第21章一元二次方程期末练习 人教版数学九年级上册

第21章一元二次方程期末练习一、选择题下列方程中，关于x的一元二次方程是   A．3x+12=2 C．ax2+bx+c=0 已知方程x2−6x+q=0配方后是x−p2=7，那么方程 A．x−p2=5 B． C．x−p2=9 D．下列关于x的一元二次方程有实数根的是   A．x2+1=0 B． C．x2−x+1=0 D．关于x的方程x2−mx−3=0的一个根是x1=3，则它的另一个根0 B．1 C．−1 D．2方程2x2−6x+3=0较小的根为p，方程2x2−2x−1=0较大的根为 A．3 B．2 C．1 D．23若一元二次方程x2+2x+a=0的有实数解，则a的取值范围是 A．a<1 B．a≤4 C．a≤1 D．a≥1对于任意实数k，关于x的方程12x2 A．有两个相等的实数根B．没有实数根C．有两个不相等的实数根D．无法判定若方程ax2+bx+c=0a≠0的两个根分别是−32， A．−12，6 B．−3，10 C．−2，11 D．−5，三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2−12x+20=0的一个实数根，则三角形的外接圆半径是 A．4 B．5 C．6 D．8某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个，或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套，现有42张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需用x张做盒身，则下面所列方程正确的是   A．1842−x=12x B． C．1842−x=2×12x D．二、填空题方程x2=4x的解为关于x的方程x2+ax+2a−8=0有一个根为2，则a的值为如果m是方程x2−2x−6=0的一个根，那么代数式2m−m已知m，n是方程x2−2x−4=0的两实数根，则m2在等腰△ABC中，三边分别为a，b，c，其中a=2，若关于x的方程x2+b−1x+b−1=0有两个相等的实数根，则要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场)，计划安排15场比赛，应邀请参加比赛的球队个数是．三、解答题解方程．(1)x2(2)2xx−3k取何值时，方程x2(1)有两个不相等的实数根？(2)有两个相等的实数根？(3)没有实数根？关于x的方程2x(1)求证：方程总有两个实数根；(2)请你选择一个合适的m的值，使得方程的两个根都是整数，并求此时方程的根．如图，要建一个面积为140平方米的仓库，仓库的一边靠墙，这堵墙的长为18米，在与墙垂直的一边要开一扇2米宽的门，已知围建仓库的现有木板材料可使新建板墙的总长为32米，那么这个仓库的宽和长分别是多少米？已知：关于x的方程x2(1)当m取何值时，方程有两个不相等实数根．(2)设方程的两实根分别为x1，x2，当x1一个两位数，十位数字与个位数字的和为5，把这个两位数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来的两位数的乘积为736，求原来的两位数．如图，有一个矩形硬纸板，长30 cm，宽20 cm．在其四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子．当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为如图所示，△ABC中，∠B=90∘，AB=6 cm(1)点P从点A开始沿AB边向B以1 cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒，使△PBQ的面积等于(2)点P从点A开始沿AB边向B以1 cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，线段PQ能否将(3)若