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文档简介
相似三角形的性质定理2、3课题相似三角形的性质定理2、3修改与创新教学目标1.相似多边形的周长比,面积比与相似比的关系;2.相似多边形的周长比,面积比在实际中的应用.2.经历探索相似多边形的性质的过程,培养学生的探索能力;3.利用相似多边形的性质解决实际问题训练学生的运用能力.4.学生通过交流、归纳,总结相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系,体会知识迁移、温故知新的好处;5.运用相似多边形的周长比,面积比解决实际问题,增强学生对知识的应用意识.教学重、难点重点:相似多边形的周长比、面积比与相似比关系的推导;2.运用相似多边形的比例关系解决实际问题.难点:相似多边形周长比、面积比与相似比的关系的推导及运用.教学准备教学过程一、创设问题情境,引入新课拿大小不同的两个等腰直角三角形三角板.观察其形状,并请两位同学来量一量它们的边长分别是多少.然后告诉大家数据.同学们通过观察和计算来回答下列问题:1.两三角形是否相似.2.两三角形的周长比和面积比分别是多少?它们与相似比的关系如何?与同伴交流.面积比与相似比的平方相等.但这是特殊三角形,对一般三角形、多边形,我们发现的结论成立吗?这正是我们本节课要解决的问题.二、新课讲解1.做一做在图中,△ABC∽△A´B´C´,相似比为.(1)请你写出图中所有成比例的线段.(2)△ABC与△A´B´C´的周长比是多少?你是怎么做的?(3)△ABC的面积如何表示?△A´B´C´的面积呢?△ABC与△A´B´C´的面积比是多少?与同伴交流.2.想一想如果△ABC∽△A´B´C´,相似比为k,那么△ABC与△A´B´C´的周长比和面积比分别是多少?(独立完成并交流)3.议一议如图,四边形A1B1C1D1∽四边形A2B2C2D2,相似比为(1)四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D(2)连接相应的对角线A1C1,A2C2,所得的△A1B1C1与△A2B△A1C1D1与△A2C2D(3)设△A1B1C1,△A1C1D1,△A2B2C2,△A2C2D2的面积分别是,那么(4)四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D如果把四边形换成五边形,那么结论又如何呢?(讨论总结得出结论)由此可知:相似多边形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方.4.做一做图(教材150页图4-26)是某城市地图的一部分,比例尺为1∶100000.(1)设法求出图上环形快速路的总长度,并由此求出环形快速路的实际长度.(2)估计环形快速路所围成的区域的面积,你是怎样做的?与同伴交流.(独立观察并思考后交流完成)三、随堂练习在设计图上,某城市中心有一个矩形广场,设计图的比例尺是1∶10000,图上矩形与实际矩形相似吗?如果相似,它们的相似比是多少?图上矩形与实际矩形的周长比是多少?面积比呢?(答案:相似,相似比是1∶10000;周长比是1∶10000;面积比是1∶100002)四、课时小结本节课我们重点研究了相似多边形的对应线段(高、中线、角平分线)的比,周长比都等于相似比,面积比等于相似比的平方.五、课后作业习题六、活
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