通信原理(第8章)

第8章新型数字带通调制技术正交振幅调制最小频移键控和高斯最小频移健控正交频分复用8.1正交振幅调制问题：单独MASK或MPSK频带利用率高，但抗噪性能差方法：信号的振幅和相位独立地同时受到调制在每个码元周期内8.1正交振幅调制

用两个独立的基带波形对两个相互正交的同频载波进行DSB调制，利用这种已调信号在同一带宽内频谱正交的性质来实现两路并行的数字信息传输。8.1正交振幅调制以16QAM为例频带利用率比单支路提高一倍正交调幅法它是有2路正交的四电平振幅键控信号叠加而成复合相移法它是用2路独立的四相位移相键控信号叠加而成16QAM调制虚线大圆上的4个大黑点表示一个QPSK信号矢量的位置。在这4个位置上可以叠加上第二个QPSK矢量，后者的位置用虚线小圆上的4个小黑点表示8.1正交振幅调制以16QAM为例16QAM解调8.1正交振幅调制16ASK、16PSK、16QAM的抗噪性能比较8.1正交振幅调制

8.2最小频移键控和高斯最小频移键控1、占用带宽大，频带利用率低；2、两码元之间相位不连续，造成包络起伏大；3、两码元波形不一定严格正交，误码性能差。8.2.1最小频移键控MSK一、FSK的不足二、MSK最小移频键控(MSK)是移频键控(FSK)的一种改进型。是包络恒定、相位连续、带宽最小、严格正交的2FSK。8.2最小频移键控和高斯最小频移键控8.2.1最小频移键控MSK二、MSK最小移频键控又称快速移频键控(FFSK)。这里“最小”指的是能以最小的调制指数(即0.5)获得正交信号;而“快速”指的是对于给定的频带，它能比PSK传送更高的比特速率。8.2最小频移键控和高斯最小频移键控或者这里（8-1）（8-2）二进制MSK信号的表达式可写为8.2.1最小频移键控MSK三、MSK信号的表达式式中:ωc--载波角频率;Ts--码元宽度;Dk--第k个码元中的信息，其取值为±1;φk--第k个码元的相位常数，它在时间(k-1)Ts≤t≤kTs中保持不变。θ(t)-附加相位函数。8.2最小频移键控和高斯最小频移键控当Dk=-1时，信号的频率为由式(8-1)可见，当Dk=+1时，信号的频率为由此可得频率间隔为8.2.1最小频移键控MSK三、MSK信号的表达式8.2最小频移键控和高斯最小频移键控式中是载波频率。

MSK是一种正交调制，其信号波形的相关系数等于零。因此，对于MSK信号来说，式(7.7-3)应为零，也就是上式右边两项均应为零。第一项等于零的条件是对于一般移频键控(2FSK),两个信号波形具有以下的相关系数令ｋ等于其最小值１，则这正是MSK信号所要求的频率间隔。8.2.1最小频移键控MSK四、MSK信号的频率间隔8.2最小频移键控和高斯最小频移键控第二项等于零的条件是即（ｎ为整数，ｍ＝０,１,２，３）这说明，MSK信号在每一码元周期内，必须包含四分之一载波周期的整倍数。由此可得相应地8.2.1最小频移键控MSK五、MSK信号的载波取值8.2最小频移键控和高斯最小频移键控相位常数φk的选择应保证信号相位在码元转换时刻是连续的。上式表明，MSK信号在第k个码元的相位常数不仅与当前的Dk有关，而且与前面的Dk-1及相位常数φk-1有关。或者说，前后码元之间存在相关性。对于相干解调来说，φk的起始参考值可以假定为零。根据这一要求，可以导出以下的相位递归条件，或者称为相位约束条件，即(8-4)8.2.1最小频移键控MSK六、MSK信号的相位常数φk的选择8.2最小频移键控和高斯最小频移键控因此，从式(8-4)可以得到

θ（t）称为附加相位函数，它是MSK信号的总相位减去随时间线性增长的载波相位而得到的剩余相位。是一直线方程式，其斜率为πDk/2Ts，截距是φk。另外，由于Dk的取值为±1,故（πDk/2Ts）t是分段线性的相位函数。在任意一个码元区内，θ（t）的变量总是π/2,。当Dk=+1时，增大π/2,当Dk=-1时，减小π/2。8.2.1最小频移键控MSK六、MSK信号的相位常数φk的选择8.2最小频移键控和高斯最小频移键控(a)附加相位函数(b)附加相位路径网络图8-2附加相位函数θ（t）及附加相位路径网络图(a)是针对一特定数据序列画出的附加相位轨迹;图(b)表示的是附加相位路径的网格图，是附加相位函数由零开始可能经历的全部路径。8.2.1最小频移键控MSK七、MSK信号的附加相位函数8.2最小频移键控和高斯最小频移键控表8-1相位常数φk与Dk的关系表中给出了φk与Dk之间关系的一个例子。信号的频率偏移严格的等于±1/4Ts，相应的调制指数h=(f1-f0)Ts=1/2以载波相位为基准的信号相位在一个码元期间内准确地线性变化±π/2

(38.2.1最小频移键控MSK七、MSK信号的附加相位函数8.2最小频移键控和高斯最小频移键控由以上讨论可以看出，MSK信号具有以下特点:(1)已调信号的振幅是恒定的;(2)信号的频率偏移严格地等于±1/4Ts，相应的调制指数h=(f1-f0)Ts=1/2;(3)以载波相位为基准的信号相位在一个码元期间内准确地线性变化±π/2;(4)在一个码元期间内，信号应包括四分之一载波周期的整数倍;(5)在码元转换时刻信号的相位是连续的，或者说，信号的波形没有突跳。8.2.1最小频移键控MSK八、MSK信号的特点8.2最小频移键控和高斯最小频移键控因为所以MSK信号也可以看作是由两个彼此正交的载波cosωct与sinωct分别被函数cosθ（t）与sinθ（t）进行振幅调制而合成的。已知因而8.2.1最小频移键控MSK九、MSK信号的调制8.2最小频移键控和高斯最小频移键控式中，等号右边的第一项是同相分量，也称为I分量，第二项是正交分量，也称为Q分量。cos(πt/2Ts)和sin(πt/2Ts)称为加权函数(或称调制函数)。cosφk是同相分量的等效数据，-Dkcosφk是正交分量的等效数据，它们都与原始输入数据有确定的关系。故MSK信号可表示为令，8.2.1最小频移键控MSK九、MSK信号的调制8.2最小频移键控和高斯最小频移键控代入式(8-5)可得根据上式，可构成一种MSK调制器，其方框图如图8-2-3所示。

图8-3MSK调制器的方框图8.2.1最小频移键控MSK九、MSK信号的调制8.2最小频移键控和高斯最小频移键控MSK信号的产生步骤：先对输入数据进行差分编码，这是收端相干载波解调的需要。把差分编码器的输出用串/并变换器合成两路，并相互错开一个码元宽度Ts，得到Ik和Qk.用加权函数cos(πt/2Ts)和sin(πt/2Ts)分别对Ik和Qk进行加权。最后，对加权数据用正交载波cosωct和sinωct分别进行调制，并相加，相加之后的信号通过低通滤波器后即可得到MSK信号。8.2.1最小频移键控MSK九、MSK信号的调制8.2最小频移键控和高斯最小频移键控

MSK信号的解调与FSK信号相似，可以采用相干解调，也可以采用非相干解调。图8-4给出了一种采用延时判决的相干解调原理方框图。关于相干解调的原理与2FSK信号时没有什么区别。这里，重点讨论延时判决法的原理。下面我们举例说明在(0,2Ts)时间内判决出一个码元信息的基本原理。

图8-4MSK信号相干解调原理方框图8.2.1最小频移键控MSK十、MSK信号的解调8.2最小频移键控和高斯最小频移键控滤掉高频分量，可得设(0，2Ts)时间内θ(0)=0，则MSK的θ(t)的变化规律可用图8-4表示，在t=2Ts时刻，θ(t)的可能相位为0、±π。现如果把这时的接收信号cos[ωct+θ(t)]与相干载波cos[ωct+π/2]相乘，则相乘输出为8.2.1最小频移键控MSK十、MSK信号的解调8.2最小频移键控和高斯最小频移键控图8-5MSK信号在(0,2Ts)内的相位变化及相干解调的输出波形8.2.1最小频移键控MSK十、MSK信号的解调8.2最小频移键控和高斯最小频移键控由图8-5(a)中可知:当输入数据为11或10时，sinθ(t)为正极性;当输入数据为00或01时，sinθ(t)为负极性;ν(t)的示意波形如图8-5(b)所示。由此我们可知:如果v(t)经抽样判决后为正极性，则可断定数字信息不是“11”就是“10”,于是可判定第一个比特为“1”，而第二个比特等下一次再作决定。这里，利用了第二个码元提供的条件，所以判决的第一个码元所含信息的的正确性就有所提高。这就是延时判决法的基本含义。8.2.1最小频移键控MSK十、MSK信号的解调从图8-4可以看出，输入MSK信号同时与两路的相应相干载波相乘，并分别进行积分判决。这里的积分判决是交替工作的，每次积分时间为2Ts。如果一积分在进行，则另一积分在进行，两者相差Ts。8.2最小频移键控和高斯最小频移键控MSK信号的时域表达式:8.2.1最小频移键控MSK十一、MSK信号的功率谱MSK信号的功率谱密度可表示为其归一化功率谱密度如图所示。与2PSK相比较可以看出:图8-6MSK与2PSK信号归一化功率谱8.2最小频移键控和高斯最小频移键控(1)MSK信号的功率谱更加紧凑，并且它的第一个零点是在0.75/Ts处，而2PSK的第一个零点是在1/Ts处。这表明MSK信号功率谱的主瓣所占的频带宽度比2PSK信号窄;在主瓣带宽之外，功率谱旁瓣的下降也更迅速。即MSK信号的功率主要包含在主瓣之内。因此，MSK信号比较适合在窄带信道中传输，对邻道的干扰也较小。(2)由于MSK信号占用带宽窄，故MSK信号的抗干扰性能要优于2PSK。这就是目前广泛采用MSK调制的原因。(3)然而，在某些通信场合，如移动通信中，对信号带外辐射功率的限制十分严格，要求对邻近信道的衰减达70dB～80dB以上。因此，近来对MSK信号作些改进，如改进两正交支路的加权函数，称为“高斯最小频移键控”GMSK调制方法等。8.2.1最小频移键控MSK十二、MSK调制的性能8.2最小频移键控和高斯最小频移键控MSK调制的主要优点是信号具有恒定振幅和信号功率谱密度在主瓣外衰减得较快。然而，在某些通信场合，如移动通信中，对信号带外辐射功率的限制十分严格，要求对邻近信道的衰减达70dB～80dB以上。因此，近来对MSK信号作些改进，如改进两正交支路的加权函数，称为“高斯最小频移键控”GMSK调制方法等。 GMSK的实现:

图8-8GMSK调制的原理方框图8.2.2高斯最小移频键控(GMSK)一、GMSK的提出及实现8.2最小频移键控和高斯最小频移键控GMSK是在MSK调制器之前加上一个高斯低通滤波器，为了抑制高频成分、防止过量的瞬时频率偏移以及进行相干检波，图中的高斯低通滤波器必须能满足下列要求:(1)带宽窄，且是锐截止的，从而有效遏制高频分量;(2)具有较低的过冲脉冲响应，防止过量的瞬时频率偏移;(3)能保持输出脉冲的面积不变，便于相干检波。8.2.2高斯最小移频键控(GMSK)二、GMSK对高斯低通滤波器的要求8.2最小频移键控和高斯最小频移键控这里注意，GMSK信号频谱特性的改善是通过降低误比特率性能换来的。高斯低通滤波器的带宽越窄，输出功率谱就越紧凑，误比特率性能变得越差。不过，当BbTs=0.25时，误比特率性能下降并不严重。

图8-9GMSK信号的功率谱密度8.2.2高斯最小移频键控(GMSK)二、GMSK的功率普密度GMSK的功率谱密度如图所示，图中的横坐标为归一化频率(f-fc)Ts，纵坐标为功率谱密度，参变量BbTs=∞为高斯低通滤波器的归一化3dB带宽Bb与码元宽度Ts的乘积。BbTs=∞的曲线是MSK信号的功率谱密度。从图中可以看出，GMSK信号的频谱随着BbTs=∞值的减小而更为紧凑。8.3正交频分复用思想：用多载波将信道分为多个子信道，基带码元分散在各个子信道进行调制。目的：降低每个子信道码速率，从而降低带宽，减少串扰，提高