第24章圆章末综合训练 人教版九年级数学上册

第24章圆章末综合训练一、选择题已知⊙O的直径是8，点P到圆心O的距离为6，则点P与⊙O的位置关系是   A．在圆上 B．在圆内 C．在圆外 D．无法确定下列三个命题：①圆既是轴对称图形又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分弦；③相等的圆心角所对的弧相等．其中真命题的是   A．①② B．②③ C．①③ D．①②③若一个圆心角为90∘的扇形和一个圆的面积相等，则扇形的半径长是圆半径长的   A．一半 B．2倍 C．π倍 D．相等如图，CD为圆O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE=1，半径为25，则弦AB的长为   A．24 B．14 C．10 D．7如图，OA，OB是⊙O的半径，C是⊙O上一点．若∠OAC=16∘，∠OBC=54∘，则 A．70∘ B．72∘ C．74∘ 如图，四边形ABCD内接于半径为9的⊙O，∠ABC=110∘，则劣弧AC的长为 A．7π B．8π C．9π 如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P=30∘，OB=3，则线段BP的长为 A．3 B．33 C．6 D．9如图，BM为⊙O的切线，点B为切点，点A，C在⊙O上，连接AB，AC，BC，若∠MBA=130∘，则∠ACB的度数为 A．40∘ B．50∘ C．60∘ 如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E．设∠AED=α，∠AOD=β，则   A．3α+β=180∘ B． C．3α−β=90∘ D．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是   A．6 B．213+1 C．9 填空题正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为．若△ABC的三边长为3，4，5，则△ABC的外接圆半径R与内切圆半径r的差为．如图，已知△ABC是等腰三角形，∠C=90∘，AC=BC=2，在BC上取一点O，以O为圆心，OC为半径作半圆与AB相切于点E，则⊙O如图，正方形的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，则阴影部分的面积为（结果精确到0.1，参考数据：π≈3.14）．如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，以CD为直线作⊙O，将矩形ABCD绕点C旋转，使所得矩形AʹBʹCʹDʹ的边AʹBʹ⊥OE，边CBʹ与⊙O相交于点F，则EF的长为．如图，AB是⊙O的弦，AB=5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45∘，若点M，N分别是AB，AC的中点，则MN长的最大值是三、解答题如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=DC，AC与BD相等吗？为什么？如图，AB是⊙O的弦，D是AB的中点，过B作AB的垂线交AD的延长线于点C．求证：AD=DC．如图，AB是⊙O的直径，点C是弧AB的中点，连接AC并延长至点D，使CD=AC，点E是OB上一点，且OEEB=23，CE的延长线交DB的延长线于点F，AF交⊙O于点(1)求证：BD是⊙O的切线．(2)当时OB=2，求BH的长．如图，AB是⊙O的直径，点P是圆上不与点A，B重合的动点，连接AP并延长到点D，使AP=DP，点C是BD的中点，连接OP，OC，PC．(1)求证：∠A=∠D；(2)填空：①若AB=10 cm，当AP=cm时，四边形AOCP②当四边形OBCP是正方形时，∠DPC=∘．如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC，BD是⊙O的直径，AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且BF=BE．(1)试判断BF与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若BF=6，∠C=30如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=3，AD=5，点P在对角线AC上运动，以P为圆心，PA为半径作⊙P．(1)当⊙P与边CD相切时，AP=；(2)当⊙P与边BC相切时，求AP的长；(3)请根据AP的取值范围探索⊙P与平行四边形ABCD四边公共点的个数．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D，E，连接EB，交OD于点F．(1)求证：OD⊥BE．(2)若DE=6，AB=6，求AE(3)若△CDE的面积是△OBF面积的23，求线段BC与AC如图，点A的坐标为5,0，点B的坐标为3,0，点C在y轴的正半轴上，∠CBO=45∘，CD∥AB，∠CDA=90∘，点P从点