中考数学考点专项复习-一元一次方程（组）

中考数学考点专项复习——一元一次方程（组）一、选择题1．下列方程中，解是x＝5的是()A．x＋5＝0 B．3x－2＝12＋xC．x－eq\f(1,5)x＝6 D．1700＋150x＝24502.已知x＝3是关于x的方程ax+2x﹣3＝0的解，则a的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．13．在等式S＝中，已知S＝279，b＝7，n＝18，则a＝（）A．18 B．20 C．22 D．244．下列说法正确的是()A．在等式ab＝ac两边都除以a，得b＝cB．在等式a＝b两边都除以c2＋1，得eq\f(a,c2＋1)＝eq\f(b,c2＋1)C．在等式b＝c两边都除以a，得eq\f(b,a)＝eq\f(c,a)D．在等式2x＝2a－b两边都除以2，得x＝a－b5.将方程＝1+中分母化为整数，正确的是（）A．＝10+ B．＝10+ C．＝1+ D．＝1+6．关于x的方程x﹣＝1与2x﹣3＝1的解相等，则a的值为（）A．7 B．5 C．3 D．17．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数．例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[eq\f(x＋4,10)]＝5，则x的取值可以是()A．40 B．45C．51 D．568.已知是方程的解，那么关于y的方程的解是()．A．y＝1B．y＝-1C．y＝0D．方程无解9．关于x的方程（2k+1）x+3＝0是一元一次方程，则k值不能等于（）A．0 B．1 C． D．10．方程|2x－1|－a＝0恰有两个正数解，则a的取值范围是()A．－1＜a＜0 B．－1＜a＜1C．0＜a＜1 D．eq\f(1,2)<a＜111.某网店销售一件商品，已知这件商品的进价为每件400元，按标价的7折销售，仍可获利20%，设这件商品的标价为x元，根据题意可列出方程（）A．0.7x﹣400＝20%×400 B．0.7x﹣400＝20%×0.7x C．（1﹣20%）×0.7x＝400 D．0.7x＝（1﹣20%）×40012.一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80 m与100 m，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5 s，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是(    )．A.7.5 s B.6 s C.5 s D.4 s13.甲、乙二人按2:5的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，所得利润按投资比例分成，若第一年赢得14000元，那么甲、乙二人分别应分得(

)A.2000元，5000元 B.5000元，2000元

C.4000元，10000元 D.10000元，4000元

14.用两根长12cm的铁丝分别围成正方形和长与宽之比为2：1的长方形，则长方形和正方形的面积依次为（）A．9cm2和8cm2B．36cm2和32cm2C．32cm2和36cm2D．8cm2和9cm2 15.小明每秒钟跑6米，小彬每秒钟跑5米，小彬站在小明前10米处，两人同时起跑，小明多少秒钟追上小彬（）A.5秒B.6秒C.8秒D.10秒二、填空题16．若(a－2)x|a|－1＋3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝________．17．若单项式与是同类项，可以得到关于x的方程为．18．已知关于x的方程kx﹣2x＝5的解为整数，则正整数k的值为．19．若规定a*b＝eq\f(a,3)－2b，则当3*x=1时，x的值为.20．设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算＝ad－bc，则满足等式＝1的x的值为.21.元旦期间，商业大厦推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为1000元的商品，共节省280元，则用贵宾卡又享受了________折优惠．22．学完等式的性质以后，老师在黑板上写出了一个方程：3(x－2)＝2(x－2)，小明就将方程的两边都除以(x－2)后得到了3＝2，肯定不对，于是小明认为x－2＝.23．定义一种新运算“⊙”规则如下：对于两个有理数a，b，a⊙b＝ab﹣b，若（5⊙x）⊙（﹣2）＝﹣1，则x＝．24．一列慢车和一列快车都从A站出发到B站，它们的速度分别是60km/h、100km/h，慢车早发车半小时，结果快车到达B站时，慢车刚到达离B站50km的C站(C站在A、B两站之间)，则A、B两站之间的距离是__________km.25.今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，设今年儿子的年龄为x岁，则可列方程．26.一部拖拉机耕一片地，第一天耕了这片地的；第二天耕了剩下部分的，还剩下42公顷没耕完，则这片地共有公顷.27.我国明代数学家程大位所著的《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的译文为：如果每间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每间客房住9人，那么就空出一间房．则该店有客房________间．三、解答题28．解下列方程：(1)5y－3＝2y＋6；(2)(x＋1)－2(x－1)＝1－3x；(3)eq\f(1－x,3)－x＝3－eq\f(x＋2,4)；(4)eq\f(0.4x＋0.9,0.5)－eq\f(0.03＋0.02x,0.03)＝x－5.29.已知(m+1)x|m|+2=0是关于x30.某同学在将方程eq\f(2x－1,3)＝eq\f(x＋a,3)－1去分母时，方程右边的－1没有乘3，因而求得方程的解为x＝2，试求a的值，并正确地解方程．31.某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？32.已知，若=1\*GB3①，求的值；=2\*GB3②当取何值时，y比y小；=3\*GB3③当取何值时，互为相反数？（6分）33.一只汽艇从A码头顺流航行到B码头用了2时，从B码头返回到A码头用了2.5时，如果水流速度是3千米/时，求：(1)汽艇在静水中的速度；(2)A、B两地之间的距离．34.研学基地高明盈香生态园的团体票价格如表：某校七年级（1）、（2）班共102人去研学，其中（1）班人数较少，不足50人，两个班相差不超过20人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付7080元，问：（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？35．某地出租车的收费标准如下：起步价11元，2公里内不另外收费，超过2公里的部分每公里3元．（1）若单次乘坐出租车的里程为6公里，应付车费多少元？（2）若单次乘坐出租车的车费为41元，乘车里程是多少公里？（3）若单次乘坐出租车的里程为m公里（m＞0），应付出租车费多少元？36.为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费：当用水量不超过10吨时，每吨的收费标准相同；当用水量超过10吨时，超出10吨的部分每吨收费标准也相同．下表是小明家1～4月份用水量和缴费情况：请根据表格中提供的信息，回答以下问题：(1)若小明家5月份用水量为20吨，则应缴水费多少元？(2)若小明家6月份缴纳水费29元，则小明家6月份用水多少吨？37．每年“双十一”购物活动，商家都会利用这个契机进行打折满减的促销活动．某商家平时的优惠措施是按所有商品标价打七折；“双十一”活动期间的优惠措施是：购买的所有商品先按标价总和打七五折，再享受折后每满200元减30元的优惠．如标价为300元的商品，折后为225元，再减30元，即实付：300×0.75﹣30＝195（元）．（1）该商店标价总和为1000元的商品，在“双十一”购买，最后实付只需多少元？（2）小明妈妈在这次活动中打算购买某件商品，打折满减后，应付金额是507元，求该商品的标价．（3）在（2）的条件下，若该商家出售的商品标价均为整数，小明通过计算后告诉妈妈：通过凑单的办法，只须再多支付____________元，就可以得到最大的优惠．38．某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：（1）如果进货款恰好为46000元，那么可以购进甲型节能灯多少只？（2）超市为庆祝元旦进行大促销活动，决定对乙型节能灯进行打折销售，要求全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？39．甲、乙两人沿湖边环形道上匀速跑步，他们开启了“微信运动”——微信上实时统计每天步数的软件．已知乙的步距比甲的步距少0.4m(步距是指每一步的距离)，且每2分钟甲比乙多跑25步，两人各跑了3圈后到达同一地点，跑3圈前后的时刻和步数如下表：(1)求甲、乙的步距和环形道的周长；(2)求表中的a；(3)若两人于9：40开始反向跑，问：此后，当微信运动中显示的步数相差50时，他们相遇了几次？40．（1）某车间有24名工人，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，两个螺栓配三个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名