三角形内角和与外角和定理同步练习 人教版八年级上册数学

三角形内角和与外角和定理一．选择题1．如图，在△ABC中，点D在边AB上，BE∥AC，连接ED．若∠A＝56°，∠E＝48°，则∠ADE的大小为（）A．94° B．98° C．102° D．104°2．在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，则∠C的度数为（）A．100° B．80° C．60° D．40°3．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交边BC于点D，DE∥AB交边AC于点E．若∠B＝46°，∠C＝54°，则∠ADE的大小为（）A．40° B．45° C．50° D．54°4．已知△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：7，则△ABC一定是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定5．如图，直线a∥b，在△ABC中，点C在直线b上，若∠1＝40°，∠2＝20°，则∠B的度数为（）A．30° B．40° C．45° D．60°6．如图，△ABC中，AD为BC边上的高，下列等式错误的是（）A．∠ADB＝∠ADC＝90° B．∠B+∠BAD＝90° C．∠C+∠DAC＝90° D．∠BAD＝∠DAC7．如图，将三角形ABC平移到三角形A′B′C′的位置（点B′在AC边上），若∠B＝60o，∠C＝95o，∠AB′A′的度数为（）A．25° B．35° C．15° D．60°8．如图，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B＝45°，∠C＝73°，则∠DAE的度数是（）A．62 B．31 C．17 D．149．若一个三角形的两个内角的度数分别为60°，50°，则这个三角形是（）A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定10．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：7，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定二．填空题11．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，BD、CE相交于点O，则∠BOC的度数是．12．在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．例如，三个内角分别为120°，40°，20°的三角形是“灵动三角形”．如图，∠MON＝60°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（规定0°＜∠OAC＜60°）．当△ABC为“灵动三角形”时，则∠OAC的度数为．13．在非直角△ABC中，∠A＝50°，任意两条高所在的直线交于点P，连接BP，CP，则∠BPC的度数是．14．已知三角形的一个内角α是另一个内角β的两倍，当α＝80°时，这个三角形的最小内角是．15．如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC＝度．三．解答题16．已知，如图，∠BAD+∠ADC＝180°，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，DG交BC的延长线于点G，∠CFE＝∠AEB．（1）若∠B＝85°，求∠DCG的度数；（2）AD与BC是什么位置关系？并说明理由．17．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°．AD为△ABC的角平分线．点E为BC上一点，过点E作射线EF，交AC于点G．（1）若∠C＝30°，求∠BAD的度数；（2）若∠FGC+∠BAD＝180°，求证：EF∥AD．18．已知：如图1，在△ABC中，CD是AB边上的高，