追求数学学科的本质教学(江苏省常州金坛市华罗庚实验学校潘建明)

追求数学学科的本质教学江苏省金坛市华罗庚实验学校潘建明现在我们正处在新旧教育教学方式冲突、更替和转型时期，教育的理性是如何让数学教学走向有效和高效？如何走向优效和优质？如何走向有序和有道？这些都是我们不得不深入探究的重要问题！前言“本质理解”新课程理念、数学科学、数学文化、数学教学、学生数学发展需要和学生的数学学习是做好数学教育人的基础。自觉的数学教育理念在教学中不仅要进行理论的实践性解读，更要进行实践的理论性反思。关注学科的本质教学BECDA数学教学变革走向影响课堂成就要素关注数学本质学习追求数学本质教学自觉数学教学思想一、影响课堂成就的三个因素（1）学习动机和挑战性期望（2）精准针对性的教学（3）合适的时间和有效的机会课例：七年级数学《确定与不确定》现行教材在知识呈现方式上发生了很大的变化：结论性的东西越来越少；比较注重创设生动有趣、富有意义的问题情境。倡导师生利用教材提供的素材开展学习活动，让学生在多维互动中实现自主生成。江苏省10年间关于新课程教学改革留给我们三句重要的话：改革最终发生在课堂上教师事关重大课堂教学效率是课改的第一生命有效的课堂再次成为新世纪关注的焦点，基于课堂教学改进的教师在职学习，正是中国教师专业化发展的一个重要方面。教师优秀教师卓越教师高尚师德资源开发力教学思想教学领导力教育境界人格影响力教育思想教学创新力卓越教师成长的逻辑路径坚定的教育理想和执著的事业追求组织管理力课程领导力二、数学教学的变革走向教学是指教师引起、维持或促进学生学习的所有行为。■只有当数学教学走在发展前面的时候，这才是好的教学；■数学教学是反思性实践；■数学教学即学生发展需要的研究；■对话不仅要成为一种数学教学艺术，而且要成为一种数学教学精神和原则。（1）课堂在转型1、从以学科逻辑结构为中心向以学生学习为中心转移；2、教得完整——学得完整——发展完整——成长完整；数学教学的逻辑并不是数学知识的逻辑！优效课堂教学目标确当教学内容充实教学方法灵活教学气氛活跃教学效果显著教学过程合理优效的课堂深刻活跃扎实创新

对本质数学教学的基本看法1.教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程；2.有效的教学活动是学生学与教师教的统一；3.学生和教师在教学活动中的角色定位：学生是发展性主体，教师是主导性主体；4.课堂教学中最重要的事：（1）好奇心——兴趣——自我发展期望——学科自信；（2）深入的思考：悟出本质和价值；（3）良好的学习习惯；（4）学习方法：自主性、多样化；（5）思想策略的运用水平。（2）概念解读教学本质：是有计划、有目的地组织学生进行有效学习的活动过程，是实现以学会学习为目的的学习。

教学是多维互动的过程，是动态变化的过程，是一种交往实践行为。教学是指导学生通过自己的学习活动获得知识、经验、方法和技能，形成可持续发展的有效本领。本质教学：在凸现学科教学本质的基础上，关注学生的发展和成长的心智规律，把握学科内部知识发生发展的逻辑主线，以“真学”定“真教”的朴素教学行为。

本质教学应该是遵照学生知识、能力和情感所组成的逻辑链生长规律的;让学生经历尝试和探索过程，在做中感悟，增强实践能力，积累活动经验。我们要通过高效的知识呈现方式打破认识上的封闭性，养成思维的严谨性、深刻性、求异性、创新性和批判性；提高学生学习策略运用水平，激发学生的学科自我发展期望。三、本质的学习过程1.学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程；2.认真听讲、积极思考、动手实践、自主探究、合作交流等，都是学习数学的重要方式；3.学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证、感悟等活动过程；4.教学做相统一，讲探练相结合。学生学习过程概念学习过程原理学习过程问题解决过程思想方法形成过程认知结构形成过程技能形成过程学生的数学学习过程内容解构图分析性思维比较分类抽象概括归纳类比试验综合分析演绎猜想想象学生是本不断“刷新”的书，你读懂了吗？

（2）学生的学习品质形成过程简单模仿——初步掌握——本质理解——自觉运用——素养形成。

其中简单模仿和初步掌握是教师促成的，而本质理解、自学运用和素养形成是学生自我深入探究、思辨、应用中造就的。好奇——兴趣——效能感——自信——自我发展期望——学业成就学生在校的大多数时间所采用的学习方式依然是接受学习；发现学习方式（自主、探究、合作学习）要与接受学习有机融合；我们最要关注的是学生的有意义接受学习！发现学习（自主、合作、探究学习）：

效果好，但费时多；有意义接受学习：多、快、省，效果一般；｝做中有探、探中有讲、讲中有练，教、学、做相统一，讲、探、练相结合。

（3）学生差异主要要素（1）认知成熟程度（2）学习风格（3）学习速度（4）学习准备（5）自主行为能力（6）能力倾向（7）兴趣点（8）学习动机（9）价值观(信仰和宗教)（10）情感态度的性格表现要让学生充分暴露差异与不足（3）使学生的学习意义增值

本质教学过程必须遵循学生的知识、能力和情感组成的逻辑链生长的规律。学科教学的结果不仅是让学生学会拿着“提货单”到“知识仓库”里去“提货”，更应学会拿着有自己的方法体系的“智慧工具箱”，对遇到的问题能从不同的角度去理解它，并创造性地去解决它．课例．八年级下册《9．4反比例函数》的教学片断师：星期天，小明在家做作业，忽然发现作业本已全部用完，小明带上30元零花钱到离家800米的商店买作业本。在路上，小明看到某商场在搞装修，工人正在贴地砖，边上一大卡车货物刚到，正准备下货。最后小明用30元买了同一种作业本若干本，钱刚好用完。现在老师问：在这一故事情境中，你能找出哪些量之间成反比例函数。学生1：小明行走的时间与行走速度成反比例函数；学生2：作业本数量与作业本的单价成反比例函数；学生3：工人下货的时间与下货速度成反比例函数；学生4：工人正在贴地砖的时间与工人正在贴地砖的速度成反比例函数；学生5：地砖的数量与地砖的大小成反比例函数；行为参与专心听讲踊跃发言仔细观察认真操作认真答问合作交流高水平的智力参与分析性思维创造性思维元认知控制批判性思维认知策略远迁移能力立足本质教学，形成优秀的思维品质

真正能培养学生创新精神和实践能力的活动必须是学生自主的活动，必须有深刻的观察、想象、假设、推理、探究等高层次的思维活动的加入，这才能使学生的学习由指令性训练向自主性发展转变。四、追求数学的本质教学“本质教学”不只是关注教学技术的“改良”，而是要通过教师科学有效地引导，实现学生“本质力量”的释放，要让学生在学习过程中学会科学地思考和最大限度地释放出他们的创造力。1.关注数学教育的本质功能（1）数学知识与技能；（2）活动经验与思想方法；（3）数学意识与理性；（4）数学文化与审美。案例：体育彩票与挖宝藏创设情境的要求生动有趣贴近内容联系实际引发探究贯穿全程反映本质教材只是师生开展教学活动的起跳板！2.关注知能发展，以真学促真教本质教学中应重视知识的发生发展过程，不是进行“粗暴地灌输”；而是灵活运用“引桥”、“脚手架”、“先行组织者”层层递进地“铺垫”，使新知能从旧知中自然地流淌出来，让学生“自然地吸收”，让学生进行自觉的自主“建构”。

准备性学习是让学生从精神上、心理上、智力上作好学习新知识的准备，包括学生的学习动机的强度、基础知识和能力的准备、信息总量的积聚和积极行动的热情等。通过他们的感知、分析、判断、想象和归纳等心智活动，培养其自主学习能力、独立思维和动手能力，激发对新知的兴趣和好奇心。

3.从学生认知发展的逻辑主线展开学生的综合素养和能力的提升是综合的、立体的、多元的，我们要给学生一个完整的、有效的学习过程的体验。若武断地将应该给学生的完整的学习过程割裂或让学生没有完整的体验，这是违背教育伦理的。4.关注简中求道学习，学生是用已有的知识、方法、能力和心智水平去同化（或顺应）新知识的，教学的关键是引领学生想明白，而不是我们教师讲明白。“本质教学”不只是关注教学技术的“改良”，而是要通过教师科学有效地引导，实现学生“本质力量”的释放，要让学生在学习过程中学会科学地思考和最大限度地释放出他们的创造力。5.提供再创造的过程一次函数的图象（1）潘建明江苏省金坛市华罗庚实验学校常州市初中数学教育潘建明名师工作室制苏科版八年级数学上册第五章第三节TP（t，T）t用图象来表示函数关系非常直观、简洁、高效，特别是变化趋势能一目了然。哈尔滨某日气温图像如下：你从图像中读到哪些信息？数形结合思想给函数研究带来便利！用图象来表示函数关系的方法叫做图象法。一天中每时刻t都有唯一的气温T与之对应．可以认为，气温T是时间t的函数．观察这个气温图像是怎样构成的？其内涵是在尊重差异和了解学生数学发展需要的基础上，发挥教师主导性主体作用，精心策划数学学习活动，进行因材循导；通过帮扶式的引领，促进成长性主体的学生进行自觉体悟；再通过变式引领和自主创新等环节，使学生达到对认识对象的本质理解和自觉运用，促进学生的数学素养、学习品质和学习策略运用水平的全面提高；在平等对话的基础上，构建和谐民主的教学生态，促进学生尊重、自信、热情、互爱等阳光品质的形成和人格健全成长．五、自觉的数学教学思想

教学策略要点教学策略要点是在学生进行准备性学习的基础上分析学生数学发展需要，针对学生差异，精心设计和组织数学学习活动，做到因材循导；用变式教学（概念变式、过程变式）突破学生认识上的封闭性，在多维互动和平等对话中，促进学生自觉体悟；在习惯培养（学习习惯和思维习惯）和方法引领（学习方法和数学思想方法）中，提升策略（分析问题和解决问题）运用水平．

具体教学环节深思——引发探究，深层思考，促进真学；展示——提出问题，展示成果，多维促进；变式——变式引领，廓开思域，学会创新；体悟——实践感悟，互动领悟，自我觉悟；回归——立足四基，凸显本质，提高四能．备注：以上的教学环节没有严格的逻辑顺序。

因材循导是在组织和实施数学教学活动过程中，充分发挥教师的主导性主体的作用，通过科学策划和适合的帮扶引领，践行有效的学教互动，充分发挥学生的主观能动性，让学生学会科学地思考，最大限度地释放出他们的“创造潜能”，促进学生自主生成．1.因材循导3.平等对话数学课堂教学是离不开师生、生生和生本间的语言交流和思维碰撞的．学生的数学学习心理大致要经历“朦胧、混沌、积聚、清晰”这一过程，数学学习状态应该是从模糊的、不自觉的、被动的状态，在老师和同伴的帮扶下，逐步走向清晰的、自觉的和主动的发展状态．这个转变过程的长短，关键在于数学学习活动中多维互动和有效促进的效度．数学教学应由“给出知识”转向“引起活动”．一切教学活动都要围绕“学生学习”这一中心来组织，让数学学习变得生动有趣、有活力、有挑战性；要解放学生的头脑、眼睛、双手、时间和空间，放飞他们的心灵，使学生从自我经验出发，在学习活动中自主建构，进而理解数学本质，在多维互动中释放出“本质力量”，实现“自觉成长”．“本质的数学教学”不只是关注教学技术的“改良”，而是要通过教师科学有效地引导实现学生“本质力量”的释放，要让学生在学习过程中学会科学地思考和最大限度地释放出他们的创造力。学路优先

真正能培养学生创新精神和实践能力的活动必须是学生自主的活动，必须有深刻的观察、想象、假设、推理、探究等高层次的思维活动的加入，这才能使学生的学习由指令性训练向自主性发展转变。课例1.抛物线的引入

启示提问：老师提问主体，学生被教育者；对话：师生都是提问主体和被教育者。