道路识图 第三节

第三章基本体投影、剖面、断面图和简化画法

常见的基本几何体平面立体曲面立体（回转体）平面立体：所有表面均为平面的立体曲面立体：部分或全部表面为曲面的立体3.1立体及其表面上的点与线一、平面立体——1、棱柱（正六棱柱）VwH（1）、投影分析平面立体由多边形围成，画平面立体就是画形成多边形的边、棱线、顶点的投影。宽相等宽相等（2）、三视图的画法（d）画左视图（高平齐、宽相等）（a）画中心线、对称线（b）画俯视图-反映底面实形（c）画主视图（长对正）点的可见性规定：若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。⑶棱柱表面上取点

aa

a

(b)b

b

s

s2、棱锥（正三棱锥）⑵三视图画法

babc

a(c)bs⑴投影分析

由一个底面和若干侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点——锥顶。ABCS

a

c

棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面。素线法：利用过A点的素线SⅠ为桥梁求A点的投影。辅助平面法：利用过A点的辅助平面P求A点的投影。素线SⅠ辅助平面PA⑶棱锥表面上取点Aa′Ⅰ′Ⅰyayiayaa素线SⅠA121s(3)2s13232′s′1′3′Ⅰyi解法一（素线法）

先求立体表面过A点的素线SⅠ的投影；再在SⅠ上求A点的投影ya水平面a′aSA121s(3)2s13232′s′1′3′解法二（辅助平面法）

先求过A点的水平面的投影；再在SⅠ上求A点的投影yaa()

kk

ksabc

s

a(c)b

n(1)求K点投影采用辅助平面法；nABCS

s

b

a

c侧面投影不可见NK

M

m

n(2)求N点投影采用素线法；

mm投影mn不可见(3)求KMN线段的投影。例：求正三棱锥表面线段

KMN的投影。回转面：一动线绕一定线回转一周后形成的曲面。定线----轴线OO1动线----母线素线----母线在回转面上的任意位置纬圆----母线上任意一点的轨迹K母线轴线素线纬圆二、曲面立体（回转体）回转体的形成及性质画曲面立体就是画围成立体的轮廓线、转向轮廓线、尖点的投影。1、圆柱体

圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线。⑴圆柱体的组成

由圆柱面和上、下两个底面组成。

圆柱面是由直线AA1绕与它平行的轴线OO1旋转而成。

直线AA1称为母线。OO1A1A⑵圆柱体的三视图①俯视图积聚成一个圆。②主视图上的投影轮廓线aa和bb，是最左、最右两条素线AA、BB(称转向轮廓线)的投影。③左视图上的投影轮廓线cc和dd，是最前、最后两条素线CC、DD(称转向轮廓线)的投影。OO1AACC主视方向aabbabc

cddcd⑶圆柱表面上取点利用圆柱面投影的积聚性作图1OO1主视方向I

1

1

①过1作一条辅助素线②

作I点的水平投影——长对正③

作I点的侧面投影——宽相等、高平齐

(2)(2)2aaabbbOO1

圆柱面在俯视图上的投影有积聚性，利用投影的积聚性例：求圆柱表面AB线段的侧面投影和水平投影。

c1、先求三个特殊点A、B、C

的三个投影；2、再利用描点法求AB的侧面投影；3、判别投影的可见性；ABca

c

a

b

ab

bO1O②圆锥面是由直线SA绕与它相交的轴线OO1旋转而成。⑴圆锥体的组成2、圆锥体①由圆锥面和底面组成。③S称为锥顶，直线SA称为母线。④圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面上的素线。SA●●K⑤母线上任一点K的轨迹称为圆锥面上的纬圆。纬圆的半径如何确定？s⑵圆锥体的三视图①俯视图为一圆，另两个视图为等腰三角形。②主视图上的投影轮廓线sa和sb，是最左、最右两条素线SA、SB(即对正面的转向轮廓线)的投影。③左视图上的投影轮廓线sc和sd，是最前、最后两条素线SC、SD(对侧面的转向轮廓线)的投影。O1OSA●

s

●s●abdc转向轮廓线的另外两个投影不必画出s●

s

●KS●如何在圆锥面上作辅助素线？连接锥顶S和K点作辅助素线SA⑶圆锥表面上取点A、辅助素线法sk

k

kaaAa111222s●

s

●S●如何在圆锥面上作辅助纬圆？过I点作辅助纬圆。纬圆的半径？⑶圆锥面上取点B、辅助纬圆法s

1I(1)注意：该辅助纬圆的正面投影和侧面投影积聚成与直径等长的一直线，水平投影反映其实形。1r

三个视图的投影轮廓线均为与球的半径相等的圆，它们分别代表球在主视、俯视、左视三个投影方向的转向轮廓线的投影。3、球

由半圆母线以它的直径为轴旋转而成。⑵球的三视图⑴球的形成（3）球表面上取点辅助纬圆法纬圆的半径？

kk

krA、过K点作一个与水平面平行的辅助纬圆注意：该辅助纬圆的正面投影和侧面投影积聚成与直径等长的一直线，水平投影反映其实形。辅助纬圆法

kk

kB、过K点作一个与正面平行的辅助纬圆注意：该辅助纬圆的正面投影反映其实形，水平投影和侧面投影积聚成与直径等长的一直线。一.基本概念

假想用剖切面剖开一物体，将处在观察者和剖切面之间的部分移去，而将其余部分向投影面投射所得的图形称为剖面图。如图6-1（a）所示。3.2剖面图

（a）（b）（c）图6-1剖面图与断面图2、特点

如图6-1（b）所示。（1）以假想平面将形体剖开，而让内部构造显示出来；（2）假想平面只对该剖面图有效；（3）假想平面与形体的截交线所围的平面图形称为断面，断面上应绘出材料符号。

（4）剖面图除应画出剖切面剖切到部分的图形外，还应画出投射方向看到的部分。被剖切到部分的轮廓线用粗实线绘制，剖切面没有切到，但沿投射方向可以看到的部分，用中实线绘制。（5）作图时，剖切面平行于基本投影面，使断面投影反映实形；

（6）选择时，尽量使剖切平面通过形体上的孔、洞、槽等隐蔽形体的中心线。（7）//V面的剖面图（正立剖面图），可代替带有虚线的正立面；

//W面的剖面图（侧立剖面图），可代替带有虚线的侧立面；3、剖面图的标注

应标注剖切符号和编号。

剖切符号包括剖切位置线和投射方向线。剖切位置线画粗实线，长度约6～10ｍｍ，投射方向线应垂直于剖切位置线，也画粗实线，长度约4～6ｍｍ。剖切位置线投射方向线

剖切符号的编号用阿拉伯数字或大写拉丁字母，按顺序由左至右、由上至下连续编排，并应注写在投射方向线端部。

在剖面图的下方，书写与该图对应的剖切符号的编号作为图名，并在图名下方画一等长的粗实线。4、剖面图的几种处理方式

1、全剖面

2、阶梯剖面

3、旋转剖面

4、局部剖面

5、半剖面1、全剖面

（1）假想用一个剖切平面将形体全部剖开，然后画出形体剖面。（2）适用于：不对称的形体；虽形体对称，但外形较为简单；在另一投影中将外形表达清楚。（3）见图6-2；（4）应用：在建筑图中应用最多的是

平面图和剖面图。2、阶梯剖面

（1）将剖切平面转折成两个互相平行的平面，将形体沿需要之处剖开，然后画出形体剖面。（2）适用于：当一个剖切平面不能将形体上需要表达的内部构造一起剖开时，可以选用。

（3）见图6-3；（4）应用：内部构造较为复杂是可采用。

注：在阶梯形剖切平面转折处规定不画分界线。3、旋转剖面（也称展开剖面）

（1）用两个相交的剖切面（交线垂直于某一投影面）将形体剖开，然后画出形体剖面。

（2）适用于：形体的几部分之间成一定的角度。

（3）见图6-4；

（4）应用：形体的几部分之间成一定的角度。

作为对称形体的旋转剖面，实际是由两个不同位置的半剖面合并而成的全剖面。4、局部剖面

（1）用不规则的剖切面将形体的一部分剖开，然后画出形体剖面。（2）适用于：形体的外形比较复杂，完全剖开无法表示清楚外形；或内部构造较有规律。分层剖面是局部剖面的一种。

（3）见图6-5；墙面分层剖切楼面分层剖切

分层剖切的剖面图，应按层次以波浪线将各层隔开。必须注意：波浪线不应与任何图线重合，也不能超出轮廓线之外。5、半剖面

（1）用（一个剖切面）将对称形体的一半剖开，然后画出形体剖面。（2）适用于：形体左右对称或前后对称，而外形又较复杂。

（3）见下图：

（4）应用：当形体左右对称或前后对称，而外形又较复杂时，可一半画剖面，一半画外形。一.断面图基本概念

一个剖切面将形体剖开后，形体上截交线所围平面为断面。将断面投影到平行的投影面上，所得到的投影图，即为断面图。

断面图反映断面的实形。3.3断面图二.特点

如图6-1（c）所示。（1）以假想平面将形体剖开，而让内部构造显示出来；（2）假想平面只对该断面图有效；（3）假想平面与形体的截交线所围的平面图形称为断面，断面上应绘出材料符号；

（4）被切到部分的轮廓线用粗实线绘制；（5）作图时，剖切面平行于基本投影面，使断面投影反映实形；（6）选择时，尽量使剖切平面通过形体上的孔、洞、槽等隐蔽形体的中心线。三.断面图的标注

断面图的剖切符号只画剖切位置线，也画粗实线，长度为6～10ｍｍ。

断面编号用阿拉伯数字，按顺序连续编排，并注写在剖切位置线一侧，编号所在的一侧，即表示该断面的投射方向。剖切位置线投射方向

注写图名时，只写编号即可，不必书写“断面图”

1、移出断面将断面图绘于投影图之外。四.断面图的处理方式一般用于：一个形体有多个断面；构件的断面变化较多；多用于：钢筋混凝土构件；钢结构和钢筋混凝土屋架、吊车梁等。

2、中断断面将断面直接绘于杆件断开处。

多用于较长而只有一个断面的杆件或型钢。

3、重合断面（也称折倒断面）将断面图直接绘于投影图的轮廓线内，比例与投影图一致。

钢筋混凝土楼板和梁的平面图中用断面的方式画出板、梁的断面图，并将断面涂黑。