD的中位线MN．∵CD=12-2-2=8，∴MN=4，即G的移动路径长为4．故③EF的中点G移动的路径长为4，正确；∵G为EF的中点，∠EPF=90°，∴①△EFP的外接圆的圆心为点G，正确．∴①③正确．∵点P从点C沿线段CD向点D运动（运动到点D停止），易证∠EPF=90°，所以四边形面积便是三个直角三角形的面积和，设cp=x，则四边形面积S=，∴AP没有断增大，∴四边形的面积S也会随之变化，故②错误．④等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF，∠EPF=90°，AP=PE，BP=PF，当AP=AC=2时，即PE=，PF=5，S△PEF最小=PE•PF=5，故④错误．故答案为①③．三、专心解一解.（本大题共8小题，满分72分）17.（1）计算：4sin60°﹣|﹣2|﹣+（﹣1）2017．（2）先化简，再求代数式的值，其中a=．【正确答案】（1）-3；（2）.【详解】试题分析：（1）本题涉及角的三角函数值、值、二次根式化简、乘方4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．（2）原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，然后利用同分母分式的减法法则计算，把a的值代入计算即可求出值．试题解析：（1）4sin60°-|-2|-+（-1）2017=4×-2-2-1=2-2-2-1=-3．（2），===，当a=-3时，原式=．18.张老师从咸宁出发到外地参加教育信息化应用技术提高培训，他可以乘坐普通列车，也可以乘坐高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍．若高铁的平均速度（千米/小时）是普通列车平均速度的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间少3小时，求高铁的平均速度．【正确答案】高铁的平均速度是300千米/时．【详解】试题分析：设普通列车平均速度是x千米/时，根据高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，列出分式方程，然后求解即可．试题解析：设普通列车平均速度是x千米/时，则高铁平均速度是2.5x千米/时，根据题意得：，解得：x=120，经检验x=120是原方程的解，则高铁的平均速度是120×2.5=300（千米/时），答：高铁的平均速度是300千米/时．19.有甲、乙两位同学，根据“关于x的一元二次方程kx2﹣（k+2）x+2=0”（k为实数）这一已知条件，他们各自提出了一个问题考查对方，问题如下：甲：你能没有解方程判断方程实数根的情况吗？乙：若方程有两个没有相等的正整数根，你知道整数k的值等于多少吗？请你帮助两人解决上述问题．【正确答案】见解析.【详解】试题分析：（1）首先根据一元二次方程的定义得出k≠0，再计算△=（k+2）2-4k×2=（k-2）2≥0，由判别式的意义即可判定方程有实数根；（2）利用因式分解法求出方程的两根为x1=1，x2=，根据方程有两个没有相等的正整数根，得出整数k=1．试题解析：（1）∵kx2﹣（k+2）x+2=0（k为实数）是关于x的一元二次方程，∴k≠0，∵△=（k+2）2﹣4k×2=（k﹣2）2≥0，∴方程有实数根；（2）kx2﹣（k+2）x+2=0，（x﹣1）（kx﹣2）=0，x﹣1=0，或kx﹣2=0，解得x1=1，x2=，∵方程有两个没有相等的正整数根，且k为整数，∴k=1或2，∵k=2时，x1=x2=1，两根相等，没有合题意舍去，∴k=1．20.某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会，后，就的个主题进行了抽样（每位同学只选最关注的一个），根据结果绘制了两幅没有完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次的学生共有多少名；（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数；（3）如果要在这个主题中任选两个进行，根据（2）中结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注至多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）．【正确答案】（1）280名；（2）补图见解析；108°；（3）0.1.【分析】（1）根据“平等”的人数除以占的百分比得到的学生总数即可；（2）求出“互助”与“进取”的学生数，补全条形统计图，求出“进取”占的圆心角度数即可；（3）列表或画树状图得出所有等可能的情况数，找出恰好选到“C”与“E”的情况数，即可求出所求的概率．【详解】解：（1）56÷20%=280（名），答：这次的学生共有280名；（2）280×15%=42（名），280﹣42﹣56﹣28﹣70=84（名），补全条形统计图，如图所示，根据题意得：84÷280=30%，360°×30%=108°，答：“进取”所对应的圆心角是108°；（3）由（2）中结果知：学生关注至多的两个主题为“进取”和“感恩”用列表法为：ABCDEA（A，B）（A，C）（A，D）（A，E）B（B，A）（B，C）（B，D）（B，E）C（C，A）（C，B）（C，D）（C，E）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，E）E（E，A）（E，B）（E，C）（E，D）用树状图为：共20种情况，恰好选到“C”和“E”有2种，∴恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是0.1．21.已知P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，点C为⊙O上一点．（1）如图1，若AC为直径，求证：OP∥BC；（2）如图2，若sin∠P=，求tanC的值．【正确答案】（1）证明见解析；（2）.【详解】解：（1）证明：连接AB交PO于M，

∵PA、PB分别切⊙O于A、B两点，∴PA=PB，OP平分∠APB，∴AB⊥OP，∴∠AMO=90°，∵AC为直径，∴∠ABC=90°，∴∠AMO=∠ABC，∴OP∥BC；（2）连接AB，过A作AD⊥PB于D，作直径BE，连接AE，∵PB为⊙O的切线，∴BE⊥PB，∴∠PBA+∠ABE=90°，∵BE为直径，∴∠BAE=90°，∴∠E+∠ABE=90°，∴∠E=∠ABP，∵∠E=∠C，∴∠C=∠ABP，∵sin∠P=，∴设AD=12x，则PA=13x，PD=5x，∴BD=8x，∴tan∠ABD=，∴tan∠C=．22.甲、乙两人周末从同一地点出发去某景点，因乙临时有事，甲坐地铁先出发，甲出发0.2小时后乙开汽车前往．设甲行驶的时间为x(h)，甲、乙两人行驶的路程分别为y1(km)与y2(km)．如图①是y1与y2关于x的函数图象．(1)分别求线段OA与线段BC所表示y1与y2关于x的函数表达式；(2)当x为多少时，两人相距6km？(3)设两人相距S千米，在图②所给的直角坐标系中画出S关于x的函数图象．【正确答案】（1）线段OA的函数表达式为y1=60x（0≤x≤1.2）．线段BC的函数表达式为y2=80x﹣16（0.2≤x≤1.1）．（2）x为0.5或1.1时，两人相距6km．（3）图象见解析.【分析】（1）根据待定系数法可求线段OA与线段BC所表示的y1与y2关于x的函数表达式；

（2）分3种情况：①0＜x＜0.2；②甲、乙两人相遇前；③甲、乙两人相遇后；进行讨论可求x的值；

（3）分4种情况：①0＜x＜0.2；②甲、乙两人相遇前；③甲、乙两人相遇后乙到达景点前；④甲、乙两人相遇后乙到达景点后；进行讨论可画出S关于x的函数图象．【详解】解：（1）设OA：y1=k1x，BC：y2=k2x+b，

则y1=k1x过点（1.2，72），

所以y1=60x，

∵y2=k2x+b过点（0.2，0）、（1.1，72），

∴

解得．

∴y2=80x-16．

（2）①60x=6，

解得x=0.1；

②60x-（80x-16）=6，

解得x=0.5；

③80x-16-60x=6，

解得x=1.1．

故当x为0.1或0.5或1.1小时，两人相距6千米．

（3）令，即解得：当时，当时，当时，当时，如图所示：

本题考查了函数的应用：从函数图象中得到实际问题中的数量关系，再根