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文档简介
九年级上册第22章《二次函数》单元检测卷一.选择题1.二次函数y=(A.(B.(C.(1,D.(1,2.如果二次函数y=−x2+bx+c的图象顶点为A.b=2,B.b=2,C.b=−D.b=−3.已知0≤x≤1,那么函数A.−B.0C.2D.44.如图,一次函数y1=−x与二次函数y=ax2+bxA.B.C.D.5.小明从如图的二次函数y=ax2+bx+c的图象观察得出下面的五条信息:
①a<0;②c=0;③函数的最小值为A.2B.3C.4D.56.二次函数y=axA.ab<0B.C.当x<2时,函数值随x增大而增大;当x>2时,函数值随D.二次函数y=ax2+7.一学生推铅球,铅球行进高度y(m)与水平距离x(mA.5/3B.3C.10D.128.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么关于此二次函数的下列四个结论:①A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图所示,当a>0时,二次函数y=axA.B.C.D.10.已知二次函数y=2x2+8x+7的图象上有A(−2, y1),B(A.yB.yC.yD.y11.在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx(k为常数)与抛物线y=13x2−2交于A,B两点,且A点在y轴左侧,P点坐标为(0, −4),连结PA、PB,有以下说法:
①PO2=PA⋅PB;
②当k>0时,(PA+AO)(PB−BO)的值随kA.①B.②C.③D.④12.如图,已知抛物线y1=−x2+1,直线y2=−x+1,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1,y2.若y1≠y2,取y1,y2中的较小值记为M;若y1=y2,记M=y1=y2.例如:当x=2时,y1=−3,y2=−1,yA.1B.2C.3D.4二.填空题13.已知二次函数y=x2−4x+7,则14.二次函数y=12x2+x15.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,且方程a16.如图,利用两面夹角为135∘且足够长的墙,围成梯形围栏ABCD,∠C=90∘,新建墙BCD总长为15m,则当CD=三.解答题17.已知二次函数y=(1)求图象的开口方向、对称轴、顶点坐标;(2)求图象与x轴的交点坐标,与y轴的交点坐标;(3)在直角坐标系中,用五点法画出它的图象;(4)当x为何值时,y随x的增大而增大?(5)x为何值时y≥0?(6)当−3<x<3时,观察图象直接写出函数值y18.小李家用40m长的篱笆围成一个一边靠墙(墙足够长)的矩形菜园,如图.(1)写出这块菜园的面积y(m2)(2)直接写出x的取值范围.
19.某商品的进价为每件50元,售价为每件60元,每个月可卖出200件;如果每件商品的售价每上涨1元.则每个月少卖10件.设每件商品的售价上涨x元(x为正整数),每个月的销售利润为y元.(1)求y与x的函数关系式;(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?(3)若每个月的利润不低于2160元,售价应在什么范围?20.已知二次函数y=1(1)求证:不论k为任何实数,该二次函数的图象与x轴总有公共点;(2)若该二次函数的图象与x轴有两个公共点A,B,且A点坐标为(3, 0),求21.拱桥的形状是抛物线,其函数关系式为y=−1322.抛物线y=x2+(b(1)求b+c的值;(2)若b<3,过点P作直线PA⊥y轴于点A,交抛物线于另一点B,且PA=2PB,求b的值和抛物线的最小值.[来源:23.抛物线y=x2+(b(1)求b+c的值;(2)若b<3,过点P作直线PA⊥y轴于点A,交抛物线于另一点B,且PA=2PB,求b的值和抛物线的最小值.[来源:Z,xx,k.Com]24.一条隧道的横截面如图所示,它的上部是一个半
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