第二十一章一元二次方程 单元检测题 九年级数学上册人教版

第二十一章一元二次方程单元检测题一、选择题1.如果x=4是关于x的一元二次方程x2-3x=a2的一个根,那么常数a的值是()A.2 B.-2C.±2 D.±42.一元二次方程(x-1)2=2的解是()A.x1=-1-2,x2=-1+2B.x1=1-2,x2=1+2C.x1=3,x2=-1D.x1=1,x2=-33．用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣6＝0，下列变形正确的是（）A．（x﹣2）2＝﹣6+4 B．（x﹣2）2＝6+2 C．（x﹣2）2＝﹣6+2 D．（x﹣2）2＝6+44．受疫情影响，某公司2月份产值相比1月份下降80%，3月份开始回暖，达到1月份产值的70%，设该公司3月份相比2月份增长率为x，则下列关于x的方程正确的是（）A．80%（1+x）＝70% B．（1﹣80%）（1+x）＝70% C．1﹣80%+x＝70% D．（1﹣80%）x＝70%5．某超市一月份的营业额是100万元，月平均增加的百分率相同，第一季度的总营业额是364万元，若设月平均增长的百分率是x，那么可列出的方程是（）A．100（1+x）2＝364 B．100+100（1+x）+100（1+x）2＝364 C．100（1+2x）＝364 D．100+100（1+x）+100（1+2x）＝3646、若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为（）A、B、C、D、7、关于的方程的解是。则方程的解是（）A、B、C、D、8、一个QQ群里有若干人，每人分别给其他人发一条消息，这样共有870条消息，则群里人数为（）A、31B、30C、29D、289.用换元法解方程：eq\f(x,x－1)－eq\f(x－1,x)－2＝0时，如果设eq\f(x,x－1)＝y，那么将原方程变形后表示为一元二次方程一般形式的是()A.y－eq\f(1,y)－2＝0 B.y－eq\f(2,y)－1＝0C.y2－2y－1＝0 D.y2－y－2＝0二、填空题10、设是方程的两个根，则=11、如果关于的一元二次方程，没有实根，则的取值范围12、已知三角形的两边长是方程的两个根，则第三边的取值范围13．把方程x2+2x﹣3＝0化成（x+m）2＝n的形式，则m+n的值是．14．菱形ABCD的两条对角线长为方程y2﹣12y+32＝0的两个根，则菱形ABCD的周长为．15．把方程x2+4x+1＝0用配方法化为（x+m）2＝n的形式，则n的值是．三、解答题16.用适当的方法解方程.(1)(2x＋1)2＝81；(2)3x2－1＝4x.17.已知关于x的方程kx2－3x＋1＝0有实数根.(1)求k的取值范围；（2）若该方程有两个实数根，分别为x1和x2，当x1＋x2＋x1x2＝4时，求k的值.18．已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0总有实数根．（1）求k的取值范围；（2）若该方程有两个相等的实数根，求该方程的根．19．某商品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每天可卖出300件．市场调查反映：价格每降价1元，每天可多卖20件；每上涨1元，每天要少卖10件．（1）设每件降价a（元），则每天售出的商品的利润W（元）为；（用含a的代数式表示）（2）每件涨价多少元时，每天售出的商品的利润为2250元．20.某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售.为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y(千克)与每千克降价x(元，0<x<20)之间满足一次函数关系，其图象如图所示：(1)求y与x之间的函数关系式.(2)商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元?21、如图，点E，F，G，H分别位于正方形ABCD的四条边上，四边形EFGH也是正方形，当点E位于何处时，正方形EFGH的面积最小？22、某商场试销一种成本为60元/件的T恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于40%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元/件）符合一次函数，