生物统计学 绪论

生物统计学

Biostatistics

辽宁师范大学绪论

统计学(Statistics)是关于数据（data）的科学，论述收集、分析并解释数字信息的一门学科，包括设计、收集、整理、分析和表达等步骤。生活中的统计学怎样预测孕妇的预产期？尿布与啤酒的商品相关性分析生男孩的机会和生女孩的机会均等吗？天气预报准确吗？彩票能否中奖？云南省21岁青年身体指标与东部省份的差距有多大？

生物统计学(Biostatistics)是一门探讨如何从事生物学实验研究的设计、取样、分析、资料整理与推论的科学。统计方法是现代生物学研究不可缺少的工具。正确的统计分析能够帮助我们正确认识事物客观存在的规律性。（1）提供整理和描述数据资料的科学方法，确定某些性状和特性的数量特征。（2）判断试验结果的可靠性。（3）提供由样本推断总体的方法。（4）提供试验设计的一些重要原则。生物统计学的应用国际生物医学杂志编辑协会在其《生物医学期刊投稿的统一要求》中也包含了统计学要求。

保证你的研究论文能通过统计学审查

据国外60～80年代对不同医学杂志发表论文的调查结果显示，有统计错误的论文所占比例高达72%，最低也有20%。国内1984年对《中华医学杂志》、《中华内科杂志》、《中华外科杂志》、《中华妇产科杂志》、《中华儿科杂志》595篇论文的调查结果，相对数误用为11.2%，抽样方法误用15.9%，统计图表误用11.7%。某研究者1996年对4586篇论文统计（中华医学会系列杂志仅占6.9%），数据分析方法误用达55.7%。生物统计学教学目标掌握一系列生物统计学的基本概念掌握统计学的一般原理和方法在生物学中的应用应用SPSS和EXCEL等常用生物统计学软件解决常见的统计学问题第一章统计数据的收集与整理第一节统计学常用的基本概念总体与样本

populationandsample总体（pupulation）：根据研究目的确定的同质研究对象的全体（集合）。分有限总体与无限总体。个体(individual)：构成总体的每个成员样本（sample）：从总体中随机抽取的若干个个体所构成的集合。样本含量（samplesize）：样本的个体数，记为n。样本个体数目的n<30的称为小样本

n≥30的称为大样本随机抽样

randomsampling抽样：从总体中获得样本。为了保证样本的可靠性和代表性，需要采用随机的方法抽取样本（在总体中每个个体具有相同的机会被抽到）。从一个有限总体中抽样可以分为放回式抽样和非放回式抽样。对于无线总体这两种抽样没有区别。

参数与统计量

parameterandstatistic参数：总体的统计指标，如总体均数、标准差，采用希腊字母分别记为μ、σ。固定的常数

样本抽取部分观察单位

统计量

参数

推断inference样本统计量：样本的统计指标，如样本均数、标准差，采用英文字母分别记为。总体误差（Error）测量值=真实值+随机误差+非随机误差1．随机误差（随机抽样误差）：

由于试验中许多无法控制的偶然因素所造成的试验结果与真实结果之间产生的误差，是不可避免的，不能消除的。2．系统误差受确定因素影响，大小变化有方向性。某种程度上可以控制。3．非系统误差（错误）研究者偶然失误而造成的误差。偏差bias准确度与可靠度准确度(accuracy)或真实性（validity）：观察值与真值的接近程度，受系统误差的影响。可靠度（reliabiliy）——

也称精确度(precision)或重复性（repeatability）：重复观察时观察值与其均值的接近程度，受随机误差的影响。第二节数据类型及频数（率）分布一、数据类型1.连续型数据（度量数据）2.离散型数据（计数数据，间断、不连续数据）

二、频数表和频数图的绘制（一）离散型数据资料的整理例1：调查每天出生的10名新生儿中，体重超过3kg的人数，共调查120天。试对调查数据进行整理。分析：每天的10名新生儿中，体重超过3kg的人数调查120天，将获得120个原始数据，排列没有规律可能有11种情况：1名也没有，有1名，有两名，…，10名都是。共11种可能。处理：按11种可能的情况进行分组，称每一种情况为组值。每10名新生儿体重超过3kg的人数的频数（率）表组值（体重超过3kg的人数）频数计算频数频率012345678910总计一Ｔ正正Ｔ正正正口正正正正正正正口正正正正正正口正正三00012121939341031200.0000.0000.0000.0080.0170.1000.1580.3240.2830.0830.0250.999条形图（用于离散型数据）例2、某农场在做高粱“三尺三”提纯时，调查了100株高粱的株高数据，结果如下（单位：cm）：分析：连续型数据。数据分布范围：170-141=29分组？155153144156150157160150150160156150155160151157155159161156141156145153158161157149153153155162154152162161159161156162151152154157162155153151157156153147158155148163153159155150159157159151152159158170163154158152163158154164155156158148164154157165158166154154157167159156158，试对数据进行整理。（二）、连续型数据种资料的整理1.求极差R=maxx–minx2、确定组数和组距数据个数分组时的组数

505-101008-1620010-2030012-2450015-30100020-403、选定组限、组界和中值4、归组，统计各组的频数和频率直方图（用于连续型数据）图2-1“三尺三”高粱株高的直方图多边形图（用于连续型数据）图2-2“三尺三”株高的多边形图4、累积频数图

三、研究频数分布的意义1、根据频数分布，可以看出数据的集中情况，常用平均数表示全部数据的集中点。2、根据频数分布，可以看出数据的变异情况，一般以变异数反映数据的离中趋势和变异性。3、从频数分布图可以看出曲线的形状。四、频数（率）分布的不恒定性由于抽样具有随机性，即使在同一总体中抽出的两个样本容量相同的样本，其样本的频数分布也不完全一致，有时差异还会很大，这就是频数分布的不恒定性。因此，当用样本推断总体时，推断的结果也会有所不同；这就需要对总体的分布有所了解，在后续章节中我们会涉及相关的问题。第三节样本的几个特征数一、平均数（数据集中点的度量）（一）、平均数的意义和种类平均数是数量资料的代表值，表示资料中观察值的中心位置，并且可以作为资料的代表值与另一组资料相比较，借以明确二者间相差的情况。1、算术平均数一个数量资料中各个观察值的总和除以观察值的个数所得的商数，称为算术平均数，记作，简称为平均数或均数。2、中位数Md将资料内所有观察值按从大到小排列，居于中间位置的观察值称为中位数。

奇数、偶数3、众数Mo资料中最常见的观察值或频数最多的一组中点值，称为众数。4、几何平均数G如有n个观察值，其相乘积再开n次方所得的数值，即为几何平均数。（二）、算术平均数的定义公式及其基本特征1、算术平均数的定义公式2、算术平均数的基本特征•算术平均数的大小受每个观察值的影响。•如果每个xi都相乘以相同的k，则平均数也应乘以k。•如果每个xi都相加上相同的A，则平均数也应加上A。•如果是n1个数的平均数，

是n2个数的平均数，那么全部n1+n2个数的算术平均数是加权平均数，*离均差的代数和是“零”。**离均差的平方和最小。其中。二、变异数

表示数据资料离中趋势和变异程度的统计数叫变异数。（一）、变异数的意义和种类1、极差RR=maxX-minX应用实例：品种

两个小麦品种的每穗小穗数总和平均极差甲131415171819182122231801810

乙1616

171818

181920

2018180184

说明乙的麦穗整齐选择一个共同比较的标准：由于：又由于：离均差的平方和，以SS表示。若一个样本有3个数据，SS=20；又有一个样本有30个数据，SS=20；显然后一个样本的变异小，为了考虑这种差异，将且数据越分散，离均差的平方和越大。2、方差将各个离均差平方求和，所得数值称离均差的平方和，缩写为S2，平方和除以自由度的商值为方差。3、标准差方差的平方根就是标准差，以s表示。4、变异系数CV两个小麦主茎高度的测量结果品种平均数cm标准差cm变异系数%甲95.09.02