九年级中考专题复习-圆相关的计算

圆一、圆的基本性质（预备知识）如图：∵∠BOC和∠BAC所对的弧为弧BC∴∠BOC=2∠BAC在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半如图：∵AB为⊙O直径∴∠ACB=90°半圆(直径)所对的圆周角是直角,∵∠ACB=90°∴AB为⊙O直径90º的圆周角所对的弦是直径；1．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝30°，则∠BOD的度数是（）A．75° B．70° C．65° D．60°第1题图第1题图2.(2020·海南)如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠BCD＝36°，则∠ABD等于()A．54° B．56° C．64° D．66°第2题图第2题图3.(2020·江苏镇江)如图，AB是半圆的直径，C，D是半圆上的两点，∠ADC＝106°，则∠CAB等于()A．10° B．14° C．16° D．26°第3题图第3题图4.(2020·四川内江)如图，点A，B，C，D在⊙O上，∠AOC＝120°，点B是eq\o(AC,\s\up8(︵))的中点，则∠D的度数是()A．30° B．40° C．50° D．60°第4题图第4题图二、圆内接四边形（预备知识）如图：∵⊙O内接四边形ABCD∴∠A+∠C=180∠B+∠D=180圆内接四边形的对角互补,任何一个外角都等于它的内对角5.(2020·吉林)如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B＝108°，则∠D的大小为()A．54°B．62°C．72°D．82°第5题图第5题图如图，在⊙O上有三点A，B，C，连接OA，OC，BA，BC，若∠ABC＝110°，则∠AOC的大小为（）A．70° B．110°C．130°D．140°第6题图第6题图7.(2020·福建)如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝CD，A为eq\o(BD,\s\up8(︵))中点，∠BDC＝60°，则∠ADB等于()A．40°B．50°C．60°D．70°第7题图第7题图8.(2020·甘肃金昌)如图，A是⊙O上一点，BC是直径，AC＝2，AB＝4，点D在⊙O上且平分eq\o(BC,\s\up8(︵))，则DC的长为()A．2eq\r(2) B.eq\r(5) C．2eq\r(5) D.eq\r(10)第8题图第8题图三、切线的性质定理（预备知识）如图：

∵AB是⊙O切线∴AB⊥OA圆的切线垂直于经过切点的半径9.(2020通辽)如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠P＝72°，则∠C＝()A.108°B.72°C.54°D.36°第9题图第9题图10.(2020桂林)如图，AB是⊙O的弦，AC与⊙O相切于点A，连接OA，OB，若∠O＝130°，则∠BAC的度数是()A.60°B.65°C.70°D.75°第10题图第10题图11.(2020泰安)如图，PA是⊙O的切线，点A为切点，OP交⊙O于点B，∠P＝10°，点C在⊙O上，OC∥AB.则∠BAC等于()A.20°B.25°C.30°D.50°第11题图第11题图APB.APB.O如图：∵PA、PB分别切⊙O于A、B∴PA=PBP从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，P圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角12.如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，PA＝10cm，C是劣弧AB上的点（不与点A、B重合），过点C的切线分别交PA、PB于点E、F．则△PEF的周长为（）A．10cm B．15cm C．20cm D．25cm第12题图第12题图13.如图，PA，PB分别切⊙O与点A，B，MN切⊙O于点C，分别交PA，PB于点M，N，若PA＝7.5cm，则△PMN的周长是（）A．7.5cm B．10cm C．12.5cm D．15cm第13题图第13题图14.如图，⊙O为△ABC的内切圆，AC＝10，AB＝