土力学-第五章-土压缩性与地基沉降计算

第五章

土的压缩性

与地基沉降计算内容提要

土的压缩性试验及压缩性指标地基沉降的实用计算方法分层总和法规范法（应力面积法）饱和粘性土地基沉降与时间的关系与地基沉降有关的工程实例

比萨斜塔

地基不均匀沉降导致建筑物发生倾斜的典型实例。与地基沉降有关的工程实例苏州虎丘塔

与地基沉降有关的工程实例墨西哥艺术宫

地基严重沉降与地基沉降有关的工程实例由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触地基沉降的产生土具有压缩性外荷载产生的附加应力作用地基产生沉降荷载的性质和大小土的压缩特性地基土厚度内因外因地基沉降的产生地基的沉降量首先与土的压缩性有关，压缩性高的土沉降量大，压缩性低的土沉降量小。地基沉降量与作用在基础上的荷载的性质和大小有关。一般而言，荷载愈大，产生的地基沉降量也愈大；而偏心荷载产生的沉降差要比中心荷载产生的沉降差大。土的压缩性的有关概念附加应力作用下土体的变形：体积变形：由正应力引起，会使土的体积缩小，产生压密，一般不会导致土体破坏。形状变形（剪切变形）：

由剪应力引起，是导致土体发生破坏的主要原因。当剪应力超过一定限度时，土体将产生剪切破坏，此时土体将产生连续变形。土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性压缩量的组成固体颗粒的压缩土中水的压缩空气的排出水的排出占总压缩量的1/400不到，忽略不计压缩量主要组成部分说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果无粘性土粘性土透水性好，水易于排出压缩稳定很快完成透水性差，水不易排出压缩稳定需要很长一段时间土的固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程土的压缩性的有关概念土的压缩性的有关概念地基沉降：在建筑物荷载作用下，地基土主要由于压缩而引起的竖直方向的位移称为沉降。产生地基沉降的其他原因：湿陷性黄土地基的湿陷沉降；大城市由于过度开采地下水造成的地面沉降。（原因：地下水位下降以后地层的自重应力增大）土的压缩性的有关概念为了保证建筑物的安全和正常使用，地基的最大沉降量和沉降差都必须控制在一定的范围之内。建筑物地基沉降的研究内容：绝对沉降量的大小沉降与时间的关系第一节土的压缩性试验

及压缩性指标一、室内压缩试验及压缩模量室内侧限压缩试验（固结试验）支架加压设备压缩容器百分表压缩仪室内侧限压缩试验（固结试验）压缩容器环刀内径通常有6.18cm和7.98cm两种，相应的截面积为30cm2和50cm2，高度为2cm。透水石的作用是使土样受压后孔隙水排出。注意：由于金属环刀与刚性护环的限制，土样在竖向压力作用下只能发生竖向变形，无侧向变形。侧限压缩试验用环刀切土的方向应与土天然状态的垂直方向一致。常规压缩试验的加载等级为50kPa、100kPa、200kPa、300kPa、400kPa。每级荷载的恒压时间标准恒压24小时或在1小时内的压缩量不超过0.01mm；每级荷载恒压1～2小时，最后一级荷载才恒压24小时。室内侧限压缩试验（固结试验）标准压缩（固结）试验快速压缩（固结）试验水槽内环环刀透水石试样传压板百分表测定：竖向压力竖向变形试验过程：P1s1e1e0PtestP2s2e2P3s3e3试验结果：01002003004000.60.70.80.91.0e室内侧限压缩试验（固结试验）压缩前压缩后土样在压缩前后变形量为s，整个过程中土粒体积和底面积不变土的压缩曲线e～p压缩曲线软粘土密实砂土软粘土密实砂土e～lgp压缩曲线土的压缩指标——压缩系数(kPa-1，MPa-1)土的压缩系数a的值与土所受的荷载大小有关。工程上一般采用压力间隔p1=100kPa至p2=200kPa时对应的压缩系数a1-2

来评价土的压缩性。土的压缩指标——压缩系数压缩模量：土在完全侧限的条件下竖向应力增量与相应的应变增量的比值。土的压缩指标——压缩模量压缩模量的大小反映了土体在单向压缩的条件下对压缩变形的抵抗能力。土的压缩指标——压缩模量土的压缩指标——压缩模量压缩模量不是常数，而是随着压力大小而变化。土的压缩指标——压缩模量土的压缩指标——压缩指数土的压缩指标——压缩指数压缩指数Cc在压力较大时为常数，不随压力的变化而变化。压缩指数越大，土的压缩性越高。土的回弹曲线和再压缩曲线e～p曲线回弹曲线与初始压缩曲线并不重合；压力完全卸除以后，土样中有残留的塑性变形（残余变形），但也有恢复的弹性变形；超过卸载点后，再压缩曲线就像是初始压缩曲线的延长线。土的回弹指数（再压缩指数）回弹指数Ce

：卸载段和再压缩段的平均斜率。回弹指数远小于压缩指数。对于一般粘性土，Ce≈(0.1～0.2)Cc。e～lgp压缩曲线土的前期固结压力前期固结压力pc：土层历史上曾经承受过的最大的固结压力，也就是土体在固结过程中所受的最大有效应力，用pc表示。A土的前期固结压力超固结比（OCR）：前期固结压力和土层自重应力（即自重作用下固结稳定的有效竖向应力）的比值。土的固结状态的划分正常固结土：土层的自重应力等于前期固结压力，OCR=1；超固结土：土层的自重应力小于前期固结压力，OCR>1；欠固结土：土层的自重应力大于前期固结压力，OCR<1。二、现场载荷试验及变形模量载荷试验装置堆重平台反力法地锚反力架法室内压缩试验与现场载荷试验的比较室内压缩试验：操作简单；试验在完全侧限的条件下进行，试验得到的规律和指标具有近似性。现场载荷试验：排除了取样和试样制备过程中的人为影响，能比较准确地反映土体真实的变形性质；设备笨重，操作过程繁杂，费用较高；载荷板尺寸的影响。变形模量当压力小于某个数值pcr时，压力与地基土体的沉降之间呈线性关系。地基的变形模量：三、弹性模量及试验测定弹性模量的概念及应用弹性模量：正应力与弹性（即可恢复）正应变的比值。弹性模量在工程中的应用：快速或瞬时荷载作用下土体的变形计算。

如：风荷载作用下高耸结构物的倾斜；瞬时荷载作用下饱和粘性土地基的瞬时沉降等。弹性模量的试验测定

采用三轴仪进行三轴重复压缩试验，将得到的应力—应变曲线上的初始切线模量Ei或再加荷模量Er作为弹性模量。三种模量的比较压缩模量与变形模量之间的换算关系土的泊松比第二节地基沉降实用计算方法一、弹性理论法弹性理论法计算沉降弹性理论法的理论基础：

布西奈斯克课题（均匀的各向同性的半无限弹性体表面作用竖向集中力）的位移解。弹性理论法的基本假定：地基是均质的、各向同性的线弹性半无限连续体；基础整个底面和地基土体一直保持接触。

集中荷载作用下地表沉降完全柔性基础沉降均布荷载作用下矩形完全柔性基础下任意点沉降：均布荷载作用下矩形完全柔性基础下各点沉降的平均值：中点沉降影响系数，l/b的函数，表5-3平均沉降影响系数，l/b的函数，表5-3完全刚性基础沉降中心荷载作用下圆形完全刚性基础的沉降：中心荷载作用下矩形完全刚性基础的沉降：沉降影响系数，表5-3二、分层总和法分层总和法的基本思想

在地基土体可能产生压缩的深度范围内，将地基分为若干层，分别计算每一土层的压缩量，最后将各土层的压缩量进行求和，即得到地基总的沉降量。分层总和法分层总和分层总和法的基本假定地基土体仅产生竖向压缩，不产生侧向变形；对于一定的土层厚度，土的物理力学性质是不变的，且压力是均匀分布的；一般取基底中心点下的地基附加应力来计算各分层土的竖向压缩量，认为地基总的沉降量等于各分层土的竖向压缩量之和。可利用室内侧限压缩试验的成果进行计算分层总和法的计算步骤地基土分层。d天然地面基底Hi=？如何分层？成层土的分界面地下水面分层厚度一般不大于0.4bb分层总和法的计算步骤计算各分层界面处土的自重应力，得到地基土体中自重应力的分布。d天然地面基底从天然地面起算地下水位以下取有效重度bczi分层总和法的计算步骤计算各分层界面处基底中心下的竖向附加应力，得到地基土体中竖向附加应力的分布。d天然地面基底czip0zi分层总和法的计算步骤计算各分层中的平均自重应力和平均竖向附加应力。d天然地面基底cz(i-1)p0z(i-1)czizipi分层总和法的计算步骤确定地基沉降计算深度。d天然地面基底czip0zi多深合适呢？沉降计算深度高压缩性土分层总和法的计算步骤计算各分层土的压缩量。将各分层土的压缩量进行求和，得到地基土总的沉降量。例题5-1

如图所示的单独基础，基底尺寸为3.0×2.0m，传至基础顶面的荷载为300kN，基础埋置深度为1.2m，地下水位在基底以下0.6m，用分层总和法计算基础中点的沉降量。012345地基土层室内压缩试验成果三、规范法（应力面积法）应力面积法的缘起分层总和法的局限性：

附加应力沿深度呈非线性分布，如分层厚度太大时，用分层上下层面附加应力的平均值作为该分层的平均附加应力将产生较大的误差。z(i-1)zi应力面积法的基本思想

直接按照实际的附加应力分布曲线计算各个分层的平均附加应力，各个分层的平均附加应力等于该分层附加应力分布图的面积。AiAi-1AiAi-1附加应力图的等效矩形化处理应力面积法的计算公式平均竖向附加应力系数表5-6沉降计算深度zn的确定沉降计算深度zn应满足

——在计算深度范围内，第i层土的计算沉降值;——由计算深度向上取厚度为Δz的土层的压缩量（包括考虑相邻荷载的影响）。沉降计算深度zn的确定Δz的取值沉降计算深度zn的确定当无相邻荷载影响，基础宽度在1～30m范围内时，地基沉降计算深度也可按下列简化公式计算：在计算深度范围内存在基岩时，zn可取至基岩表面。地基最终沉降计算公式沉降计算经验系数表5-8应力面积法的特点可以划分较少的层数，一般可以按地基土的天然层面划分，使得计算工作得以简化。采用了精确的“应力面积”的概念，直接采用真实的附加应力分布曲线计算地基沉降，并且采用沉降计算经验系数综合考虑多种影响因素的作用，其计算结果更接近于实际。沉降计算深度的确定方法较分层总和法更为合理。应力面积法实质上是一种简化并经过修正的分层总和法。例题5-2

如图所示的单独基础，基底尺寸为4.8×3.2m，埋置深度为1.5m，传至基础顶面的中心荷载为1800kN，地基承载力特征值fak=120kPa。用应力面积法计算基础中点的最终沉降。第三节

饱和粘性土地基沉降

与时间的关系工程背景工程设计中，不但需要预先估计地基土体可能发生的最终沉降量，而且经常还需要预先估计地基土体完成某一沉降量所需的时间，或者建筑物完工以后经过一定时间地基土体可能产生的沉降量。地基沉降与时间的关系固结时间饱和土的渗流固结渗流固结：饱和土在压力作用下，孔隙水逐渐排出，同时孔隙体积随之缩小的过程称为饱和土的渗流固结。渗流固结所需时间与土的渗透性和土层厚度有关。砂土和碎石土，透水性好，固结过程所需要的时间很短；粘土与粉土，透水性很差，固结完成所需要的时间很长。饱和土渗流固结的分析模型饱和土的渗流固结饱和土的固结过程就是在外加压力的作用下，土体中的超孔隙水压力不断消散、有效应力相应增加的过程，即孔隙水压力逐渐转化为有效应力的过程。在固结过程中，任一时刻土体中任一深度上的应力始终遵循有效应力原理。求解地基沉降与时间关系的问题，实际上是求解在附加应力作用下，地基土体中各点的超孔隙水压力随时间变化的问题。太沙基一维渗流固结理论基本假定：土是均质、各向同性且完全饱和的；土颗粒和孔隙水是不可压缩的，土体的压缩完全由孔隙体积的减小引起；土层的压缩和土中水的渗流只沿竖向发生；土中水的渗流服从达西定律，且固结过程中渗透系数保持不变；固结过程中孔隙比的变化与有效应力的变化成正比，且压缩系数保持不变；外荷载是一次瞬时施加的。太沙基一维渗流固结理论太沙基一维固结微分方程：土的竖向固结系数饱和土一维固结问题求解一维固结微分方程初始条件边界条件某一时刻孔隙水压力沿深度的分布u(z,t)饱和土一维固结问题求解单面排水时间因数饱和土一维固结问题求解双面排水固结度某点的固结度：土体中的某点在t时刻的竖向有效应力与起始孔隙水压力的比值，称为该点t时刻的固结度。土层的平均固结度：某时刻土层各点土骨架承担的有效应力图面积与起始孔隙水压力（或附加应力）图面积之比，称为该时刻土层的平均固结度。固结度固结度地基在t时刻的固结沉降地基最终的固结沉降起始孔隙水压力沿深度线性分布时的固结度计算单面排水情况：

双面排水情况：

固结度的应用已知土层的最终沉降量，求固结历时为t时土层所完成的沉降。

求时间因数Tv求固结度Ut表5-12