新北师大版2023-2023第四章因式分解测试卷

第四章因式分解单元测试题选择题：1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A.；B.；C.；D.；2、（2023•宜昌）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A．我爱美B．宜晶游C．爱我宜昌D．美我宜昌3、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A.；B.；C.；D.；4、下列整式中能直接运用完全平方公式分解因式的为（）A．x2﹣1 B．x2+2x+1 C．x2+3x+2 D．x2+y25、下列各式中不是完全平方式的是()A.；B.；C.；D.；6、把多项式分解因式等于（）A.；B.；C.m(a-2)(m-1)；D.m(a-2)(m+1)；7、已知多项式分解因式为，则的值为（ ）A.；B.；C.；D.8、若代数式x2+kxy+9y2是完全平方式，则k的值是（）A、3；B、±3；C、6；D、±69、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）.把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）.通过计算图形（阴影部分）的面积,验证了一个等式，则这个等式是（ ）A.B.CD.10已知△ABC的三边a,b,c，满足则△ABC的形状是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形二、填空题11、24m2n+18n的公因式是________________；12.（2023·贵州安顺中考）分解因式:2a2-413、简便计算：14、若15、（2007河北）若，则的值为16.（2023·湖北孝感中考）分解因式：（a-b）2-4b2=______________.17.如果18、若是一个完全平方式，则的关系是19、已知代数式SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，它有最小值，是三、解答题：20．将下列各式因式分解.(1)； (2)a(x＋y)＋(a－b)(x＋y)；(3) (4)(5)(x－2)2＋12(x－2)＋36； (6)（7）（8）利用因式分解进行计算.(2)22.先因式分解，再求值：其中23.（8分）请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解.4a24.对于任意整数，能被11整除吗？为什么？25..若a、b、c为△ABC的三边，且满足a+b+c－ab－bc－ca=0。探索△ABC的形状，并说明理由。26、（8分）察下列各式（x－1）(x+1)=x2－1(x－1)(x2+x+1)=x3－1（x－1）(x3+x2+x+1)=x4－1……（1）分解因式：（2）根据规律可得(x－1)(xn－1+……+x+1)=（其中n为正整数）（3）计算：（4）计算：27．先阅读下面的材料，再因式分解：要把多项式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它的前两项分成一组，并提出a；把它的后两项分成一组，并提出b，从而得至a（m+n）+b（m+n）．这时，由于a（m+n）+b（m+n），又有因式（m+n），于是可提公因式（m+n），从而得到（m+n）（a+b）．因此有am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b）．这种因式分解的方法叫做分组分解法．如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解了．请用上面材料中提供的方法因式分解：（1）ab﹣ac+bc﹣b2：（2）m2﹣mn+mx﹣nx；（3）xy2﹣2xy+2y﹣4．6