第33章相似单元测试卷 人教版（五四制）九年级数学下册

试卷第=page66页，总=sectionpages11页第33章相似单元测试卷学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（本题共计7小题，每题3分，共计21分，）

1.如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形对应边不成比例的一组是（）A. B. C. D.

2.如图，下列两个四边形若相似，则下列结论不正确的是（）

A.∠α=100∘ B.x=325 C.y=245 3.下列两个图形一定相似的是（）A.两个矩形 B.两个等腰三角形

C.两个五边形 D.两个正方形

4.如图，已知△ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，分别取点D，E，F，使OD=13AO，OE=13BO，OF=13COA.△DEF与△ABC是位似三角形B.△OAC与△ODF是位似三角形C.△DEF与△ABC周长的比是1:3D.图中位似的两个三角形面积比是1:9

5.若xy=27A.28103 B.14103 C.7 D.1

6.点A、B、C、D都在如图所示的由正方形组成的网格图中，且线段CD与线段AB成位似图形，则位似中心为（

）

A.点E B.点F C.点H D.点G

7.如图，把一个矩形剪去一个正方形，剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比为（

）

A.1+52 B.32 C.1+32 二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）

8.已知线段a=4，b=9，线段c是a，b的比例中项，则线段c=________。

9.若两个相似三角形的相似比为3:5，则这两个三角形对应角平分线的比为________．

10.若ab=cd=3(b+d≠0)，则a+cb+d11.如图，已知l3 // l4 // l5，它们依次交直线l1、l2于点E、A、C和点D、A、B，如果

12.如图，AB、CD相交于点O，AC // BD，若OC:CD=2:5，BD=9，则AC=________．

13.已知△ABC与△DEF相似且周长的比为3:4，则它们的面积之比是________．

14.如图，在△ABC与△AED中，ABAE=BCED，要使△ABC与△AED相似，还需添加一个条件，这个条件可以是________（只需填一个条件）．

15.如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量共计，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使O、C、A在同一直线上，此时OD=6m，DB=12m，则旗杆AB的高为________．

16.如图，请补充一个条件________，使△ACB∼△ADE.

17.如图，矩形ABCD中，AB:BC=2:3，E，F分别是AB，BC中点，AF与DE，DB分别交于点M，N，则△DMN的面积与矩形ABCD面积之比是________.

三、解答题（本题共计6小题，每题10分，共计60分，）

18.如图：△ABC中，∠A=90∘（1）用尺规作图作出一个△BCD，使△BCD∽△CAB；（注意这两三角形的对应顶点和对应边，不写作法，保留作图痕迹）（2）若AB=3，AC=2，求出BD长．（3）若AC=m，BD=n，则CD=________．（直接写出答案，用含m、n的式子表示）

19.如图，在一个3×5的正方形网格中，△ABC的顶点A，B，C在单位正方形顶点上，请你在图中画一个△A1B1C1，使得△A1

20.如图，在平面直角坐标系网格中，将△ABC进行位似变换得到△A1（1）△A1B（2）画出△A1B1C（3）若点B的坐标为(3, 1)为△ABC内一点，则依上述两次变换后，点B2

21.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90∘，BD⊥AC于D，求证：AB2

22.如图，小欣站在灯光下，投在地面上的身影AB=2.4m，蹲下来，则身影AC=1.05m，已知小欣的身高AD=1.6m，蹲下时的高度等于站立高度的一半，求灯离地面的高度PH．

23.