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文档简介
第十章小结一、二重积分的概念和性质1、定义:3、性质二、二重积分的计算1、直角坐标系下二重积分的计算2、几何意义:设以为底,以为顶的曲顶柱体的体积为,则[X-型域][Y-型域]2、极坐标系下二重积分的计算
(1)极点是区域的外点
b.被积函数在极坐标下较简单,如适用题型:a.积分区域的边界为圆或部分圆弧;(2)极点是区域的边界点
(3)极点是区域的内点
一、填空题分析:或:分析:由所给二次积分得按新次序看图定限写出交换次序后的二次积分:分析:极坐标形式的二次积分为:二、选择题分析:画出积分区域的草图,二重积分在几何上表示以为底,以1为高的平顶柱体的体积,其体积=底面积高=底面积,即的面积:分析:可表示为或相应的二次积分为:或分析:在极坐标系下,可表示为在极坐标系下,积分区域可表示为所以在极坐标系下,积分区域可表示为由题意知,所以
。其中可表示为
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