第一章 变压器的基本原理

4.1变压器的基本工作原理4.1.1变压器的用途变压器是电力系统中使用最为广泛的电气设备之一，它的主要用途是用来升高或降低电压。发电厂中发电机发出的电压相对较低，要将这些电能输送到较远的用电地区，必须升高电压，采用高压输电。当输送的电功率一定时，电压愈高，输电电流愈小，线路上的电压降和功率损耗也愈小，输电线的有色金属耗量也少。当电能输送到用电中心后，需要用降压变压器将电压降低，再输送到配电系统供各种负载使用。可见，电力输送过程中升压和降压都需要用变压器来完成。据统计，电力系统中变压器的安装总容量约为发电机总容量的6～8倍。第四章变压器

根据发、配电及用电要求的不同，电力系统中的电压分为许多等级，500V及以下的电压称为低压系统，3kV、6kV、35kV、110kV、220kV、330kV、500kV、750kV及以上称为高压系统。在电力系统中用作电能输送与分配的变压器称为“电力变压器”，如图4-1所示，其次，变压器在其他方面应用也十分广泛，如电解、化工用的整流变压器；冶炼用的电炉变压器；焊接用的焊接变压器；测量用的仪用变压器等。变压器除变换电压外，还可变换电流和阻抗等。4-1电力系统示意图4.1.2变压器的基本工作原理

变压器是一种静止的电气设备，它是利用电磁感应原理工作的。它把输入的电压升高或降低为同频率的交流电压输出，以满足输电、配电的需要。图4-2所示是单相变压器的工作原理示意图。变压器的主要部件是一个铁芯和套在铁芯上的两个绕组N1和N2，其中绕组N1接交流电源，称为原边绕组或一次绕组，有些也称为原边；绕组N2接负载，称为副边绕组或二次绕组，有些也称为副边。原、副边绕组具有不同的匝数且互相绝缘，它们之间只有磁的耦合而没有电的联系。图4-2单相变压器工作原理示意图变压器中各电磁量正方向的规定U1的正方向：通常将U1的正方向规定为由绕组的始端A指向绕组末端X，当A点电位高于X点时，瞬时值u为正，否则为负。I1的正方向：把变压器的原绕组看成电源的负载，I1的正方向应当与U1的正方向一致，即“正电压产生正电流”。磁通的正方向：与电流I1的正方向符合右手螺旋定则。E1的正方向：E1的正方向与I1的正方向相同。E2的正方向：由于变压器原副边的电势是由同一个磁通产生的，所以根据右手螺旋定则可以确定E2的方向。I2的正方向：把变压器的副边看作负载的电源，按照“正电势产生正电流”的原则，I2的正方向与E2的应该保持一致。U2的正方向：U2是电流I2流过负载所产生的，所以U2的正方向与I2的正方向相同。总之：在电压产生电流和电流产生电压降的关系上，电流与电压的正方向一致，电压降与电流的正方向相同；在电流产生磁通的关系上，遵循右手螺旋定则，在交变磁通产生感应电动势的关系上，电势的正方向与产生它的电流保持一致。当原边绕组N1接到交流电压u1时，便有交流电流i1流入，因而在铁芯中产生与u1同频率的交变磁通。磁通同时与绕组N1和N2交链。根据电磁感应定律，交变磁通分别在绕组N1和N2中感应出同频率的电动势e1和e2，并且，(4-1)式中：N1、N2为原、副边绕组匝数。副边绕组有了电动势e2，便可向负载输出电能。由于感应电动势的大小与绕组的匝数成正比，因此，改变原边绕组和副边绕组的匝数即可改变副边电压的大小，这就是变压器的基本工作原理。变压器的应用十分广泛，种类很多，其分类方法也很多，常用的有以下几种：按用途分类，可分为电力变压器和特种变压器。电力变压器主要用于输、配电系统中，按功能又可分为升压变压器、降压变压器、配电变压器、联络变压器。特种变压器可分为整流变压器、电炉变压器、试验变压器、调压变压器和焊接变压器等。按结构形式分类，可分为单相变压器和三相变压器及多相变压器。按绝缘介质分类，可分为油浸式和干式变压器。按铁芯形式分类，可分为心式和壳式变压器。

4.1.3变压器的分类

按冷却介质和冷却方式分类，可分为油浸自冷式、油浸风冷式、强迫油循环风冷式、强迫油循环水冷式和气冷式等。变压器按其容量大小可分为五类，第Ⅰ类容量为100kV·A,电压为10kV及以下；第Ⅱ类容量为125～630kV·A，电压为10kV及以下。第Ⅰ、Ⅱ类为小型变压器。第Ⅲ类容量为800～6300kV·A，电压为35kV及以下，为中型变压器。第Ⅳ类容量为8000～63000kV·A，电压为35kV及以下，为大型变压器。90000kV·A及以上为第Ⅴ类(特大型变压器)。我国目前可以设计、制造容量为5×105kV·A、电压为500kV的特大型变压器。

变压器的基本结构主要有：铁芯、绕组、绝缘套管、箱体、分接开关及其附件。铁芯和绕组是变压器的主要部分，由它们组成变压器的器身。油浸式变压器的器身浸放在盛满变压器油的封闭油箱中，各绕组的出线端经绝缘套管引出。为了变压器能够安全、可靠地运行，通常还设有储油柜、安全气道和气体继电器等附件。图4-3所示是三相油浸式电力变压器的基本结构示意图。4.1.4变压器的基本结构图4-3三相油浸式变压器基本结构示意图(a)SJ1系列变压器；(b)S系列变压器一、铁芯

铁芯是变压器的磁路部分，也是绕组的支撑骨架，原边绕组和副边绕组都绕在铁芯上。铁芯分为铁芯柱和铁轭两部分。装配好的铁芯形似窗户框，套入绕组的垂直部分叫铁芯柱，水平部分叫铁轭，铁轭将铁芯柱连接起来形成闭合磁路,如图4-4(a)所示。1.铁芯材料为了提高磁路的导磁性能，减少铁芯损耗(铁损、涡流及磁滞损耗)，铁芯一般采用高磁导率的硅钢片叠成。硅钢片厚度为0.35mm或0.5mm，表面涂有绝缘漆膜，叠成铁芯后片与片间是绝缘的。硅钢片有热轧和冷轧两种，冷轧硅钢片比热轧硅钢片磁导率高，损耗小。

2.铁芯形式

图4-4(a)为变压器的铁芯结构，按绕组套入铁芯柱的形式，铁芯分为心式和壳式两种，如图4-4(b)、(c)所示。心式变压器的原边绕组和副边绕组套在铁芯柱上，铁芯被绕组包围，如图4-4(b)所示。这种结构比较简单，绕组的装配及绝缘比较容易，适用于大容量，高电压的变压器。电力变压器大多采用心式结构。壳式变压器的铁芯包围绕组的上、下面和侧面，如图4-4(c)所示。这种结构机械强度好，铁芯容易散热，但耗用铁芯材料较多，制造工艺较复杂。只有一些特殊变压器(如电炉变压器)和小型干式变压器采用壳式结构。图4-4变压器铁芯和形式(a)变压器铁芯；(b)心式变压器；(c)壳式变压器

3.铁芯叠装

铁芯一般由剪成一定形状的硅钢片叠装而成。为了减小接缝间隙，提高导磁性能，减小励磁电流，常采用交错式叠装，使相邻层叠缝错开。由于冷轧硅钢片和热轧硅钢片导磁性能的不同，因此它们叠装的方法也不同。热轧硅钢片叠装的次序如图4-5所示，冷轧硅钢片叠装的次序如图4-6所示。叠装之后，用特殊的紧固件夹紧，即组成了变压器的铁芯。由于各层硅钢片的排列互不相同，因此在叠装后各层的接缝不在同一点，这可以有效地提高导磁性能。目前，大、中型变压器的铁芯均采用图4-6所示的叠装方法。图4-5热轧硅钢片叠法图4-6冷轧硅钢片叠法二、绕组绕组是变压器的电路部分，一般用绝缘铜线或绝缘铝线绕制而成。变压器中，工作电压高的绕组称为高压绕组，工作电压低的绕组称为低压绕组。根据高、低压绕组在铁芯上套装的位置及形状，绕组可分为同心式和交叠式两种类型。1.同心式绕组同心式绕组是将高、低压绕组同心地套装在同一铁芯柱上，如图4-10(a)所示，为便于绝缘，低压绕组套在靠近铁芯柱处，高压绕组套在低压绕组外面。高、低压绕组之间留有通道，有利于绕组散热、绝缘。这种绕组结构简单、制造方便，电力变压器常采用这种形式。它又分为圆筒式、螺旋式和连续式等几种基本形式，如图4-11所示。图4-10同心式绕组与交叠式绕组(a)同心式绕组；(b)交叠式绕组图4-11同心式绕组基本形式(a)圆筒式(双层)；(b)螺旋式(多层)；(c)连续式(盘状)

2.交叠式绕组交叠式绕组是把高、低压绕组分成若干个线饼沿铁芯柱交替排列，所以也称为饼式绕组。为了便于绝缘，通常在最上层和最下层放置低压绕组，如图4-10(b)所示。这种绕组漏抗小、机械强度高，易构成多条并列支路，引出线方便，主要用于低电压大电流的电焊、电炉变压器及壳式变压器中。三、分接开关变压器常用改变绕组匝数的方法来调整电压比。通常从高压绕组引出若干抽头，即分接头，然后与切换装置连接在一起，即分接开关。分接开关分为有载调压分接开关和无载调压分接开关，前者必须在变压器停电情况下切换，后者可以在不停电情况下切换。调节电压的范围是额定输出电压的±5%，原理如图4-12所示。图4-12电力变压器的分接开关四、绝缘套管将油箱中的变压器绕组的输入，输出线从箱内与电网相接，对它的要求是绝缘性能和密封性能要好。如图4-13所示。图4-13绝缘套管五、油箱和保护装置

油箱是变压器的外壳，内部装有变压器油，铁芯和绕组。油箱的主要作用是保护铁芯和绕组不受外力作用而损坏，并避免其受潮。变压器油起绝缘、冷却和灭弧作用。油箱一般用钢板冲压焊接而成，做成矩形或椭圆形。为加强散热能力，中、小型变压器在箱体壁上焊有许多空心散热钢管，利用变压器油自身受热循环进行冷却。新型电力变压器多采用片式散热器散热，容量大于10000kV·A的电力变压器，采用风吹冷却或强迫油循环冷却装置。为了保证变压器油箱内经常充满油，使变压器油随温度变化时有胀缩的空间，防止潮气侵入油箱，一般在油箱的上部还装有一储油柜，又称为油枕，用连通管与油箱接通。通过吸湿器与外界空气相通。吸湿器也叫呼吸器，它内部装有硅胶，用以过滤储油柜内空气中的杂质和水分。图4-14储油柜和保护装置

新型的全充油密封式电力变压器不设储油柜，运行时变压器油的体积变化完全由设在侧壁的膨胀式散热器(金属波纹油箱)来补偿，变压器端盖与油箱焊为一体,设备免维护,运行安全可靠。变压器的保护装置主要有气体继电器和安全气道，如图4-14所示。气体继电器也称瓦斯继电器，它装在储油柜与油箱连接的管道中，当变压器内部发生故障时，变压器油产生气体使继电器动作。轻微故障时发出信号，严重故障时发出跳闸信号使断路器跳闸，切断电源。安全气道也称防爆管，装在油箱的顶盖上。它是一个钢制圆空心筒，顶端口装有一特制的玻璃片，下端口与油箱相连。当变压器箱体内发生严重故障而气体继电器又失灵时，箱内压力超过一定限度时，油和气体将冲破玻璃片而喷出，防止油箱爆裂。近年来在一些变压器中用压力释放阀代替防爆管，这种阀可以重复使用。此外，变压器油箱盖上还装有测温及温度监控装置，以防变压器油温过高而受损。3.4.5铭牌

每一台变压器出厂时都在其醒目位置装有一块铭牌，标明它的型号和主要参数，如图4-15所示。其中主要的是额定值，所谓额定值，就是制造厂家根据国家标准，对变压器正常运行时的有关参数所做的限额规定。在额定值范围内运行时，可以保证变压器长期可靠地工作。所以铭牌上的主要参数是指导用户安全、经济、合理使用变压器的依据。图4-15电力变压器铭牌

1.型号型号用以表明变压器的类型和所有特征，一般由字母和数字两部分组成，形式如下：

例如，型号SL7-1000/10表示该变压器是一台三相油浸自冷式双绕组铝线无载调压式电力变压器，设计序号为7，额定容量为1000kV·A，高压绕组额定电压为10kV。2.额定容量SN额定容量是指变压器额定运行状态下输出的视在功率，单位为kV·A、MV·A或V·A。由于变压器的效率很高，原、副边绕组容量可以认为是相等的，即额定容量。单相变压器额定容量：三相变压器额定容量：3.额定电压U1N、U2N

U1N是指变压器额定工况运行时，根据其绝缘强度和散热条件、规定加于原边绕组的电压；U2N指原边绕组加额定电压时，副边绕组侧空载(开路)时的电压U20，U2N=U20，单位为kV或V。三相变压器额定电压均指线电压。

4.额定电流I1N，I2N额定电流是根据绝缘和允许发热条件能长期通过绕组的电流。此电流可通过额定容量、额定电压计算出来。单相变压器：三相变压器：

三相变压器的额定电流均指线电流。(1-3)

5.额定频率fN我国规定电力系统的额定频率(工频)为50Hz。

4.2变压器的空载运行一、电压与电动势的关系二、励磁电流三、原绕组的电阻和漏磁通的影响四、空载运行时的相量图及等效电路一、忽略绕组电阻及漏磁通时的电压与电动势的关系什么是空载运行？变压器一次绕组加上交流电压，二次绕组开路的运行情况。空载运行时的主磁通和漏磁通1.空载磁场空载电流i0产生一个交变磁通势i0N1，为空载磁通势，在空载磁通势的作用下产生磁通。（1）交变磁场主磁通Φm通过铁心闭合的磁通量（占绝大部分）漏磁通Φ1o通过油和空气闭合的磁通量（占少量）.2.主磁通感应电动势主磁通在一次绕组和二次绕组产生感应电动势：3.感应漏电动势交链一次绕组的漏磁通在一次绕组中感生漏电动势设：则有而对e2有：所以e1和e2也按正弦规律变化感应电动势e1、e2在相位上滞后于Φm的电角度是90°有效值是:当一次绕组上加上额定电压U1N时，一般规定此时二次绕组开路电压将是额定电压U2N，因此可以认为，变压器的电压比就是匝数比，在三相变压器中，电压比规定为高压绕组的线电压与低压绕组的线电压之比忽略绕组电阻和漏磁通时的电压与电动势二、励磁电流 我们知道，建立磁场时只需要从电源送入无功功率，因此用来产生主磁通的电流与主磁通同相位，而落后于电源电压的相位为90°，称之为磁化电流，用 表示，在变压器中，也称之为励磁电流的无功分量。

磁滞和涡流损耗的结果都消耗了有功功率而在铁心中转化为热，对变压器是不利的，所以变压器铁心材料应该选取磁滞回线瘦窄的软磁材料(回线胖宽的铁磁材料称为硬磁材料)，并且要用片间彼此绝缘的硅钢片叠成，这样可以尽量减少的数值。

励磁电流I0I0与（-E1）之间夹角φ0称为铁耗角的余角，一般的变压器都采取措施减少铁心损耗，故铁损耗角不大。铁损耗余角约为90度。I0比Фm在相位上超前了一个小角称为铁耗角00fmsinII= 实际的原绕组具有电阻r1，励磁电流通过时，在原绕组上产生电压降。上式称为变压器原边电压方程式。三、原绕组的电阻和漏磁通的影响其中：Z1—原绕组漏阻抗；x1—漏电抗；r1—原绕组电阻四.空载运行时的相量图及等效电路1.空载运行时电势平衡方程变压器空载运行时，电动势平衡方程式如下：由主磁通产生的电势E1与产生主磁通的励磁电流I0之间存在关系，可以直接用参数形式来表示，由于I0中有有功分量与无功分量，故-E1可表示为I0流过一个阻抗时所引起的阻抗压降，即其中：Zm—励磁阻抗；xm—励磁电抗；rm—励磁电阻变压器空载运行时原边电动势平衡方程式2.空载运行时等值电路3.空载运行时相量图【例4-1】一台三相变压器,SN=31500kV·A，U1N=110kV,U2N=10.5kV，Y、d接法，原边绕组每相的电阻r1=1.21Ω，x1=14.45Ω，rm=1439.3Ω，xm=14161.3Ω，试求：(1)原、副边绕组额定电流I1N、I2N。(2)变比k。(3)空载电流I0及占原边绕组额定电流I1N的百分数。(4)原边绕组相电压、相电势及空载时的漏抗压降。

解(1) (2)(3)(4)从例4-1题可以看出如下关系：4.3变压器的负载运行

负载运行是指变压器原边绕组接在额定频率、额定电压的交流电源上，副边绕组接入负载时的运行状态，如图所示。变压器负载运行示意图4.3.1负载运行时的物理状况空载运行时，副边绕组电流为零，在原边绕组电压的作用下，原边绕组只有较小的空载电流流过，它建立空载磁动势，从而产生交链于原、副边绕组的主磁通和只交链于原边绕组的漏磁通，它们在原、副边绕组中感应出电动势、、，使得相平衡，此时变压器处在空载运行时的电磁平衡状态。

负载运行时，副边绕组在作用下便产生副边绕组电流，建立副边绕组磁动势，F2产生的磁通也作用于主磁路中，从而企图改变铁芯中的主磁通以及由此产生的感应电势、，以使空载时的电磁平衡关系遭到破坏。但是，由于电源电压为常值，相应的主磁通也应基本保持不变，为了维持基本不变，此时，只有原边绕组电流增加到，原边绕组磁动势由F0变为(其中增加的那部分磁动势用来平衡F2)，以维持主磁通基本不变，使变压器处在负载运行时的新的电磁平衡状态。变压器负载运行时的物理状况如下：4.3.2负载运行时的磁通关系及原、副边电流的关系1.磁动势平衡方程式从以上分析得知，负载运行时作用在铁芯磁路上的合成磁动势为F1+F2，这两个磁动势共同建立了铁芯中的主磁通，从空载到负载，铁芯中的主磁通基本不变，而空载时产生这个主磁通所需的磁动势为F0，这就是说F1+F2的效果与F0是等同的，即得磁动势平衡方程为F1+F2=F0(4-23)或将式(4-23)可以改写成以下形式：F1=F0+(-F2)或两边同除N1得：(4-24)式(4-24)说明，变压器负载运行时，原边绕组电流由两个分量组成。一个分量为，用来建立主磁通，它基本上不变；另一个分量为，称为负载分量，用来平衡对主磁通的影响并随变化。由于很小，分析时可忽略不计，则式(2-24)可改写为(4-25)式(4-25)说明，变压器中原、副边绕组电流与其相应的匝数成反比，当副边绕组负载电流I2增大时，原边绕组电流I1随之增大，它在变压的同时也在改变电流大小。4.3.3负载时副边电压、电流的关系 副绕组磁通磁势还产生只环链副绕组本身而不环链原绕组的副边漏磁通. 根据电路的基尔霍夫电压定律，参见图中副边各电量的规定正方向，写出副边回路电压方程式为

称作副边漏阻抗。4.3.4变压器的基本方程（6个）图4-6变压器负载时原、副边绕组的电路图4.3.5负载运行时的等值电路和相量图1.等值电路

由图4-6可以看出，变压器负载时原、副边绕组的电路是两个独立的电路，它们之间只有磁的耦合，而没有电的直接联系。而对于电源来说，变压器本身以及所接负载是一个统一的元件，若能用一个既能正确反映变压器内部电磁关系，又便于工程计算的电路来等效代替它们，将使变压器的分析和计算大为简化。这种电路称为等值电路。

1)绕组的折算要把变压器原、副边绕组的独立电路用一个等效的电路来代替，其主要矛盾是由于原、副边绕组匝数不同，而导致了电动势、电流和阻抗不相等，这就需要引入绕组折算法。所谓绕组折算，就是把原、副边绕组的匝数变换成同一匝数(k=1)的方法。折算可以由副边绕组向原边绕组折算，即把副边绕组匝数变换成原边绕组匝数；也可以由原边绕组向副边绕组折算。

折算的原则是折算前后变压器内部的电磁效应不变，即折算前后磁动势、功率以及损耗等均不变化。如由副边绕组向原边绕组折算时，只要保持副边绕组的磁动势F2不变，则变压器内部的电磁效应也就不变。为了区别，折算后的值常在原符号的右上角加注“′”表示。2)折算的方法(1)副边绕组电流的折算值。设折算后副边绕组的匝数为，折算前后副边绕组磁动势不变，即，则(4-29)(2)副边绕组电动势、电压的折算。折算前后磁通不变，根据电动势与匝数成正比关系，则故(4-30a)

(4-30b)(3)副边绕组阻抗的折算。折算前后功率以及功率损耗不变，则故(4-31a)同理(4-31b)(4-31c)(4-31d)

从以上各折算公式可以看出，变比k是折算过程的桥梁，将副边绕组各量折算到原边绕组时，凡是电流量都除以k，电压和电动势各量乘以k，阻抗、电阻和电抗各量乘以k2。副边绕组折算到原边绕组后变压器的基本方程式归纳为(4-32)

3)等值电路(1)“T”形等值电路。根据式(4-32)可以分别绘制出如图4-7(a)、(b)、(c)所示的等值电路，变压器原、副边绕组磁的耦合作用，以主磁通产生的感应电动势、形式反映了出来。图4-7变压器部分等值电路

由于以及的关系，可将图4-7(a)、(b)、(c)三部分组合在一起，就得到“T”形等值电路，如图4-8所示。图4-8变压器“T”形等值电路

(2)简化等值电路。“T”形等值电路是一混联电路，进行分析计算时，要用复数运算比较麻烦。而在电力变压器中，I0<<IN，I0≈(2%～10%)IN，因此，在工程计算中，分析负载运行以及短路运行时往往可以把忽略不计，即去掉励磁支路，从而得到一个简单的串联电路，称为简化等值电路，如图4-9所示。图中，称为短路电阻；称为短路电抗，Zk=rk+jxk称为短路阻抗。可见,变压器相当于一个短路阻抗Zk，它串接于电源与负载之间，Zk是原、副边绕组漏阻抗之和，数值较小，且为常数。图4-9变压器的简化等值电路(a)原、副边绕组参数分别表示图；(b)短路参数集中表示图对应于简化等值电路的电压平衡方程式为(4-33)2、相量图根据方程式或者等效电路，可以画出相量图，从而了解变压器中电压/电流/磁通等量之间的相位关系。4.4标么值

在电力工程计算中，各物理量往往不用实际值而采用标么值进行运算。所谓标么值，就是某一个物理量(如电压、电流、阻抗、功率等)的实际值与选定的同单位的基值之比，即

可见，标么值实质上就是一个相对值，其中的基值可以任意选定。通常取各物理量的额定值作基值，为区别实际值和标么值，通常在各物理量符号的右上角加注“*”来表示该物理量的标么值。

对于变压器，当选定各自的额定值为基值时，则原、副边绕组电压和电流的标么值为

原、副边绕组阻抗的基值分别取 ,则原、副边绕组阻抗的标么值为

采用标么值具有以下优点：(1)便于对不同容量变压器进行分析和比较。因为采用标么值后，所有电力变压器的性能数据变化范围很小，例如短路阻抗，空载电流。(2)原、副边绕组各对应物理量标么值相等，无需折算，运算十分方便，例如：

(3)可简化物理量的数值，并能直观地看出变压器运行情况。例如某物理量等于其额定值时，标么值为1。，表明该变压器带90%额定负载。(4)使某些不同性质的物理量具有相同数值。例如：

标么值也有缺点，如没有单位，导致物理概念不够明确。(5)

负载时，原边电流与副边电流大小相差1/k倍，而原边和副边的电流基值也相差1/k倍，因此，其大小反映了负载的大小。我们称为负载系数。

(6)三相变压器的电压和电流，在Ｙ或△联接时，其线值与相值不相等，相差倍，如果用标么值表示时，线值与相值的基值同样也差倍，这样线值的标么值与相值的标么值二者相等。也就是说，只要给出电压和电流的标么值而不必指出是线值还是相值。

4.5变压器参数的测定

要用变压器的等值电路分析和计算变压器稳态对称运行情况，就先要知道变压器的参数。这些参数的大小直接影响着变压器的运行性能，而变压器的参数是由变压器使用的材料、结构形状及几何尺寸决定的。要确定这些参数，一种方法是在设计变压器时，根据材料及结构尺寸计算出来；另一种方法是对现有变压器用试验方法测出其参数。本节仅介绍测定变压器参数的具体试验方法。下一页返回4.5.1空载试验

1.空载试验的目的测量空载电流I0，空载电压U20和空载损耗P0，据此计算出空载(励磁)参数Zm、rm、xm以及变比k。2.试验接线图空载试验是在高压侧或低压侧加入电压进行，一般为了方便测量和安全，通常在低压侧加入电压，让高压侧开路(空载)，如图4-12(a)所示。图4-12空载试验接线图和等值电路(a)空载试验接线图;(b)空载试验等值电路3.试验方法与步骤

(1)调节调压变压器TC，使电压表V2的读数达到变压器低压侧额定电压U2N止，即U20=U2N。(2)分别读取电流表A的读数，即空载电流I20值；功率表W的读数，即变压器空载损耗P0值；电压表V1读数，即高压侧的电压值U1。空载时，变压器无输出功率，此时输入功率与空载损耗P0相平衡，P0包括低压绕组铜损耗pCu和铁芯损耗pFe。由于外加电压U20=U2N，铁芯中的磁通达到正常工作值，因此铁损耗pFe也为正常运行时的数值。而由于空载电流I20很小，铜损耗pCu可以忽略不计，因此，空载损耗P0=pFe，即为变压器的铁损耗。

4.空载(励磁)参数计算根据试验所测得的数据，结合空载等值电路图4-12(b)，忽略很小的r2和x2，可计算出下列参数值:(4-34)5.注意事项

对于三相变压器试验测定的电压、电流都是线值，根据绕组接线方式，先换算成相值，测出的功率也是三相功率，除以3，取一相的功率。空载试验可以在原边做，也可以在副边做，但一般为了方便试验一般都在低压边做。2.3.2短路试验1.短路试验的目的

测量短路电压Uk、短路电流Ik和短路损耗Pk，据此计算出短路参数Zk、rk、xk等。2.短路试验接线图短路试验的接线图如图4-13所示，为了便于测量，通常在高压侧加一定的电压，将低压侧短接起来，由于短路电流很大，因此短路试验时在高压侧加的电压很低，一般约为额定电压的5%～10%。图4-13短路试验接线图

3.试验方法与步骤

(1)调节调压变压器TC，使U1上升，当电流表A的读数达到变压器原边绕组额定电流I1N止，即Ik=I1N。(2)分别读取电压表V读数，即变压器短路电压Uk值；功率表W的读数，即变压器短路损耗Pk值。由于短路试验所加电压很低，铁芯中的主磁通很小，因此由磁通变化引起的铁损pFe很小，可以忽略不计。此时的短路损耗Pk≈pCu，即为变压器的铜损耗。

4.短路参数的计算

根据以上测量数据，可计算出短路参数：

(4-35)

对“T”形等值电路，可以认为

（4-36)

由于绕组电阻值随温度变化而变化，而在室温下测试的数据不能反映绕组正常运行稳定温升时的电阻值，故应将室温下测试的数值换算到工作标准温度75℃时的数值。铜线变压器：(4-37)

注意：漏电抗与温度无关，无需换算。若为铝线变压器，将上式中的235改为228即可。θ为室温温度。

短路试验时，使短路电流为额定电流时的原边绕组侧所加的电压，称为短路电压(阻抗电压)Uk。为了便于比较不同变压器的短路电压，常用相对值的百分数表示。(4-38)短路电压是变压器的重要参数之一，常标在铭牌上，一般中小型变压器Uk%≈4%~10.5%，大型变压Uk%≈12.5%~17.5%。对于三相变压器，应用式(4-35)时，应均采用相电压、相电流及单相功率来计算。【例4-2】一台三相电力变压器,Y,yn0接法,SN=100kV·A，U1N=6kV,U2N=0.4kV，I1N=9.63A,I2N=144A，在低压侧加电源做空载试验时，测得I0=9.37A，P0Σ=600W。在高压侧加电源作短路试验时，测得Ik=9.4A，Uk=317V，PkΣ=1920W，试验时环境温度θ=25℃，试求：(1)变比k和励磁参数Zm，rm，xm。(2)短路参数Zk，rk，xk。(3)标准温度的Pk,Uk。

解(1)由空载试验数据求k和励磁参数Zm，rm，xm。每相损耗励磁阻抗、电阻和电抗：折算到高压侧：(2)由短路试验数据求环境温度时的励磁参数Zk、rk、xk。每相短路损耗

短路阻抗、电阻和电抗折算到75℃时的数值

(3)求Pk、Uk，即求标准温度75℃时的Pk75℃、Uk75℃。4.6变压器的运行特性4.6.1电压变化率1.外特性

变压器空载时，原边绕组接电源的额定电压，副边绕组开路，此时的开路电压即为空载电压，数值上等于副边绕组的额定电压，即U2N=U20。由于I2为零，因此U20不会因I2而变化。变压器带负载后，由于内部存在电阻和漏抗，副边绕组电流I2通过内阻抗时，产生内阻抗压降，使副边绕组端电压U2随电流I2的变化而变化，这种变化规律可用外特性来描述。所谓外特性,是指原边绕组加额定电压，负载功率因数cosφ2一定时，副边绕组端电压U2随负载电流I2变化的关系，即U2=f(I2)，画成曲线如图4-14所示。图4-14变压器的外特性

2.电压变化率

由外特性可以看出，变压器负载时，副边绕组端电压U2随负载电流I2变化的程度是不一样的，通常用电压变化率来表示U2随I2的变化程度。所谓电压变化率,就是指变压器原边绕组接在额定频率和额定电压的电源时，副边绕组空载电压U20(或U2N)与给定负载功率因数下副边绕组实际电压U2之差的百分比，用ΔU%表示，即4.6.2效率

变压器在能量传递过程中，由于内部产生铜损耗和铁损耗，致使输出功率小于从电源输入的功率，如图4-16所示。图4-16变压器功率流程图1.变压器损耗

由前面分析以及图4-16可知，变压器的损耗包括铁损耗pFe和铜损耗pCu两大类，其总损耗P=pFe+pCu。铁损耗pFe是变压器铁芯中产生的磁滞损耗和涡流损耗的总称，它是由于磁通在铁芯中变化时引起的，因此，铁损耗近似地与磁通密度(即主磁通或电压)成正比。因为空载和负载时铁芯中的主磁通基本不变，所以铁损耗也基本不变，故称为不变损耗。额定电压下铁损耗近似等于空载试验时输入的有功功率，即：pFe≈P0

(4-45)

铜损耗pCu是变压器原、副边绕组中电流I1、I2分别流过其绕组电阻r1、r2时所产生的铜损耗的总和，即：(4-46)可见，铜损耗与原、副边绕组电流的平方成正比，因此，它将随负载的变化而变化，故称为可变损耗。若忽略空载电流I0在原边绕组电阻上产生的损耗时，则任一负载(不为额定负载)时的铜损耗为(4-47)式(4-47)说明，不同负载时的铜损耗与负载系数β成正比，额定电流下的铜损耗通过短路试验可求出，即pCu≈Pk。

2.效率变压器的输出功率P2与输入功率P1的比值，称为变压器的效率，一般用百分比表示，即(4-48)

变压器的效率可通过直接负载法测量出输出有功功率P2和输入有功功率P1来确定。但工程中常用间接法，即通过空载和短路试验，分别测出铜损耗pCu和铁损耗pFe也可计算出效率。由于变压器电压变化率ΔU%很小,因此U2≈U2N，I2=βI2N。P2=U2I2cosφ2≈U2NβI2Ncosφ2=βSNcosφ2(4-49)将式(4-45)、(4-47)、(4-49)代入式(4-48)得：

(4-50)

对于已制成的变压器，P0和Pk是一定的，所以效率与负载大小和功率因数有关。一般中小型变压器效率在95%以上，大型变压器效率可达99%以上。

3.效率特性

当负载的功率因数cosφ2一定时，效率η随负载电流I2(或负载系数β)的变化关系η=f(β)称为变压器的效率特性，如图4-17所示。从图可以看出，空载时，β=0，P2=0，η=0；负载很小时，铜损耗很小，铁损耗是不变损耗，占输入功率比较大，故效率η低。负载增大时，η增加很快；当负载达到一定数值时，η最高，然后随着负载的继续增大，铜损耗pCu随之增大而效率η降低。图4-17变压器的效率曲线

效率最高时的负载系数β称为最大效率负载系数，用βm来表示。由dη/dβ=0，即可求得即即 (4-51)式(4-51)说明，当铜损耗等于铁损耗，即可变损耗等于不变损耗时，βm=1，变压器的效率最高。将式(4-51)代入式(4-50)得(4-52)由于变压器长期接在电网上，铁损耗总是存在的，而铜损耗却随负载而变化，不可能总运行在额定负载情况下，为了提高运行效益，设计时取βm<1，即铁损耗设计得小些，一般电力变压器取，即βm在0.5~0.6之间。

【例4-4】一台三相电力变压器，SN=1000kV·A，U1N=35kV，U2N=6.3kV，Y，d接法。空载损耗P0=1800kW，短路损耗Pk=13500kW。求：(1)变压器带额定负载且cosφ2=0.85滞后时的效率。(2)一般负载cosφ2=0.85滞后时的最高效率。(3)一般负载cosφ2=1滞后时的最高效率。解(1)求带额定负载且cosφ2=0.85滞后时的效率。额定负载时β=1，代入式(2-50)得(2)求一般负载cosφ2=0.85滞后时的最高效率。最高负载系数最高效率(3)求一般负载cosφ2=1滞后时的最高效率。4.7变压器的联结组别 变压器能够变电压、变电流、变阻抗，前面已经讨论过了，现在来讨论变压器的另一个作用——变相位。对于某些负载，如可控硅整流电路，为了保证触发脉冲的同步，不仅要求知道变压器的变比，也要知道变压器原、副边电压相位的变化，也就是要知道变压器绕组的联结组别。此外，两台以上的电力变压器并联运行时其联结组别必须相同。联结组别在铭牌上标注。

4.7.1单相变压器绕组的标志方式下图a中画出了套在同一铁心上的两个绕组，它们的出线端分别为１、２及３、４。当磁通瞬时值在图示箭头方向上增加时，根据楞次定律两绕组中感应电动势的瞬时实际方向是从２指向１，从４指向３，可见１和３为同极性端，２和４为同极性端，可以在１和３两端打上“·”做标记。同极性端也叫同名端。图4-33b中的两个绕组，由于绕向不同，１和４为同极性端。时钟表示法把高压侧线电动势的相量作为分针，始终指着“12”这个数字，而以低压侧线电动势的相量作为时针，它所指的数字即表示高、低压侧线电动势相量间的相位差。这个数字称为三相变压器联结组的“标号”如5。••••4.7.2三相变压器的联结组别1、三相变压器绕组的联结 明确了三相变压器中，一相高、低压绕组相电势的相位关系，也即表示了其中的电压关系。在此基础上，就可以决定高、低压绕组线电势的关系，也就是解决三相变压器联接组标号问题。 为简单起见，不画三相变压器的实际线路图，而画成变压器线路的示意图。在三相变压器绕组联接中，主要采用三角形和星形联接。 星形联接(Ｙ形)以高压边为例，将末端Ｘ、Ｙ、Ｚ联在一起，把首端Ａ、Ｂ、Ｃ引出，便是星形联接，用Ｙ表示。如果把Ｘ、Ｙ、Ｚ联在一起为中点，把中点引出，表示为“0”，这时的接法，为三相四线制。三角型连接1相、线电动势关系：相、线电动势关系：三角型连接22．三相变压器的联接组别 由于三相变压器的高、低压绕组有不同的联接方式，使得原、副边线电势具有不同的相位差。但是不论联结方式如何配合，得到同一相原、副边线电势相位差总是30度的整数倍。而时钟上相邻两个钟点的夹角也是，因此三相变压器的联接组别也可以用时钟表示法。将原边线电势看成长针，永远指向“0”点(或“12”点)；副边线电势看成短针，指向哪个钟点，就把这个钟点作为联接组别的标号。例如Y，d5中的5表示联接组的标号，该三相变压器的原绕组为星形接法，副绕组为三角形接法，副边线电势滞后于原边线电势150度。 下面以几个实例说明联接组标号的标定方法。确定联接组别的步骤为：1）按绕组接线方式(星形、三角形)画出原、副边接线图；2）在接线图上画出相电势和线电势的假设正方向；3）画原、副边电势相量图(注意，将Ａ与ａ重合)；4）根据原、副边线电势的相位关系，确定联接组标号。Y,y63．三相变压器的标准联接组 为了制造和使用上的方便，国家规定三相双绕阻电力变压器的标准联结组为Y，yn0、YN，y0、Y，y0、Y，d11、YN，d11。其中Y，ynO用于副边电压为400～230Ｖ的配电变压器中，供给动力与照明混合负载。变压器的容量可达1800kVA，高压边的额定电压不超过35kV。YN，y0用于原边需接地的场合。Y，y0只供三相动力负载。Y，dll用在副边电压超过400Ｖ的线路中，最大容量为31500kVA，高压边电压在35kV以下。YN，d11用在高压边需要接地且副边电压超过400Ｖ的线路中。4.8变压器的并联运行

变压器的并联运行，就是将两台以上变压器的原、副边同标号的出线端联在一起，直接或经过一段线路接到母线上的运行方式。图4-45为其示意图。电力系统广泛采用两台以上变压器并联运行的供电方式，这是因为这种供电方式具有很多优点。

其一，可提高变压器的利用效率，改善供电系统的功率因数。变电所的负载通常是在发展生产过程中，逐渐增加的，可根据负载需要，陆续增加并联运行变压器的台数，而且还可以根据季节和生产的需求不同，在负载小时，将一部分并联运行中的变压器退出运行。这样可使运行中的变压器尽量提高系统的运行效率，并可改善系统的功率因数。其二，检修方便。当某台变压器需要检修时，可使之退出运行，其他变压器继续运行，保证正常供电。其三，变压器的备用容量小。因为并联运行的变压器容量比总容量小，所以备用容量小。优点：

以上优点表明，变压器并联运行方式在技术上是经济合理的。但是并联变压器的台数不宜过多，否则将增加设备投资和安装面积。而且并联运行的变压器必须满足以下条件：1)变比相等，即原、副边的额定电压相同；2)联接组别相同；3)短路阻抗标么值相Zk等。

这样才能保证在空载时，各台变压器之间没有环流；负载运行时，各台变压器绕组中的负载电流与它们的容量成正比地分配，而不出现某台变压器过载或欠载的情况。

4.8.1变比不相等时变压器的并联运行

以两台变压器并联运行为例进行分析。这两台变压器联接组别相同，短路阻抗相等，只是变比不相等。忽略励磁电流，其接线和各物理量标注如图4-46所示。变压器的副边经开关1Q与变压器的同名端相联，两台变压器的副边经开关2Q接负载。4.8.