李学2023年学业水平模拟测试

勐腊县尚勇中学李学2023年学业水平模拟测试数学试题一、选择题：（本题10小题，每小题3分，共30分）1、3的相反数是（）A．3 B． C． D．2、如图是由5个大小相同的正方体摆成的立体图形,它的俯视图是（）A．B．C．D3、有大小、形状、完全相同的6个球，其中2个红球，1个白球，3个黄球，将这6个球放入不透明的袋中搅匀，如果抽取一个是黄球或红球的概率是（）A．B、C、D、4、不等式组的解集在数轴上可表示为（）5、⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（）DADABCE6、如图在中，，，，那么与相似的三角形的个数有（）A．1个 B．4个 C．3个 D．2个7、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与(k≠0)的图象大致是（）yyxOAyxOByxOCyxOD8、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A．正六边形B．平行四边形C．正三角形D．等腰梯形．ADBCOP9、如图，⊙O的直径垂直弦于，=3cm，，则直径的长是．ADBCOPA．cmB．cmC．cmD．cm10、若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x>1C．x=1D．x<1二．填空题：(本题6小题，每小题3分，满分18分)11、如果，那么＝12、已知空气的密度为0.001239克/厘米3，用科学记数法表示是克/厘米3.13、找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第幅图中共有个．1123……14、分解因式：=_______________。15、某公司有19名营销人员，公司为了制定某种商品的月销售定额，统计了这19名营销人员某月的销售量，如下表所示：每人销售量（件）数946720510250210150129人数1135621则这19位营销人员该月销售量的众数是___________，中位数______________。16、点P(a＋2，1－a)在第四象限，则a的取值范围是___________。三、解答题（共52分）17、计算:：|－4|－(－1)0+2cos45°－(－)－2+（6分）18、解方程组：（6分）19、先化简，后求值：,其中x=.（6分）20、(本题6分)我省某地区结合本地自然条件，大力发展茶叶、蔗糖、水果、药材等产业，取得良好经济效益，经过多年发展，茶叶、蔗糖、水果、药材成了该地区四大产业．图①、图②是根据该地区2023年各项产业统计资料绘制的两幅不完整统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：002004006008001000120014001600茶叶蔗糖水果药材其它种类茶叶蔗糖水果药材其它14.4％24.0％10.6％30.0％产值/万元图①图②(1)该地区2023年各项产业总产值共___________万元；(2)图①中蔗糖所占的百分数是_________，2023年该地区蔗糖业的产值有_________万元；(3)将图②中“蔗糖”部分的图形补充完整。21、18、（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为．①把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；②以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标．22、（5分）已知，如图在⊙O中，AB是弦，C、D是AB上两点，且AC=DB．求证：OC=OD.23、（本题10分）如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，EF过点O，与AD交于点E，与BC交于点F，（1）求证：OE=OFAFAFEODCBDABOxyPCy24、（本题10分）如图，抛物线交DABOxyPCy（1）求该抛物线的解析式；（2）若直线PC的解析式为，交x轴于点D。请探究以点A为圆心、直径为5的圆与直线PC的位置关系，并说明理由。(参考数：（3）在（2）条件下，问抛物线上是否存在一点Q，使得△QPD是以PD为底边的等腰三角形。若存在，求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由。参考答案：一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BCBBABCADA二、填空题（每小题3分，共18分）11、12、1.239132n-114、ab2(a4-2)15、21025016、a>1三、解答题（共52分）17解：原式=4-1+2×-4-2=-3+18、解：由⑴+⑵得：3x=6X=2把X=2代入⑵得：Y=4∴原方程的解为：X=2Y=419、解：原式===当=-2时原式====1-002004006008001000120014001600茶叶蔗糖水果药材其它种类产值/万元图②20、⑴5000⑵21%1050⑶21、(1)C1(4,4)(2)C2(-4,-4)22、证明：连接OA、OB∵OA=OB∴∠OAC=∠OBC∵AC=DC∴△OAC≌△OBC(SAS)∴OC=OD23、（本题10分）AFEODAFEODCB∴AO=CO，AD∥BC（2′）∴∠EAO=∠FCO，（1′）又∵∠AOE=∠COF，∴△AOE≌△COF，∴OE=OF（2）作圆AAFEODCB24、（本题10分）（1）由已知条件可知：抛物线经过A(-3，0)、B(1，0)两点，解得，∴抛物线的解析式为DABOxyPDABOxyPCE设直线与轴交于点D，则点D的坐标为(3，0)。在Rt△OCD中，∵OC=，，∴．∵OA=3，，∴AD=6．∵∠COD=∠AED=90o，∠CDO为公共角，∴△COD∽△AED∴，即．∴，∵＞2.5，∴以点A为圆心，直径为5的圆与直线PC相离。(3)设M为PD的中点，∵P(-1，-2)，D(3，0)，则M（1，-1），PD=如图过