2022届高三第一次模拟考试数学考试(安徽省淮南市)

选择题已知，，则A.B.C.D.【答案】B【解析】利用并集定义直接求解．，，．故选：B．选择题A.B.C.D.3【答案】C【解析】根据复数模的定义求出复数的模即可．，故选：．选择题函数的大致图象为1A.B.C.D.【答案】A【解析】利用函数的奇偶性排除结果．，，为奇函数，其图象关于原点对称，故排除，在上是增函数且，在上是增函数且，所以在是增函数，排除，故选A．选择题左三棱锥外接球的表面积为A.B.C.D.2【答案】A【解析】答案．锥，其外接球相当于以以俯视图为底面的三棱柱的外接球，由底面三边长为，5，故底面外接圆半径球心到底面的距离故球半径，，，故外接球的表面积故选：．，选择题已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,23cos2A+cos2A=0,a=7,c=6,则b等于()A.10B.9C.8D.5【答案】D【解析】由题意知,23cos2A+2cos2A-1=0,即cos2A=,又因△ABC为锐角三角形,3所以cosA=.△ABC中由余弦定理知72=b2+62-2b××,即b-13=0,即b=5或b=-舍去故选D.选择题则的值是A.4B.6C.8D.10【答案】C【解析】由已知，利用向量加法的三角形法则可得中，已知，的值．平行四边形所以又，，，4即，故选．选择题如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为《周髀算经》作注时4个全等的直角三角形与中间的小正三角形的两直角边之比都是∶3时，则该黄豆落入小正方形内的概率为()A.B.C.D.【答案】D【解析】由勾股定理得：设小正方形的边长为，大正方形的边长为：，由正方形的面积公式及几何概型中的面积型有：，得解．设小正方形的边长为，由每个直角三角形的两直角边之比都是2：3，则直角三角形的两边长分别为：，5设事件A则，故选：．选择题某圆锥的侧面展开图是面积为的母线与底面所成的角的余弦值为A.B.C.D.【答案】B【解析】根据已知计算出圆锥的母线长和底面半径，可得答案．圆锥的侧面展开图是面积为，圆心角为的扇形，则圆锥的母线l满足：故圆锥的母线长为，又由可得圆锥的底面半径为，故该圆锥的母线与底面所成的角的余弦值为．故选B.选择题则A.B.C.D.【答案】A6【解析】根据函数的周期性结合奇偶性推导出，利用时，能求出结果．奇函数满足，因为所以所以，所以,故选A．选择题是双曲线的左、右焦点，为成立，则双曲线的离心率为A.4B.C.2D.【答案】C【解析】的三边连接、MF、，可得，，可看作三个7式，可求出此双曲线的离心率．如图，设圆ME、F、，连接ME、MF、，则，，，它们分别是，r是的内切圆的半径．两边约去得：根据双曲线定义，得，离心率为故选：．选择题在区间上的图象，将该图象向右平移对称，则的最大值为个单位后，所得图象关于直线8A.B.C.D.【答案】B【解析】由图象求出周期，可得的值，由五点法作图求出的值，可得函数的得到的解析式，结合三角函数的对称性可得结论．的图象可得的图象的变换规律，可得再由五点法作图可得可得．，．故函数的的解析式为故把可得的图象向右平移的图象，个单位长度，由于所得图象关于直线对称，可得可得，，解得，，由于，可得或可得当选择题时，的最大值为,故选B．9坐标原点，对于下列结论：义符合的点的轨迹围成的图形面积为8；上任意一点，则上任意一点，则使得“设点是直线：；小的点有无数个”的必要条件是；设点是圆上任意一点，则．其中正确的结论序号为A.B.C.D.【答案】C【解析】成的图形为边长是的正方形，求出正方形的面积即可；的最小值；代入即可根据大于等于，把或要条件；把P的坐标用参数表示，然后利用三角函数的化积求得的最大值说明命题正确．由，根据新定义得：，由方程表示的图形关于x，y轴对称和原点对称，且，画出图象如图所示：根据图形得到：四边形ABCD为边长是的正方形，面积等于8，故正确；为直线：上任一点，可得；当，可得当，；，综上可得的最小值为1，故正确；，满足题意；，满足题意．“使最小的点P，，，，正确．故选：．解答题，且倾斜角为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，圆的极坐标方程为．（1）求圆的直角坐标系方程及直线的参数方程；（2，的最大值和最小值．1）（2）最大值为，最小值为1C的直角坐标方程，写出直线的参数方程.(2)利