现金流量和资金的时间价值

第二章现金流量和资金的

时间价值11现金流量及其分类2工程建设项目的现金流量3

资金的时间价值4

资金时间价值计算公式的应用2现金流入CI§1

现金流量及其分类一、现金流量的概念1.现金流量的定义现金流出COCO现金流出特定经济系统（一定时期内）特定经济系统（一定时期内）同一时点上现金流入与流出之差（CI－CO）净现金流量32.确定现金流量应注意的问题

每一笔现金流入和现金流出都应有明确的发生时点1

每一笔现金流量都必须是实际发生的2对同一项活动的现金流量要有明确的分析立场和出发点34现金流出现金流入3.现金流量图

100100100

0123456……n-2n-1nt

100100100

100200200现金流量三要素：大小方向时点描述现金流量作为时间函数的图形，它能表示资金在不同时间点流入与流出的情况，是资金时间价值计算中常用的工具。5时间t0123时点，表示这一年的年末，下一年的年初200150现金流量现金流入现金流出现金流量的大小及方向现金流量的三要素：时点、大小、方向6序号项目合计计算期1234…n1现金流入1.11.22现金流出2.12.23净现金流量(1-2)4.现金流量表75.现金流量的作用3现金流量能够真实揭示经济系统的盈利能力和清偿能力现金流量能够反映人们预先设计的各种活动方案的全貌2将技术方案的物质形态转化为货币形态，为正确计算和评价活动方案的经济效果提供统一的信息基础18现金流入收回投资所得到的现金分得股利或利润所收到的现金取得债券利息收入所得处置固定资产、无形资产和其他长期投资所得现金净额现金流出构建固定资产、无形资产和其他投资而支付的现金或偿还相应的应付款项权益性投资支付现金债券性投资支付现金二、各类经济活动的主要现金流量投资活动现金流量9现金流出偿还债务所支付的现金分配股利和利润所支付的现金融资租赁所支付的现金增加注册资本所支付的现金吸收权益性投资所收到的现金发行债券所收到的现金借款所收到的现金现金流入筹资活动现金流量10现金流入销售商品或提供劳务所取得的现金收入收到的租金其他现金收入现金流出购买商品或使用劳务所支付的现金经营租赁所支付的现金支付给职工的工资、奖金以及为职工支付的现金支付的各种税费经营活动现金流量11一、项目计算期1.项目计算期的概念§2工程建设项目的现金流量项目计算期是指经济评价中为进行动态分析所设定的期限，包括建设期和运营期。指项目资金正式投入开始到项目建成投产为止所需要的时间，可按合理工期或预计的建设进度确定。建设期分为投产期和达产期两个阶段。投产期指项目投入生产，但生产能力尚未达到设计能力时的过渡阶段；达产期是指生产运营达到设计预计水平后的时间。运营期12适用于大型复杂的综合项目按主要工艺设备的经济寿命确定适用于通用性较强的制造企业，或生产产品的技术比较成熟，更新速度较慢的工程项目类型项目运营期的确定方法适用于轻工和家电产品这类新陈代谢较快的项目综合确定分析2.项目运营期的确定方法按产品的寿命周期确定13（2）计算期较长的项目多以年为时间单位（1）项目计算期不宜定的太长3.确定项目计算期时应注意的问题一是因为按照现金流量折现的方法，把后期的净收益折为现值的数值相对较小，很难对财务分析结论产生决定性的影响；二是由于时间较长，预测数据的精确度会下降。但对于计算期较短的行业项目，如油田钻井开发项目、高科技产业项目等，由于在较短的时间间隔内现金流量水平有较大变化，这类项目不宜用“年”做现金流量的时间单位，可根据项目的具体情况选择合适的计算现金流量的时间单位。14CI－CO=－建设投资－流动资金投入CI－CO=营业收入－经营成本－营业税金及附加－所得税

=营业收入－经营成本－折旧及摊销－营业税金及附加－所得税+折旧及摊销=营业收入－总成本费用－营业税金及附加－所得税+折旧及摊销=利润总额－所得税+折旧及摊销=税后利润+折旧及摊销建设期现金流量的确定运营期现金流量的确定停产时现金流量的确定二、项目现金流量的基本构成CI－CO=营业收入+回收固定资产余值+回收流动资金－经营成本－营业税金及附加－所得税15一、资金时间价值的概念1.资金时间价值

从经济学原理来看，资金时间价值是占用资金所支付的代价，或者是让渡资金使用权所得的报偿，是放弃近期消费所得的补偿。实质：资金作为生产要素，在生产、交换、流通和分配的过程中，随时间的变化而产生增值。§3资金的时间价值16“资金的时间价值”——日常生活中常见——今天你是否该买东西或者是把钱存起来以后再买？不同的行为导致不同的结果，例如：你有1000元，并且你想购买1000元的冰箱。如果你立即购买，就分文不剩；如果你把1000元以6%的利率进行投资，一年后你可以买到冰箱并有60元的结余。（假设冰箱价格不变）如果同时冰箱的价格由于通货膨胀而每年上涨8%，那么一年后你就买不起这个冰箱。

——最佳决策是立即购买冰箱。显然，只有投资收益率＞通货膨胀率，才可以推迟购买17

不同时间发生的等额资金在价值上的差别，称为资金的时间价值。

投资者看——资金增值（收益率）

消费者看——对放弃现期消费的补偿（利率）18利息是资金时间价值的绝对衡量，是借贷过程中，债务人支付给债权人的超过原借贷本金的部分，亦称子金。I＝F-P（1）利息式中：I为利息；F为还本付息总额；P为本金。2.利息与利率19（2）利率利率是资金时间价值的相对衡量，是一定时期利息与本金的比率利率＝一个计息周期内所得的利息额/期初借贷金额影响利率高低的因素金融市场上借贷资本的供求情况银行所承担的贷款风险社会平均利润率通货膨胀率借出资本的期限长短20复利：本金生息，利息也生息，即“利滚利”3.单利和复利利息的计算单利：本金生息，利息不生息计息周期为一定的时间区间（年、月、日等）的复利计息。计息周期无限缩短的复利计息。间断复利连续复利复利计算21例存入银行1000元，年利率6%，存期5年，求本利和。

同一笔资金，i、n相同，用复利法计息比单利法要多出38.23元，复利法更能反映实际的资金运用情况。——工程经济活动分析采用复利法。复利法单利法22利率为20%的单利与复利比较图2-223收益率=一定时期的收益/原投资金额4.收益率投资的收益与贷款的利息都反映了资金的时间价值

计算分析贷款或债券时，使用利率这个概念；分析研究某项投资的经济收益时，使用收益率这个概念。24二、资金等值的概念1、资金等值：在利率的作用下，不同时点发生的、绝对值不等的资金具有相等的经济价值。例如：今天拟用于购买冰箱的1000元，与放弃购买去投资一个收益率为6％的项目，在来年获得的1060元相比，二者具有相同的经济价值。推论：如果两笔资金等值，则这两笔资金在任何时点处都等值（简称“相等”）。252.影响等值的因素：利率大小本金多少计息周期长短26三、资金的等值计算

利用等值的概念，把一个时点发生的资金金额换算成另一个时点的等值金额的过程，称为资金的等值计算。等值计算是“时间可比”的基础。例：2011.092012.09.1000/(1+2.25%)=9781000RETURN2013.09.1000(1+2.25%)＝1022.527其中：i为计息期利率；n为计息期数；P为现值（即现在的资金价值或本金时间序列起点时的价值；F为终值（n期末的资金值或本利和）或资金发生在（或折算为）某一特定时间序列终点的价值。一次支付又称整付，指所分析系统的现金流量，无论是流入还是流出，均在一个时点上发生。1.一次支付的情形图2-3一次支付现金流量图282.多次支付的情形指现金流量在多个时点发生，而不是集中在某一时点上如果At表示第t期末发生的现金流量大小，可正可负，则有：如At有如下特征，则可大大简化上述计算公式：（1）等额系列现金流量（2）等差系列现金流量（3）等比系列现金流量At=A=常数（t=1,2,3,…,n）…At=A1±(t－1)G（t=1,2,3,…,n）At=A1(1+j)t-1（t=1,2,3,…,n）29资金等值计算公式一次支付等额支付等差支付等比支付等额支付系列终值公式等额支付系列偿债基金公式等额支付系列资金回收公式等额支付系列现值公式等差支付系列终值公式等差支付系列现值公式等差支付系列年值公式等比支付系列现值与复利公式一次支付终值公式一次支付现值公式四、资金等值计算公式301.计算资金时间价值的基本公式(1)一次支付终值公式（已知P，求F）

012n-1ntPFF1F2以此类推31例题复利终值公式规格化代号复利终值系数32例题复利现值公式复利现值系数(2)一次支付现值公式（已知F，求P）33(3)等额系列终值公式（已知A，求F）01234n-2n-1nAF=？可把等额序列视为n个一次支付的组合，则等比级数求和公式34等额分付终值公式（等额年金终值公式）等额分付终值系数例题35每天存1元你将成为百万富翁如果你现在只有20岁，从今往后每天存1元，你可以成为百万富翁。假设你活到80岁，年利率是10%，那么：F=365*(F/A,10%,60)=365*3034.81=1107706（元）等额分付终值系数36等额分付偿债基金公式（等额存储偿债基金公式）等额分付偿债基金系数例题(4)偿债基金计算（已知F，求A）37(5)等额系列现值公式（已知A，求P）(6)资金回收公式（已知P，求A）等额分付现值系数等额分付资本回收系数例题38“等额分付”的特点:在计算期内1）每期支付是大小相等、方向相同的现金流,用年值A表示；2）支付间隔相同，通常为1年；3）每次支付均在每年年末。A012n-1nA012n-1n疑似!39注意：等差数列的现值永远位于等差G开始的前2年+PA0123n-1nA1(n-1)GPG0123n-1n2GG00123n-1nP=?A1+(n－1)GA1A1+GG2G（n-2）G(n-1)G2.等差系列现金流量40(n-1)GPG0123n-1n2GG0减去(1)等差现值计算（已知G，求P）等差系列现值系数41①现金流量等差递增的公式②现金流量等差递减的公式012345678注意：等差序列的现值永远位于等差G开始的前2期42(2)等差终值计算（已知G，求F）①现金流量等差递增的公式②现金流量等差递减的公式等差系列终值系数43例题AG=?（3）等差年金计算（已知G，求A）等差年金换算系数等差数列年金公式(n-1)GPG0123n-1n2GG044

t=1,…,ng—现金流量逐年递增的比率01234n-1nA(1+g)A(1+g)2A(1+g)3

A(1+g)n-2

A(1+g)n-1A3.等比系列现金流量45（1）等比系列现值计算（2）等比系列终值计算或等比系列现值系数或等比系列终值系数46（一）复利系数之间的关系注意互为倒数五、等值计算小结47（二）等值计算公式使用注意事项1.本期末即等于下期初2.P是在第一计息期开始时(0期)发生。3.F发生在考察期期末，即n期末。4.各期的等额支付A发生在各期期末。5.当问题包括P和A时，系列的第一个A与P隔一期。即P发生在系列A的前一期。6.当问题包括F和A时，系列后一个A是与F同时发生。7.PG发生在第一个G的前两期；A1发生在第一个G的前一期。48六、名义利率与实际利率年利率为12％，每年计息1次——利率周期等于计息周期，都为一年，则12％既为名义利率，也为实际利率；年利率为12％，每年计息12次——利率周期为一年，计息周期为一月，计息周期小于利率周期，12％为名义利率，相当于月利率为1％。由于复利的原因，年实际利率将大于12%。1.实际利率与名义利率的含义利率周期计息周期：计算利息的时间单位。49例题则：单位计息周期的利率为r/m，设：P—年初本金；F—年末本利和；L—年内产生的利息；r—名义利率；I—实际利率；m—在一年中的计息次数。2.实际利率与名义利率的关系当m=1时，i=r；当m>1时，i>r，且m越大，i就越大于r。50现设年名义利率r=10%，则年、半年、季、月、日的年实际利率如表：10.52%0.0274%365日10.47%0.833%12月10.38%2.5%4季10.25%5%2半年10%10%1年10%年实际利率(i)计息期利率(i=r/m)年计息次数(m)计息期年名义利率(r)从上表可以看出，每年计息期m越多，i与r相差越大。51在进行分析计算时，对名义利率一般有两种处理方法：将其换算为实际利率后，再进行计算。直接按单位计息周期利率来计算，但计息期数要作相应调整。例题52解：(1)用年实际利率计算：

(2)用周期实际利率计算：月利率1%，计息期数24【例】本金1000元，年利率12%，每月计息一次，求2年后的本利和。533.连续复利计息周期无限缩短（即计息次数m→∞）i=？54

若等额分付的A发生在每年年初，则需将年初值折算为当年的年末值后，再运用等额分付公式。3AF0n12n-14A'1、预付年金（疑似等额分付）的等值计算七、等值计算公式的应用55某大学生贷款读书，每年初需从银行贷款6,000元，年利率为4%，4年后毕业时共计欠银行本利和为多少？例题562.延期年金等值计算【例】i=10%,4-8年末提2万，需一次性存入银行多少？0345678解：(1)现值法(2)终值法57【例】地方政府投资5000万建公路，年维护费150万，求与此完全等值的现值是多少？

常识：当寿命>50年，或题中未出n时，可把它视作永续年金。解：或等值的年金为：(思考：以1万为标准，发生在10、20、30、50、100年末时的情况，设i=10%，作比较，看相差多少？)3.永续年金584.求解未知利率【例】15年前投资10000元建厂，现拟22000元转让，求投资收益率。查复利系数表可知：用线性插入法得：解得：或由：解得：解：由得：595.求解未知计息期数

求解方法和求解未知利率方法相同，通过查复利系数表，用线性插入法求解。60【例2-11】当利率为5%时，需要多长时间可使本金加倍？解：根据题意，利用终值求解为查复利表得：用线性插入法求得：616.计息周期等于资金收付周期（年金时间间隔）【例】每半年存200元，i=12%，每半年计息一次，复利，求三年末的本利和。解：由题可知：则：也可先计算出一年的实际利率，再计算3年复利终值。627.计息周期小于资金收付周期【例】每半年存款1000元，年利率8%，每季计息一次，复利计息。问五年末存款金额为多少？解法1：按收付周期实际利率计算半年期实际利率第一年第二年第三年第四年第五年63解法3：按计息周期利率，且把每一次收付看作一次支付来计算F＝1000(1＋8%／4)18＋1000(1＋8%／4)16＋…＋1000＝12028.4元A’＝1000(A／F，2％，2)＝495元F＝495(F／A，2％，20)＝12028.5元一季度二季度三季度四季度一季度二季度三季度四季度解法2：按计息周期利率，且把每一次收付变为计息周期末的等额年金来计算64补充：两个概念比较贴现率＝（终值－现值）/终值利息率＝（终值－现值）/现值

贴现率跟利息率的关系是i＝d/（1-d）i是利息率，d是贴现率例：1000元本金（现值），年利息率6％，到期终值为1000*(1+6%)＝1060元反过来，你持有某项证券，到期承诺给你1000元，贴现率为6％,你现在需付出1000*(1-6%)=940元两者相比如何选择?65本章结束66【例2-1】借款50000元，年利率10%，借期5年，问5年后的本利和是多少？解：已知P，i，n，则有或查复利表01234550000万F=？67或由查表可得A=20000012345F=？【例2-2】每年年末存款20000元，利率10%，求5年末可得款多少？解：68【例2-3】一台机械价值10万元，希望5年收回全部投资，若折现率为8%，问每年至少等额回收多少？解：已知求或利用复利因子表得：01234510万A=？69012345678【例2-4】计算图中等差数列的现值及年金。01234567801234567870解：012