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文档简介
《一元二次不等式及其解法》考点梳理一、引言：本讲学习要求：掌握二次函数的概念、图象及性质；理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图象法解一元二次不等式的方法；能利用二次函数研究一元二次方程的实根分布条件；能求二次函数的区间最值；培养数形结合的能力，培养分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能力．学习重点为：二次函数、一元二次方程及一元二次不等式之间的灵活转化；学习难点为：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系．本讲考纲要求为：会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系；会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图．本讲命题方向为：主要考查以一元二次不等式为基础的不等式解法，综合题多以与其他章节（如函数、数列等）交汇．从题型上来看，多以比较大小，解简单不等式等，解答题主要考查含参数的不等式的求解以及它在函数、导数、数列中的应用．二、考点梳理1．二次函数的图象及性质:二次函数的图象的对称轴方程是，顶点坐标是．2．二次函数的解析式的三种形式：（一般式）；（零点式）；（顶点式）．3．一元二次不等式的解法一元二次不等式的解集：设相应的一元二次方程的两根为，，则不等式的解的各种情况如下表：二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根R4．解一元二次不等式的步骤：(1)将二次项系数化为“+”：A=>0(或<0)(a>0)；(2)计算判别式，分析不等式的解的情况；(3)写出解集．5．讨论二次函数在指定区间上的最值问题：(1)注意对称轴与区间的相对位置．一般分为三种情况讨论，即：①对称轴在区间左边，函数在此区间上具有单调性；②对称轴在区间之内；③对称轴在区间右边．（2）函数在区间上的单调性．要注意系数的符号对抛物线开口的影响．6．讨论二次函数的区间根的分布
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