第三章代数式的化简与求值导学案：七年级上册数学

初级中学学科教学导学案年级七年级科目数学主备人 编号备课时间学案设计方法三、整体代入法例1：已知代数式x2+4x－2的值为3，求代数式2x2+8x－5的值是多少？同类练习：1、已知2a-b=3,则代数式(b-2a)2-4a+2b的值是。2、若有理数满足，则的值为___________。例2：当时，求代数式的值。同类练习：已知，求代数式的值。方法四、利用分类讨论方法例1：已知＝7，|y|＝12，求代数式x+y的值.方法五、利用数形结合的思想方法例1：有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：试试代数式│a+b│－│b－1│－│a－c│－│1－c│的值.分析：由于只知道有理数a，b，c在数轴上的位置，要想直接分别求出有理数a，b，c是不可能的，但是，我们可以利用数形结合的思想方法，从数轴上发现有理数a，b，c的符号，还可以准确地判定a+b、b－1、a－c、1－c的符号，这样就可以化去代数式中的绝对值的符号.方法六、利用新定义例1：用“★”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a★b＝b2+1.例如，7★4＝42+1＝17，那么5★3＝；当m为实数时，m★(m★2)＝.分析由新定义的意义可知，运算的结果等于后一个数的平方加1，对于第二个小填空题，只要先做括号里即可.教师导学课题代数式的化简与求值备课组

成员上课时间请同学们谈一谈这节课的体会和收获。目标1．回顾代数式、同类项及合并同类项等概念。2．能依代数式求值的一般步骤对代数式进行先化简再求值。教师导学重点难点重点：同类项及合并同类项概念与合并同类项方法。难点：求代数式的值的一般步骤和方法。学案设计考点一：代数式与同类项概念例1：如果是同类项，那么..例2：可以合并成一项，求的值。同类练习：1、的2倍与的一半的和的平方，减去、两数平方和为_________.2、在中，与_______同类项，与__________是同类项，－2与_______________是同类项。3、指出是由哪几项的和组成，并写出它们的系数.4、若与是同类项，则___________.考点二：代数式的化简与求值方法一、直接化简求值例1：先化简，再求值：（1），其中.（2），其中，.方法二、利用非负数相反数倒数的性质例1：若1-3a和互为相反数，则=_______。同类练习：若，则(a+b)2020的值是（）A.0 B.1 C.–1 D.2020例2：如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式x2+(a+b)x－cd的值.小结与反思初级中学七年级数学作业设计学生班级学生纠错与反思能力与技巧7.已知，；求代数式的值。8.已知，互为相反数，，互为倒数，，求代数式的值。9.已知的值是8，则的值为__________.10．已知，试求代数式的值。学生纠错与反思基础知识检测1．对于代数式，老师提出了两个问题，请写出解答过程.（1）当常数为何值时，此代数式不含有项？（2）在（1）问的前提下，若，，此代数式的值是多少？2.已知当时，代数式的值是，求时，代数式的值。3.当时，代数式的值是，求当时，代数式的值。基本技能训练4.当时，求代数式的