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第6页(共6页)第4章三角形(基础卷)-北师大版数学七年级下册一.选择题1.在△ABC中,∠BAC=90°,AB>AC,∠B≠30°,用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D,使AD=BD,下列作法正确的是()A. B. C. D.2.如图,为了估算河的宽度,我们可以在河的对岸选定一个目标点A,再在河的这一边选定点B和F,使AB⊥BF,并在垂线BF上取两点C、D,使BC=CD,再作出BF的垂线DE,使点A、C、E在同一条直线上,因此证得△ABC≌△EDC,进而可得AB=DE,即测得DE的长就是AB的长,则△ABC≌△EDC的理论依据是()A.SAS B.HL C.ASA D.AAA3.下列长度的三条线段能组成三角形的是()A.3cm,5cm,7cm B.3cm,3cm,7cm C.4cm,4cm,8cm D.4cm,5cm,9cm4.如图,在△ABC与△AEF中,AB=AE,BC=EF,∠ABC=∠AEF,∠EAB=40°,AB交EF于点D,连接EB.下列结论:①∠FAC=40°;②AF=AC;③∠EFB=40°;④AD=AC,正确的个数为()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.如图,AB=AC,点D、E分别在AB、AC上,补充一个条件后,仍不能判定△ABE≌△ACD的是()A.∠B=∠C B.AD=AE C.BE=CD D.∠AEB=∠ADC6.小东要从下面四组木棒中选择一组制作一个三角形作品,你认为他应该选()组.A.2,3,5 B.3,8,4 C.2,4,7 D.3,4,57.已知:如图,D、E分别在AB、AC上,若AB=AC,AD=AE,∠A=60°,∠B=25°,则∠BDC的度数是()A.95° B.90° C.85° D.80°8.如图,OE是∠AOB的平分线,BD⊥OA于点D,AC⊥OB于点C,BD、AC都经过点E,则图中全等的三角形共有多少对()A.3对 B.4对 C.5对 D.6对9.如图,AB=DE,∠A=∠D,当添加一个条件时,仍不能判定△ABC≌△DEF,则这个添加的条件是()A.∠B=∠E B.AC∥DF C.BC=EF D.AC=DF10.如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,∠C=2∠CDB,AB=12,CD=3,则△ABC的周长为()A.21 B.24 C.27 D.3011.已知∠AOB,求作射线OC,使OC平分∠AOB,那么作法的合理顺序是()①作射线OC;②在射线OA和OB上分别截取OD、OE,使OD=OE;③分别以D、E为圆心,大于DE的长为半径在∠AOB内作弧,两弧交于点C.A.①②③ B.②①③ C.②③① D.③①②12.如图,在△ABC和△ABD中,已知∠CAB=∠DAB,在不添加任何辅助线的前提下,要使△ABC≌△ABD,只需再添加的一个条件不可以是()A.AC=AD B.BC=BD C.∠C=∠D D.∠CBE=∠DBE二.填空题13.如图,直线a过正方形ABCD的顶点A,点B、D到直线a的距离分别为5、12,则正方形的周长为.14.如图,A,B两点分别位于一个假山的两端,小明想用绳子测量A、B间的距离,首先在地面上取一个可以直接到达A点和B点的点C,连接AC并延长到点D,使CD=AC,连接BC并延长到点E,使CE=CB,连接DE并测量出它的长度为8m,则AB间的距离为.15.如图,在△ABC中,∠C=40°,将△ABC沿着直线l折叠,点C落在点D的位置,则∠1﹣∠2的度数是.16.两根木棒分别长3cm、7cm,第三根木棒与这两根木棒首尾依次相接构成三角形.如果第三根木棒的长为偶数(单位:cm),那么所构成的三角形周长为cm.17.在锐角△ABC中,两边a=3,b=4则第三边c的取值范围.三.解答题18.已知:在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于点D,点E为CD上一点,且DE=AD,连接BE并延长交AC于点F,连接DF.(1)求证:BE=AC;(2)若AB=BC,且BE=2cm,则CF=cm.19.如图,在△ABC中,AB=AC,AD为边BC的中线,E是边AB上一点(点E不与点A、B重合),过点E作EF⊥BC于点F,交CA的延长线于点G.(1)求证:AD∥FG;(2)求证:AG=AE;(3)若AE
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