哈工大惯性技术考试题

Lecture1--Introduction1E12.3*Basicidea(F)Themostimportantfeatureofaninertialnavigationsystemisthatitspositioningerrorsarebounded.惯性导航系统的最重要的特性是它的定位误差是有界的(F)Inertialnavigationisbasedonobservationofcelestialbodies.惯性导航是基于观察天体。/*请以课件中的为准，如果有误请见谅。标有疑问的地方请看课件*/Lecture1--Introduction2E13.1*Gyroscope(F)InastrapdownINS,thegyroscanmeasuretherotationofthevehiclerelativetotheEarth.在捷联式INS,陀螺仪可以测量载体相对于地球的自转。Lecture1--Introduction3E15.1*Higherprecision:ESG(F)Uptonow,thetypeofgyroscopethathasthehighestprecisionisMEMSgyro.到现在为止，具有最高精度类型的陀螺仪是MEMS陀螺仪。Lecture1--Introduction4E21.1*Earth:shapeandgravity(T)OnthesurfaceoftheEarth,thelocalgravityandthelocalgravitationareusuallynotinthesamedirection.在地球的表面，局部重力和本地引力通常不是在相同的方向。Lecture1--Introduction5E21.3*Earth:motion(F)ThespinningrateoftheEarthintheinertialspaceis15degrees/hour.地球的旋转速度在惯性空间是15度/小时。Lecture1--Introduction6E22.2*Frame:EarthandGeographical(T)AsavehiclemovesonthesurfaceoftheEarth,sodoestheoriginofthelocalgeographicalframe.当载体在地球的表面运动，当地的地理坐标系的原点也在此。（不通顺，有疑问）Lecture1--Introduction7(T)AsavehicleismotionlessonthesurfaceoftheEarth,itsvelocityintheinertialspacecanbewrittenas,whereRisthepositionofthevehicleintheEarthframe,andistheabsolutespinningrateoftheEarth.由于载体静止在地球的表面上，其在惯性空间的速度可以写为，其中R为载体在地球坐标系的位置，是地球的绝对旋转速率。E23.1*TransportvelocityLecture1--Introduction8E23.3*CoriolisTheoremCoordinatedIfavectorBiscoordinatedinarotatingframeoxyzas如果一个向量B在旋转坐标系oxyz中分解为,thenitsrelativechangingrate（相对变化的速度）inoxyzcanbeexpressedasC.A.B.C.Lecture1--Introduction9E24.2*AngularInertiamatrix(T)Theshapeoftherotorofaspinninggyroscopeisusuallydesignedassymmetric.Asaresult,theangularmomentumoftherotorcanbeexpressedinamuchsimplifiedform.一个旋转的陀螺仪转子的形状通常设计为对称的。其结果是，转子的角动量可以用一个更简单的形式表示。Lecture1--Introduction10E24.3*TheoremofAngularMomentum(T)Theangularmomentumofabodywillkeepunchangingwhennotorqueisappliedtoit.当没有施加转矩给物体时它的角动量将保持不变。Lecture1--Introduction11E32.3*LawofprecessionTheangularrateofprecessionofa2-DOFgyroisinthesamedirectionasthatoftheappliedtorque.一个两自由度陀螺进动的角速度与所施加的扭矩方向相同。(F)Lecture1--Introduction12E32.5*DirectionofprecessionTomakethespinningaxisofa2-DOFgyrorotatearounditsinnerringaxis,atorqueneedtobeappliedalongitsBaxis.为了使一个2自由度陀螺仪的旋转轴绕其内环轴旋转，扭矩需要作用于——轴。innerringB.outerringC.spinningA.内环B.外环C.转轴Lecture1--Introduction13E32.6*speedofprecessionTherateofprecessionofa2-DOFgyroisproportionaltoitsangularmomentum.一个两自由度陀螺进动的速率正比于它的角动量。(F)Lecture1--Introduction14E33.1*Gyroscopictorque:definitionTheprecessionofa2-DOFgyroiscausedbygyroscopictorque.一个两自由度陀螺仪的进动是由陀螺力矩引起的。(F)Lecture1--Introduction15E34.3*Stability,DriftandNutationThespinningaxisofapowered2-DOFgyrokeepsstableintheinertialspaceunderanycondition.有源二自由度陀螺仪的旋转轴在惯性空间中的任何情况下保持稳定。(F)Lecture1--Introduction16E36.4*SummaryofresponsesAnimpulsetorqueappliedtoapowered2-DOFgyrocausesmerelyitsnutation,whileaconstanttorquecausesonlyitsprecession.施加在有源二自由度陀螺仪的脉冲扭矩只是使其章动，而恒转矩只会导致其进动。(F)Lecture1--Introduction17E41.0*Single-DOFgyro:introThespinningaxisofa1-DOFgyroremainsinthesamedirectionnomatterhowthebaserotates.无论基座怎样转动一个单自由度陀螺仪的旋转轴保持在同一方向上。(F)Lecture1--Introduction18E41.1*SensingaxisThespinningaxisofa1-DOFgyrocannotrotaterelativetothebasearounditssensitiveaxis.一个单自由度陀螺仪的旋转轴不能相对地围绕其敏感轴的基极旋转。(T)Lecture1--Introduction19E43.2*RategyroandintegratinggyroIna1-DOFrategyro,thereisadamperalongitsoutputaxis,whileina1-DOFintegratinggyro,thereisnot.在1自由度速率陀螺仪，有沿其输出轴的阀门，而1自由度积分陀螺中则没有此部件。(F)Lecture1--Introduction20E43.3*EffectofcommandinputAcommandtorqueappliedtoa1-DOFgyroproducesthesameresponseasaproportionalinputangularratedoes.运用于单自由度陀螺仪的指示转矩产生与比例输入角速率相同的响应。(T)Lecture1--Introduction21E52.1*SpecificforceAsarocketisbeinglaunchedvertically,theaccelerometerwithupwardsensitiveaxishasanoutputof8g,wheregisthemagnitudeofthelocalgravityacceleration.Then,theabsoluteupwardaccelerationoftherocketisC.当火箭正在垂直发射时，向上敏感轴加速度计输出是8G，其中g为当地重力加速度。然后，火箭的绝对向上的加速度是A.8gB.7gC.9g

Lecture1--Introduction22E53.5*ErrorclassificationTheprecisionofaninertialnavigationsystemismainlydeterminedbythatofitsaccelerometers.惯性导航系统的精度主要由它的加速度来确定。(F)Lecture1--Introduction23E54.1*ENζframerotationAmissileisflyingnearthesurfaceoftheEarthwithnorthwardvelocity,atlatitude.TheradiusoftheEarthis,andthespinningoftheEarthcanbeignored.Fortheinertialplatformonthevehicletokeepupwiththelocalgeographicalframe,theplatformneedtorotateintheinertialspaceattheangularrateC.导弹在地球表面附近飞行，有向北的速度，纬度为。地球的半径为，地球的自转可以被忽略。为了使载体上的惯性平台与当地的地理坐标系保持一致，平台需要在惯性空间中以——的角速度旋转A.aroundthelocalnorth

C.aroundthelocalwest

B.aroundthelocaleast

D.aroundthelocalupward

Lecture1--Introduction24E54.4*detrimentalaccelerations*AsavehiclemovesonthesurfaceoftheEarth,theoutputsoftheaccelerometersonitsinertialplatformcanbedirectlyintegratedtoobtainedthevelocitiesofthevehiclerelativetotheEarth.载体在地球的表面运动时，其惯性平台上的加速度计的输出可以被直接集成来获得载体相对于地球的速度。(F)Lecture1--Introduction25E62.0*ClassificationofINS*(F)InaplatformINSusinglocalgeographicalmechanization,itsinertialplatformneedtobekeptstableintheinertialspace.在当地的地理机械化平台惯导系统中，其惯性平台在惯性空间需要保持稳定。Lecture1--Introduction26E63.8*Summary:updatingproceduresWhenupdatinganinertialplatformtofollowthelocalgeographicalframe,whichofthefollowingjobshastobedoneimmediatelyafterthevelocitiesofthevehiclerelativetothegroundareobtained?C.在调整惯性平台来适应当地的地理坐标系时，得到载体相对于地面的速度后下列哪项工作需要立即做？A.toremovedetrimentalaccelerations去除有害的加速度B.tosentcommandtorquestothegyrosontheplatform发送命令转矩到平台上的陀螺仪C.tocalculatetheangularratesofthelocalgeographicalframe计算本地地理坐标系的角速率D.tosentthegyrooutputstomotorsontheplatformgimbals发送陀螺仪输出到支架平台上的电机Lecture1--Introduction27E64.5*Block-diagram(T)IfaplatformINSbasedoninertialmechanizationisusedbyavehiclemovingthesurfaceoftheEarth,thentheplatformneednotfollowthelocalgeographicalframe.如果基于惯性机械化平台惯导系统应用于在地表运动的载体上，则该平台不必遵循本地地理坐标系。Lecture1--Introduction28E65.3*Gimbals:lockingof3-ringAninertialnavigationsystemusinga4-ringplatformallowsthevehicletorotatefreely.使用4-环平台惯性导航系统允许载体自由转动。(T)Lecture1--Introduction29E71.8*QuestionsansweredIfacommandtorqueisaddedtooneofthegyrosonaninertialplatform,theplatformwillrotateforanangleproportionaltothetorque.如果一个命令转矩加到惯性平台上的陀螺仪中的一个上面，该平台将旋转一个与转矩成比例的角度。(F)Lecture1--Introduction30E72.6*SchulertuningdemystifiedWhatisthephysicalmeaningofShulertuning?什么是舒勒调谐的物理意义？PleasewriteouttheconditionsofShulertuningfortheplatformupdatingloopasshownintheblockdiagram.请写出如框图所示平台更新循环的舒勒调谐条件。Lecture1--Introduction31E91.1*StrapdownINS:FeaturesWhichofthefollowingfeaturesaresharedbyPlatformINSandStrapdownINS?D.以下哪些特征是平台惯导和捷联惯导共有的A.Accelerometersandgyrosarefixedtothebodyofthevehicle加速度计和陀螺仪被固定到载体上面B.Outputsofgyrosareintegratedtoobtaintheattitudeofthevehicle.陀螺仪的输出被积分用来获得载体的姿态。C.Thereisaphysicalplatformtoemulatethenavigationframe.有一个物理平台来模拟导航坐标系。D.Inthenavigationframe,accelerationsareintegratedtoobtainthevelocitiesandpositionofthevehicle.在导航坐标系中，加速度被集成以获得载体的速度和位置。Lecture1--Introduction32E92.3*DerivativeofdirectioncosinesIftheattitudeofavehicleisdescribedbyadirectioncosinematrixC,anditsangularratebyωwhoseskewsymmetricmatrixisΩ,thenCcanbedeterminedbysolvingthedifferentialequationB.如果一个载体的姿态是由方向余弦矩阵C来描述，并且其角速度由ω的斜对称矩阵Ω描述，那么C可以通过求解微分方程——确定A.B.C.D.Lecture1--Introduction33E93.7ExampleAvehicleisequippedwithSINS.Attimen,itsbodyframecoincideswiththeinertialframe,whichischosenasnavigationframe.Thenfromtimenton+1,theangularincrementoutputsofitsthreegyrosGX,GY,GZ,are0.002,0.004and0.006(rad)respectively;Pleaseuse1storderPeano-PakeralgorithmtocomputetheDCMfrombodyframetoinertialframeattimen+1.载体配备捷联惯导系统。在时间n，它的机身坐标系与惯性坐标系重合，被选为导航坐标系。再从时间n到n+1，它的三个陀螺仪的角度增量输出GX，GY，GZ，分别是0.002，0.004和0.006（弧度）;请使用一阶皮亚诺-PAKER算法，计算在n+1时刻从机身坐标系到惯性系的DCM。solutioninitiallyandsoLecture1--Introduction34E101.1*DefinitionofquaternionsTheunitvectorsofaframeXYZarei,j,krespectively.IftheframerotatesarounditsaxisZfor60degrees,thenthisrotationcanbedescribedbyaquaternionD.坐标系单位矢量XYZ分别为i，j，K。如果坐标系绕其轴线Z旋转60度，则该旋转可以通过一个四元数——描述A.B.C.D.Lecture1--Introduction35E102.2*i,j,kinmultiplicationIfandthenC.A.C.B.D.Lecture1--Introduction36E102.3-2.5*quaternionoperationsIfq1,q2,andq3arethreenormalizedquaternions,thenD.如果Q1，Q2和Q3是三种归一化四元数，那么——A.B.C.D.Lecture1--Introduction37E103.2*RotationofframeAvectorViscoordinatedasinafixedframeXYZ,andasinarotatingframeX’Y’Z’,wherei,j,kandi’,j’,k’aretheunitvectorsofXYZandX’Y’Z’respectively.DenoteastheimageofVinX’Y’Z’,andasitsimageinXYZ.向量v在一个固定的框架XYZ中分解为，在旋转框架X‘Y’Z‘中分解为，其中i，j，k和I’，J‘，K’分别是XYZ和X‘Y’Z‘的单位向量。

记为V在X’Y‘Z’的像，作为其在XYZ的像。A.C.B.D.ThenD.Lecture1--Introduction38E104.2*Combination:imageryThebodyofavehiclehasmadethreesuccessiverotationsdescribed,intheorderofrotation,byquaternionsq1,q2andq3respectively.Iftherotatingaxesofq1,q2,q3areallinimageryforms,thenthecombinationoftheserotationscanbedescribedbyquaternion载体已经作了三次连续旋转，旋转的顺序由四元数Q1，Q2和Q3分别描述。如果Q1，Q2，Q3的旋转轴都用意象形式（翻译不准确，见谅），那么这些旋转的组合可以通过四元数

描述

(F)Lecture1--Introduction39E105.0*DifferentialequationofquaternionsTheattitudeofavehicleisdescribedbyaquaternionq,anditsangularratebyω,thenqcanbedeterminedbysolvingthedifferentialequationD.载体的姿态是由四元数q描述的，并且其角速度由ω表示，则q可通过求解微分方程——来确定A.B.C.D.Lecture1--Introduction40E105.2*ExampleASINSisusedinavehicle.Attimen,theaxisXofthevehicleframepointstotheeast,Yis60degreesabovethenorth.捷联惯导系统应用在载体上。在时间n，载体坐标系X轴指向东部，Y轴指向偏北60度？（有疑问，需要看课件）。Then,fromtimenton+1,theangularincrementoutputsofitsthreegyrosGX,GY,GZ,are0.002,0.004and0.006(rad)respectively.然后，从时间n到n+1，它的三个陀螺仪GX，GY，GZ，的角增量输出分别是0.002，0.004和0.006（弧度）。Ignoretherotationofthegeographicalframe.Pleaseusethefirst-orderPeano-Pakeralgorithmtocomputethequaternionfromthegeographicalframetothevehicleframeattimen+1.忽视地理坐标系的转动。请使用一阶皮亚诺PAKER算法计算在时间n+1时从地理坐标系到载体坐标系的四元数。Lecture1--Introduction41E142.2*OpticpathdifferenceIncreasingthesizeofaSagnacinterferometercanimproveitssensitivitytoanangularrateinput.增大Sagnac增加干涉仪的尺寸可以提高其对角速率输入的灵敏度。(T)Lecture1--Introduction42E143.4*FrequencydifferenceAlasergyroworksbymeasuringtheopticpathdifferencebetweentwobeamsoflasertravelinginoppositedirectionswithinitsresonancecavity.激光陀螺仪的工作原理是测量激光的两个光束在谐振腔中沿相反的方向行进的光路差。(F)Lecture1--Introduction43E143.5*ExampleAlasergyrohasatriangularresonancecavitywithperimeter300mm,andthewavelengthofthelaseris0.6328μm.IfthegyroistomeasurethespinningrateoftheEarth,whichis7.29×10-5rad/s,pleasecomputethefrequencydifferenceoutputofthegyro.一种激光陀螺仪有周长为300毫米的三角形谐振腔，激光的波长为0.6328μm。如果陀螺仪要测量地球的旋转速率，即7.29×10-5rad/s，请计算陀螺的频率差输出。Hint:theoutputofalasergyrocanbecomputedusing提示：一个激光陀螺仪的输出可使用如下的式子计算Lecture1--Introduction44E145.1-5.4*ErrorsandsolutionsInalasergyro,doubleanodesareemployedtoreducethelock-inerrorcausedbyLangmuirflow.在一个激光陀螺仪中，双阳极用来降低由朗缪尔流动引起的锁定错误。(F)Lecture1--Introduction45E152.2*PathdifferenceThesensitivityofafiberopticgyrotoitsinputangularratecanbeimprovedbyincreasingtheroundsofitsfibercoils.一个光纤陀螺仪的输入角速度的灵敏度可以通过增加其纤维线圈的圈数提高。(T)