第24章《圆》单元测试题 人教版数学九年级上册

《圆》单元测试题人教版数学九年级上册一、细心选一选1.如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（）

A．2B．2+C．2D．2+

2.以下正确的命题是（）

①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；

②平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形；

③旋转和平移都不改变图形的形状和大小；

④底角是45°的等腰梯形，高是h，则腰长是h；

⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．

A．①②③④B．①②④C．①②③D．①③④3.如图，是等边三角形的外接圆，的半径为，则等边的边长为（）

A．B．C．D．4.如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，BC=4，AC=3，CD平分∠ACB，则弦AD长为（）

A．B．C．D．3

5.有一个长为的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个圆形，则这个圆形纸片的半径最小是（）

A．B．C．D．6.如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C．D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点是B，已知∠A＝30°，则∠C等于（）

A．40°B．30°C．60°D．45°

7.如图，点A，B，C在⊙O上，∠A＝50°，则∠BOC的度数为（）

A．40°B．50°C．80°D．100°8.如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=45°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，若BC=4，则图中阴影部分的面积为（）

A．π+1B．π+2C．2π+2D．4π+19.如图，某城市公园的雕塑是由3个直径为1m的圆两两相垒立在水平的地面上，则雕塑的最高点到地面的距离为（）

A．B．C．D．

10.若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a>b），则此圆的半径为（）

A．B．C．D．

二、耐心填一填11.已知如图，切⊙于，切⊙于，交于;若，则△的周长是__________．

12.制作一个圆锥模型，已知圆锥底面圆的半径为3.5cm，侧面母线长为6cm，则此圆锥侧面展开图的扇形圆心角为______度．13.如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝eq\r(2)，以A为圆心，1为半径的圆与边BC相切，则∠BAC的度数是________度．

14.如图,AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D.若，若∠C＝18°，则∠CDA＝_____________.

15.如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为____________.

16.已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为________三、仔细想一想17.如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，以A为圆心，AB为半径画弧交CD于E，交AD的延长线于F．求图中阴影部分的面积．

18.已知：如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作DF⊥BC，垂足为F．

（1）求证：DF为⊙O的切线；

（2）若等边三角形ABC的边长为4，求DF的长；

（3）求图中阴影部分的面积．

19.《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何？”（如图①）

阅读完这段文字后，小智画出了一个圆柱截面示意图（如图②），其中BO⊥CD于点A，求间径就是要求⊙O的直径．

再次阅读后，发现AB=______寸，CD=______寸（一尺等于十寸），通过运用有关知识即可解决这个问题．请你补全题目条件，并帮助小智求出⊙O的直径．20.如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,OD∥BC交⊙O于点D,交AC于点E,连接AD、BD、CD,求证：AD＝CD．

21.如图，圆O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE=1，EB=5，，求CD的长.

22.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CE于点D，AC平分∠DAB．

（1）求证：直线CE是⊙O的切线；

（2）若AB＝10，CD＝4，求BC的长．

23.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于E，连结AC、OC、BC.

（1）求证：∠ACO=∠BCD；

（2）若BE=2，CD=8，求A