第22章《二次函数》单元检测卷 人教版数学九年级上册

九年级上册第22章《二次函数》单元检测卷一.选择题1.二次函数y=(A.(B.(C.(1,D.(1,2.如果二次函数y=−x2+bx+c的图象顶点为A.b=2，B.b=2，C.b=−D.b=−3.已知0≤x≤1，那么函数A.−B.0C.2D.44.如图，一次函数y1=−x与二次函数y=ax2+bxA.B.C.D.5.小明从如图的二次函数y=ax2+bx+c的图象观察得出下面的五条信息：

①a<0；②c=0；③函数的最小值为A.2B.3C.4D.56.二次函数y=axA.ab<0B.C.当x<2时，函数值随x增大而增大；当x>2时，函数值随D.二次函数y=ax2+7.一学生推铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(mA.5/3B.3C.10D.128.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论：①A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图所示，当a>0时，二次函数y=axA.B.C.D.10.已知二次函数y=2x2+8x+7的图象上有A(−2, y1)，B(A.yB.yC.yD.y11.在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k为常数）与抛物线y=13x2−2交于A，B两点，且A点在y轴左侧，P点坐标为(0, −4)，连结PA、PB，有以下说法：

①PO2=PA⋅PB；

②当k>0时，(PA+AO)(PB−BO)的值随kA.①B.②C.③D.④12.如图，已知抛物线y1=−x2+1，直线y2=−x+1，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1，y2．若y1≠y2，取y1，y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．例如：当x=2时，y1=−3，y2=−1，yA.1B.2C.3D.4二.填空题13.已知二次函数y=x2−4x+7，则14.二次函数y=12x2+x15.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，且方程a16.如图，利用两面夹角为135∘且足够长的墙，围成梯形围栏ABCD，∠C=90∘，新建墙BCD总长为15m，则当CD=三.解答题17.已知二次函数y=(1)求图象的开口方向、对称轴、顶点坐标；(2)求图象与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标；(3)在直角坐标系中，用五点法画出它的图象；(4)当x为何值时，y随x的增大而增大？(5)x为何值时y≥0？(6)当−3<x<3时，观察图象直接写出函数值y18.小李家用40m长的篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园，如图．(1)写出这块菜园的面积y(m2)(2)直接写出x的取值范围．

19.某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价每上涨1元．则每个月少卖10件．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．(1)求y与x的函数关系式；(2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？(3)若每个月的利润不低于2160元，售价应在什么范围？20.已知二次函数y=1(1)求证：不论k为任何实数，该二次函数的图象与x轴总有公共点；(2)若该二次函数的图象与x轴有两个公共点A，B，且A点坐标为(3, 0)，求21.拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为y=−1322.抛物线y=x2+(b(1)求b+c的值；(2)若b<3，过点P作直线PA⊥y轴于点A，交抛物线于另一点B，且PA=2PB，求b的值和抛物线的最小值．[来源:23.抛物线y=x2+(b(1)求b+c的值；(2)若b<3，过点P作直线PA⊥y轴于点A，交抛物线于另一点B，且PA=2PB，求b的值和抛物线的最小值．[来源:Z,xx,k.Com]24.一条隧道的横截面如图所示，它的上部是一个半