第20章 轴对称 单元测试题 人教版（五四制）八年级数学上册

试卷第=page55页，总=sectionpages11页第20章轴对称单元测试题一、选择题（本题共计7小题，每题3分，共计21分，）

1.如图，在中，是的垂直平分线，，且的周长是，则的周长为(

)

A. B. C. D.

2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=4cm，BC=3cm，AD平分∠CAB交BC于点D，点M，N分别是AC和AD边上的动点，则MN+NC的最小值为（）A.32 B.2 C.52 3.已知∠AOB=30∘，点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，则△PA.含30∘角的直角三角形 B.顶角是30∘的等腰三角形

C.等边三角形 D.等腰直角三角形

4.如图，一个圆桶儿，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫底部点A爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是(π取3)()A.20cm B.30cm C.40cm D.50cm

5.如图，点D，E分别在△ABC的边AC、BC上，∠ABD:∠A:∠C＝2:6:5，若DE垂直平分BC，则∠BDE＝（）

A.30∘ B.35∘ C.40∘ D.50∘6.如图，∠A=30∘，∠C'=60∘，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，则∠BA.45∘ B.60∘ C.75∘ D.90∘7.如图，长方形ABCD为大小可调节的弹子盘，4个角都有洞．弹子从A出发，路线与边成45∘角，撞到边界即反弹．当AB=4，AD=3时，弹子最后落入B洞．若AB=5，AD=4时，弹子在落入洞之前，撞击BC边的次数和最后落入的洞分别是（）A.2次，D洞 B.2次，B洞 C.1次，B洞 D.1次，D洞二、填空题（本题共计9小题，每题3分，共计27分，）

8.点(x, y)关于y轴对称的点的坐标为(________)

9.在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的________．10.点M(−1, 3)关于第一、三象限的角平分线对称的点的坐标为________．

11.一只电子跳蚤从点A(1, −2)开始，先以x轴为对称轴跳至点B，紧接着又以y轴为对称轴跳至点C，则点C坐标为________．

12.如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形________．

13.定义：等腰三角形的顶角与一个底角的度数的比值称为等腰三角形的“特征值”，记作k.若等腰△ABC中，∠A=40∘，则它的特征值k为________．

14.△ABC中，D、E在BC上，且EA＝EB，DA＝DC，若∠EAD＝40∘，则∠BAC＝________．

15.如图，下列4个三角形中，均有AB＝AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线不能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是________（填序号）．

16.如图，在边长为1的小正方形网格中，A、B、C、D、Q均为格点，点P是线段AD上的一个动点，在点P运动过程中存在________个位置使得△BPQ是腰长为5的等腰三角形．

三、解答题（本题共计5小题，共计72分，）17.如图，在△ABC中，AC=BC，CD为AB边上的中线，DE⊥CB于E，∠B=55∘，求∠CDE

18.如图，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，试说明：BD+CD=AD．

19.

如图，∠A=∠B=60∘，CE // DA，CE交AB于E．求证：△CEB

20.如图，点P是四边形ABCD内一点，分别在边AB、BC上作出点M，点N，使PM+PN+MN的值最小，保留作图痕迹，不写作法．

21.货轮在海上以每小时6海量的速度沿南偏东40