不等式基础卷 人教版数学七年级下册

第5页（共5页）不等式（基础卷）-人教新版数学七年级下册一．选择题（共12小题）1．若不等式﹣3x＜1，两边同时除以﹣3，得（）A．x＞﹣ B．x＜﹣ C．x＞ D．x＜2．若m＞n，则下列不等式成立的是（）A．m﹣5＜n﹣5 B．＜ C．﹣5m＞﹣5n D．﹣＜3．若a＞b，则下列式子中错误的是（）A．a+1＞b+1 B．2a＞2b C．﹣＞﹣ D．a＞b﹣14．已知x＞1，x+a＝1，则a的取值范围是（）A．a＜0 B．a≤0 C．a＞0 D．a≥05．若a＜b，则（）A．a2＜b2 B．a|m|＜b|m| C．ac2≤bc2 D．ac2＞bc26．已知a、b为常数，若ax+b＞0的解集是x＜，则bx﹣a＜0的解集是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x＞﹣3 D．x＜﹣37．若关于x的不等式ax﹣b＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（a+b）x＞b﹣a的解集是（）A．x＜ B．x＜﹣ C．x＞ D．x＞﹣8．交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志．则通过该桥洞的车高x（m）的范围在数轴上可表示为（）A． B． C． D．9．若a＞b，则下列不等式变形错误的是（）A．a+1＞b+1 B．﹣a3＜﹣b3 C．3a﹣1＞3b﹣1 D．1﹣a＞1﹣b10．若a＜b，下列各式中一定成立的是（）A．am2＞bm2 B． C．（1+m2）a＜（1+m2）b D．1﹣a＜1﹣b11．已知﹣a≥b，则a≤﹣2b，其根据是（）A．不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变 B．不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 C．不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 D．以上答案均不对12．江南三大名楼指的是：滕王阁、黄鹤楼、岳阳楼．其中岳阳楼位于湖南省岳阳市的西门城头、紧靠洞庭湖畔，始建于三国东吴时期．自古有“庭天下水，岳阳天下楼”之誉，因北宋范仲淹脍炙人口的《岳阳楼记》而著称于世．某兴趣小组参观过江南三大名楼的人数，同时满足以下三个条件：（1）参观过滕王阁的人数多于参观过岳阳楼的人数；（2）参观过岳阳楼的人数多于参观过黄鹤楼的人数；（3）参观过黄鹤楼的人数的2倍多于参观过滕王阁的人数．若参观过黄鹤楼的人数为4，则参观过岳阳楼的人数的最大值为（）A．4 B．5 C．6 D．7二．填空题（共5小题）13．如果a＞b，那么﹣2﹣a﹣2﹣b．（填“＞”、“＜”或“＝”）14．已知关于x的不等式组有实数解，则m的取值范围是．15．若x＞y，用“＞”或“＜”填空：1﹣x1﹣y．16．高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表示不超过x的最大整数．例如：[2.3]＝2，[﹣1.5]＝﹣2．当0＜x＜1时，[x+1]+[﹣x+1]值为．17．若a＞b，则下列不等式一定成立的是．A．a+2＞b+2B.＜C．﹣2a＜﹣2bD．a2＜b2三．解答题（共3小题）18．已知：x，y满足3x﹣4y＝5．（1）用含x的代数式表示y，结果为y＝；（2）若y满足y≤x，求x的取值范围；（3）若x，y满足x+2y＝a，且x＞2y，求a的取值范围．19．阅读材料：小明对不等式的有关知识进行了自主学习，他发现，对于任意两个实数a和b比较大小，有如下规律：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b＝0，则a＝b；若a﹣b＜0，则a＜b．上面的律反过来也成立．课上，通过与老师和其他同学的交流，验证了上面的规律是正确的．参考小明发现的规律，解决问题：（1）比较大小：3++；（填“＜”，“＝”或“＞”）（2）已知x+2y﹣2＝0，且x≥0，若A＝5xy+y+1，B＝5xy+2y，试比较A和B的大小．20．阅读下列材料：问题：已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围．解：∵x﹣y＝2．∴x＝y+2，又∵x＞1，∴y+2＞1．∴y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．①∴﹣1+2＜y+2＜0+2．即1＜x＜2．②①+②得﹣1+1＜x+y＜0+2．∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．请按照上述方法，完成下列问题：（1）已知x﹣y＝3，且x＞﹣1，y＜0，则x的